一、問題的提出
課堂練習是教師了解學生學習情況，檢查自己教學效果及時調控教學的有效手段。具有鞏固、強化、反饋、提升、發(fā)展等重要作用，對我們提高教學質量來說起著至關重要的作用。然而面對學校的實際，學生學習的科目多，開展的各項活動多，在校，數(shù)學老師根本找不到額外的時間，也根本“抓不著”學生。怎樣解決提高質量又沒有足夠的練習時間這一矛盾問題呢？沒有別的辦法，只有向課堂40分鐘要效益。讓課堂練習（包括復習練習、對新知的針對性練習、鞏固性練習、綜合性練習、拓展性練習等。）貫穿于整個課堂教學活動之中，優(yōu)化課堂練習，提高課堂練習的有效性。
當前小學數(shù)學課堂練習存在的問題主要有以下幾方面：
1.盲目的多練。
2.側重書面練習。
3.局限于封閉性的練習。
4.多是“一刀切”的練習，
5.側重技能訓練，忽視思維能力的培養(yǎng)。
有效練習的問題基于從形式到內容缺乏整體考慮而產(chǎn)生的低效或無效練習的現(xiàn)狀提出的。我們提出此課題，擬探索課堂有效練習的設計的策略、練習的結構與層次性、練習的形式、練習的教育價值及教師在練習中的地位等問題。讓學生在數(shù)學練習中既要掌握知識又要發(fā)展思維能力，更要讓對數(shù)學學習產(chǎn)生積極的良好情感，從而實現(xiàn)數(shù)學教學的育人目標。
二、研究的意義
課堂練習是小學數(shù)學教學的一個重要組成部分。學生將所學到的知識在實踐中加以運用，檢驗自己對所學知識的理解程度，從而促進有效的反思同時教師可以獲得反饋信息，及時進行糾錯和指導。在數(shù)學課堂教學中，教學的成效與練習因素有很大的關聯(lián)：練習可以出質量，但練習也有可能加重負擔。長期以來，小學數(shù)學教學提倡“精講多練”、“以練代講”，所以在練習中存在著多、繁、雜的現(xiàn)象，而在我們教師的觀念中又有“不加強練習，不進行重復的練習不能使學生掌握知識”的認識，以致于我們很少反思哪些練習對學生的學習是有效的，哪些是無效甚至是有負面影響的。隨著教學改革的不斷深入，一面要努力減輕學生的課業(yè)負擔，另一面要加強過程教學，增加學生對新知的探究時間，這樣做將大大縮短課堂練習的時間，減少練習的量。因此在傳統(tǒng)的“練習觀”受到極大挑戰(zhàn)的同時，有必要對課堂練習中存在的問題進行分析，對傳統(tǒng)的“練習觀”進行反思，確立效率意識，提倡有效練習。通過本課題的研究，希望能從教與學兩個方面來探討，有效練習的途徑，尋找根治重復低效的數(shù)學課堂練習的方法，力爭使課堂練習有效、高效，為促進小學數(shù)學練習設計的有效性提供必要的依據(jù)和內容。
三、研究的理論依據(jù)
（一）有效教學理論認為，教學就其本體功能而言，是有目的地挖掘人的潛能、促使人身心發(fā)展的一種有效的實踐活動。它強調效果，認為沒有效果的教學是沒有價值的教學，甚至是有害的教學。有效教學的理念主要體現(xiàn)在以下三個方面：
1．促進學生的學習和發(fā)展是有效的根本目的，也是衡量教學有效性的唯一標準。
2．激發(fā)和調動學生學習的主動性、積極性和自覺性是有效教學的出發(fā)點和基礎。
3．提供和創(chuàng)設適宜的教學條件，促使學生形成有效的學習是有效教學的實質和核心。
（二）建構主義認知理論
建構主義認知理論認為，學生對于所學的知識，必須要經(jīng)過自己親身探索、體驗、認知，自己去建構對知識的認知，建構知識的框架和知識體系，才能完全轉化為自己的知識，并形成技能。這就要求我們在教學中必須要創(chuàng)設靈活多樣、富有激情的課堂練習，誘發(fā)學生自己主動進行練習、引導學生自主地思考問題，巧妙地啟發(fā)學生解決問題。從而讓學生自己去建構對知識的認識，建構知識的框架和知識體系，培養(yǎng)學生創(chuàng)生問題和解決問題的能力。
（三）有意義學習理論
有意義學習理論認為，學習的過程即新舊知識相互聯(lián)系、相互作用的過程。有意義學習是一種以思維為核心的理解性的學習，其特點是學生全身心的投入，包括身與心、認知與情感、邏輯與直覺等都和諧統(tǒng)一起來，其結果既是認識和能力的發(fā)展，又是情感和人格的完善。同時有意義學習的結果能得到自我確認，所以有效的學習應該是有意義的學習，而機械的學習雖然在一定程度上也能達到掌握知識的目的，但學習的結果常常不得不受到來自外部因素的強化，所以我們認為這是一種低效的學習。
四、課題的實施原則
1.針對性和層次性原則
課堂練習設計應該從教學內容和學生兩方面的實際出發(fā)。首先，就是必須根據(jù)教學內容和提出的教學目標，準確地把握住各部分知識結構中的重點和難點。其次，練習的設計要遵循由易到難，由簡到繁，由基本到變式，由低級到高級的發(fā)展順序，使不同層次的學生都有經(jīng)過刻苦學習之后獲得成功的快樂的、愉快的體驗，使學生的學習更加積極主動。
2.多樣性和趣味性原則
課堂練習的設計追求題型的多樣化和練習方式的多樣化，可以使學生學得主動、學得靈活。題型可以有口算練習、應用練習、操作練習等，在練習時既可以讓學生集體練習，還可以有獨立練習，當然也可以是小組合作練習，既能減輕學生練習的心理負擔，又能擴大學生的參與面，使學生興趣盎然，提高練習的效率。
3.拓展性和開放性原則
拓展性習題，思考容量大，使學生必須“跳一跳，才能摘到果子”。這樣，學有余力的學生就會在解題過程中出現(xiàn)強烈的表現(xiàn)欲望，產(chǎn)生濃厚的學習興趣。條件不完備、問題不完備、答案不唯一、解題方法不統(tǒng)一的練習，具有發(fā)散性、探究性、發(fā)展性和創(chuàng)新性的特點。有利于促進學生積極思考，激活思路，充分調動起學生內部的智力活動，能從不同方向去尋求最佳解題策略。通過練習要使學生變得越來越聰明思維越來越靈活，應變能力越來越強，而不被模式化的定勢所禁錮、所束縛。
4.典型性和生活化原則
在教學中，我們要從學生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，給學生提供實踐活動的機會，使他們真正理解和掌握數(shù)學知識，同時感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。但一節(jié)課時間有限，因此我們課堂練習的設計要少而精，這就要求我們設計的練習具備典型性：既能集中體現(xiàn)課堂教學內容的精華，做到題量適當，恰到好處，又能通過設計的練習達到鞏固知識，舉一反三、拓展思維、培養(yǎng)基本技能的目的。