2023高二數(shù)學(xué)暑假作業(yè)答案大全
掌握基礎(chǔ)知識，加深對一些數(shù)學(xué)公式和概念的理解。課后習(xí)題一定要認(rèn)真做，那些題都是對每一個(gè)章節(jié)的知識點(diǎn) 由淺入深的一個(gè)引導(dǎo)和鞏固。下面小編整理2020高二數(shù)學(xué)暑假作業(yè)答案大全，歡迎閱讀。
2020高二數(shù)學(xué)暑假作業(yè)答案大全1
1.(09年重慶高考)直線與圓的位置關(guān)系為()
A.相切B.相交但直線不過圓心
C.直線過圓心D.相離
2.方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圓心為C(2，2)，半徑為2的圓，則a、b、c的值
依次為()
A.2、4、4;B.-2、4、4;
C.2、-4、4;D.2、-4、-4
3(2011年重慶高考)圓心在軸上，半徑為1，且過點(diǎn)(1，2)的圓的方程為()
A.B.
C.D.
4.直線3x-4y-4=0被圓(x-3)2+y2=9截得的弦長為()
A.B.4
C.D.2
5.M(x0，y0)為圓x2+y2=a2(a>0)內(nèi)異于圓心的一點(diǎn)，則直線x0x+y0y=a2與該圓的位置關(guān)系是()
A.相切B.相交
C.相離D.相切或相交
6、圓關(guān)于直線對稱的圓的方程是().
A.
B.
C.
D.
7、兩圓x2+y2-4x+6y=0和x2+y2-6x=0的連心線方程為().
A.x+y+3=0B.2x-y-5=0
C.3x-y-9=0D.4x-3y+7=0
8.過點(diǎn)的直線中,被截得最長弦所在的直線方程為()
A.B.
C.D.
9.(2011年四川高考)圓的圓心坐標(biāo)是
10.圓和
的公共弦所在直線方程為____.
11.(2011年天津高考)已知圓的圓心是直線與軸的交點(diǎn)，且圓與直線相切，則圓的方程為.
12(2010山東高考)已知圓過點(diǎn)，且圓心在軸的正半軸上，直線被該圓所截得的弦長為，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為____________
13.求過點(diǎn)P(6，-4)且被圓截得長為的弦所在的直線方程.
14、已知圓C的方程為x2+y2=4.
(1)直線l過點(diǎn)P(1,2)，且與圓C交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=23，求直線l的方程;
(2)圓C上一動(dòng)點(diǎn)M(x0，y0)，ON→=(0，y0)，若向量OQ→=OM→+ON→，求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程
"人"的結(jié)構(gòu)就是相互支撐，"眾"人的事業(yè)需要每個(gè)人的參與。
2020高二數(shù)學(xué)暑假作業(yè)答案大全2
1.點(diǎn)的內(nèi)部，則的取值范圍是()
A.B.
C.D.
2.(09年上海高考)點(diǎn)P(4，-2)與圓上任一點(diǎn)連續(xù)的中點(diǎn)軌跡方程是()
A.
B.
C.
D.
3.(09年陜西高考)過原點(diǎn)且傾斜角為的直線被圓所截得的弦長為
A.B.2C.D.2
4.已知方程x2+y2+4x-2y-4=0，則x2+y2的值是()
A.9B.14C.14-D.14+
5、(09年遼寧高考)已知圓C與直線x-y=0及x-y-4=0都相切，圓心在直線x+y=0上，則圓C的方程為()
A.
B.
C.
D.
6、兩圓相交于兩點(diǎn)(1,3)和(m,1)，兩圓的圓心都在直線x-y+c2=0上，則m+c的值是()
A.-1B.2C.3D.0
7.(2011安徽)若直線過圓的圓心,則a的值為()
A.1B.1C.3D.3
8.(09年廣東高考)設(shè)圓C與圓x2+(y-3)2=1外切，與直線y=0相切，則C的圓心軌跡為()
A.拋物線B.雙曲線
C.橢圓D.圓
9.(09年天津高考)若圓與圓的公共弦長為，則a=________.
10.(09年廣東高考)以點(diǎn)(2，)為圓心且與直線相切的圓的方程是.
11.(09年陜西高考)過原點(diǎn)且傾斜角為的直線被圓所截得的弦長為.
12、過點(diǎn)P(-3，-32)且被圓x2+y2=25所截得的弦長為8的直線方程為__________.
13、已知圓C的圓心在直線l1：x-y-1=0上，與直線l2：4x+3y+14=0相切，且截得直線l3：3x+4y+10=0所得弦長為6，求圓C的方程.
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【一】
1、已知點(diǎn)P是拋物線y2=4x上的動(dòng)點(diǎn)，那么點(diǎn)P到點(diǎn)A(-1,1)的距離與點(diǎn)P到直線x=-1距離之和最小值是。若B(3,2)，則最小值是
2、過拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F,做傾斜角為的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，若線段AB的長為8，則p=
3、將兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，另一個(gè)頂點(diǎn)是此拋物線焦點(diǎn)的正三角形個(gè)數(shù)記為n，則n=_________
4、在拋物線y=x2+ax-5(a≠0)上取橫坐標(biāo)為x1=-4,x2=2的兩點(diǎn)，經(jīng)過兩點(diǎn)引一條割線，有平行于該割線的一條直線同時(shí)與該拋物線和圓相切，則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_______
【二】
1.(本題滿分12分)有6名同學(xué)站成一排，求：
(1)甲不站排頭也不站排尾有多少種不同的排法：
(2)甲不站排頭，且乙不站排尾有多少種不同的排法：
(3)甲、乙、丙不相鄰有多少種不同的排法.
2.(12分)甲、乙兩人參加一次英語口語考試，已知在編號為1～10的10道試題中，甲能答對編號為1～6的6道題，乙能答對編號為3～10的8道題，規(guī)定每位考生都從備選題中抽出3道試題進(jìn)行測試，至少答對2道才算合格，
(1)求甲答對試題數(shù)的概率分布及數(shù)學(xué)期望;
(2)求甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率.
【三】
1.直線與圓的位置關(guān)系為()
A.相切B.相交但直線不過圓心
C.直線過圓心D.相離
2.方程x2+y2+2ax-by+c=0表示圓心為C(2，2)，半徑為2的圓，則a、b、c的值依次為()
A.2、4、4;B.-2、4、4;
C.2、-4、4;D.2、-4、-4
3圓心在軸上，半徑為1，且過點(diǎn)(1，2)的圓的方程為()
4.直線3x-4y-4=0被圓(x-3)2+y2=9截得的弦長為()
5.M(x0，y0)為圓x2+y2=a2(a>0)內(nèi)異于圓心的一點(diǎn)，則直線x0x+y0y=a2與該圓的位置關(guān)系是()
A.相切B.相交
C.相離D.相切或相交
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(一)選擇題(每個(gè)題5分，共10小題，共50分)
1、拋物線上一點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4，則點(diǎn)與拋物線焦點(diǎn)的距離為()
A2B3C4D5
2、對于拋物線y2=2x上任意一點(diǎn)Q,點(diǎn)P(a,0)都滿足|PQ|≥|a|,則a的取值范圍是()
A(0,1)B(0,1)CD(-∞,0)
3、拋物線y2=4ax的焦點(diǎn)坐標(biāo)是()
A(0,a)B(0,-a)C(a,0)D(-a,0)
4、設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)是拋物線y2=2px(p>0)上的兩點(diǎn),并且滿足OA⊥OB.則y1y2等于
()
A–4p2B4p2C–2p2D2p2
5、已知點(diǎn)P在拋物線y2=4x上，那么點(diǎn)P到點(diǎn)Q(2，-1)的距離與點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為()
A.(，-1)B.(，1)C.(1，2)D.(1，-2)
6、已知拋物線的焦點(diǎn)為，準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)為，點(diǎn)在上且，則的面積為()
(A)(B)(C)(D)
7、直線y=x-3與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，過A、B兩點(diǎn)向
拋物線的準(zhǔn)線作垂線，垂足分別為P、Q，則梯形APQB的面積為()
(A)48.(B)56(C)64(D)72.
8、(2011年高考廣東卷文科8)設(shè)圓C與圓外切，與直線相切.則C的圓心軌跡為()
A.拋物線B.雙曲線C.橢圓D.圓
9、已知雙曲線：的離心率為2.若拋物線的焦點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離為2，則拋物線的方程為
(A)(B)(C)(D)
10、(2011年高考山東卷文科9)設(shè)M(，)為拋物線C：上一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)，以F為圓心、為半徑的圓和拋物線C的準(zhǔn)線相交，則的取值范圍是
(A)(0，2)(B)[0，2](C)(2，+∞)(D)[2，+∞)
(二)填空題：(每個(gè)題5分，共4小題，共20分)
11、已知點(diǎn)P是拋物線y2=4x上的動(dòng)點(diǎn)，那么點(diǎn)P到點(diǎn)A(-1,1)的距離與點(diǎn)P到直線x=-1距離之和最小值是。若B(3,2)，則最小值是
12、過拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)F,做傾斜角為的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，若線段AB的長為8，則p=
13、將兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，另一個(gè)頂點(diǎn)是此拋物線焦點(diǎn)的正三角形個(gè)數(shù)記為n，則n=_________
14、在拋物線y=x2+ax-5(a≠0)上取橫坐標(biāo)為x1=-4,x2=2的兩點(diǎn)，經(jīng)過兩點(diǎn)引一條割線，有平行于該割線的一條直線同時(shí)與該拋物線和圓相切，則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_______
(三)解答題：(15、16、17題每題12分，18題14分共計(jì)50分)
15、已知過拋物線的焦點(diǎn)，斜率為的直
線交拋物線于()兩點(diǎn)，且.
(1)求該拋物線的方程;
(2)為坐標(biāo)原點(diǎn)，為拋物線上一點(diǎn)，若，求的值.
16、(2011年高考福建卷文科18)(本小題滿分12分)
如圖，直線l：y=x+b與拋物線C：x2=4y相切于點(diǎn)A。
(1)求實(shí)數(shù)b的值;
(11)求以點(diǎn)A為圓心，且與拋物線C的準(zhǔn)線相切的圓的方程.
17、河上有拋物線型拱橋，當(dāng)水面距拱橋頂5米時(shí)，水面寬為8米，一小船寬4米，高2米，載貨后船露出水面上的部分高0.75米，問水面上漲到與拋物線拱頂相距多少米時(shí)，小船開始不能通航?
18、(2010江西文)已知拋物線：經(jīng)過橢圓：的兩個(gè)焦點(diǎn).
(1)求橢圓的離心率;
(2)設(shè)，又為與不在軸上的兩個(gè)交點(diǎn)，若的重心在拋物線上，求和的方程.
專題三十一：直線與圓錐曲線
命題人：王業(yè)興復(fù)核人：祝甜2012-7
一、復(fù)習(xí)教材
1、回扣教材：閱讀教材選修1-1P31----P72或選修2-1P31----P76,及直線部分
2、掌握以下問題：
①直線與圓錐曲線的位置關(guān)系是，，。相交時(shí)有個(gè)交點(diǎn)，相切時(shí)有個(gè)交點(diǎn)，相離時(shí)有個(gè)交點(diǎn)。
②判斷直線和圓錐曲線的位置關(guān)系，通常是將直線的方程代入圓錐曲線的方程，消去y(也可以消去x)得到一個(gè)關(guān)于變量x(或y)的一元方程，即，消去y得ax2+bx+c=0(此方程稱為消元方程)。
當(dāng)a0時(shí)，若有>0，直線和圓錐曲線.;<0，直線和圓錐曲線
當(dāng)a=0時(shí)，得到的是一個(gè)一元一次方程則直線和圓錐曲線相交，且只有一個(gè)交點(diǎn)，此時(shí)，若是雙曲線，則直線與雙曲線的.平行;若是拋物線，則直線l與拋物線的.平行。
③連接圓錐曲線兩個(gè)點(diǎn)的線段成為圓錐曲線的弦
設(shè)直線的方程，圓錐曲線的方程，直線與圓錐曲線的兩個(gè)不同交點(diǎn)為，消去y得ax2+bx+c=0，則是它兩個(gè)不等實(shí)根
(1)由根與系數(shù)的關(guān)系有
(2)設(shè)直線的斜率為k,A,B兩點(diǎn)之間的距離|AB|==
若消去x,則A,B兩點(diǎn)之間的距離|AB|=
④在給定的圓錐曲線中，求中點(diǎn)(m,n)的弦AB所在的直線方程時(shí)，通常有兩種處理方法：(1)由根與系數(shù)的關(guān)系法：將直線方程代入圓錐曲線的方程，消元后得到一個(gè)一元二次方程，利用根與系數(shù)的關(guān)系和中點(diǎn)坐標(biāo)公式建立等式求解。(2)點(diǎn)差法：若直線與圓錐曲線的兩個(gè)不同的交點(diǎn)A，B，首先設(shè)出交點(diǎn)坐標(biāo)代入曲線的方程，通過作差，構(gòu)造出，從而建立中點(diǎn)坐標(biāo)與斜率的關(guān)系。
⑤高考要求
直線與圓錐曲線聯(lián)系在一起的綜合題在高考中多以高檔題、壓軸題出現(xiàn)，主要涉及位置關(guān)系的判定，弦長問題、最值問題、對稱問題、軌跡問題等突出考查了數(shù)形結(jié)合、分類討論、函數(shù)與方程、等價(jià)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法，要求考生分析問題和解決問題的能力、計(jì)算能力較高，起到了拉開考生“檔次”，有利于選拔
直線與圓錐曲線有無公共點(diǎn)或有幾個(gè)公共點(diǎn)的問題，實(shí)際上是研究它們的方程組成的方程組是否有實(shí)數(shù)解或?qū)崝?shù)解的個(gè)數(shù)問題，此時(shí)要注意用好分類討論和數(shù)形結(jié)合的思想方法
當(dāng)直線與圓錐曲線相交時(shí)涉及弦長問題，常用“韋達(dá)定理法”設(shè)而不求計(jì)算弦長(即應(yīng)用弦長公式);涉及弦長的中點(diǎn)問題，常用“點(diǎn)差法”設(shè)而不求，將弦所在直線的斜率、弦的中點(diǎn)坐標(biāo)聯(lián)系起來，相互轉(zhuǎn)化同時(shí)還應(yīng)充分挖掘題目的隱含條件，尋找量與量間的關(guān)系靈活轉(zhuǎn)化。
二、自測練習(xí)：自評(互評、他評)分?jǐn)?shù)：______________家長簽名：______________
(一)選擇題(每個(gè)題5分，共10小題，共50分)
1、已知橢圓則以(1,1)為中點(diǎn)的弦的長度為()
(A)(B)(C)(D)
2、兩條漸近線為x+2y=0，x-2y=0，則截直線x-y-3=0所得弦長為的雙曲線方程為()
(A)(B)(C)(D)
3、雙曲線，過點(diǎn)P(1,1)作直線m，使直線m與雙曲線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則滿足上述條件的直線m共有()
(A)一條(B)兩條(C)三條(D)四條
4、(10?遼寧)設(shè)拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P為拋物線上一點(diǎn)，PA⊥l，A為垂足.如果直線AF的斜率為-3，那么|PF|=().
A.43B.8C.83D.16
5、過點(diǎn)M(-2,0)的直線l與橢圓x2+2y2=2交于P1，P2，線段P1P2的中點(diǎn)為P.設(shè)直線l的斜率為k1(k1≠0)，直線OP的斜率為k2，則k1k2等于().
A.-12B.-2C.12D.2
6、已知拋物線C的方程為x2=12y，過點(diǎn)A(0，-1)和點(diǎn)B(t,3)的直線與拋物線C沒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是().
A.(-∞，-1)∪(1，+∞)B.-∞，-22∪22，+∞
C.(-∞，-22)∪(22，+∞)D.(-∞，-2)∪(2，+∞)
7、已知點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線x2a2-y2b2=1(a>0，b>0)的左、右焦點(diǎn)，過F1且垂直于x軸的直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，若△ABF2為正三角形，則該雙曲線的離心率是().
A.2B.2C.3D.3
8、(12山東)已知橢圓C：的離心率為，雙曲線x2-y2=1的漸近線與橢圓有四個(gè)交點(diǎn)，以這四個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為16，則橢圓c的方程為
9、若直線y=kx+2與雙曲線x2-y2=6的右支交于不同的兩點(diǎn)，則k的取值范圍是()
A.-153，153B.0，153C.-153，0D.-153，-1
10、已知橢圓C：(a>b>0)的離心率為，過右焦點(diǎn)F且斜率為k(k>0)的直線于C相交于A、B兩點(diǎn)，若。則k=
(A)1(B)(C)(D)2
(二)填空題(每個(gè)題5分，共4小題，共20分)
11、已知橢圓,橢圓上有不同的兩點(diǎn)關(guān)于直線對稱,則的取值范圍是。
12、拋物線被直線截得的弦長為,則。
13、已知拋物線C的頂點(diǎn)坐標(biāo)為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，直線y=x與拋物線C交于A，B兩點(diǎn)，若為的中點(diǎn)，則拋物線C的方程為。
14、以下同個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中
①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為非零常數(shù)，，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為雙曲線;
②過定圓C上一定點(diǎn)A作圓的動(dòng)弦AB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓;
③方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率;
④雙曲線有相同的焦點(diǎn).
其中真命題的序號為(寫出所有真命題的序號)
(三)解答題(15、16、17題每題12分，18題14分，共50分)
15.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，經(jīng)過點(diǎn)(0，2)且斜率為k的直線l與橢圓x22+y2=1有兩個(gè)不同的交點(diǎn)P和Q.
(1)求k的取值范圍;
(2)設(shè)橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點(diǎn)分別為A、B，是否存在常數(shù)k，使得向量OP→+OQ→與AB→共線?如果存在，求k值;如果不存在，請說明理由.
16.在直角坐標(biāo)系xOy上取兩個(gè)定點(diǎn)A1(-2,0)，A2(2,0)，再取兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)N1(0，m)，N2(0，n)，且mn=3.
(1)求直線A1N1與A2N2交點(diǎn)的軌跡M的方程;
(2)已知點(diǎn)A(1，t)(t>0)是軌跡M上的定點(diǎn)，E，F(xiàn)是軌跡M上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如果直線AE的斜率kAE與直線AF的斜率kAF滿足kAE+kAF=0，試探究直線EF的斜率是否是定值?若是定值，求出這個(gè)定值，若不是，說明理由.
17.(09山東)設(shè)橢圓E:(a,b>0)過M，N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，
(I)求橢圓E的方程;
(II)是否存在圓心在原點(diǎn)的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個(gè)交點(diǎn)A,B,且?若存在，寫出該圓的方程，并求|AB|的取值范圍，若不存在說明理由
18.(11山東)在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓.如圖所示，斜率為且不過原點(diǎn)的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，射線交橢圓于點(diǎn)，交直線于點(diǎn).
(Ⅰ)求的最小值;
(Ⅱ)若?，
(i)求證：直線過定點(diǎn);(ii)試問點(diǎn)，能否關(guān)于軸對稱?若能，求出此時(shí)的外接圓方程;若不能，請說明理由.
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一、選擇題
1.計(jì)算的結(jié)果等于()
A.B.C.D.
2.“”是“”的()
A.充分不必要條件.B.必要不充分條件.
C.充要條件.D.既不充分也不必要條件
3.在△ABC中，C=120°，tanA+tanB=23，則tanA?tanB的值為()
A.14B.13C.12D.53
4.已知,(0,π),則=()
A.1B.C.D.1
5.已知?jiǎng)t等于()
A.B.C.D.
6.[2012?重慶卷]sin47°-sin17°cos30°cos17°=()
A.B.-12C.12D.
7.設(shè)是方程的兩個(gè)根,則的值為()
A.B.C.1D.3
8.()
A.B.C.D.
二、填空題
9.函數(shù)的值為;
10.=;
11.設(shè)，利用三角變換，估計(jì)在k=l，2，3時(shí)的取值情況，對k∈N_時(shí)猜想的值域?yàn)?結(jié)果用k表示).
12.已知角的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，角的終邊與單位圓交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，角的終邊與單位圓交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是，則=.
三、解答題
13.某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個(gè)式子的值都等于同一個(gè)常數(shù)：
(1)sin213°+cos217°-sin13°cos17°;
(2)sin215°+cos215°-sin15°cos15°;
(3)sin218°+cos212°-sin18°cos12°;
(4)sin2(-18°)+cos248°-sin(-18°)cos48°;
(5)sin2(-25°)+cos255°-sin(-25°)cos55°.
(1)試從上述五個(gè)式子中選擇一個(gè)，求出這個(gè)常數(shù);
(2)根據(jù)(1)的計(jì)算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式，并證明你的結(jié)論.
14.已知函數(shù)
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)若的值.
15.已知在△ABC中，sinA(sinB+cosB)-sinC=0，sinB+cos2C=0，求角A、B、C的大小.
16.已知,,,
(1)求的值;(2)求的值.
【鏈接高考】設(shè)α為銳角，若cos=45，則sin的值為________.
【答案】
1~8BABADCAC;9.;10.;11.;12.;
13.(2)三角恒等式為sin2α+cos2(30°-α)-sinαcos(30°-a)=34.
證明如下：sin2α+cos2(30°-α)-sinαcos(30°-α)
=sin2α+(cos30°cosα+sin30°sinα)2-sinα(cos30°cosα+sin30°sinα)
=sin2α+34cos2α+sinαcosα+14sin2α-sinαcosα-12sin2α=34sin2α+34cos2α=34.
14.(1);(2);15.
16.(1);(2);
2020高二數(shù)學(xué)暑假作業(yè)答案大全6
1?1變化率與導(dǎo)數(shù)
1.1.1變化率問題
1.D2.D3.C4.-3Δt-65.Δx+26.3?31
7.(1)0?1(2)0?21(3)2?18.11m/s,10?1m/s9.25+3Δt10.128a+64a2t11.f(Δx)-f(0)Δx=1+Δx(Δx>0),
-1-Δx(Δx<0)
1?1?2導(dǎo)數(shù)的概念
1.D2.C3.C4.-15.x0，Δx;x06.67.a=18.a=2
9.-4
10.(1)2t-6(2)初速度為v0=-6，初始位置為x0=1(3)在開始運(yùn)動(dòng)后3s，在原點(diǎn)向左8m處改變(4)x=1,v=6
11.水面上升的速度為0?16m/min.提示：Δv=Δh75+15Δh+(Δh)23，
則ΔvΔt=ΔhΔt×75+15Δh+(Δh)23，即limΔt→0ΔvΔt=limΔt→0ΔhΔt×75+15Δh+(Δh)23=limΔt→0ΔhΔt×25，
即v′(t)=25h′(t)，所以h′(t)=125×4=0?16(m/min)
1?1?3導(dǎo)數(shù)的幾何意義(一)
1.C2.B3.B4.f(x)在x0處切線的斜率，y-f(x0)=f′(x0)(x-x0)
5.36.135°7.割線的斜率為3?31，切線的斜率為38.k=-1,x+y+2=0
9.2x-y+4=010.k=14,切點(diǎn)坐標(biāo)為12,12
11.有兩個(gè)交點(diǎn)，交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1),(-2,-8)
1?1?3導(dǎo)數(shù)的幾何意義(二)
1.C2.A3.B4.y=x+15.±16.37.y=4x-18.1039.19
10.a=3,b=-11,c=9.提示：先求出a,b,c三者之間的關(guān)系，即c=3+2a,
b=-3a-2,再求在點(diǎn)(2,-1)處的斜率，得k=a-2=1，即a=3
11.(1)y=-13x-229(2)12512
1?2導(dǎo)數(shù)的計(jì)算
1?2?1幾個(gè)常用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
1.C2.D3.C4.12,05.45°6.S=πr2
7.(1)y=x-14(2)y=-x-148.x0=-3366
9.y=12x+12，y=16x+32.提示：注意點(diǎn)P(3,2)不在曲線上10.證明略，面積為常數(shù)2
11.提示：由圖可知，點(diǎn)P在x軸下方的圖象上，所以y=-2x,則y′=-1x,令y′=-12,得x=4,故P(4,-4)
1?2?2基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則(一)
1.A2.A3.C4.35.2lg2+2lge6.100!
7.(1)1cos2x(2)2(1-x)2(3)2excosx8.x0=0或x0=2±2
9.(1)π4,π2(2)y=x-11
10.k=2或k=-14.提示：設(shè)切點(diǎn)為P(x0,x30-3x20+2x0)，則斜率為k=3x20-6x0+2,切線方程為y-(x30-3x20+2x0)=(3x20-6x0+2)(x-x0)，因切線過原點(diǎn)，整理后常數(shù)項(xiàng)為零，即2x30-3x20=0，得x0=0或x0=32，代入k=3x20-6x0+2，得k=2,或k=-14
11.提示：設(shè)C1的切點(diǎn)為P(x1,x21+2x1),則切線方程為：y=(2x1+2)x-x21;設(shè)C2的切點(diǎn)為Q(x2-x22+a),則切線方程為：y=-2x2x+x22+a.又因?yàn)閘是過點(diǎn)P，Q的公切線，所以x1+1=-x2,
-x21=x22+a,消去x2得方程2x21+2x1+1+a=0,因?yàn)镃1和C2有且僅有一條公切線，所以有Δ=0，解得a=-12，此時(shí)切線方程為y=x-14
2基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則(二)
1.D2.A3.C4.50x(2+5x)9-(2+5x)10x25.336.97.a=1
8.y=2x-4,或y=2x+69.π6
10.y′=x2+6x+62x(x+2)(x+3).提示：y=lnx(x+2)x+3=12[lnx+ln(x+2)-ln(x+3)]
11.a=2,b=-5,c=2,d=-12
1?3導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用
1?3?1函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)
1.A2.B3.C4.33,+∞5.單調(diào)遞減6.①②③
7.函數(shù)在(1，+∞),(-∞,-1)上單調(diào)遞增，在(-1,0),(0,1)上單調(diào)遞減
8.在區(qū)間(6，+∞),(-∞,-2)上單調(diào)遞增，在(-2,6)上單調(diào)遞減9.a≤-3
10.a<0，遞增區(qū)間為：--13a,-13a，遞減區(qū)間為：-∞,--13a,-13a,+∞
11.f′(x)=x2+2ax-3a2,當(dāng)a<0時(shí)，f(x)的遞減區(qū)間是(a,-3a);當(dāng)a=0時(shí)，f(x)不存在遞減區(qū)間;當(dāng)a>0時(shí)，f(x)的遞減區(qū)間是(-3a,a)
1?3?2函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)
1.B2.B3.A4.55.06.4e27.無極值
8.極大值為f-13=a+527，極小值為f(1)=a-1
9.(1)f(x)=13x3+12x2-2x(2)遞增區(qū)間：(-∞,-2),(1,+∞)，遞減區(qū)間：(-2,1)
10.a=0,b=-3,c=2
11.依題意有1+a+b+c=-2,
3+2a+b=0,解得a=c,
b=-2c-3,從而f′(x)=3x2+2cx-(2c+3)=(3x+2c+3)·(x-1).令f′(x)=0,得x=1或x=-2c+33
①若-2c+33<1,即c>-3,f(x)的單調(diào)區(qū)間為-∞,-2c+33,[1,+∞);單調(diào)減區(qū)間為-2c+33,1
②若-2c+33>1,即c<-3,f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,1],-2c+33,+∞;單調(diào)減區(qū)間為1,-2c+33
1?3?3函數(shù)的(小)值與導(dǎo)數(shù)
1.B2.C3.A4.x>sinx5.06.[-4,-3]7.最小值為-2，值為1
8.a=-29.(1)a=2,b=-12,c=0(2)值是f(3)=18,最小值是f(2)=-82
10.值為ln2-14，最小值為0
11.(1)h(t)=-t3+t-1(2)m>1.提示：令g(t)=h(t)-(-2t+m)=-t3+3t-1-m,則當(dāng)t∈(0,2)時(shí)，函數(shù)g(t)<0恒成立，即函數(shù)g(t)的值小于0即可
1?4生活中的優(yōu)化問題舉例(一)
1.B2.C3.D4.32m,16m5.40km/h6.1760元7.115元
8.當(dāng)q=84時(shí)，利潤9.2
10.(1)y=kx-12+2000(x-9)(14≤x≤18)(2)當(dāng)商品價(jià)格降低到每件18元時(shí)，收益
11.供水站建在A,D之間距甲廠20km處，可使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最省
1?4生活中的優(yōu)化問題舉例(二)
1.D2.B3.D4.邊長為S的正方形5.36.10,196007.2ab
8.4cm
9.當(dāng)彎成圓的一段長為x=100ππ+4cm時(shí)，面積之和最小.
提示：設(shè)彎成圓的一段長為x,另一段長為100-x，正方形與圓的面積之和為S，則S=πx2π2+100-x42(0
10.h=S43，b=2S42711.33a
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