2017南平中考數(shù)學(xué)練習(xí)試題及答案
中考數(shù)學(xué)要想取得高分就需要了解數(shù)學(xué)練習(xí)真題及答案,學(xué)生在準(zhǔn)備考試的過程中多做中考數(shù)學(xué)練習(xí)真題自然能考得好,以下是學(xué)習(xí)啦小編為你整理的2017南平中考數(shù)學(xué)練習(xí)真題及答案,希望能幫到你。
2017南平中考數(shù)學(xué)練習(xí)真題
一、選擇題(每小題3分,共24分
1.﹣5的絕對值是( )
A.﹣ B.5 C.﹣5 D.±5
2.據(jù)國家統(tǒng)計局公布,2015年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值約676700億元,676700億元用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.6.767×103億元 B.6.767×104億元
C.6.767×105億元 D.6.767×106億元
3.如圖所示的幾何體的俯視圖是( )
A. B. C. D.
4.如圖,∠A=70°,O是AB上一點,直線OD與AB所夾的∠BOD=82°,要使OD∥AC,直線OD繞點O按逆時針方向至少旋轉(zhuǎn)( )
A.8° B.10° C.12° D.18°
5.使二次根式 有意義的x的取值范圍是( )
A.x>2 B.x≥2 C.x<2 D.x>﹣2
6.一元二次方程x2﹣4x+2=0的根的情況是( )
A.有兩個相等的實數(shù)根 B.有兩個不相等的實數(shù)根
C.只有一個實數(shù)根 D.沒有實數(shù)根
7.如圖,△ABC的邊AC與⊙O相交于C,D兩點,且經(jīng)過圓心O,邊AB與⊙O相切,切點為B.如果∠A=34°,那么∠C等于( )
A.28° B.33° C.34° D.56°
8.已知將二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象向右平移2個單位再向下平移3個單位,所得圖象的解析式為y=x2﹣4x﹣5,則b,c的值為( )
A.b=0,c=6 B.b=0,c=﹣5 C.b=0,c=﹣6 D.b=0.c=5
二、填空題(每小題3分,共18分)
9.計算: = .
10.不等式組 的解集為 .
11.如圖,在正五邊形ABCDE中,以BC為一邊,在形內(nèi)作等邊△BCF,連結(jié)AF.則∠AFB的大小是 度.
12.一件衣服先按成本提高50%標(biāo)價,再以8折(標(biāo)價的80%)出售,結(jié)果獲利28元,那么這件衣服的成本是 元.
13.如圖,AB為半圓O的直徑,點C在AB的延長線上,CD與半圓O相切于點D,且AB=2CD=4,則圖中陰影部分的面積為 .
14.在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a>0)的部分圖象如圖所示,直線x=1是它的對稱軸.若一元二次方程ax2+bx+c=0的一個根x1的取值范圍是2
三、解答題(本大題共10小題,共78分)
15.計算:﹣14﹣(1﹣0.5)× ×[2﹣(﹣3)2].
16.先化簡,再求值:2x2﹣[3(﹣ x2+ xy)﹣2y2]﹣2(x2﹣xy+2y2),其中x= ,y=﹣1.
17.如圖,按要求涂陰影:
(1)將圖形①平移到圖形②;
(2)將圖形②沿圖中虛線翻折到圖形③;
(3)將圖形③繞其右下方的頂點旋轉(zhuǎn)180°得到圖形④.
18.把大小完全相同的6個乒乓球分成兩組,每組3個,每組乒乓球上面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,將這兩組乒乓球分別放入兩個盒子中攪勻,再從每個盒子中各隨機取出1個乒乓球,請用畫樹狀圖(或列表)的方法,求取出的2個乒乓球上面數(shù)字之和為偶數(shù)的概率.
19.已知:如圖,在△ABC中,D,E分別是AB,AC上一點,且∠AED=∠B.若AE=5,AB=9,CB=6,求ED的長.
20.某市開展一項自行車旅游活動,線路需經(jīng)A、B、C、D四地,如圖,其中A、B、C三地在同一直線上,D地在A地北偏東30°方向,在C地北偏西45°方向,C地在A地北偏東75°方向.且BC=CD=20km,問沿上述線路從A地到D地的路程大約是多少?(最后結(jié)果保留整數(shù),參考數(shù)據(jù):sin15°≈0.25,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27, )
21.某學(xué)校九年級學(xué)生舉行朗誦比賽,全年級學(xué)生都參加,學(xué)校對表現(xiàn)優(yōu)異的學(xué)生進行表彰,設(shè)置一、二、三等獎各進步獎共四個獎項,賽后將九年級(1)班的獲獎情況繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:
(1)九年級(1)班共有 名學(xué)生;
(2)將條形圖補充完整:在扇形統(tǒng)計圖中,“二等獎”對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是 ;
(3)如果該九年級共有1250名學(xué)生,請估計榮獲一、二、三等獎的學(xué)生共有多少名.
22.為了鞏固全國文明城市建設(shè)成果,突出城市品質(zhì)的提升,近年來,我市積極落實節(jié)能減排政策,推行綠色建筑,據(jù)統(tǒng)計,我市2014年的綠色建筑面積約為950萬平方米,2016年達到了1862萬平方米.若2015年、2016年的綠色建筑面積按相同的增長率逐年遞增,請解答下列問題:
(1)求這兩年我市推行綠色建筑面積的年平均增長率;
(2)2017年我市計劃推行綠色建筑面積達到2400萬平方米.如果2017年仍保持相同的年平均增長率,請你預(yù)測2017年我市能否完成計劃目標(biāo)?
23.如圖1,O為直線AB上一點,過點O作射線OC,∠AOC=30°,將一直角三角板(∠M=30°)的直角頂點放在點O處,一邊ON在射線OA上,另一邊OM與OC都在直線AB的上方.
(1)將圖1中的三角板繞點O以每秒3°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周.如圖2,經(jīng)過t秒后,OM恰好平分∠BOC.①求t的值;②此時ON是否平分∠AOC?請說明理由;
(2)在(1)問的基礎(chǔ)上,若三角板在轉(zhuǎn)動的同時,射線OC也繞O點以每秒6°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周,如圖3,那么經(jīng)過多長時間OC平分∠MON?請說明理由;
(3)在(2)問的基礎(chǔ)上,經(jīng)過多長時間OC平分∠MOB?請畫圖并說明理由.
24.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣x+4與x軸、y軸分別交于點A、B.拋物線y=﹣ +n的頂點P在直線y=﹣x+4上,與y軸交于點C(點P、C不與點B重合),以BC為邊作矩形BCDE,且CD=2,點P、D在y軸的同側(cè).
(1)n= (用含m的代數(shù)式表示),點C的縱坐標(biāo)是 (用含m的代數(shù)式表示).
(2)當(dāng)點P在矩形BCDE的邊DE上,且在第一象限時,求拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式.
(3)設(shè)矩形BCDE的周長為d(d>0),求d與m之間的函數(shù)表達式.
(4)直接寫出矩形BCDE有兩個頂點落在拋物線上時m的值.
2017南平中考數(shù)學(xué)練習(xí)真題答案
一、選擇題(每小題3分,共24分
1.﹣5的絕對值是( )
A.﹣ B.5 C.﹣5 D.±5
【考點】絕對值.
【分析】絕對值的性質(zhì):一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0.
【解答】解:根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),得|﹣5|=5.
故選B.
2.據(jù)國家統(tǒng)計局公布,2015年我國國內(nèi)生產(chǎn)總值約676700億元,676700億元用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.6.767×103億元 B.6.767×104億元
C.6.767×105億元 D.6.767×106億元
【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時,n是負數(shù).
【解答】解:將676700億用科學(xué)記數(shù)法表示為:676700億=6.767×105億.
故選:C.
3.如圖所示的幾何體的俯視圖是( )
A. B. C. D.
【考點】簡單組合體的三視圖.
【分析】找到從上面看所得到的圖形即可,注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中.
【解答】解:從上往下看,得兩個長方形的組合體.
故選D.
4.如圖,∠A=70°,O是AB上一點,直線OD與AB所夾的∠BOD=82°,要使OD∥AC,直線OD繞點O按逆時針方向至少旋轉(zhuǎn)( )
A.8° B.10° C.12° D.18°
【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì);平行線的性質(zhì).
【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì),求得∠BOD′的度數(shù),即可確定旋轉(zhuǎn)的角度,即∠DOD′的大小.
【解答】解:∵AC∥OD′,
∴∠BOD′=∠A=70°,
∴∠DOD′=∠BOD﹣∠BOD′=82°﹣70°=12°,
故選C.
5.使二次根式 有意義的x的取值范圍是( )
A.x>2 B.x≥2 C.x<2 D.x>﹣2
【考點】二次根式有意義的條件.
【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列不等式求解即可.
【解答】解:由題意得,x﹣2≥0,
解得x≥2.
故選B.
6.一元二次方程x2﹣4x+2=0的根的情況是( )
A.有兩個相等的實數(shù)根 B.有兩個不相等的實數(shù)根
C.只有一個實數(shù)根 D.沒有實數(shù)根
【考點】根的判別式.
【分析】把a=1,b=﹣4,c=2代入判別式△=b2﹣4ac進行計算,然后根據(jù)計算結(jié)果判斷方程根的情況.
【解答】解:∵a=1,b=﹣4,c=2代,
∴△=b2﹣4ac=(﹣4)2﹣4×1×2=8>0,
∴方程有兩個不相等的實數(shù)根.
故選:B.
7.如圖,△ABC的邊AC與⊙O相交于C,D兩點,且經(jīng)過圓心O,邊AB與⊙O相切,切點為B.如果∠A=34°,那么∠C等于( )
A.28° B.33° C.34° D.56°
【考點】切線的性質(zhì).
【分析】連結(jié)OB,如圖,根據(jù)切線的性質(zhì)得∠ABO=90°,則利用互余可計算出∠AOB=90°﹣∠A=56°,再利用三角形外角性質(zhì)得∠C+∠OBC=56°,加上∠C=∠OBC,于是有∠C= ×56°=28°.
【解答】解:連結(jié)OB,如圖,
∵AB與⊙O相切,
∴OB⊥AB,
∴∠ABO=90°,
∴∠AOB=90°﹣∠A=90°﹣34°=56°,
∵∠AOB=∠C+∠OBC,
∴∠C+∠OBC=56°,
而OB=OC,
∴∠C=∠OBC,
∴∠C= ×56°=28°.
故選A.
8.已知將二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象向右平移2個單位再向下平移3個單位,所得圖象的解析式為y=x2﹣4x﹣5,則b,c的值為( )
A.b=0,c=6 B.b=0,c=﹣5 C.b=0,c=﹣6 D.b=0.c=5
【考點】二次函數(shù)圖象與幾何變換.
【分析】首先拋物線平移時不改變a的值,其中點的坐標(biāo)平移規(guī)律是上加下減,左減右加,利用這個規(guī)律即可得到所求拋物線的頂點坐標(biāo),然后就可以求出拋物線的解析式.
【解答】解:∵y=x2﹣4x﹣5=x2﹣4x+4﹣9=(x﹣2)2﹣9,
∴頂點坐標(biāo)為(2,﹣9),
∴向左平移2個單位,再向上平移3個單位,得(0,﹣6),
則原拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標(biāo)為(0,﹣6),
∵平移不改變a的值,
∴a=1,
∴原拋物線y=ax2+bx+c=x2﹣6,
∴b=0,c=﹣6.
故選C.
二、填空題(每小題3分,共18分)
9.計算: = ﹣ .
【考點】二次根式的加減法.
【分析】先化成最簡二次根式,再合并即可.
【解答】解:原式= ﹣2
=﹣ ,
故答案為: .
10.不等式組 的解集為 x≥3 .
【考點】解一元一次不等式組.
【分析】先求出兩個不等式的解集,然后求其公共部分.
【解答】解:
由①得,x≥2,
由②得,x≥3,
故不等式組的解集為x≥3.
故答案為x≥3.
11.如圖,在正五邊形ABCDE中,以BC為一邊,在形內(nèi)作等邊△BCF,連結(jié)AF.則∠AFB的大小是 66 度.
【考點】多邊形內(nèi)角與外角;等邊三角形的性質(zhì).
【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到BF=BC,∠FBC=60°,由正五邊形的性質(zhì)得到AB=BC,∠ABC=108°,等量代換得到AB=BF,∠ABF=48°,根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論.
【解答】解:∵△BCF是等邊三角形,
∴BF=BC,∠FBC=60°,
∵在正五邊形ABCDE中,AB=BC,∠ABC=108°,
∴AB=BF,∠ABF=48°,
∴∠AFB=∠BAF= =66°,
故答案為:66.
12.一件衣服先按成本提高50%標(biāo)價,再以8折(標(biāo)價的80%)出售,結(jié)果獲利28元,那么這件衣服的成本是 140 元.
【考點】一元一次方程的應(yīng)用.
【分析】設(shè)這件夾克的成本是x元,則標(biāo)價就為1.5x元,售價就為1.5x×0.8元,由利潤=售價﹣進價建立方程求出其解即可.
【解答】解:設(shè)這件衣服的成本是x元,根據(jù)題意得:
x(1+50%)×80%﹣x=28,
解得:x=140.
答:這件衣服的成本是140元;
故答案為:140.
13.如圖,AB為半圓O的直徑,點C在AB的延長線上,CD與半圓O相切于點D,且AB=2CD=4,則圖中陰影部分的面積為 .
【考點】切線的性質(zhì);扇形面積的計算.
【分析】根據(jù)已知條件證得三角形ODC是等腰直角三角形,得到∠DOB=45°,然后根據(jù)扇形的面積公式計算即可.
【解答】解:∵AB為半圓O的直徑,
∴AB=2OD,
∵AB=2CD=4,
∴OD=CD=2,
∵CD與半圓O相切于點D,
∴∠ODC=90°,
∴∠DOB=45°,
∴陰影部分的面積= = ,
故答案為: .
14.在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a>0)的部分圖象如圖所示,直線x=1是它的對稱軸.若一元二次方程ax2+bx+c=0的一個根x1的取值范圍是2
【考點】圖象法求一元二次方程的近似根;拋物線與x軸的交點.
【分析】利用對稱軸及二次函數(shù)的圖象性質(zhì),可以把圖象與x軸另一個交點的取值范圍確定.
【解答】解:由圖象可知x=2時,y<0;x=3時,y>0;
由于直線x=1是它的對稱軸,則由二次函數(shù)圖象的對稱性可知:x=0時,y<0;x=﹣1時,y>0;
所以另一個根x2的取值范圍為﹣1
故答案為:﹣1
三、解答題(本大題共10小題,共78分)
15.計算:﹣14﹣(1﹣0.5)× ×[2﹣(﹣3)2].
【考點】有理數(shù)的混合運算.
【分析】先算乘方和括號里面的,再算乘法,由此順序計算即可.
【解答】解:原式=﹣1﹣0.5× ×(2﹣9)
=﹣1﹣(﹣ )
= .
16.先化簡,再求值:2x2﹣[3(﹣ x2+ xy)﹣2y2]﹣2(x2﹣xy+2y2),其中x= ,y=﹣1.
【考點】整式的加減—化簡求值.
【分析】先去小括號,再去中括號,合并同類項,最后代入求出即可.
【解答】解:2x2﹣[3(﹣ x2+ xy)﹣2y2]﹣2(x2﹣xy+2y2)
=2x2﹣[﹣x2+2xy﹣2y2]﹣(2x2﹣2xy+4y2)
=2x2+x2﹣2xy+2y2﹣2x2+2xy﹣4y2
=x2﹣2y2,
當(dāng)x= ,y=﹣1時,原式=﹣ .
17.如圖,按要求涂陰影:
(1)將圖形①平移到圖形②;
(2)將圖形②沿圖中虛線翻折到圖形③;
(3)將圖形③繞其右下方的頂點旋轉(zhuǎn)180°得到圖形④.
【考點】利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案;利用軸對稱設(shè)計圖案;利用平移設(shè)計圖案.
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