初三數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)
每一門科目都有自己的學(xué)習(xí)方法，但其實(shí)都是萬(wàn)變不離其中的，數(shù)學(xué)其實(shí)和語(yǔ)文英語(yǔ)一樣，也是要記、要背、要練的。下面是小編給大家整理的初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家有所幫助。
初三上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納
【因式分解】
1.因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解;注意：因式分解與乘法是相反的兩個(gè)轉(zhuǎn)化.
2.因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分組分解法”、“十字相乘法”.
3.公因式的確定：系數(shù)的公約數(shù)?相同因式的最低次冪.
注意公式：a+b=b+a;a-b=-(b-a);(a-b)2=(b-a)2;(a-b)3=-(b-a)3.
4.因式分解的公式：
(1)平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b);
(2)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2.
5.因式分解的注意事項(xiàng)：
(1)選擇因式分解方法的一般次序是：一提取、二公式、三分組、四十字;
(2)使用因式分解公式時(shí)要特別注意公式中的字母都具有整體性;
(3)因式分解的最后結(jié)果要求分解到每一個(gè)因式都不能分解為止;
(4)因式分解的最后結(jié)果要求每一個(gè)因式的首項(xiàng)符號(hào)為正;
(5)因式分解的最后結(jié)果要求加以整理;
(6)因式分解的最后結(jié)果要求相同因式寫(xiě)成乘方的形式.
6.因式分解的解題技巧：(1)換位整理，加括號(hào)或去括號(hào)整理;(2)提負(fù)號(hào);(3)全變號(hào);(4)換元;(5)配方;(6)把相同的式子看作整體;(7)靈活分組;(8)提取分?jǐn)?shù)系數(shù);(9)展開(kāi)部分括號(hào)或全部括號(hào);(10)拆項(xiàng)或補(bǔ)項(xiàng).
7.完全平方式：能化為(m+n)2的多項(xiàng)式叫完全平方式;對(duì)于二次三項(xiàng)式x2+px+q，有“x2+px+q是完全平方式?”.
分式
1.分式：一般地，用a、b表示兩個(gè)整式，a÷b就可以表示為的形式，如果b中含有字母，式子叫做分式.
2.有理式：整式與分式統(tǒng)稱有理式;即.
3.對(duì)于分式的兩個(gè)重要判斷：(1)若分式的分母為零，則分式無(wú)意義，反之有意義;(2)若分式的分子為零，而分母不為零，則分式的值為零;注意：若分式的分子為零，而分母也為零，則分式無(wú)意義.
4.分式的基本性質(zhì)與應(yīng)用：
(1)若分式的分子與分母都乘以(或除以)同一個(gè)不為零的整式，分式的值不變;
(2)注意：在分式中，分子、分母、分式本身的符號(hào)，改變其中任何兩個(gè)，分式的值不變;
(3)繁分式化簡(jiǎn)時(shí)，采用分子分母同乘小分母的最小公倍數(shù)的方法，比較簡(jiǎn)單.
5.分式的約分：把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分;注意：分式約分前經(jīng)常需要先因式分解.
6.最簡(jiǎn)分式：一個(gè)分式的分子與分母沒(méi)有公因式，這個(gè)分式叫做最簡(jiǎn)分式;注意：分式計(jì)算的最后結(jié)果要求化為最簡(jiǎn)分式.
7.分式的乘除法法則：.
8.分式的乘方：.
9.負(fù)整指數(shù)計(jì)算法則：
(1)公式：a0=1(a≠0),a-n=(a≠0);
(2)正整指數(shù)的運(yùn)算法則都可用于負(fù)整指數(shù)計(jì)算;
(3)公式：，;
(4)公式：(-1)-2=1，(-1)-3=-1.
初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)梳理
三角形的垂心的性質(zhì)：
1.銳角三角形的垂心在三角形內(nèi);
直角三角形的垂心在直角頂點(diǎn)上;
鈍角三角形的垂心在三角形外。
2.三角形的垂心是它垂足三角形的內(nèi)心;或者說(shuō)，三角形的內(nèi)心是它旁心三角形的垂心。
例如在△ABC中
3.垂心O關(guān)于三邊的對(duì)稱點(diǎn)，均在△ABC的外接圓圓上。
4.△ABC中，有六組四點(diǎn)共圓，有三組(每組四個(gè))相似的直角三角形。
5.H、A、B、C四點(diǎn)中任一點(diǎn)是其余三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的垂心(并稱這樣的四點(diǎn)為一—垂心組)。
6.△ABC，△ABO，△BCO，△ACO的外接圓是等圓。
7.在非直角三角形中，過(guò)O的直線交AB、AC所在直線分別于P、Q，則AB/AP?tanB+AC/AQtanC=tanA+tanB+tanC
8.三角形任一頂點(diǎn)到垂心的距離，等于外心到對(duì)邊的距離的2倍。
9.設(shè)O，H分別為△ABC的外心和垂心，則∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA.
10.銳角三角形的垂心到三頂點(diǎn)的距離之和等于其內(nèi)切圓與外接圓半徑之和的2倍。
11.銳角三角形的垂心是垂足三角形的內(nèi)心;銳角三角形的內(nèi)接三角形(頂點(diǎn)在原三角形的邊上)中，以垂足三角形的周長(zhǎng)最短。
12.西姆松(Simson)定理(西姆松線)：從一點(diǎn)向三角形的三邊所引垂線的垂足共線的重要條件是該點(diǎn)落在三角形的外接圓上。
13.設(shè)H為非直角三角形的垂心，且D、E、F分別為H在BC，CA，AB上的射影，H1，H2，H3分別為△AEF，△BDF，△CDE的垂心，則△DEF≌△H1H2H3.
14.三角形垂心H的垂足三角形的三邊，分別平行于原三角形外接圓在各頂點(diǎn)的切線。
九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)計(jì)劃
一、緊扣大綱，精心編制復(fù)習(xí)教案
初中數(shù)學(xué)內(nèi)容多而雜，其基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能又分散覆蓋在三年的教科書(shū)中，學(xué)生往往學(xué)了新的，忘了舊的。因此，必須依據(jù)大綱規(guī)定的內(nèi)容和系統(tǒng)化的知識(shí)要點(diǎn)，精心編制復(fù)習(xí)計(jì)劃。計(jì)劃的編寫(xiě)必須切合學(xué)生實(shí)際?？刹捎没A(chǔ)知識(shí)習(xí)題化的方法，根據(jù)平時(shí)教學(xué)中掌握的學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的實(shí)際，編制一份滲透主要知識(shí)點(diǎn)的測(cè)試題，讓學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)獨(dú)立完成。然后按測(cè)試中出現(xiàn)的學(xué)生難以理解、遺忘率較高且易混易錯(cuò)的內(nèi)容，確定計(jì)劃的重點(diǎn)。復(fù)習(xí)計(jì)劃制定后，要做好復(fù)習(xí)課例題的選擇、練習(xí)題配套作業(yè)篩眩教師制定的復(fù)習(xí)計(jì)劃要交給學(xué)生，并要求學(xué)生再按自己的學(xué)習(xí)實(shí)際制定具體復(fù)習(xí)規(guī)劃，確定自己的奮進(jìn)目標(biāo)。
我們?cè)诮M織全組老師編寫(xiě)資料的時(shí)候，圍繞著以下三點(diǎn)構(gòu)想：
1.全面性 雖然我們不敢說(shuō)“一冊(cè)在手，別無(wú)所求”，但我們堅(jiān)信對(duì)你是有多多少少幫助的。由于我們圍繞著：
①對(duì)考試的熱點(diǎn)作認(rèn)真分析;
②對(duì)知識(shí)點(diǎn)做細(xì)致整理;
③對(duì)2005中考的動(dòng)態(tài)分析等編制理念，同時(shí)，我們?cè)诰幹瓢才派媳局褐塾诓僮?立足于中考;服務(wù)于學(xué)生等想法，按照分課時(shí)將教案和學(xué)案在一本中設(shè)計(jì)的原則，使我們老師在使用的時(shí)候能有很全面的借鑒價(jià)值。
2.可操作性 我們?cè)谡麄€(gè)復(fù)習(xí)中，設(shè)置三個(gè)階段
①基礎(chǔ)知識(shí)積累階段：題目的難度大概是中考題目中的70%的基礎(chǔ)題目;
②專項(xiàng)知識(shí)整理階段：題目的難度大概是中考題目中的20%---30%的應(yīng)用題目;
③實(shí)戰(zhàn)演練階段(借助一份中考試卷的解答指導(dǎo)試卷的解讀技巧)
3.互動(dòng)性 在編制這本復(fù)習(xí)書(shū)的時(shí)候，為了充分體現(xiàn)在教師主導(dǎo)下的學(xué)生主體地位，真正讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，我們?cè)谠O(shè)計(jì)的時(shí)候，開(kāi)辟四個(gè)特色欄目：“自我診斷”“警鐘長(zhǎng)鳴”“師生對(duì)話”“機(jī)動(dòng)園地”，以便我們老師在使用的時(shí)候能找到非智力因素等課程資源。
4.資料新 我們這本復(fù)習(xí)用書(shū)中的所有例習(xí)題，均來(lái)源于
①?gòu)母鞯刂锌碱}中采用優(yōu)中選優(yōu)的原則選擇50% ，
②從其他有關(guān)資料中精選20% ，
③我們學(xué)校老師原創(chuàng)自編習(xí)題約占30% .
二、追本求源，系統(tǒng)掌握基礎(chǔ)知識(shí)
總復(fù)習(xí)開(kāi)始的第一階段(2月21號(hào)——3月27號(hào))，首先必須強(qiáng)調(diào)學(xué)生系統(tǒng)掌握課本上的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，過(guò)好課本關(guān)。對(duì)學(xué)生提出明確的要求：
①對(duì)基本概念、法則、公式、定理不僅要正確敘述，而且要靈活應(yīng)用;
②對(duì)配備的練習(xí)題必須逐題過(guò)關(guān);
③每章后的復(fù)習(xí)題帶有綜合性，要求多數(shù)學(xué)生必須獨(dú)立完成，少數(shù)困難學(xué)生可在老師的指導(dǎo)下完成。
三、系統(tǒng)整理，提高學(xué)生復(fù)習(xí)效率
總復(fù)習(xí)的第二階段(3月27號(hào)——4月20號(hào))，要特別體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用。對(duì)初中數(shù)學(xué)知識(shí)加以系統(tǒng)整理，依據(jù)基礎(chǔ)知識(shí)的相互聯(lián)系及相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，梳理歸類，分塊整理，重新組織，變?yōu)橄到y(tǒng)的條理化的知識(shí)點(diǎn)。例如，初三代數(shù)可分為函數(shù)的定義、正反比例函數(shù)、一次函數(shù);一元二次方程、二次函數(shù)、二次不等式;統(tǒng)計(jì)初步三大部分。幾何分為4塊13線：第一塊為以解直角三角形為主體的1條線。
初三數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法
1、課內(nèi)重視聽(tīng)講，課后及時(shí)復(fù)習(xí)。新知識(shí)的接受，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行，所以要特點(diǎn)重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，尋求正確的學(xué)習(xí)方法。
2、上課時(shí)要緊跟老師的思路，積極展開(kāi)思維預(yù)測(cè)下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)，課后要及時(shí)復(fù)習(xí)不留疑點(diǎn)。
3、首先要在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識(shí)點(diǎn)回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過(guò)程，慶盡量回憶而不采用不清楚立即翻書(shū)之舉。
4、認(rèn)真獨(dú)立完成作業(yè)，勤于思考，從某種意義上講，應(yīng)不造成不懂即問(wèn)的學(xué)習(xí)作風(fēng)，對(duì)于有些題目由于自己的思路不清，一時(shí)難以解出，應(yīng)讓自己冷靜下來(lái)認(rèn)真分析題目，盡量自己解決。在每個(gè)階段的學(xué)習(xí)中要進(jìn)行整理和歸納總結(jié)，把知識(shí)的點(diǎn)、線、面結(jié)合起來(lái)交織成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，納入自己的知識(shí)體系。
5、適當(dāng)多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。
6、剛開(kāi)始要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，幫助開(kāi)拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。
7、叫魚(yú)與學(xué)習(xí)(學(xué)習(xí)王站)覺(jué)得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)長(zhǎng)久的事情，需要持之以恒才能見(jiàn)到效果。
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