河北中考數(shù)學專題復習
河北省的中考數(shù)學剛剛落下了帷幕。那么我們該怎么復習去迎接新一年的中考呢?下面由學習啦小編給大家整理了河北中考數(shù)學專題復習,希望可以幫到大家!
河北中考數(shù)學專題復習
解讀河北省中考試題
探究中考方向
幾何計算類題目
展示與分析
20.(本小題滿分7分)某段筆直的限速公路上,規(guī)定汽車的最高行駛速度不能超過60 km/h(即m/s).交通管理部門在離該公路100 m處設(shè)置了一速度監(jiān)測點A,在如圖11所示的坐標系中,點A位于y軸上,測速路段BC在x軸上,點B在點A的北偏西60°方向上,點C在點A的北偏東45°方向上.
(1)請在圖11中畫出表示北偏東45°方向的射線AC,并標出點C的位置;
(2)點B坐標為 ,點C坐標為 ;
(3)一輛汽車從點B行駛到點C所用的時間為15 s,請通過計算,判斷該汽車在限速公路上是否超速行駛?
2007年中考試題展示
22.(本小題滿分9分)氣象臺發(fā)布的衛(wèi)星云圖顯示,代號為W的臺風在某海島(設(shè)為點O)的南偏東45°方向的B點生成,測得OB=100 km.臺風中心從點B以40 km/ h的速度向正北方向移動,經(jīng)5 h后到達海面上的點C處.因受氣旋影響,臺風中心從點C開始以30 km/ h的速度向北偏西60°方向繼續(xù)移動.以O(shè)為原點建立如圖12所示的直角坐標系.
(1)臺風中心生成點B的坐標為 ,臺風中心轉(zhuǎn)折點C的坐標為 ;(結(jié)果保留根號)
(2)已知距臺風中心20 km的范圍內(nèi)均會受到臺風的侵襲.如果某城市(設(shè)為點A)位于點O的正北方向且處于臺風中心的移動路線上,那么臺風從生成到最初侵襲該城要經(jīng)過多長時間?
2008年中考試題展示
20.(本小題滿分8分)圖10是一個半圓形橋洞截面示意圖,圓心為O,直徑AB是河底線,弦CD是水位線,CD∥AB,且CD = 24 m,OE⊥CD于點E.已測得sin∠DOE = .
(1)求半徑OD;
(2)根據(jù)需要,水面要以每小時0.5 m的速度下降,
則經(jīng)過多長時間才能將水排干?
2009年中考試題展示
20.(本小題滿分8分)
如圖11-1,正方形ABCD是一個6 × 6網(wǎng)格電子屏的示意圖,其中每個小正方形的邊長為1.位于AD中點處的光點P按圖11-2的程序移動.
(1)請在圖11-1中畫出光點P經(jīng)過的路徑;
(2)求光點P經(jīng)過的路徑總長(結(jié)果保留π).
2010年中考試題展示
05是中心投影與相似
06是盲區(qū)與相似
07是三角函數(shù)與坐標
08是三角函數(shù)與坐標
09是垂徑定理與三角函數(shù)
10是旋轉(zhuǎn)﹑弧長與尺規(guī)作圖
關(guān)注基礎(chǔ)知識,掌握有關(guān)圖形的概念和性質(zhì)。
2.關(guān)注計算﹑推理﹑證明能力的訓練,強化學生的書寫和表達。
3.聯(lián)系實際,注重應用。
復習建議
如圖,在 .用尺規(guī)作圖作∠A的角平分線(保留作圖痕跡,不要求寫作法、證明),并求AD的長.
試題積累
實驗與操作探究題目
展示與分析
23.在圖14-1—14-5中,正方形ABCD的邊長為a,等腰直角三角形FAE的斜邊AE =2b,且邊AD和AE在同一直線上.
操作示例:當2b < a時,如圖14-1,在BA上選取點G,使BG =b,連結(jié)FG和CG,裁掉△FAG 和△CGB并分別拼接到△FEH 和△CHD的位置構(gòu)成四邊形FGCH.
思考發(fā)現(xiàn)
小明在操作后發(fā)現(xiàn):該剪拼方法就是先將△FAG繞點F逆時針旋轉(zhuǎn)90°到△FEH的位置,易知EH與AD在同一直線上.連結(jié)CH,由剪拼方法可得DH=BG,故△CHD≌△CGB,從而又可將△CGB繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°到△CHD的位置.這樣,對于剪拼得到的四邊形FGCH(如圖14-1),過點F作FM⊥AE于點M(圖略),利用SAS公理可判斷△HFM≌△CHD,易得FH=HC=GC=FG,∠FHC=90°.進而根據(jù)正方形的判定方法,可以判斷出四邊形FGCH是正方形.
2007年中考試題展示
實踐探究
(1)正方形FGCH的面積是 ;(用含a,b的式子表示)
(2)類比圖14-1的剪拼方法,請你就圖14-2—圖14-4的三種情形分別畫出剪 拼成一個新正方形的示意圖.
聯(lián)想拓展
小明通過探究后發(fā)現(xiàn):當b≤a時,此類圖形都能剪拼成正方形,且所選取的點G的位置在BA方向上隨著b的增大不斷上移.
當b>a時,如圖14-5的圖形能否剪拼成一個正方形?若能,請你在圖中畫出剪拼的示意圖;若不能,簡要說明理由.
考查從特殊到一般、類比、猜想、拓展等數(shù)學方法
實踐探究
類比圖14-1的剪拼方法,請你就圖14-2—圖14-4的三種情形分別畫出剪拼成一個新正方形的示意圖.G23.(本小題滿分10分)
在一平直河岸l同側(cè)有A,B兩個村莊,A,B到l的距離分別是3 km和2 km,
AB= a km(a>1).現(xiàn)計劃在河岸l上建一抽水站P,用輸水管向兩個村莊供水.
方案設(shè)計
某班數(shù)學興趣小組設(shè)計了兩種鋪設(shè)管道方案:圖13-1是方案一的示意圖,設(shè)該方案中管道長度為d1,且d1=PB+BA(km)(其中BP⊥ l于點P);圖13-2是方案二的示意圖,設(shè)該方案中管道長度為d2 ,且d2=PA+PB(km)(其中點與點A關(guān)于l對稱,B與l交于點P).
2008年中考試題展示
觀察計算
(1)在方案一中,d1= km(用含a的式子表示);
(2)在方案二中,組長小宇為了計算d2的長,作了如圖13-3所示的輔助線,請你按小宇同學的思路計算,d2= km(用含a的式子表示).
探索歸納
(1)①當a = 4時,比較大?。?d1 d2(填“>”、“=”或“<”);
?、诋攁 = 6時,比較大?。?d1 d2(填“>”、“=”或“<”);(2)請你參考右邊方框中的方法指導,
就a(當a>1時)的所有取值情
況進行分析,要使鋪設(shè)的管道長度
較短,應選擇方案一還是方案二?
考查從特殊到一般,數(shù)形結(jié)
合的數(shù)學方法
23.(本小題滿分10分)如圖13-1至圖13-5,⊙O均作無滑動滾動,⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4均表示⊙O與線段AB或BC相切于端點時刻的位置,⊙O的周長為c.
閱讀理解:
(1)如圖13-1,⊙O從⊙O1的位置出發(fā),沿AB滾動到
⊙O2的位置,當AB = c時,⊙O恰好自轉(zhuǎn)1周.
(2)如圖13-2,∠ABC相鄰的補角是n°,⊙O在
∠ABC外部沿A-B-C滾動,在點B處,必須由
⊙O1的位置旋轉(zhuǎn)到⊙O2的位置,⊙O繞點B旋
轉(zhuǎn)的角∠O1BO2 = n°,⊙O在點B處自轉(zhuǎn) 周.
實踐應用:
(1)在閱讀理解的(1)中,若AB = 2c,則⊙O自
轉(zhuǎn) 周;若AB = l,則⊙O自轉(zhuǎn) 周.在
閱讀理解的(2)中,若∠ABC = 120°,則⊙O
在點B處自轉(zhuǎn) 周;若∠ABC = 60°,則⊙O
在點B處自轉(zhuǎn) 周.
(2)如圖13-3,∠ABC=90°,AB=BC=c.⊙O從
⊙O1的位置出發(fā),在∠ABC外部沿A-B-C滾動
到⊙O4的位置,⊙O自轉(zhuǎn) 周.
2009年中考試題展示
考查從特殊到一般的數(shù)學思想
拓展聯(lián)想:
(1)如圖13-4,△ABC的周長為l,⊙O從與AB相切于點D的位置出發(fā),在△ABC外部,按順時針方向沿三角形滾動,又回到與AB相切于點D的位置,⊙O自轉(zhuǎn)了多少周?請說明理由.
(2)如圖13-5,多邊形的周長為l,⊙O從與某邊相切于點D的位置出發(fā),在多邊形外部,按順時針方向沿多邊形滾動,又回到與該邊相切于點D的位置,直接寫出⊙O自轉(zhuǎn)的周數(shù).
(3)①小麗同學發(fā)現(xiàn):“當點P運動到OH上時,點P到l的距離最小.”事實上,還存在著點P到l距離最大的位置,此時,點P到l的距離是 分米;
?、诋擮P繞點O左右擺動時,所掃過的區(qū)域為扇形,求這個扇形面積最大時圓心角的度數(shù).
23.(本小題滿分10分)
觀察思考
某種在同一平面進行傳動的機械裝置如圖14-1,圖14-2
是它的示意圖.其工作原理是:滑塊Q在平直滑道l上可
以左右滑動,在Q滑動的過程中,連桿PQ也隨之運動,
并且PQ帶動連桿OP繞固定點O擺動.在擺動過程中,
兩連桿的接點P在以O(shè)P為半徑的⊙O上運動.數(shù)學興
趣小組為進一步研究其中所蘊含的數(shù)學知識,過點O作
OH ⊥l于點H,并測得OH = 4分米,PQ = 3分米,OP
= 2分米.
解決問題
(1)點Q與點O間的最小距離是 分米;
點Q與點O間的最大距離是 分米;
點Q在l上滑到最左端的位置與滑到最右端位置間
的距離是 分米.
(2)如圖14-3,小明同學說:“當點Q滑動到點H的位
置時,PQ與⊙O是相切的.”你認為他的判斷對嗎?
為什么?
2010年中考試題展示
1.實驗操作探究試題以幾何圖形探索為主,通過經(jīng)歷觀察、實驗、探究、猜想、歸納等一系列數(shù)學思考過程,總結(jié)得出解決實驗操作問題的一般方法和策略。
2.試題通過具體有形的數(shù)學知識傳遞給學生一種數(shù)學的思維方式,題目類型屬于合情推理的范疇,對能力要求較高.
3.題目不單純是已學的課本知識的應用,而是包含有理解和掌握一個新概念或新規(guī)定、發(fā)現(xiàn)和總結(jié)一個新規(guī)律或新結(jié)論的成分及過程,它 可以突出的考查學生的 現(xiàn)場學習、遷移和應用,發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)新的能力。
4.題目設(shè)置的梯度合理,給學生良好的思維空間,充分體現(xiàn)了知識的形成和展示過程。
試題評析
1.要將圖形的基礎(chǔ)知識掌握扎實并能靈活應用。
2.將河北省連續(xù)幾年的中考試題匯總在一起作為專題訓練學生,以便使學生了解這類試題的特點,這類題目考查的思維方式,解決這類問題的一般方法。
3.從全國各地選擇部分具有或含有操作探究性的題目進行訓練。在復習題的選擇上應有一定數(shù)量的、能夠體現(xiàn)新課程學習方式和數(shù)學活動過程的試題。
4. 關(guān)注數(shù)學思想方法,關(guān)注數(shù)學學習方式的考查,即既關(guān)注學習的結(jié)果也關(guān)注學習的過程,突出能力(重點是思維能力和創(chuàng)新意識)。
復習建議
1.定義:到凸四邊形一組對邊距離相等,到另一組對邊距離也相等的點叫凸四邊形的準內(nèi)點.如圖-1, , ,則點就是四邊形的準內(nèi)點.
(1)如圖-2,分別延長四邊形ABCD的兩組對邊,交于E,F。 ∠AFD與∠DEC的角平分線相交于點P.求證:點P是四邊形ABCD的準內(nèi)點.
(2)分別畫出平行四邊形和梯形的準內(nèi)點.(作圖工具不限,不寫作法,但要有必要的說明)
(3)判斷下列命題的真假,在括號內(nèi)填“真”或“假”.(不必說明理由)
?、偃我馔顾倪呅我欢ù嬖跍蕛?nèi)點.( )
?、谌我馔顾倪呅我欢ㄖ挥幸粋€準內(nèi)點( )
?、廴鬚是任意凸四邊形ABCD的準內(nèi)點,則或 .( ) 圖-1
試題積累圖-2實驗與推理題目
展示與分析
24.(本小題滿分10分)
在△ABC中,AB=AC,CG⊥BA交BA的延長線于點G.一等腰直角三角尺按如圖15-1所示的位置擺放,該三角尺的直角頂點為F,一條直角邊與AC邊在一條直線上,另一條直角邊恰好經(jīng)過點B.
(1)在圖15-1中請你通過觀察、測量BF與CG的長度,猜想并寫出BF與CG滿足的數(shù)量關(guān)系,然后證明你的猜想;
(2)當三角尺沿AC方向平移到圖15-2所示的位置時,一條直角邊仍與AC邊在同一直線上,另一條直角邊交BC邊于點D,過點D作DE⊥BA于E.此時請你通過觀察、測量DE、DF與CG的長度,猜想并寫出DE+DF與CG之間滿足的數(shù)量關(guān)系,然后證明你的猜想;
(3)當三角尺在(2)的基礎(chǔ)上沿AC方向繼續(xù)平移到圖15-3所示的位置(點F在線段AC上,且點F與點C不重合)時(2)中的猜想是否仍然成立?(不用說明理由)
2007年中考試題展示
24.(本小題滿分10分)
如圖14-1,△ABC的邊BC在直線l上,AC⊥BC,且AC=BC;△EFP的邊FP也在直線l上,邊EF與邊AC重合,且EF=FP.
(1)在圖14-1中,請你通過觀察、測量,猜想并寫出AB與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系;
(2)將△EFP沿直線l向左平移到圖14-2的位置時,EP交AC于點Q,連結(jié)AP,BQ.猜想并寫出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,請證明你的猜想;
(3)將△EFP沿直線l向左平移到圖14-3的位置時,EP的延長線交AC的延長線于點Q,連結(jié)AP,BQ.你認為(2)中所猜想的BQ與AP的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎?若成立,給出證明;若不成立,請說明理由.
2008年中考試題展示
24.(本小題滿分10分)2009
在圖14-1至圖14-3中,點B是線段AC的中點,點D是線段CE的中點.四邊形BCGF和CDHN都是正方形.AE的中點是M.
(1)如圖14-1,點E在AC的延長線上,點N與點G重合時,點M與點C重合,求證:FM = MH,F(xiàn)M⊥MH;
(2)將圖14-1中的CE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角,得到圖14-2,求證:△FMH是等腰直角三角形;
(3)將圖14-2中的CE縮短到圖14-3的情況,△FMH還是等腰直角三角形嗎?(不必說明理由)
2009年中考試題展示
24.(本小題滿分10分)
在圖15-1至圖15-3中,直線MN與線段AB相交于點O,∠1 = ∠2 = 45°.
(1)如圖15-1,若AO = OB,請寫出AO與BD 的數(shù)量關(guān)系
和位置關(guān)系;
(2)將圖15-1中的MN繞點O順時針旋轉(zhuǎn)得到圖15-2,其中AO = OB.求證:AC = BD,AC ⊥ BD;
(3)將圖15-2中的OB拉長為AO的k倍得到圖15-3,求 的值.
2010年中考試題展示
1.實驗推理型試題以幾何圖形探索為主,將學生的觀察操作﹑猜想推斷與演繹論證融為一體,將合情推理與演繹推理并存在一道題中,它與操作探究題的最大區(qū)別就是需要證明。2.這類試題都是在特定圖形﹙三角形﹑四邊形﹚中利用圖形變換來設(shè)定實驗的背景,將關(guān)注變化過程中存在的不變量或變化規(guī)律這一基本觀念作為考查核心。
3.具體考查知識是全等三角形﹑四邊形﹑相似三角形的一些性質(zhì)和判定,尤其是三角形全等的相關(guān)知識。
相當多由圖形變換引出的不變性或變化規(guī)律問題,解法的思考應沿變換為線索,探究清楚其各類形態(tài)間的統(tǒng)一和差異,以及變換過程中的變與不變間的關(guān)系,抓住使原結(jié)論成立的本質(zhì)條件。這類問題的解題關(guān)鍵是利用或參照第一問(個別第二問)的方法。
試題評析
河北省近幾年都是關(guān)于幾何圖形的實驗,11年可能還會側(cè)重于幾何圖形的變換猜想歸納操作和探究,值得我們注意的是11年的考題背景與07﹑08﹑09有所差別,為全等三角形和相似三角形性質(zhì)的考查,今年是否會繼續(xù)在這方面考慮值得我們深思。加強這類題目的訓練,首先學生要對最基本的概念﹑各種性質(zhì)﹑判定做到理解掌握并靈活運用。其次將河北省連續(xù)幾年的中考試題匯總在一起作為專題訓練學生,以便使學生了解這類試題的特點,解決這類問題的一般方法。在復習題的選擇上應有 一定數(shù)量的、能夠體現(xiàn)新課程學習方式和數(shù)學活動過程的試題,即以觀察、實驗 、猜測、驗證和推理等為考查目的試題;內(nèi)容上注重“雙基”,關(guān)注數(shù)學思想方法,突出能力(重點是思維能力和創(chuàng)新意識)。
復習建議
試題積累
動態(tài)問題
展示與分析
26.(本小題滿分12分)
如圖16,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=50,AD=75,BC=135.點P從點B出發(fā)沿折線段BA-AD-DC以每秒5個單位長的速度向點C勻速運動;點Q從點C出發(fā)沿線段CB方向以每秒3個單位長的速度勻速運動,過點Q向上作射線QK⊥BC,交折線段CD-DA-AB于點E.點P、Q同時開始運動,當點P與點C重合時停止運動,點Q也隨之停止.設(shè)點P、Q運動的時間是t秒(t>0).
(1)當點P到達終點C時,求t的值,并指出此時BQ的長;
(2)當點P運動到AD上時,t為何值能使PQ∥DC ?
(3)設(shè)射線QK掃過梯形ABCD的面積為S,分別求出點E運動到CD、DA上時,S與t的函數(shù)關(guān)系式;(不必寫出t的取值范圍)
(4)△PQE能否成為直角三角形?若能,寫出t的取值范圍;若不能,請說明理由.
2007年中考試題展示
26.(本小題滿分12分)如圖15,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=50,AC=30,D,E,F(xiàn)分別是AC,AB,BC的中點.點P從點D出發(fā)沿折線DE-EF-FC-CD以每秒7個單位長的速度勻速運動;點Q從點B出發(fā)沿BA方向以每秒4個單位長的速度勻速運動,過點Q作射線QK⊥AB,交折線BC-CA于點G.點P,Q同時出發(fā),當點P繞行一周回到點D時停止運動,點Q也隨之停止.設(shè)點P,Q運動的時間是t秒(t>0).
(1)D,F(xiàn)兩點間的距離是 ;
(2)射線QK能否把四邊形CDEF分成面積相等的兩部分?若能,求出t的值.若不能,說明理由;(3)當點P運動到折線EF-FC上,且點P又恰好落在射線QK上時,求t的值;(4)連結(jié)PG,當PG∥AB時,請直接寫出t的值.
2008年中考試題展示
26.(本小題滿分12分) 如圖16,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC = 3,AB = 5.點P從點C出發(fā)沿CA以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動,到達點A后立刻以原來的速度沿AC返回;點Q從點A出發(fā)沿AB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動.伴隨著P、Q的運動,DE保持垂直平分PQ,且交PQ于點D,交折線QB-BC-CP于點E.點P、Q同時出發(fā),當點Q到達點B時停止運動,點P也隨之停止.設(shè)點P、Q運動的時間是t秒(t>0).
(1)當t = 2時,AP = ,點Q到AC的距離是 ;
(2)在點P從C向A運動的過程中,求△APQ的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式;(不必寫出t的取值范圍)(3)在點E從B向C運動的過程中,四邊形QBED能否成為直角梯形?若能,求t的值.若不能,請說明理由;(4)當DE經(jīng)過點C 時,請直接寫出t的值.
2009年中考試題展示
25.(本小題滿分12分)
如圖16,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,,AD = 6,BC = 8,
點M是BC的中點.點P從點M出發(fā)沿MB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動,到達點B后立刻以原速度沿BM返回;點Q從點M出發(fā)以每秒1個單位長的速度在射線MC上勻速運動.在點P,Q的運動過程中,以PQ為邊作等邊三角形EPQ,使它與梯形ABCD在射線BC的同側(cè).點P,Q同時出發(fā),當點P返回到點M時停止運動,點Q也隨之停止.設(shè)點P,Q運動的時間是t秒(t>0) (1)設(shè)PQ的長為y,在點P從點M向點B運動的過程中,寫出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫t的取值范圍).(2)當BP = 1時,求△EPQ與梯形ABCD重疊部分的面積。(3)隨著時間t的變化,線段AD會有一部分被△EPQ覆蓋,被覆蓋線段的長度在某個時刻會達到最大值,請回答:該最大值能否持續(xù)一個時段?若能,直接寫出t的取值范圍;若不能,請說明理由.
2010年中考試題展示
1.動態(tài)問題是河北省中考題每年都會出現(xiàn)的重點題型。試題不管如何變化,往往以三角形﹑四邊形為背景,結(jié)合圖形面積的變化綜合考查函數(shù)﹑方程﹑相似形﹑三角形﹑四邊形等相關(guān)內(nèi)容,全面考查學生的閱讀理解能力(包括對文字、符號、圖形的理解)、觀察分析能力、空間想象能力、猜想歸納能力以及分類討論﹑方程﹑函數(shù)﹑化歸等數(shù)學思想方法。
2.命題技術(shù)上采用“低起點、寬入口、坡度緩、步步高、窄出口”的分層考查的手段 ,既關(guān)注了不同數(shù)學水平學生的解題需要,又突出了題目應有的選拔作用.
3.題型 :動點﹑動線﹑動面或兩種形式一起運動
解題策略﹙指導思想是化動為靜﹚
具體關(guān)注:1.背景圖形2. 運動元素的運動狀況﹙起點、終點、方向、路徑、速度等﹚3. 式4.關(guān)注運動全程,捕捉關(guān)鍵時刻,化動為靜,建立幾何模型.
25.(本小題滿分12分)
如圖16,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,,AD = 6,BC = 8,
點M是BC的中點.點P從點M出發(fā)沿MB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動,到達點B后立刻以原速度沿BM返回;點Q從點M出發(fā)以每秒1個單位長的速度在射線MC上勻速運動.在點P,Q的運動過程中,以PQ為邊作等邊三角形EPQ,使它與梯形ABCD在射線BC的同側(cè).點P,Q同時出發(fā),當點P返回到點M時停止運動,點Q也隨之停止.設(shè)點P,Q運動的時間是t秒(t>0) (1)設(shè)PQ的長為y,在點P從點M向點B運動的過程中,寫出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式(不必寫t的取值范圍).(2)當BP = 1時,求△EPQ與梯形ABCD重疊部分的面積。(3)隨著時間t的變化,線段AD會有一部分被△EPQ覆蓋,被覆蓋線段的長度在某個時刻會達到最大值,請回答:該最大值能否持續(xù)一個時段?若能,直接寫出t的取值范圍;若不能,請說明理由.
一.今年首次取消將“動點問題”作為最后壓軸題的做法,而是通過降低難度的形式前移到倒數(shù)第2題的位
置。本題打破過去單純從動點、動線的角度切入的常規(guī)方法,而是借助雙動點使其中一點運動迂回造成同向等速,從而構(gòu)成在某時段PQ為定值的構(gòu)思新穎的運動狀態(tài),嘗試了從不同角度考查學生采集“數(shù)”與“形”信息,尋求解決問題方法的能力。
二.該題從命題技術(shù)上采用“寬入窄出、緩步提升”的分層次考查策略,既關(guān)注了不同數(shù)學水平學生的解題需要,又突出了題目應有的選拔作用.
總體評價
1.已知:如圖,四邊形ABCD是等腰梯形,其中AD∥BC,AD=2,BC=4,AB=DC=2,點M從點B開始,以每秒1個單位的速度向點C運動;點N從點D開始,沿D—A—B方向,以每秒1個單位的速度向點B運動.若點M、N同時開始運動,其中一點到達終點,另一點也停止運動,運動時間為t(t>0).過點N作NP⊥BC與P,交BD于點Q.
(1)點D到BC的距離為 ;
(2)求出t為何值時,QM∥AB;ABCDMNPQ
(3)設(shè)△BMQ的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式;
(4)求出t為何值時,△BMQ為直角三角形.
中考數(shù)學第二輪復習的形式
第二階段主要為專題復習。如果說第一階段是以縱向為主,按知識點順序復習的話,那么第二階段就是以橫向為主,突出重點,抓住熱點,深化提高。這種復習是打破章節(jié)界限,絕不是第一輪復習的壓縮,而是一個知識點綜合、鞏固、完善、提高的過程。其主要目標是:完成各部分知識的梳理、歸納、糅合,使各部分知識成為一個有機的整體。在這輪復習中,應防止把第一輪復習機械重復;防止單純的就題論題,應以題論法;防止過多搞難題等。
如果說第一階段是總復習的基礎(chǔ),是重點,側(cè)重雙基訓練,那么第二階段就是第一階段復習的延伸和提高,應側(cè)重培養(yǎng)學生的數(shù)學能力。第二輪復習的時間相對集中,在一輪復習的基礎(chǔ)上,進行拔高,適當增加難度;第二輪復習重點突出,主要集中在熱點、難點、重點內(nèi)容上,特別是重點;注意數(shù)學思想的形成和數(shù)學方法的掌握,這就需要充分發(fā)揮教師的主導作用。 可進行專題復習,如“方程型綜合問題”、“應用性的函數(shù)題”、“不等式應用題”、“統(tǒng)計類的應用題”、“幾何綜合問題”,、“探索性應用題”、“開放題”、“閱讀理解題”、“方案設(shè)計”、“動手操作”等問題以便學生熟悉、適應這類題型。
專題復習,就是從某一重要的數(shù)學知識、技能或數(shù)學方法加以展開,縱向深入,對知識和技能的內(nèi)在聯(lián)系及數(shù)學思想和方法進行較為深入的剖析,圍繞某些典型的問題對學生進行集中訓練。
① 計算和解方程
?、诜匠趟枷肱c函數(shù)思想及其應用
③函數(shù)方程綜合
?、軒缀沃杏嘘P(guān)變換
⑤解直角三角形與圓中有關(guān)計算
?、迶?shù)形結(jié)合問題
⑦實際問題
?、喔怕逝c統(tǒng)計的問題
從題型去劃分,可分為:①應用題;②實驗操作;③探索規(guī)律;④方案設(shè)計;⑤運動型題;⑥閱讀題;⑦開放探究題;⑧圖表信息題;⑨猜想驗證型題.(注意:專題練習一定要注意找出題目的共性和規(guī)律性)。