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怎么學(xué)好數(shù)學(xué)

時(shí)間: 方琪1092 分享

  要讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要打牢,思維訓(xùn)練要做好,習(xí)慣、堅(jiān)持很重要。下面學(xué)習(xí)啦小編和你一起來看一看,怎么學(xué)好數(shù)學(xué)。

  怎么學(xué)好數(shù)學(xué)

  第一部分:調(diào)動興趣是關(guān)鍵

  因?yàn)槲蚁矚g數(shù)學(xué),所以我愿意去學(xué)它,所以我在學(xué)習(xí)過程中遇到任何艱難險(xiǎn)阻也愿意去克服;克服困難所得來的成功體驗(yàn)又增強(qiáng)了我學(xué)習(xí)的興趣和信心,所以我更喜歡學(xué)數(shù)學(xué)了。

  一個(gè)很簡單的正循環(huán)擺在我們面前,所以說,學(xué)好數(shù)學(xué),調(diào)動孩子的興趣是關(guān)鍵。調(diào)動興趣的方法有:

  1.親其師,信其道。

  這是亙古不變的真理。不管是老師還是家長,怎樣才能做到這一點(diǎn)?

  1)展示能力,讓孩子佩服。比如可以在孩子面前秀自己知識淵博、計(jì)算和解題能力很強(qiáng)等,孩子們個(gè)個(gè)佩服地一塌糊涂。

  校信通在做優(yōu)秀大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)規(guī)律調(diào)查中也發(fā)現(xiàn),很多學(xué)生喜歡某一個(gè)老師,甚至是因?yàn)槔蠋熾S手就可以畫出很標(biāo)準(zhǔn)的圓、橢圓。

  2)展示人格魅力,讓孩子敬服。

  教育者人格中很突出的一點(diǎn)或幾點(diǎn)魅力很容易感染到孩子,比如幽默、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)鹊?。一般來說,一位老師要儲備至少200—300條笑話,便于在課堂上讓學(xué)生輕松快樂學(xué)習(xí)。也有很多孩子喜歡老師的理由是:“她認(rèn)真負(fù)責(zé)到家了,天天都有新花樣,辯論會什么的,干啥啥行!”

  3)用心關(guān)愛孩子。

  如果想讓所有孩子都喜歡您,那就平等對待他們吧!課堂上,如果有成績不好的學(xué)生舉手發(fā)言,明知他會回答地一塌糊涂,也要鼓勵和支持他。

  如果您想改變某個(gè)孩子的話,那就去“偏愛”他吧!“我喜歡這位老師,是因?yàn)樗蚁蟠约旱拿妹靡粯印?rdquo;“有一次我數(shù)學(xué)考砸了,老師在我的作業(yè)本里夾了一張紙條,問我是不是有什么心事?我感動極了!”

  當(dāng)然,家長也要積極引導(dǎo)孩子喜歡老師。比如通過和孩子討論老師的授課方式、性格特點(diǎn)等,引導(dǎo)孩子關(guān)注老師的閃光點(diǎn),發(fā)現(xiàn)老師值得自己學(xué)習(xí)的思考方法、習(xí)慣和品質(zhì)等。

  2.化抽象為生動。

  比如在講例題的時(shí)候,結(jié)合題目給學(xué)生講一些順口溜、數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)發(fā)展史、生活中的數(shù)學(xué)等。讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊。比如華羅庚的數(shù)形結(jié)合順口溜“數(shù)與形,本相依,焉能分作兩邊飛。數(shù)缺形時(shí),難直覺;形缺數(shù)時(shí),難入微。代數(shù)幾何本一體,永遠(yuǎn)聯(lián)系莫分離。”生活中的數(shù)學(xué)包括身邊的事、新聞時(shí)事等,比如:讓學(xué)生適度參與現(xiàn)在很多父母都熱衷的股票問題;自己家里每月消費(fèi)多少米,多少油,多少鹽等,人均消費(fèi)多少;今年淮河流域出現(xiàn)洪災(zāi),泄洪時(shí)就需要考慮上游水位和下游河道寬的關(guān)系等等。

  此外,還可以利用游戲和活動情景激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如《日歷中的方程》、數(shù)學(xué)專題黑板報(bào)等。

  3.化抽象為形象。

  現(xiàn)在的學(xué)生大都對電腦感興趣,如果從這一點(diǎn)入手引導(dǎo)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué),是個(gè)很好的辦法。鄭州一所重點(diǎn)中學(xué)的劉老師用幾何畫板讓學(xué)生形象直觀的體會數(shù)學(xué)知識,學(xué)生在學(xué)幾何畫板的同時(shí),學(xué)數(shù)學(xué)的積極性也被調(diào)動起來了。

  4.成功體驗(yàn)的積累。

  興趣與成就感往往有很大關(guān)系。每個(gè)孩子都有想成為研究者、發(fā)現(xiàn)者的內(nèi)在愿望,都有被認(rèn)同和賞識的需要,都希望取得成就和進(jìn)步。教育者應(yīng)該善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生的一點(diǎn)點(diǎn)進(jìn)步,給不同學(xué)生提不同的要求,讓他們有機(jī)會成功,體會成功時(shí)的成就感。

  具體做法有:給孩子講題時(shí)不要一下子把思路都講完,要以提問的方式引導(dǎo)孩子獨(dú)立思考,或講一半,留一半讓孩子自己思考。如果孩子沒有能力思考下一半,至少要讓孩子獨(dú)立思考到下一步。當(dāng)然,家長還要適時(shí)給予言語鼓勵,一方面增強(qiáng)孩子的自信心,并讓孩子體會獨(dú)立解決問題的成功感,另一方面,家長也會在鼓勵孩子的過程中改進(jìn)對孩子的認(rèn)識,培養(yǎng)孩子對同一問題深刻思考的能力和習(xí)慣。

  小貼士:成功記錄本

  也可以鼓勵孩子專門準(zhǔn)備一個(gè)筆記本,寫自己的成功記錄。錯題本很重要,但只有錯題本,孩子就只能多關(guān)注自己的失敗經(jīng)驗(yàn),用成功記錄本記錄自己做出某一道對自己來說比較難的題目的過程,記錄下今天對比昨天的點(diǎn)滴進(jìn)步,增強(qiáng)成就感,增加學(xué)習(xí)興趣。

  5.營造學(xué)數(shù)學(xué)的環(huán)境。

  比如家里的書架上可以放一些數(shù)學(xué)相關(guān)的書籍如《速算秘訣》《中學(xué)生數(shù)理化》《好玩的數(shù)學(xué)系列》《訓(xùn)練思考能力的數(shù)學(xué)書》《故事中的數(shù)學(xué)》等,并推薦孩子閱讀。學(xué)校里也可以營造這樣的氛圍。有位老師說:“我每天課間時(shí)間都會坐在教室門口,拿起一本書來看??倳袔讉€(gè)學(xué)生來問我看的是什么書,一問一答之間他們就對我手里的書感興趣了。幾天后我就會發(fā)現(xiàn),有一兩個(gè)學(xué)生帶頭借了這本書。再過一陣子,這本書就風(fēng)靡全班了。”

  第二部分:數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要打牢

  沒有牢固的地基,哪來的高樓大廈?有很多孩子看似粗心而做錯的題目,經(jīng)仔細(xì)分析都是由于基礎(chǔ)知識不牢固所造成的。比如有的孩子會說:“我就是分不清這兩個(gè)公式了,考試時(shí)用錯了。”其實(shí)如果這個(gè)孩子不僅僅是記住公式,而是會推導(dǎo)的話,考場上現(xiàn)場推導(dǎo)也是可以避免這個(gè)問題的。另一方面,孩子有必要掌握、識記一些最基本的知識,也可以說是最基本的工具,比如30以內(nèi)的自然數(shù)的平方,1-9的立方分別是多少等。

  打牢基礎(chǔ)也可以通過做題來實(shí)現(xiàn),這跟題海戰(zhàn)術(shù)不同,有的學(xué)生可能做兩道題就弄懂了,那他就不需要再做,有的學(xué)生可能需要做20道題,總之,為了達(dá)到最好的理解和記憶效果,讓學(xué)生自己理解知識點(diǎn)之后,再多做1-2道題,達(dá)到150%的理解和記憶效果。

  打好基礎(chǔ)的五步學(xué)習(xí)法:

  A.做好課前預(yù)習(xí),掌握聽課主動權(quán)。凡事預(yù)則立,不預(yù)則廢。

  B.專心聽講,做好課堂筆記。聽課要提前進(jìn)入狀態(tài)。課前準(zhǔn)備的好壞,直接影響聽課的效果。

  C.及時(shí)復(fù)習(xí),把知識轉(zhuǎn)化為技能。復(fù)習(xí)是學(xué)習(xí)過程的重要環(huán)節(jié)。復(fù)習(xí)要有計(jì)劃,既要及時(shí)復(fù)習(xí)當(dāng)天功課,又要及時(shí)進(jìn)行階段復(fù)習(xí)。即將上周,上月,本學(xué)期所學(xué)內(nèi)容復(fù)習(xí)、思考、歸納總結(jié)。最好能夠利用寒暑假將上學(xué)年或本學(xué)段以往的內(nèi)容全部復(fù)習(xí)鞏固。在現(xiàn)階段的學(xué)習(xí)中涉及以往不十分清楚的內(nèi)容,最好及時(shí)查閱核實(shí)。對數(shù)學(xué)成績不是特別突出的學(xué)生,一般缺乏學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,如果這樣堅(jiān)持2到3年,可以逐步在日常作業(yè)和課堂表現(xiàn)中,表現(xiàn)突出,學(xué)好數(shù)學(xué)的自信就逐步樹立起來,數(shù)學(xué)成績自然會好起來。

  D.認(rèn)真完成作業(yè),形成技能技巧,提高分析解決問題的能力。教育權(quán)威楊樂院士在回答中學(xué)生如何學(xué)好數(shù)學(xué)的問題時(shí),就是很簡短的三句話:一是在理解的基礎(chǔ)上多實(shí)踐,二是在理解的基礎(chǔ)上多積累,三是循序漸進(jìn)。這里所說的實(shí)踐,就是做題,就是完成作業(yè)。這里所說的實(shí)踐,一方面是做題,完成作業(yè)并對錯題進(jìn)一步反思,徹底思考清楚,找同類題做3到5題,達(dá)到徹底掌握和鞏固提高,另一方面,結(jié)合自己的生活體驗(yàn),用所學(xué)知識分析、解釋生活中的一些問題。

  E.及時(shí)進(jìn)行小結(jié),把所學(xué)知識條理化、系統(tǒng)化。學(xué)完一個(gè)課題或是一個(gè)章節(jié),就要及時(shí)進(jìn)行小結(jié)。每一環(huán)節(jié)的落實(shí)程度如何,都直接關(guān)系到下一環(huán)節(jié)的進(jìn)展和效果。一定要先預(yù)習(xí)后聽講,先復(fù)習(xí)后作業(yè),經(jīng)常進(jìn)行階段小結(jié)。

  每天放學(xué)回家,應(yīng)該先復(fù)習(xí)當(dāng)天功課,次完成當(dāng)天作業(yè),后預(yù)習(xí)第二天功課。這三件事,一件也不能少,否則就不能保證第二天有高質(zhì)量的聽課效果。

  掌握以上學(xué)習(xí)方法,可以培養(yǎng)孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本能力和習(xí)慣,如數(shù)學(xué)思維能力、口算能力等。現(xiàn)在很多學(xué)生做不到這幾點(diǎn)。如果每一位學(xué)生都能在晚上回家后,睡覺前,腦子里過一遍電影,今天我都學(xué)了什么?復(fù)習(xí)時(shí)也采用這種方法,回想一門課有多少章節(jié)?每小節(jié)有多少知識點(diǎn)?每個(gè)知識點(diǎn)有什么例題?學(xué)起來就很系統(tǒng)、很有效。

  小貼士1:巧用錯題本

  引導(dǎo)孩子認(rèn)真對待老師的小節(jié)和講解的習(xí)題,尤其是自己做錯的習(xí)題,必須反復(fù)思考,并另外找同類體再做3到5題,以達(dá)到對沒有很好掌握的知識的充分理解和掌握,做好能夠思考老師將的解題思路和方法自己為什么沒有想到,今后如何才可以想到,考慮此類問題常用什么方法。

  另外,經(jīng)常借閱同學(xué)們的錯題本,也很有必要。借閱時(shí)注意:

  第一,借閱比自己水平高的同學(xué)的錯題本,這樣便于豐富、拓寬自己的知識領(lǐng)域。

  第二,看比自己水平較低的同學(xué)的錯題本,便于經(jīng)常給自己敲響警鐘。

  借閱同時(shí),要做好自己的讀書筆記,便于自己平時(shí)參閱。在開始階段至少一周要有兩次重現(xiàn)閱讀,過兩周后可一周,這樣循序漸進(jìn)。此方法可運(yùn)用于其他各個(gè)學(xué)科。

  小貼士2:打破沙鍋與溫故知新的執(zhí)著

  有很多孩子有這樣的習(xí)慣,如果某個(gè)知識點(diǎn)或某道題難住了自己,就把它擱置了,慢慢地,擱置的問題越來越多,就積重難返了。所以,不會的問題如果能當(dāng)即解決最好,如果條件不允許,那一定要記下來,以后務(wù)必解決。解決的方法可以有查資料、請教他人等等。

  另一方面,對已經(jīng)解決的問題和一些重要知識點(diǎn)也要定期復(fù)習(xí),復(fù)習(xí)時(shí)一定要思考:按照現(xiàn)在所掌握的知識和技能來看,這道題有沒有更好的方法?做到常做常新。

  第三部分:思維訓(xùn)練要做好

  1.一題多解,鍛煉孩子的變式思維

  培養(yǎng)學(xué)生的變式思維,就要讓學(xué)生敢于創(chuàng)新、習(xí)慣創(chuàng)新。老師可以在講課過程中故意出錯,讓學(xué)生來思考、矯正,這樣上課時(shí)學(xué)生就不會處于被動接受的狀態(tài),而始終處于主動思考的狀態(tài):老師講得對不對?還有沒有其他方法?此外,老師還可以采用以下方法:一節(jié)課只講一道題,一題多解,方法越來越好;一道題今天講,明天再講,常講常新。一方面,讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)的樂趣,另一方面可以培養(yǎng)學(xué)生變式思維的意識和能力,這種意識和能力對孩子將來的人生發(fā)展都大有裨益。

  變式思維中,對稱思想是很重要的一種。對稱思想往往可以解決很多問題。舉個(gè)現(xiàn)實(shí)生活中的例子來說,日本一個(gè)生產(chǎn)味精的企業(yè)有段時(shí)間利潤一直上不去,就召開了一個(gè)公司內(nèi)部的研討會。會上大家拿出了很多方法,比如降低成本等等,但因效果不明顯,都沒有被采用。后來進(jìn)行消費(fèi)者調(diào)研時(shí),有個(gè)家庭主婦說,味精都是瓶裝的,上面有很多小眼兒,可以增大小眼兒,這樣做飯時(shí)大家就用得多了,用得多了,銷售量就上去了。這條建議被采納并且實(shí)施,果然效果很好。其實(shí)員工是從生產(chǎn)的源頭來考慮問題,而家庭主婦是從消費(fèi)一方來考慮問題,這就是思維的對稱性。

  學(xué)數(shù)學(xué)的過程中,一道題從已知走向結(jié)果、從結(jié)果走向已知也都體現(xiàn)了思維的對稱性。有道很經(jīng)典的題目:1/2+1/4+1/8+…+1/256??梢詮那巴笏悖?/2+1/4=3/4,3/4+1/8=7/8……,發(fā)現(xiàn)規(guī)律后就會知道,最后答案等于255/256,也可以在式子最后加一個(gè)1/256(這也是構(gòu)造思想的體現(xiàn)),從后往前算,得出得數(shù)1,然后再減去多余的1/256。這都是思維對稱性的體現(xiàn)。

  2.一解多題,鍛煉歸納思維

  每個(gè)學(xué)段所用到的數(shù)學(xué)方法其實(shí)就幾種。可以經(jīng)常采用一解多題的方法來指導(dǎo)學(xué)生弄通某一種數(shù)學(xué)方法,比如這節(jié)課就只講方程思想,下節(jié)課講另一個(gè)專題。

  3.用發(fā)展的眼光給學(xué)生講題

  也就是說,要用發(fā)展的眼光給學(xué)生講題,還是這道老題:1/2+1/4+1/8+…+1/256。可以鼓勵學(xué)生用通分的方法來做,在做的過程中,延伸到等差、等比數(shù)列等高中才學(xué)到的知識點(diǎn)。孩子以后會學(xué)得輕松。

  4.互相講解,碰撞思維的火花

  有個(gè)學(xué)生說:“我的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績是講題講出來的。因?yàn)槲矣心托?、脾氣好,所以很多同學(xué)都會向我討教問題,講解的過程中,我逐漸發(fā)現(xiàn),自己的知識鞏固了,思維能力提高了。”另外,與水平相近或比自己水平稍高的同學(xué)爭論自己掌握的或未掌握的知識也是非常重要的,也往往會達(dá)到事半功倍的效果,甚至通過爭論而學(xué)到的知識理解深刻,終身難忘。

  第四部分:習(xí)慣、堅(jiān)持很重要

  好習(xí)慣成就人生,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是如此,上面所說的五步學(xué)習(xí)法也是一種很好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,除此以外,孩子還需要養(yǎng)成如下學(xué)習(xí)習(xí)慣:

  認(rèn)真審題。有數(shù)學(xué)名師如是說:一道題的深度是有限的,你想得多,你寫得就少,就快;你想得少,你就寫得多而繁雜。匆匆讀完題就開始做很容易出錯,建議學(xué)生最好在平時(shí)就養(yǎng)成做題之前認(rèn)真讀題的習(xí)慣,如果學(xué)生比較馬虎,可以建議他認(rèn)真讀三遍,思考一下已知條件和思路,再做題。練習(xí)次數(shù)多了,就慢慢養(yǎng)成認(rèn)真審題的習(xí)慣了。

  認(rèn)真檢查。這也是很多老師囑咐學(xué)生的方法,做完題后先大致看一下,這個(gè)結(jié)果是否符合常規(guī)(主要是生活經(jīng)驗(yàn)和常識),如果時(shí)間寬裕,可以用不同方法驗(yàn)算一下,看看結(jié)果是否正確。如果時(shí)間有限,就按照原有思路進(jìn)行檢查。當(dāng)然,一道題的每一個(gè)小小的計(jì)算步驟也可以通過正著算、倒著算的方法檢查。

  有問題,必解決。遇到問題和困惑,就一定要想辦法通過查資料等方式解決,這是學(xué)任何一門課程,乃至成就整個(gè)人生都需要具備的習(xí)慣。

  小貼士:認(rèn)真對待草稿紙

  有位學(xué)生向我們講述了他的經(jīng)驗(yàn):“我考試因?yàn)轳R虎出錯的很少很少,因?yàn)槲茵B(yǎng)成了認(rèn)真對待草稿紙的習(xí)慣。我演算的時(shí)候?qū)懙淖侄际呛芄ふJ(rèn)真的,工整的字無形中給了我更加認(rèn)真細(xì)心的態(tài)度;而且我還把稿紙劃了片,這一片寫這部分題目的演算過程,那一片寫那部分題目的,這樣演算時(shí)、檢查時(shí)都不會出錯。”

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