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2017年涼山州中考數(shù)學(xué)模擬真題及答案

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  中考的數(shù)學(xué)要想拿到高分就要多做中考數(shù)學(xué)模擬試題,學(xué)生備考的時(shí)候掌握中考數(shù)學(xué)模擬試題自然能考得好。以下是小編精心整理的2017年涼山州中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案,希望能幫到大家!

  2017年涼山州中考數(shù)學(xué)模擬試題

  一.選擇題(共15小題)

  1.計(jì)算:(﹣3)+4的結(jié)果是(  )

  A.﹣7 B.﹣1 C.1 D.7

  2.為了解在校學(xué)生參加課外興趣小組活動(dòng)情況,隨機(jī)調(diào)查了40名學(xué)生,將結(jié)果繪制成了所示的頻數(shù)分布直方圖,則參加書法興趣小組的頻率是(  )

  A.0.1 B.0.15 C.0.2 D.0.3

  3.是由5個(gè)大小相同的正方體擺成的立方體圖形,它的左視圖是(  )

  A. B. C. D.

  4.20位同學(xué)在植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗,其中男生每人種3棵,女生每人種2棵.設(shè)男生有x人,女生有y人,根據(jù)題意,列方程組正確的是(  )

  A. B.

  C. D.

  5.若分式 無(wú)意義,則(  )

  A.x=2 B.x=﹣1 C.x=1 D.x≠﹣1

  6.在一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)白球,若干個(gè)黃球,它們除顏色不同外,其余均相同,若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,它是白球的概率為 ,則黃球的個(gè)數(shù)為(  )

  A.2 B.3 C.4 D.6

  7.若四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,且∠A:∠B:∠C=1:3:8,則∠D的度數(shù)是(  )

  A.10° B.30° C.80° D.120°

  8.下列選項(xiàng)中的圖形,不屬于中心對(duì)稱圖形的是(  )

  A.等邊三角形 B.正方形 C.正六邊形 D.圓

  9.,在△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,則cosA的值是(  )

  A. B. C. D.

  10.不等式組 的解是(  )

  A.x<1 B.x≥3 C.1≤x<3 D.1

  11.一次函數(shù)y=2x+4的圖象與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是(  )

  A.(0,﹣4) B.(0,4) C.(2,0) D.(﹣2,0)

  12.在半徑為2的圓中,弦AB的長(zhǎng)為2,則 的長(zhǎng)等于(  )

  A. B. C. D.

  13.,直線y=2x+4與x,y軸分別交于點(diǎn)A,B,以O(shè)B為底邊在y軸右側(cè)作等腰△OBC,將點(diǎn)C向左平移4個(gè)單位,使其對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′恰好落在直線AB上,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(  )

  A.(5,2) B.(4,2) C.(3,2) D.(﹣1,2)

  14.,在方格紙上建立的平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,得到Rt△FEC,則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)是(  )

  A.(﹣1,1) B.(﹣1,2) C.(1,2) D.(2,1)

  15.,在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí),P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),則在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中PQ的長(zhǎng)度變化情況是(  )

  A.先變長(zhǎng)后變短 B.一直變短 C.一直變長(zhǎng) D.先變短后變長(zhǎng)

  二.填空題(共7小題)

  16.分解因式:x3﹣4x=  .

  17.數(shù)據(jù)1、5、6、5、6、5、6、6的眾數(shù)是  ,方差是  .

  18.,直線AB,CD被BC所截,若AB∥CD,∠1=45°,∠2=35°,則∠3=  度.

  19.,⊙O是正方形ABCD的外接圓,點(diǎn)E是 上任意一點(diǎn),則∠BEC的度數(shù)為  .

  20.,將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至△A′B′C,使點(diǎn)A′落在BC的延長(zhǎng)線上.已知∠A=27°,∠B=40°,則∠ACB′=  度.

  21.1是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖,它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成.若較短的直角邊BC=5,將四個(gè)直角三角形中較長(zhǎng)的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍,得到圖2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”,若△BCD的周長(zhǎng)是30,則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長(zhǎng)是  .

  22.,若雙曲線y= 與邊長(zhǎng)為5的等邊△AOB的邊OA、AB分別相交于C、D兩點(diǎn),且OC=2BD.則實(shí)數(shù)k的值為  .

  三.解答題(共8小題)

  23.(1)計(jì)算: +(﹣3)2﹣( ﹣1)0.

  (2)化簡(jiǎn):(2+m)(2﹣m)+m(m﹣1).

  24.為了解學(xué)生對(duì)“垃圾分類”知識(shí)的了解程度,某學(xué)校對(duì)本校學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查,并繪制統(tǒng)計(jì)圖,其中統(tǒng)計(jì)圖中沒(méi)有標(biāo)注相應(yīng)人數(shù)的百分比.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題:

  (1)求“非常了解”的人數(shù)的百分比.

  (2)已知該校共有1200名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)對(duì)“垃圾分類”知識(shí)達(dá)到“非常了解”和“比較了解”程度的學(xué)生共有多少人?

  25.在梯形ABCD中,AD∥BC,連結(jié)AC,且AC=BC,在對(duì)角線AC上取點(diǎn)E,使CE=AD,連接BE.

  (1)求證:△DAC≌△ECB;

  (2)若CA平分∠BCD,且AD=3,求BE的長(zhǎng).

  26.,在方格紙中,點(diǎn)A,B,P都在格點(diǎn)上.請(qǐng)按要求畫出以AB為邊的格點(diǎn)四邊形,使P在四邊形內(nèi)部(不包括邊界上),且P到四邊形的兩個(gè)頂點(diǎn)的距離相等.

  (1)在圖甲中畫出一個(gè)▱ABCD.

  (2)在圖乙中畫出一個(gè)四邊形ABCD,使∠D=90°,且∠A≠90°.(注:圖甲、乙在答題紙上)

  27.,點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙O上,過(guò)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于E,

  AD⊥CE于D,連結(jié)AC.

  (1)求證:AC平分∠BAD.

  (2)若tan∠CAD= ,AD=8,求⊙O直徑AB的長(zhǎng).

  28.溫州享有“中國(guó)筆都”之稱,其產(chǎn)品暢銷全球,某制筆企業(yè)欲將n件產(chǎn)品運(yùn)往A,B,C三地銷售,要求運(yùn)往C地的件數(shù)是運(yùn)往A地件數(shù)的2倍,各地的運(yùn)費(fèi)所示.設(shè)安排x件產(chǎn)品運(yùn)往A地.

  (1)當(dāng)n=200時(shí),①根據(jù)信息填表:

  A地 B地 C地 合計(jì)

  產(chǎn)品件數(shù)(件) x 2x 200

  運(yùn)費(fèi)(元) 30x

 ?、谌暨\(yùn)往B地的件數(shù)不多于運(yùn)往C地的件數(shù),總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)4000元,則有哪幾種運(yùn)輸方案?

  (2)若總運(yùn)費(fèi)為5800元,求n的最小值.

  29.,拋物線y=x2+bx經(jīng)過(guò)原點(diǎn)O,與x軸相交于點(diǎn)A(1,0),

  (1)求該拋物線的解析式;

  (2)在拋物線上方構(gòu)造一個(gè)平行四邊形OABC,使點(diǎn)B在y軸上,點(diǎn)C在拋物線上,連結(jié)AC.

 ?、偾笾本€AC的解析式.

  ②在拋物線的第一象限部分取點(diǎn)D,連結(jié)OD,交AC于點(diǎn)E,若△ADE的面積是△AOE面積的2倍,這樣的點(diǎn)D是否存在?若存在,求出點(diǎn)D的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

  30.,A(﹣5,0),B(﹣3,0),點(diǎn)C在y軸的正半軸上,∠CBO=45°,CD∥AB.∠CDA=90°.點(diǎn)P從點(diǎn)Q(4,0)出發(fā),沿x軸向左以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)時(shí)間t秒.

  (1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);

  (2)當(dāng)∠BCP=15°時(shí),求t的值;

  (3)以點(diǎn)P為圓心,PC為半徑的⊙P隨點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而變化,當(dāng)⊙P與四邊形ABCD的邊(或邊所在的直線)相切時(shí),求t的值.

  2017年涼山州中考數(shù)學(xué)模擬試題答案

  一.選擇題(共15小題)

  1.計(jì)算:(﹣3)+4的結(jié)果是(  )

  A.﹣7 B.﹣1 C.1 D.7

  【考點(diǎn)】19:有理數(shù)的加法.

  【分析】根據(jù)異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào),再用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值,可得答案.

  【解答】解:原式=+(4﹣3)=1.

  故選:C.

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的加法,先確定和的符號(hào),再進(jìn)行絕對(duì)值的運(yùn)算.

  2.為了解在校學(xué)生參加課外興趣小組活動(dòng)情況,隨機(jī)調(diào)查了40名學(xué)生,將結(jié)果繪制成了所示的頻數(shù)分布直方圖,則參加書法興趣小組的頻率是(  )

  A.0.1 B.0.15 C.0.2 D.0.3

  【考點(diǎn)】V8:頻數(shù)(率)分布直方圖.

  【分析】根據(jù)頻率分布直方圖可以知道書法興趣小組的頻數(shù),然后除以總?cè)藬?shù)即可求出加繪畫興趣小組的頻率.

  【解答】解:∵根據(jù)頻率分布直方圖知道書法興趣小組的頻數(shù)為8,

  ∴參加書法興趣小組的頻率是8÷40=0.2.

  故選C.

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力;利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí),必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖,才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題.

  3.是由5個(gè)大小相同的正方體擺成的立方體圖形,它的左視圖是(  )

  A. B. C. D.

  【考點(diǎn)】U2:簡(jiǎn)單組合體的三視圖.

  【分析】得到從左往右看組合幾何體得到的平面圖形中包含的2列正方形的個(gè)數(shù)即可.

  【解答】解:從左往右看,得到從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)依次為2,1,故選C.

  【點(diǎn)評(píng)】考查三視圖中的左視圖知識(shí):左視圖是從左往右看幾何體得到的平面圖形;得到左視圖的平面圖形中正方形的列數(shù)及每列正方形的個(gè)數(shù)是解決本題的關(guān)鍵.

  4.20位同學(xué)在植樹節(jié)這天共種了52棵樹苗,其中男生每人種3棵,女生每人種2棵.設(shè)男生有x人,女生有y人,根據(jù)題意,列方程組正確的是(  )

  A. B.

  C. D.

  【考點(diǎn)】99:由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組.

  【分析】設(shè)男生有x人,女生有y人,根據(jù)男女生人數(shù)為20,共種了52棵樹苗,列出方程組成方程組即可.

  【解答】解:設(shè)男生有x人,女生有y人,根據(jù)題意得,

  .

  故選:D.

  【點(diǎn)評(píng)】此題考查二元一次方程組的實(shí)際運(yùn)用,找出題目蘊(yùn)含的數(shù)量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

  5.若分式 無(wú)意義,則(  )

  A.x=2 B.x=﹣1 C.x=1 D.x≠﹣1

  【考點(diǎn)】62:分式有意義的條件.

  【分析】根據(jù)分式無(wú)意義,分母等于0列式計(jì)算即可得解.

  【解答】解:根據(jù)題意得,x+1=0,

  解得x=﹣1.

  故選B.

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式有意義的條件,從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念:

  (1)分式無(wú)意義⇔分母為零;

  (2)分式有意義⇔分母不為零;

  (3)分式值為零⇔分子為零且分母不為零.

  6.在一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)白球,若干個(gè)黃球,它們除顏色不同外,其余均相同,若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,它是白球的概率為 ,則黃球的個(gè)數(shù)為(  )

  A.2 B.3 C.4 D.6

  【考點(diǎn)】X4:概率公式.

  【分析】首先設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè),然后根據(jù)題意得: = ,解此分式方程即可求得答案.

  【解答】解:設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè),

  根據(jù)題意得: = ,

  解得:x=4,

  經(jīng)檢驗(yàn),x=4是原分式方程的解,

  ∴黃球的個(gè)數(shù)為4個(gè).

  故選C.

  【點(diǎn)評(píng)】此題考查了概率公式的應(yīng)用.用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

  7.若四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形,且∠A:∠B:∠C=1:3:8,則∠D的度數(shù)是(  )

  A.10° B.30° C.80° D.120°

  【考點(diǎn)】M6:圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì).

  【分析】題可設(shè)∠A=x,則∠B=3x,∠C=8x;利用圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ),可求出∠A、∠C的度數(shù),進(jìn)而求出∠B和∠D的度數(shù),由此得解.

  【解答】解:設(shè)∠A=x,則∠B=3x,∠C=8x,

  因?yàn)樗倪呅蜛BCD為圓內(nèi)接四邊形,

  所以∠A+∠C=180°,

  即:x+8x=180,

  ∴x=20°,

  則∠A=20°,∠B=60°,∠C=160°,

  所以∠D=120°,

  故選D.

  【點(diǎn)評(píng)】本題需仔細(xì)分析題意,利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和即可解決問(wèn)題.

  8.下列選項(xiàng)中的圖形,不屬于中心對(duì)稱圖形的是(  )

  A.等邊三角形 B.正方形 C.正六邊形 D.圓

  【考點(diǎn)】R5:中心對(duì)稱圖形.

  【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解.

  【解答】解:A、不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)正確;

  B、是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

  C、是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

  D、是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

  故選A.

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念:中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.

  9.,在△ABC中,∠C=90°,AB=5,BC=3,則cosA的值是(  )

  A. B. C. D.

  【考點(diǎn)】T1:銳角三角函數(shù)的定義.

  【分析】根據(jù)銳角的余弦等于鄰邊比斜邊求解即可.

  【解答】解:∵AB=5,BC=3,

  ∴AC=4,

  ∴cosA= = .

  故選D.

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用:在直角三角形中,銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊,余弦為鄰邊比斜邊,正切為對(duì)邊比鄰邊

  10.不等式組 的解是(  )

  A.x<1 B.x≥3 C.1≤x<3 D.1

  【考點(diǎn)】CB:解一元一次不等式組.

  【分析】先求出每個(gè)不等式的解集,再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可.

  【解答】解:

  ∵解不等式①得:x>1,

  解不等式②得:x≤3,

  ∴不等式組的解集為1

  故選D.

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組的應(yīng)用,解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集,難度適中.

  11.一次函數(shù)y=2x+4的圖象與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是(  )

  A.(0,﹣4) B.(0,4) C.(2,0) D.(﹣2,0)

  【考點(diǎn)】F8:一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.

  【分析】在解析式中令x=0,即可求得與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo).

  【解答】解:令x=0,得y=2×0+4=4,

  則函數(shù)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,4).

  故選:B.

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,是一個(gè)基礎(chǔ)題.

  12.在半徑為2的圓中,弦AB的長(zhǎng)為2,則 的長(zhǎng)等于(  )

  A. B. C. D.

  【考點(diǎn)】MN:弧長(zhǎng)的計(jì)算.

  【分析】連接OA、OB,求出圓心角∠AOB的度數(shù),代入弧長(zhǎng)公式求出即可.

  【解答】解:連接OA、OB,

  ∵OA=OB=AB=2,

  ∴△AOB是等邊三角形,

  ∴∠AOB=60°,

  ∴ 的長(zhǎng)為: = ,

  故選:C.

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查了弧長(zhǎng)公式,等邊三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用,注意:已知圓的半徑是R,弧AB對(duì)的圓心角的度數(shù)是n°,則弧AB的長(zhǎng)= .

  13.,直線y=2x+4與x,y軸分別交于點(diǎn)A,B,以O(shè)B為底邊在y軸右側(cè)作等腰△OBC,將點(diǎn)C向左平移4個(gè)單位,使其對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′恰好落在直線AB上,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為(  )

  A.(5,2) B.(4,2) C.(3,2) D.(﹣1,2)

  【考點(diǎn)】F8:一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征;Q3:坐標(biāo)與圖形變化﹣平移.

  【分析】先求出直線y=2x+4與y軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,4),再由C在線段OB的垂直平分線上,得出C點(diǎn)縱坐標(biāo)為2,將y=2代入y=2x+4,求得x=﹣1,即可得到C′的坐標(biāo)為(﹣1,2).

  【解答】解:∵直線y=2x+4與y軸交于B點(diǎn),

  ∴x=0時(shí),

  得y=4,

  ∴B(0,4).

  ∵以O(shè)B為邊在y軸右側(cè)作等腰三角形OBC,

  ∴C在線段OB的垂直平分線上,

  ∴C點(diǎn)縱坐標(biāo)為2.

  將y=2代入y=2x+4,得2=2x+4,

  解得x=﹣1.

  則C′(﹣1,2),

  將其向右平移4個(gè)單位得到C(3,2).

  故選:C.

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,等邊三角形的性質(zhì),坐標(biāo)與圖形變化﹣平移,得出C點(diǎn)縱坐標(biāo)為2是解題的關(guān)鍵.

  14.,在方格紙上建立的平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°,得到Rt△FEC,則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)是(  )

  A.(﹣1,1) B.(﹣1,2) C.(1,2) D.(2,1)

  【考點(diǎn)】R7:坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn).

  【分析】,Rt△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到Rt△FEC,根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知道CA=CF,∠ACF=90°,而根據(jù)圖形容易得到A的坐標(biāo),也可以得到點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo).

  【解答】解:,

  將Rt△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到Rt△FEC,

  ∴根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得CA=CF,∠ACF=90°,

  而A(﹣2,1),

  ∴點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F的坐標(biāo)為(﹣1,2).

  故選B.

  【點(diǎn)評(píng)】本題涉及圖形體現(xiàn)了新課標(biāo)的精神,抓住旋轉(zhuǎn)的三要素:旋轉(zhuǎn)中心C,旋轉(zhuǎn)方向順時(shí)針,旋轉(zhuǎn)角度90°,通過(guò)畫圖即可得F點(diǎn)的坐標(biāo).

  15.,在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí),P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng),則在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中PQ的長(zhǎng)度變化情況是(  )

  A.先變長(zhǎng)后變短 B.一直變短 C.一直變長(zhǎng) D.先變短后變長(zhǎng)

  【考點(diǎn)】E7:動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象.

  【分析】根據(jù)勾股定理得到PQ2與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式,由函數(shù)關(guān)系式對(duì)選項(xiàng)作出選擇.

  【解答】解:設(shè)PQ=y,點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,

  則y2=(6﹣t)2+(2t)2=4t2﹣12t+36=4(t﹣ )2+27,該函數(shù)圖象是拋物線,且頂點(diǎn)坐標(biāo)是( ,27).

  則y2的值是先變短或變長(zhǎng),

  所以y即PQ的值是先變短或變長(zhǎng),

  故選:D.

  【點(diǎn)評(píng)】考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象.解題關(guān)鍵是深刻理解動(dòng)點(diǎn)的函數(shù)圖象,了解圖象中關(guān)鍵點(diǎn)所代表的實(shí)際意義,理解動(dòng)點(diǎn)的完整運(yùn)動(dòng)過(guò)程.

  二.填空題(共7小題)

  16.分解因式:x3﹣4x= x(x+2)(x﹣2) .

  【考點(diǎn)】55:提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.

  【分析】應(yīng)先提取公因式x,再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解.

  【解答】解:x3﹣4x,

  =x(x2﹣4),

  =x(x+2)(x﹣2).

  故答案為:x(x+2)(x﹣2).

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法,公式法分解因式,提取公因式后利用平方差公式進(jìn)行二次因式分解,分解因式一定要徹底,直到不能再分解為止.

  17.數(shù)據(jù)1、5、6、5、6、5、6、6的眾數(shù)是 6 ,方差是 2.5 .

  【考點(diǎn)】W7:方差;W5:眾數(shù).

  【分析】(1)根據(jù)眾數(shù)的概念,找出數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即為所求;

  (2)先求平均數(shù),然后根據(jù)方差公式計(jì)算.

  【解答】解:(1)1、5、6、5、6、5、6、6中,6出現(xiàn)了四次,次數(shù)最多,故6為眾數(shù);

  (2)1、5、6、5、6、5、6、6的平均數(shù)為 (1+5+6+5+6+5+6+6)=5,

  則S2= [(1﹣5)2+2×(5﹣5)2+4×(6﹣5)2]=2.5.

  故填6;2.5.

  【點(diǎn)評(píng)】此題考查了明確眾數(shù)和方差的意義:

  (1)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù).

  (2)方差是各變量值與其均值離差平方的平均數(shù),它是測(cè)算數(shù)值型數(shù)據(jù)離散程度的最重要的方法.

  18.,直線AB,CD被BC所截,若AB∥CD,∠1=45°,∠2=35°,則∠3= 80 度.

  【考點(diǎn)】JA:平行線的性質(zhì).

  【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠C,根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出即可.

  【解答】解:∵AB∥CD,∠1=45°,

  ∴∠C=∠1=45°,

  ∵∠2=35°,

  ∴∠3=∠2+∠C=35°+45°=80°,

  故答案為:80.

  【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì),三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用,解此題的關(guān)鍵是求出∠C的度數(shù)和得出∠3=∠2+∠C.

  19.,⊙O是正方形ABCD的外接圓,點(diǎn)E是 上任意一點(diǎn),則∠BEC的度數(shù)為 45° .

  【考點(diǎn)】M5:圓周角定理;LE:正方形的性質(zhì).

  【分析】首先連接OB,OC,由⊙O是正方形ABCD的外接圓,即可求得∠BOC的度數(shù),又由在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半,即可求得∠BEC的度數(shù).

  【解答】解:連接OB,OC,

  ∵⊙O是正方形ABCD的外接圓,

  ∴∠BOC=90°,

  ∴∠BEC= ∠BOC=45°.

  故答案是:45°.

  【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓周角定理與圓的內(nèi)接多邊形的知識(shí).此題難度不大,注意準(zhǔn)確作出輔助線,注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

  20.,將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)至△A′B′C,使點(diǎn)A′落在BC的延長(zhǎng)線上.已知∠A=27°,∠B=40°,則∠ACB′= 46 度.

  【考點(diǎn)】R2:旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).

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