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數(shù)學(xué)與哲學(xué)論文(2)

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數(shù)學(xué)與哲學(xué)論文

  數(shù)學(xué)與哲學(xué)論文篇二

  論數(shù)學(xué)的哲學(xué)思辨和社會(huì)實(shí)踐

  摘 要: 數(shù)學(xué)與我們生活息息相關(guān),生活中無處沒有數(shù)學(xué)的影子,古希臘哲學(xué)家畢達(dá)哥拉斯甚至將數(shù)作為世界的本原,足足影響了古希臘二千多年,至近代笛卡爾身上還有他的影子。足見數(shù)學(xué)的重要性。強(qiáng)烈的思辨精神直接影響著學(xué)生的思維方式,數(shù)學(xué)的廣泛性、思辨性和實(shí)用性豐富了學(xué)科的外延和內(nèi)涵。直接影響到數(shù)學(xué)教學(xué)。注入了數(shù)學(xué)教學(xué)新的理念。

  關(guān)鍵詞: 數(shù)學(xué);哲學(xué)思辨;應(yīng)用數(shù)學(xué);教學(xué)

  數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵不僅表現(xiàn)在知識(shí)本身,還寓于它的歷史,它是一種歷史的存在。一種關(guān)于數(shù)學(xué)知識(shí)及其個(gè)人和社會(huì)系統(tǒng)之關(guān)系的理論,一種能將歷史上科學(xué)領(lǐng)域與學(xué)校教育條件下個(gè)人的學(xué)習(xí)過程和知識(shí)增長(zhǎng)聯(lián)系起來的理論,對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)理論將是十分有益的。比如數(shù)學(xué)哲學(xué)和數(shù)學(xué)史,科學(xué)整體的哲學(xué)與歷史,知識(shí)的和教育的社會(huì)學(xué),或是數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)論。

  在其認(rèn)識(shí)論和歷史的分析背后,說明數(shù)學(xué)哲學(xué)條件下數(shù)學(xué)在我們現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)踐的作用。本文擬與各位同仁達(dá)成一種共識(shí),就是使數(shù)學(xué)從孤立的局面中擺脫出來,把它作為一門與其他人類知識(shí)和行為有著廣泛聯(lián)系的學(xué)科來認(rèn)知和傳授,單是能解決數(shù)學(xué)問題和難題,并不是學(xué)生們應(yīng)當(dāng)追求的目標(biāo),我們應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生加強(qiáng)自已與作為文化和科學(xué)一部分的數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系。

  一、數(shù)學(xué)的哲學(xué)與探討

  20世紀(jì)數(shù)學(xué)哲學(xué)作為一個(gè)專業(yè)的研究領(lǐng)域而發(fā)展成熟起來。數(shù)學(xué)教學(xué)理論也取得了許多極為重要的進(jìn)展。首先是關(guān)注的熱點(diǎn)從對(duì)數(shù)學(xué)約定性的(或規(guī)范性的)說明轉(zhuǎn)變?yōu)槊枋鲂缘恼f明。關(guān)于數(shù)學(xué)的本質(zhì)有兩種傳統(tǒng)的假設(shè):①數(shù)學(xué)知識(shí)是絕對(duì)可靠的客觀知識(shí),是所有人類知識(shí)和理性的基礎(chǔ)。②數(shù)學(xué)對(duì)象如數(shù)、集合、幾何圖形等全都存在于客觀的超人類的領(lǐng)域中。相形之下,數(shù)學(xué)哲學(xué)中向描述性的轉(zhuǎn)變出現(xiàn)得更晚,許多對(duì)數(shù)學(xué)哲學(xué)的約定性任務(wù)的抵制源于在數(shù)學(xué)家、教育家以及范圍更小的哲學(xué)家群體中流傳的一種觀點(diǎn):即數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)并不是像我們想象的那么牢靠。任何知識(shí)體都依賴于其本身無法提供可靠基礎(chǔ)的假設(shè),如果違背,則將陷入無限的回歸。關(guān)于這一點(diǎn),也被越來越多的人所接受。但在數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家和其他學(xué)者中,還存在著一種日益增長(zhǎng)的不滿情緒:傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)哲學(xué)關(guān)注的焦點(diǎn)過于狹隘,僅局限于基礎(chǔ)的認(rèn)識(shí)論和本體論。數(shù)學(xué)哲學(xué)關(guān)注范圍的拓展,有以下可以適用的標(biāo)準(zhǔn),即是說已提出的數(shù)學(xué)哲學(xué)應(yīng)當(dāng)說明:

  (1)數(shù)學(xué)知識(shí):它的本質(zhì)、恰當(dāng)性和起源;

  (2)數(shù)學(xué)對(duì)象:它的本質(zhì)和起源;

  (3)數(shù)學(xué)應(yīng)用:它在科學(xué)、技術(shù)和其他領(lǐng)域中的效用;

  (4)數(shù)學(xué)實(shí)踐:現(xiàn)在和過去數(shù)學(xué)的活動(dòng)。

  具體到數(shù)學(xué)教學(xué)中,其哲學(xué)觀點(diǎn)發(fā)生了顯著的變化。數(shù)學(xué)教育學(xué)對(duì)有關(guān)觀念,尤其是目標(biāo)和對(duì)象、數(shù)學(xué)大綱、教科書、課程、教學(xué)方法論、教學(xué)原則、學(xué)習(xí)理論、數(shù)學(xué)教育研究規(guī)范(模型、范式、理論等)就像教師對(duì)數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教學(xué)的觀點(diǎn)以及學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的感情認(rèn)識(shí)一樣,伴有甚至依賴于(經(jīng)常以隱含的方式)特定的數(shù)學(xué)哲學(xué)和認(rèn)識(shí)論的觀點(diǎn)。

  任何數(shù)學(xué)哲學(xué)都對(duì)社會(huì)和教育的問題以及教學(xué)理論有很大影響,然而這些并不是對(duì)見解的嚴(yán)格邏輯演繹,而是除了數(shù)學(xué)本身的哲學(xué)之外,還必須考慮到更多沒得目標(biāo)、價(jià)值和其他概念。

  二、數(shù)學(xué)的社會(huì)實(shí)踐

  數(shù)學(xué)是一門學(xué)科,在認(rèn)識(shí)論的意義上是一門科學(xué)。數(shù)學(xué)目標(biāo)是建立在描述和理解某些領(lǐng)域中的對(duì)象、現(xiàn)象、關(guān)系和機(jī)制等之上的,如果說該領(lǐng)域是由我們通常認(rèn)為的數(shù)學(xué)實(shí)體所構(gòu)成的,數(shù)學(xué)就扮演著純粹科學(xué)的角色;如果考慮的領(lǐng)域存在于數(shù)學(xué)之外,融入到其他的領(lǐng)域之中,通常是從屬于其他的某些科學(xué)領(lǐng)域,那么數(shù)學(xué)就脫離于內(nèi)在的自我發(fā)展和自我理解的目標(biāo),在社會(huì)機(jī)構(gòu)中被人們所運(yùn)用,而起到應(yīng)用科學(xué)的作用。

  數(shù)學(xué)是一個(gè)工具,換句話說,就是運(yùn)用數(shù)學(xué)或者與數(shù)學(xué)相關(guān)的知識(shí)和技能來解決生活中的問題的時(shí)候,它作為一種范圍,為非常廣大的社會(huì)實(shí)踐和技術(shù)運(yùn)用提供的工具。數(shù)學(xué)的工具價(jià)值也叫數(shù)學(xué)的功利性,從某種程度上說,雖然這種觀念是比較狹隘的,但他確實(shí)在一定時(shí)間和范圍內(nèi)對(duì)指引人們探索數(shù)學(xué)起到了積極的作用。

  可以這么說,每個(gè)社會(huì)都以一定方式,一定程度維護(hù)、支持和資助數(shù)學(xué)活動(dòng),使人們清楚的看到數(shù)學(xué)在社會(huì)中的重要作用。盡管還有許多基礎(chǔ)學(xué)科,對(duì)社會(huì)實(shí)踐有著起決定作用的工具價(jià)值,但從全球范圍來看,數(shù)學(xué)在幾乎所有的國(guó)家中都明顯的處于獨(dú)一無二的地位。

  (1)與其他學(xué)科相比,數(shù)學(xué)也許更能同時(shí)具備純粹科學(xué),應(yīng)用科學(xué)工具體系,以及教學(xué)科學(xué)的特征;

  (2)在這些特征中,最重要的是作為應(yīng)用科學(xué)和社會(huì)實(shí)踐工具體系所產(chǎn)生的強(qiáng)大的效力,這兩種特性都非常具有普遍性,并涉及到極其廣泛的數(shù)學(xué)以外的學(xué)科和實(shí)踐領(lǐng)域;

  (3)正是以上原因,數(shù)學(xué)與整個(gè)社會(huì)運(yùn)轉(zhuǎn)和發(fā)展有著密切的聯(lián)系。

  基于以上所述,數(shù)學(xué)在社會(huì)中的作用還在于以下兩個(gè)方面:

  (1)作為應(yīng)用于同時(shí)從屬于其他科學(xué)學(xué)科的一門科學(xué),數(shù)學(xué)在許多科學(xué)原理的闡述和建立及其所應(yīng)用的方法和技術(shù)中占據(jù)日益重要的地位。雖然數(shù)學(xué)與不同學(xué)科的聯(lián)系方式有很大的不同,但就物理、工程和生物科學(xué)的整體范疇,以及信息科學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、社會(huì)學(xué)、語言學(xué)等其他許多學(xué)科而言,其聯(lián)系是非常密切的,他們已經(jīng)演變成一門獨(dú)立的交叉學(xué)科,比如數(shù)學(xué)與計(jì)算科學(xué)。由于數(shù)學(xué)的存在,這些學(xué)科的發(fā)展得以突飛猛進(jìn),對(duì)社會(huì)發(fā)展發(fā)揮著日益強(qiáng)大的效用。

  (2)對(duì)于社會(huì)日常生活的作用,對(duì)于日常生活中大眾的實(shí)踐領(lǐng)域來說,數(shù)學(xué)也是一種必不可少的成分。但頗具諷刺意味的是,它又常常被人們所忽略,比如數(shù)字的表示,商品買賣和金融交易,日歷,地理,時(shí)間、重量、貨幣等度量衡,以及繪畫,雕刻,密碼等所有滲透在現(xiàn)代生活中的方方面面的數(shù)學(xué)知識(shí)。

  數(shù)學(xué)有著悠久的歷史,從天文歷法到科學(xué)技術(shù)革命,數(shù)學(xué)始終在人類歷史上扮演著非常重要的角色。隨著數(shù)學(xué)哲學(xué)范圍的拓展,人類認(rèn)識(shí)能力的增強(qiáng),尤其是今天的數(shù)字化時(shí)代的到來,數(shù)學(xué)已經(jīng)上升到了一個(gè)新的高度,數(shù)學(xué)在各行各業(yè)中的不可替代的作用再一次證明了它在實(shí)際生活中的地位。認(rèn)識(shí)這門科學(xué)的學(xué)科是非常必要的,同時(shí)這也拷問了我們今天教學(xué)中單純追求分?jǐn)?shù)或者答案的現(xiàn)狀,這一點(diǎn)同樣值得深思。為課改下的數(shù)學(xué)教學(xué)提出了新的要求。

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