初一上冊數(shù)學(xué)知識歸納總結(jié)有哪些
初一的數(shù)學(xué)其實還不是很難，想要學(xué)好初一的數(shù)學(xué)需要找到正確的學(xué)習(xí)方法以便學(xué)習(xí)。以下是學(xué)習(xí)啦小編分享給大家的初一上冊數(shù)學(xué)知識歸納總結(jié)，希望可以幫到你!
初一上冊數(shù)學(xué)知識歸納總結(jié)
知識點一 有理數(shù)的分類
有理數(shù)的另一種分類
想一想：零是整數(shù)嗎?自然數(shù)一定是整數(shù)嗎?自然數(shù)一定是正整數(shù)嗎?整數(shù)一定是自然數(shù)嗎?
零是整數(shù);自然數(shù)一定是整數(shù);自然數(shù)不一定是正整數(shù)，因為零也是自然數(shù);整數(shù)不一定是自然數(shù)，因為負(fù)整數(shù)不是自然數(shù)。
知識點二 數(shù)軸
1.填空
?、?規(guī)定了唯一的原點，正方向和單位長度 (三要素)的直線叫做數(shù)軸。
② 比-3大的負(fù)整數(shù)是-2、-1。
③與原點的距離為三個單位的點有2個，他們分別表示的有理數(shù)是3、-3。
2.請畫一個數(shù)軸，并檢查它是否具備數(shù)軸三要素?
3.選擇題
① 在數(shù)軸上，原點及原點左邊所表示的數(shù)是( )
A整數(shù) B負(fù)數(shù) C非負(fù)數(shù) D非正數(shù)
?、谙铝姓Z句中正確的是( )
A數(shù)軸上的點只能表示整數(shù)
B數(shù)軸上的點只能表示分?jǐn)?shù)
C數(shù)軸上的點只能表示有理數(shù)
D所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來
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知識點三 相反數(shù)
相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù),0的相反數(shù)是0。在數(shù)軸上位于原點兩側(cè)且離原點距離相等。
知識點四 絕對值
1.絕對值的幾何意義:一個數(shù)所對應(yīng)的點離原點的距離叫做該數(shù)的絕對值。
2.絕對值的代數(shù)定義：(1)一個正數(shù)的絕對值是它本身;(2)一個負(fù)數(shù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);(3)0的絕對值是0;(4)|a|大于或者等于0。
3.比較兩個數(shù)的大小關(guān)系
數(shù)學(xué)中規(guī)定：在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序，就是從大到小的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)。由此可知：(1)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù);(2)兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。
知識點五 有理數(shù)加減法
1.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。
絕對值不相等的異號兩數(shù)相加, 取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
2.互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。
3.一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。
4.減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。
知識點六 乘除法法則
1.兩數(shù)相乘，同號得 正 ，異號得 負(fù) ，并把絕對值 相乘 。 0乘以任何數(shù)，都得 0 。
2.幾個不為0的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)確定，負(fù)因數(shù)的個數(shù)為 偶數(shù) 時，積為正;負(fù)因數(shù)的個數(shù)為 奇數(shù) 時，積為負(fù)。
3.兩數(shù)相除，同號得 正 ，異號得 負(fù) ，并把絕對值 相除 。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得 0 。
4.有理數(shù)中仍然有：乘積是1的兩個數(shù)互為 倒數(shù) 。
5.除以一個不等于0的數(shù)等于乘以這個數(shù)的 倒數(shù) 。
知識點七 乘方
乘方定義：求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方。
中，底數(shù)是a，指數(shù)是n，冪是乘方的結(jié)果;讀作：的n次方 或 的n次冪。
負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。
知識點八 運算律及混合運算
1.加法交換律：a+b=b+a
1.加法交換律：a+b=b+a
2.乘法交換律：a·b=b·a
3.加法結(jié)合律：a+(b+c)=(a+b)+c
4.乘法結(jié)合律：a·(b·c)=(a·b)·c
5.乘法分配律：a·(b+c)=ab+ac
6.有理數(shù)混合運算順序：先乘方;再乘除;最后算加減。
7.有括號，先算括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行 。
8.同級運算， 從左到右進(jìn)行 。
知識點九 近似數(shù)
1.近似數(shù)：在一定程度上反映被考察量的大小，能說明實際問題的意義，與準(zhǔn)確數(shù)非常地接近，像這樣的數(shù)我們稱它為近似數(shù)。
2.近似數(shù)的分類
(1)具體近似數(shù)(如30.2、58.0 …)
(2)帶單位近似數(shù)(如2.4萬…)
(3)科學(xué)記數(shù)法
3.精確度：用位數(shù)較少的近似數(shù)替代位數(shù)較多或位數(shù)無限的數(shù)，有一個近似程度的問題，這個近似程度就是精確度。四舍五入到哪一位，就說精確到哪一位(看精確度得到原數(shù)中去看在哪一位上,如:2.4萬精確到千位，而非十分位，因為2.4萬就是24000，4在千位上)。
4.有效數(shù)字：對于一個不為0的近似數(shù)，從左邊第一個不為0的數(shù)字起，到末尾數(shù)止，所有數(shù)字都是這個近似數(shù)的有效數(shù)字。
求近似數(shù)要求保留n個有效數(shù)字時，第n+1個有效數(shù)字作四舍五入處理。
例：0.0109有三個有效數(shù)字1、0、9，要求保留2個有效數(shù)字時，0.0109的第三個有效數(shù)字9四舍五入，變?yōu)?.0110，保留兩個有效數(shù)字1、1后求出近似數(shù)0.0109≈0.011。
初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法
課前要“預(yù)、做、復(fù)”
每堂新課之前，做到先預(yù)習(xí)，特別要把難點或不懂之處用彩筆劃出，以便上課時更加注意。每節(jié)內(nèi)容后面的練習(xí)自己可以先做一做，做到看懂70%的新內(nèi)容，會做80%的練習(xí)題。
每節(jié)新內(nèi)容學(xué)完后，要按照課本內(nèi)容，從易到難，從簡到繁，一步一步地把學(xué)過的知識進(jìn)行比較復(fù)習(xí)，對概念、定理、公式做出歸納、總結(jié)，加深對知識的理解，最好能把課本上的例題自己做一遍。對課本上的概念、定理、公式推理一遍，以形成對知識的整體認(rèn)識。
課上要“聽、記、練”
怎樣才能提高聽課的效率呢?
首先，做好課前的準(zhǔn)備。充分做好課前的準(zhǔn)備工作是聽好課基礎(chǔ)。一般情況下,應(yīng)做好三個方面的準(zhǔn)備：
第一，知識準(zhǔn)備。每一門學(xué)科，都有其嚴(yán)密的知識體系，尤其是數(shù)學(xué)，其嚴(yán)密性更強，它好像一條鎖鏈，一環(huán)套一環(huán)，環(huán)環(huán)緊扣，前面的知識沒有掌握好，后面的知識就難以理解。所以上課前要復(fù)習(xí)舊課并預(yù)習(xí)新課，了解新舊知識的聯(lián)系，明確新課的學(xué)習(xí)要求。如果舊的知識接不上，就要想辦法補上。
第二，物質(zhì)準(zhǔn)備。課前要準(zhǔn)備好課本、文具在內(nèi)的課堂上必需學(xué)習(xí)用品，如：課堂筆記本，草稿本，三角板，圓規(guī)，量角器等。
第三，精神準(zhǔn)備。提前入座，穩(wěn)定情緒，并可利用這短暫的時間作知識回顧，上一節(jié)學(xué)了什么?這堂課將學(xué)什么?這樣有助于一上課就進(jìn)入“角色”。
其次，聽講全神貫注。部分同學(xué)為什么學(xué)習(xí)成績上不去?為什么課后做作業(yè)感到費力?其中一個重要的原因就是上課不專心聽講。有的同學(xué)上課靜不下來，注意力容易分散，這就需要專門的訓(xùn)練。
再次，要主動獲取知識。主動聽課是指積極配合老師的每一個教學(xué)環(huán)節(jié)，主動思考。例如，老師在黑板上寫出一道例題，有些同學(xué)等待教師講解，而有些同學(xué)則不然，他立即開動腦筋，搶在老師講解前分析問題的條件和結(jié)論，并考慮解題思路，久而久之，就能提高自己的解題能力和思維能力。
最后，還要做好課堂筆記。課堂上以聽為主，以記為輔。記筆記求精求快，而不求多。課堂上主要記教材以外的補充內(nèi)容、學(xué)習(xí)中的難點、老師的歸納小結(jié)及解題的方法技巧。課后再對筆記進(jìn)行適當(dāng)整理;就能將課堂所獲得的知識納入自己的知識倉庫。
課后要“思、問、集”
課后作業(yè)一定要養(yǎng)成獨立思考的習(xí)慣，多從不同的方法、角度入手，多從典型題目中探索多種解題方法，從中得到聯(lián)想和啟發(fā)。同時，還應(yīng)多樹立數(shù)學(xué)解題思想。如：方程的思想、函數(shù)的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、整體的思想、分類的思想等常用方法;對于難題，要多問幾個為什么，如改變條件、添加條件、結(jié)論與條件互換，原結(jié)論還成立嗎?另外，對于自己作業(yè)、試卷中出現(xiàn)的錯誤，最好能準(zhǔn)備一本錯題集，以便今后復(fù)習(xí)中使用，做到絕不出現(xiàn)第二次類似錯誤。
初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)建議
1課前課上及課后
先來說說大家都熟知的一些學(xué)習(xí)方法，也是一些基本的方法，這些方法確實是一些好的方法，主要就是看大家能不能真正的做好這些事情。下面讓我們來具體地看看。
課前：課前需要預(yù)習(xí)，預(yù)習(xí)需要我們?nèi)グ呀酉聛硪系膬?nèi)容整體上看一遍，然后找出其中的重點與難點，以及自己無法很好理解的內(nèi)容，分別做上不同的標(biāo)記，以便在上課的時候針對自己的問題去認(rèn)真聽課與重點理解。
課上：在上課的時候不太可能整節(jié)課都集中精神，這時候就更顯現(xiàn)出我們課前預(yù)習(xí)的重要性了。我們需要在上課的時候集中精神聽講預(yù)習(xí)中所遇到的重點與難點，盡量地在課堂上去理解吸收。同時也可以看看老師講的重點與自己課前預(yù)習(xí)所確定的重點是否一致。另外，對于老師重點講解的東西需要做下相應(yīng)的筆記，以便之后復(fù)習(xí)用。
課后：課后的復(fù)習(xí)一定要及時跟上，不僅當(dāng)天要對學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)，在之后的幾天里也應(yīng)該要花一定的時間去復(fù)習(xí)，同時可以跟上一些練習(xí)進(jìn)行檢測與鞏固。如果復(fù)習(xí)的時候發(fā)現(xiàn)還有不明白的地方，一定要及時的去詢問老師或是其他同學(xué)，將其弄懂。
課前課上及課后三個步驟環(huán)環(huán)相扣，一定要把每一步都做到位。
2提高作業(yè)效率
現(xiàn)在很多學(xué)生以及家長都反應(yīng)說作業(yè)太多，來不及或是沒有時間去完成作業(yè)，導(dǎo)致學(xué)習(xí)成績不佳。但是我們應(yīng)該要想一想，我們大家的時間都是一樣多的，而大家的作業(yè)也是一樣多的，為什么有的人能夠完成，而有的人不能夠完成呢。這里就要說到學(xué)習(xí)的效率了，有的學(xué)生能夠先復(fù)習(xí)，然后再做作業(yè)，做作業(yè)的時候集中注意力，能夠很快速地完成。而有的學(xué)生就與之相反了，首先可能課上就沒有聽好，然后做作業(yè)之前也沒有進(jìn)行復(fù)習(xí)，而是直接開始做的，同時也可能是做作業(yè)的時候不夠集中注意力，即使作業(yè)不是很多，也需要花很長的時間去完成。
其實這都是因為一種不好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，導(dǎo)致了做作業(yè)的效率不高。那么我們應(yīng)該如何去提高做作業(yè)的效率呢?下面我給出了幾個建議，供大家參考一下。
一、要有端正的寫作業(yè)的態(tài)度。
從思想上要認(rèn)真對待，如果養(yǎng)成懶散的習(xí)慣了，以后問題就會更多，今日不努力，明日就會失去更多，再要改善起來，就更難了。因為一個好習(xí)慣的養(yǎng)成是要下決心去堅持的，雖然由于以前的習(xí)慣不好或者遺留問題太多導(dǎo)致在堅持的過程中會容易產(chǎn)生抵觸的情緒，甚至有時還容易放棄，但是要知道，一旦好習(xí)慣養(yǎng)成之后，原來所經(jīng)常遇到的問題就會越來越少，成績也自然提高了起來。
二、注意力一定要集中。
不要在寫作業(yè)的時候干其他的事或想其他事，一心不能二用。盡快地反作業(yè)做完了才能夠去做別的事情。
三、要學(xué)會總結(jié)。
如果在看到題目后能很快反映出這題目所需要的知識點，那么做題速度就會提高，在做題之后也要總結(jié)一下思路。多總結(jié)一下會發(fā)現(xiàn)很多題目都有規(guī)律可循，這樣可以起到事半功倍的效果，以后再碰到類似問題時，就可以很輕松了。
四、營造一個良好的寫作業(yè)環(huán)境。
孩子寫作業(yè)時盡量保持安靜，書桌上除了放書、學(xué)習(xí)用品等之外，不要放其他的東西，以免分散他們的注意力。家長也不要過度的嘮叨和訓(xùn)斥，要多鼓勵孩子。
3加強計算能力
計算一直是數(shù)學(xué)的一個核心內(nèi)容，幾乎每一個數(shù)學(xué)問題都需要通過計算。那么，計算的準(zhǔn)確率就顯得尤為重要了。想要提高數(shù)學(xué)成績，計算的準(zhǔn)確率是一定要提高的。那么如何提高計算的準(zhǔn)確率呢?這里我也同樣給出了幾條建議。
一、強化學(xué)生的有意注意和良好的計算習(xí)慣
(1)仔細(xì)審題的習(xí)慣。拿到題目后認(rèn)真審題，看清題目的要求，想明白過程中應(yīng)該注意哪些問題。
(2)細(xì)心檢查的習(xí)慣。先從思路上檢查一遍看是否有遺漏，再將答案代回原來的問題驗算。若為計算題則仔細(xì)檢查每一個步驟。
(3)認(rèn)真書寫的習(xí)慣。書寫要干凈整潔，這樣能使自己在做題時看清題目，避免
錯誤的發(fā)生。
二、強化口算能力
任何計算都是以口算為基礎(chǔ)的，口算能力的高低，直接影響到學(xué)生其它運算能力的提高。要提高口算能力，首先要抓好口算的基本訓(xùn)練，所以應(yīng)當(dāng)經(jīng)常性的進(jìn)行一些口算的練習(xí)。
三、速算巧算
平時在做計算的時候要注意運算技巧地運用，加快運算速度，特別是在分?jǐn)?shù)計算的部分，有時候數(shù)字比較大比較多，通分將會很困難，這時可能把分母寫成乘積的形式將是一種更好的選擇。
四、強化估算能力
很多的問題，特別是應(yīng)用題，當(dāng)看到問題后就能夠大概地去估計一下結(jié)果大概會是一個什么范圍的數(shù)，有了這種估計能力之后，有時候發(fā)生計算錯誤就能夠一下子看出來。所以在做題之前我們也可以估計一下答案的范圍，如果算得的答案不在這個范圍，那就需要我們?nèi)z查了。
五、合理利用一些數(shù)的性質(zhì)
比如說奇數(shù)乘以偶數(shù)一定是一個偶數(shù)，各位數(shù)字和是3的倍數(shù)的數(shù)一定能被3整除等等性質(zhì)，都可以幫助我們對運算是否準(zhǔn)確做一些輔助的判斷。
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