一、背景介紹：
等腰三角形的性質(zhì)是《三角形》一章中的重要內(nèi)容，它在平面圖形和空間立體圖形的證明和計(jì)算中有著廣泛的應(yīng)用，在實(shí)際生活的建筑、測(cè)量、設(shè)計(jì)等方面也有其獨(dú)特的應(yīng)用。學(xué)習(xí)它不僅是對(duì)全等三角形、軸對(duì)稱圖形等知識(shí)的綜合應(yīng)用和深化，更是以后研究特殊平行四邊形和有關(guān)定理的基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用。因此本節(jié)課的重要性是不言而喻的。
而現(xiàn)在的學(xué)生對(duì)生活中某些普通存在的現(xiàn)象常常熟視無睹，因而喪失了許多從生活中來學(xué)習(xí)新知的機(jī)會(huì)，但學(xué)生對(duì)于用新知識(shí)、新觀點(diǎn)在認(rèn)識(shí)周邊的世界感興趣，關(guān)鍵在于欠缺科學(xué)的引導(dǎo)，在新一輪課改下，我們應(yīng)當(dāng)盡力營(yíng)造一個(gè)使學(xué)生有機(jī)會(huì)自己動(dòng)手、親自體驗(yàn)新知識(shí)的氛圍。
二．設(shè)計(jì)思路：
問題教學(xué)法，以問題引領(lǐng)整個(gè)教學(xué)，由教師提出問題后，學(xué)生帶著問題自己動(dòng)手觀察、實(shí)驗(yàn)、體現(xiàn)再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的思路。
三、情景描述：
問題導(dǎo)入：同學(xué)們天天上課都坐在自己的課桌前，你是否考慮過你的課桌面是否水平呢？如何檢測(cè)？（提出學(xué)生眼前感興趣的問題）學(xué)生：“量一量課桌的四桌腿是否一樣長(zhǎng)”；“把筆放在桌面上看一看是否會(huì)滾動(dòng)”；“桌子搖一搖會(huì)不會(huì)晃就知道了……
１、老師這里有一木工用的測(cè)平儀，用它一測(cè)就知道了，而且很準(zhǔn)確（教師演示測(cè)平儀）
2、教師出示木工用的測(cè)平儀，其構(gòu)造是等腰三角形ABC，D是底邊BC的中點(diǎn)，在Ａ上掛一鉛錘，當(dāng)點(diǎn)Ｄ在鉛垂線上時(shí)，則被測(cè)面水平；否則，被測(cè)面不平。（學(xué)生感覺很神奇）
［設(shè)計(jì)意圖］創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生體驗(yàn)生活中的經(jīng)歷，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性，激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲望。
問題一：為什么要求△ABC是等腰三角形？測(cè)平儀的依據(jù)是什么？它真的是很準(zhǔn)確嗎？
這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容----等腰三角形的性質(zhì)
A、啟發(fā)猜想，激發(fā)興趣
出示課前分發(fā)給每個(gè)學(xué)生的等腰三角形演示教具，啟發(fā)學(xué)生猜一猜，既然大家都認(rèn)為等腰三角形是一類特殊的三角形，那它的特殊性到底在哪里呢？
［設(shè)計(jì)意圖］提出問題，給人懸念，引發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維，給學(xué)生提供自我表現(xiàn)、猜想的空間，充分發(fā)表意見的機(jī)會(huì)，以便最大限度地發(fā)揮學(xué)生的主體能動(dòng)性，激發(fā)他們的創(chuàng)造性。
在這一討論過程中，學(xué)生回答的答案很多。不管學(xué)生怎么回答，最終要使學(xué)生自己親身經(jīng)歷等腰三角形的軸對(duì)稱性(對(duì)折)。然后篩選有價(jià)值的猜想，并再次創(chuàng)設(shè)問題情景，既然你們覺得等腰三角形是個(gè)軸對(duì)稱圖形，那你覺得對(duì)稱軸應(yīng)該在哪里？
［設(shè)計(jì)意圖］再次通過巧設(shè)問題情景，又一次地激起學(xué)生求知的欲望，讓學(xué)生帶著問題進(jìn)入下一層次的教學(xué)。
B、動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、電腦驗(yàn)證：
生：(1) 每個(gè)學(xué)生繼續(xù)研究教師課前準(zhǔn)備好的等腰三角形。
(2) 學(xué)生動(dòng)手操作：觀察對(duì)折的折痕。
對(duì)于以上A、B這兩個(gè)環(huán)節(jié)，我要求學(xué)生組織四人小組進(jìn)行合作探究活動(dòng)，然后我利用幾何畫板的作圖工具直觀演示等腰三角形對(duì)折的整個(gè)過程，并對(duì)相關(guān)的各元素關(guān)系進(jìn)行檢驗(yàn)。接著通過幾何畫板的動(dòng)畫功能，動(dòng)態(tài)地對(duì)等腰三角形的軸對(duì)稱性進(jìn)行了驗(yàn)證，并且找出了等腰三角形的對(duì)稱軸,使學(xué)生形成共識(shí)。
問題二：等腰三角形有哪些性質(zhì)？學(xué)生通過動(dòng)手操作，認(rèn)真觀察，聯(lián)想小學(xué)的知識(shí)和方法，猜想出“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”、“等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高線相互重合”或與之相近的性質(zhì)（結(jié)論）
［設(shè)計(jì)意圖］設(shè)計(jì)活動(dòng)情境，圍繞探究的問題，讓學(xué)生通過畫一畫、折一折，合作討論和探索交流，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，體現(xiàn)了教學(xué)過程中學(xué)生的主體地位。
問題三：如何證明等腰三角形的性質(zhì)？
1、教師演示、實(shí)驗(yàn)：
現(xiàn)在利用計(jì)算機(jī)演示，看一看結(jié)論是否正確？
等腰三角形的頂點(diǎn)垂直上下移動(dòng)。底邊兩個(gè)端點(diǎn)同時(shí)左右移動(dòng)，通過計(jì)算機(jī)的測(cè)算功能觀察到兩底角相等；如圖（2），任意三角形的右端點(diǎn)向左邊移動(dòng)，只有當(dāng)三角形變成等腰三角形時(shí)，三角形角平分線、中線、高線完全重合在一起。
2、學(xué)生證明結(jié)論：
引導(dǎo)學(xué)生回憶關(guān)于文字幾何命題的證明步驟，啟發(fā)學(xué)生找出題設(shè)和結(jié)論，畫出圖形，并寫出已知，求證。
問題四：證明兩角（或兩線段）相等常用方法是什么？（即證明兩角（或兩線段）所在的兩個(gè)三角形全等）
問題五：通過折疊后的等腰三角形折痕的觀察（或啟發(fā)），輔助線如何添加？
［設(shè)計(jì)意圖］連續(xù)的幾個(gè)問題的創(chuàng)設(shè)是為了鼓勵(lì)學(xué)生不停留在直觀的認(rèn)識(shí)上，要進(jìn)行合情的推理、精確計(jì)算，科學(xué)地判斷。讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，使學(xué)生在長(zhǎng)知識(shí)的同時(shí)，也長(zhǎng)智慧、長(zhǎng)能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。
問題七：（課堂小結(jié)）
試回答“問題一”中所提出的問題，明確測(cè)平儀的依據(jù)
［設(shè)計(jì)意圖］此問題與引入課題時(shí)提出的問題模型呼應(yīng)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，反過來又作用于實(shí)踐的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
問題八：課外活動(dòng)（作業(yè)）
1、設(shè)計(jì)制作一測(cè)平儀，并檢測(cè)，教師講臺(tái)桌面是否水平？
2、設(shè)計(jì)制作一等腰三角形的風(fēng)箏，把風(fēng)箏的尾部放在等腰三角形底邊的中點(diǎn)或其他處，看一看哪種風(fēng)箏飛的平穩(wěn)，為什么？
［設(shè)計(jì)意圖］這一類活動(dòng)應(yīng)逐漸培養(yǎng)，養(yǎng)成學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)與生活相聯(lián)系的習(xí)慣，并注意學(xué)生創(chuàng)新性的萌芽與發(fā)展。
四、教學(xué)反思：
這堂課我始終以新課程標(biāo)準(zhǔn)中“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性”這一基本理念為指導(dǎo)，在整個(gè)教學(xué)過程中緊緊圍繞“問題教學(xué)法”，體現(xiàn)教學(xué)過程再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的思路，不僅注重知識(shí)的結(jié)論，而且突出知識(shí)的形成過程，教學(xué)中注重引導(dǎo)學(xué)生觀察、猜想、演示、實(shí)驗(yàn)、證明。
等腰三角形的性質(zhì)內(nèi)容雖然簡(jiǎn)單，但對(duì)于初二的學(xué)生來說是第一次接觸，把教學(xué)點(diǎn)設(shè)定在學(xué)生感興趣的問題上，是讓學(xué)生多動(dòng)手、多觀察，并用計(jì)算機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，體現(xiàn)了再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的思路，它有利于學(xué)生創(chuàng)新精神和能力的發(fā)展。
數(shù)學(xué)教學(xué)中的再創(chuàng)造應(yīng)當(dāng)在教師指導(dǎo)下，把問題設(shè)立在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，以“解決問題”來發(fā)現(xiàn)和起學(xué)會(huì)知識(shí)點(diǎn)，這對(duì)教師也提出了更高的要求，在此，我嘗試抓住典型內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)教學(xué)過程，并且在再創(chuàng)造的問題教學(xué)中要注重基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的訓(xùn)練與落實(shí)，防止顧此失彼的傾向。
同時(shí)，本節(jié)課為使幾何課上得有趣、生動(dòng)、高效，結(jié)合相關(guān)內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際水平，采用學(xué)生實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)法為主，直觀演示法、設(shè)疑誘導(dǎo)法為輔的教學(xué)方法。在教學(xué)過程中，通過設(shè)置帶有啟發(fā)性和思考性的問題，創(chuàng)設(shè)問題情景，誘導(dǎo)學(xué)生思考、操作，讓學(xué)生親身體驗(yàn)知識(shí)的產(chǎn)生過程，激發(fā)學(xué)生探求知識(shí)的欲望，使學(xué)生始終處于主動(dòng)探索問題的積極狀態(tài)，使獲取新知識(shí)水到渠成。讓學(xué)生總結(jié)解決問題的方法，以培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。