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向兒童展現(xiàn)數(shù)學(xué)的本真

時間: 陳東棟1 分享
本真是數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)然追求,追求數(shù)學(xué)的本真是數(shù)學(xué)教育的終極價值取向,這是由數(shù)學(xué)學(xué)科的特性決定的。惟有通過優(yōu)化教學(xué)策略,不斷探析數(shù)學(xué)本真,以追求教學(xué)形式和實際效果的辯證統(tǒng)一的思考,將數(shù)學(xué)區(qū)分出外顯的靈活的教與學(xué)的方式和內(nèi)隱的恒定的本真,讓外顯的并經(jīng)優(yōu)化了的教與學(xué)的方式適切地為探求內(nèi)隱的本真服務(wù),才能在自然和諧的氛圍中使數(shù)學(xué)味充滿整個課堂,事半功倍地通向數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的彼岸。
一、兒童認(rèn)知視野下有效平衡,導(dǎo)入數(shù)學(xué)特性的本真
教學(xué)片斷:蘇教版第一冊數(shù)學(xué)第七單元“分與合”的教學(xué)。
師生問好后,教師利用多媒體播放音樂《幸福拍手歌》,讓學(xué)生一邊聽一邊拍手,直至播放完畢。
師:剛才的歌曲你喜歡嗎?
生:喜歡。
師:你拍手了嗎?
生:拍了。
師:你是怎么拍的?
生比劃著拍手的動作。
師演示著并引領(lǐng)學(xué)生做慢動作,同時口述:“分——合——分——合——分……”
師:剛才大家都利用手掌做了分與合的動作,你會了嗎?
生:會了。
師:今天我們就來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的“分與合”,你愿意嗎?
生(興趣盎然地):愿意。
……
拍手活動中兩手的分與合,是基本的生活現(xiàn)象,學(xué)生做起來輕而易舉。而其中的生活經(jīng)驗卻與數(shù)學(xué)固有的特性相通,這種精致化的生活經(jīng)驗無疑更有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)理性知識的認(rèn)知和意義的建構(gòu)。
在貼近兒童認(rèn)知經(jīng)驗的生活化的情境中來理解數(shù)學(xué),不是正好印證了好的數(shù)學(xué)味一定還伴隨著必要的兒童視角和立場嗎?
二、數(shù)形結(jié)合視野下有效鏈接,解讀教材內(nèi)容的本真
蘇教版教學(xué)《倍數(shù)和因數(shù)》時,執(zhí)教者往往都能從用小正方形方塊拼組長方形引出乘法算式教起,并順利揭示倍數(shù)和因數(shù)的概念。教學(xué)初獲成功之際,能讓人感覺到數(shù)形結(jié)合對新知學(xué)習(xí)的便捷。然而,隨后的教學(xué)中這一數(shù)學(xué)思想方法便銷聲匿跡了,而當(dāng)呈現(xiàn)教材的后一個環(huán)節(jié)“找出36的因數(shù)”時,因為兼顧到本環(huán)節(jié)承擔(dān)了要求學(xué)生學(xué)會有序地找出因數(shù)的方法,并為下一個任務(wù)對比發(fā)現(xiàn)“最大的因數(shù)是本身,最小的因數(shù)是1”的知識點服務(wù),有經(jīng)驗的執(zhí)教者自然不敢輕視,經(jīng)常的做法是不厭其煩地力求讓學(xué)生通過幾次重復(fù)的回答,寄望能深刻地領(lǐng)悟找因數(shù)的方法,然而效果并不理想。
深入思考之后,發(fā)現(xiàn)問題出在找因數(shù)的方法屬于程序性知識教學(xué)的范疇,千變?nèi)f化的因數(shù)找尋固然有規(guī)律可循,但更受學(xué)生的口算能力、有序思考的能力、思維的縝密性等因素制約,思維的綜合性要求很高,初次接觸的學(xué)生常常表現(xiàn)出顧此失彼。那么既然學(xué)生能夠在課始將12個正方形拼組長方形的方法演繹得那么輕松自如,說明這方面學(xué)生有著豐富的經(jīng)驗,更說明教材編排的合理性,因而數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法沒有理由被拒絕。
三、本體知識視野下有效引領(lǐng),生成學(xué)生思維的本真
教學(xué)片斷:在練習(xí)比較7/10、5/8的大小時,學(xué)生們或化成小數(shù),或通分比大小,課堂上進行得有條不紊。將要結(jié)束這項內(nèi)容時,生Z舉手,用以下情境和對話與教師呈現(xiàn)出了數(shù)學(xué)教學(xué)的另一種本真。
生Z:老師,我把7/10、5/8按原來的方法分別通分成28/40和25/40,再把28乘2,把……
有學(xué)生大聲說:通分后不就完了,可以比較大小了,還忙什么呢?
由于此前的練習(xí)耗時較多,這時下課鈴聲已響,瞬間,教師作出了先下課的決定,并讓生Z到黑板前繼續(xù)說明。
生Z:再把25也乘2,分別得到56和50。
師:為什么?
生:因為56是7乘8的積、50是5乘10的積。
師:為什么要這樣呢?通分后不是可以很清楚地比較大小了嗎?
生:我覺得這樣方便,因為與分母密切相關(guān)。
師茫然,奇怪地望著學(xué)生……瞬間,師會意了,這是什么?這不就是異分母分?jǐn)?shù)比較大小的另一種方法——交叉相乘法嗎?這應(yīng)該是最便捷的方法之一了。教者慶幸,因為沒有武斷地阻止,而是改進了教學(xué)的策略(讓眾生先下課,一師一生單獨研究),學(xué)生才生成了思維的精彩。
教師為學(xué)生設(shè)計的學(xué)習(xí)活動都應(yīng)當(dāng)以幫助和引導(dǎo)學(xué)生自主理解和建構(gòu)屬于學(xué)生自己的數(shù)學(xué)知識體系為宗旨,絕不能把情境設(shè)置、自主探索、動手操作、合作交流等學(xué)習(xí)活動當(dāng)作課堂教學(xué)的擺設(shè),更不能成為盲目追求的一種時尚。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)少一些空洞的說教,多一些實質(zhì)性的操作、交流;少一些與數(shù)學(xué)無關(guān)的活動,多一些有助于數(shù)學(xué)思考的探究、實驗;少一些浮躁的熱鬧,多一些對數(shù)學(xué)的充分體驗和感悟。這樣的教學(xué)活動才是師生共同探究數(shù)學(xué)本真的教學(xué)活動,才能有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)本真的認(rèn)識和理解,才能更加深刻地理解數(shù)學(xué)。
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