高等數(shù)學畢業(yè)論文
高等數(shù)學畢業(yè)論文
我們的時代需要具有終身學習能力和身心健康的一代新人,這就更加要求我們的高等數(shù)學教學要以培養(yǎng)學生的學習能力,尤其是終身學習能力和終身數(shù)學意識為重,而自主學習能力的提高是實現(xiàn)此目標的重要前提。下面是學習啦小編為大家整理的高等數(shù)學畢業(yè)論文，供大家參考。
高等數(shù)學畢業(yè)論文范文一：高職院校高等數(shù)學教學改革研究
0前言
高職院校的《高等數(shù)學》課程是理工類專業(yè)學生的必修課程之一，作為工具學科對這些專業(yè)的學生來說，高等數(shù)學學習直接影響到其后續(xù)專業(yè)課程的學習.但數(shù)學學科的特點及學生對數(shù)學課程的學習態(tài)度導致了很大一部分學生缺乏學習數(shù)學的興趣.本文將針對高等數(shù)學教學的現(xiàn)狀，重點剖析在數(shù)學教學中引入數(shù)學史的意義，旨在改善當下數(shù)學教學面臨的問題.
1HPM的含義
將數(shù)學史融入到數(shù)學教育是由HPM最早提出的，該研究組作為一個獨立的研究機構早在1972年于英國?？速愄嘏e辦的第二屆國際數(shù)學教育大會上成立，是InternationalStudyGroupontheRelationsbetweenHistoryandPedagogyofMathematics的縮寫，旨在通過將數(shù)學史融入數(shù)學教育來提高數(shù)學教育水平[1].HPM所關注的主要內容是：數(shù)學史與歷史發(fā)生原理、數(shù)學與其他學科的關系、數(shù)學文化對于學生的作用、數(shù)學史與學生的認知發(fā)展、數(shù)學史與學生學習的困難、數(shù)學歷史資料對于數(shù)學教學中的應用等.世界各國數(shù)學家在不同時期都相繼認可了在數(shù)學教學中引入數(shù)學史對學生學習數(shù)學的作用.在19世紀末的美國，便有人將數(shù)學史作為教學工具引用到數(shù)學教學中.而且美國著名數(shù)學史家，也是歷史上的第一位數(shù)學史教授卡約黎在他的著作《數(shù)學史》中曾強調了數(shù)學史對于數(shù)學教育的重大作用：“如果學習微積分的學生能夠知道一些牛頓、萊布尼茲、拉格朗日等在創(chuàng)造這門學科中所起的作用，那么學生一定會對他們傾慕不已”.
2高職院校高等數(shù)學教學的現(xiàn)狀
2.1學生現(xiàn)狀
伴隨我國產業(yè)結構調整，對技術型人才的需求越來越廣泛，從一定程度上促進了高職教育的快速發(fā)展.隨之帶來的便是高職院校的擴大招生，進而導致生源情況參差不齊.而且絕大部分高職院校的學生數(shù)學基礎大都相對薄弱，在這種情況下進行高等數(shù)學的教學可想而知難度有多大.
2.2學習動機
高職院校的學生都是以學習某門技術為學習目的的，作為專業(yè)基礎課程的高等數(shù)學幾乎不被重視，學生更愿意在專業(yè)課程方面多花時間和精力，對于抽象性與邏輯性非常強的高等數(shù)學基本都是敬而遠之.而且學生在剛入學時便學習高等數(shù)學，盡管任課教師會強調數(shù)學課程的重要，對其專業(yè)課程的學習起到怎樣的作用，但學生更愿意相信如果數(shù)學有用，到需要時再學也是來得及的，沒必要浪費時間.
2.3教學現(xiàn)狀
盡管高職院校對于高等數(shù)學課程的要求是“以應用為目的，以必須夠用為度”，突出“淡化理論，注重應用，聯(lián)系實際，深化概念，重視創(chuàng)新和提高素質”.但現(xiàn)行的教學中絕大部分學校仍然按照傳統(tǒng)的教學方式，采取以教師為主的填鴨式的教學方法，這本身就無法調動學生的學習積極性.另外高等數(shù)學課程本身邏輯性強，前后內容承上啟下，例如微分部分內容的掌握程度決定了后續(xù)的積分、多元函數(shù)、級數(shù)等內容的學習情況.所以一旦在初學時產生厭學、怕學情緒，那將使學生完全放棄學習，從而影響其后續(xù)專業(yè)課程的學習.
3HPM視角下的高等數(shù)學教學改革的意義
3.1促進教師掌握完整的數(shù)學體系，提高教學質量
基于HPM視角下高等數(shù)學的教學改革要求任課教師須掌握課程所涉及到的數(shù)學史內容，且注意內容的準確性和完整性.從教師角度而言，這勢必增加一定的工作量，但是也促進了教師對數(shù)學史的再學習，一旦教師對數(shù)學史內容準確掌握，不但提高了教師本身的數(shù)學素養(yǎng)，更利于增加教師對高等數(shù)學不同知識點的內涵和背景的全面了解，以便教師能夠在課堂上適時引入相應數(shù)學史的內容，提高教學質量.
3.2利于激發(fā)學生的學習興趣，改善學習態(tài)度
數(shù)學教學中引入相應數(shù)學史內容，對于學生來說，這種形式的教學非常新穎，而且作為知識的擴充，不要求學生對數(shù)學史的內容完全記住，也減輕了學生的學習壓力.在學生感興趣的情況下導入教學內容，激發(fā)學生的學習興趣，學生由被動的接受轉變?yōu)橹鲃訉W習，久而久之，既豐富了學生的數(shù)學知識量，又較好地完成了教學目的，更增加了學生學習的自信心和主動性.作為學生，能把自己認為較抽象的數(shù)學學好，歸納出自己的學習方法，必然會使內心受到極大鼓舞，從而徹底轉變學習態(tài)度.
4具體改革措施
4.1課堂上營造人文氛圍
高等數(shù)學作為公共基礎課，在課堂上教師不僅要講授數(shù)學知識，也要有的放矢地融入人文思想.關鍵在于選擇恰當?shù)那腥朦c，這點須根據(jù)具體的教學內容和相應的教學情境來決定.在課堂上教師若能對于某一數(shù)學概念提供給學生準確完整的歷史材料，包括這一概念的起因、論據(jù)及最終產生的過程，這無疑將拉近學生與數(shù)學之間的距離，增強真實感，更體現(xiàn)出數(shù)學教學中的人文精神.教師在教學的過程中，不斷滲透數(shù)學的思想、數(shù)學的文化、數(shù)學的方法，久而久之使學生愿意去學習，愿意與老師交流，主動去思考問題，那么課堂教學將會更好地的開展.
4.2教師應擴充數(shù)學史知識
現(xiàn)在高職院校的數(shù)學教師一部分是師范院校數(shù)學專業(yè)的畢業(yè)生，這部分教師在大學期間是學過數(shù)學史這門課程的，也有一部分教師是其他學校的數(shù)學專業(yè)畢業(yè)生，這部分教師可能對數(shù)學史的內容沒有作為一門課程學習過.但無論是哪種情況，都沒有完整系統(tǒng)的學習或研究過數(shù)學史.因此，任課教師非常有必要對數(shù)學史的內容加以學習、研究，這樣才能在恰當?shù)臅r機準確地將數(shù)學史的相關內容引入數(shù)學教學中，將其還原在當今數(shù)學教學真實的數(shù)學情境中.使得學生能夠真正感受到最本真、最原始的數(shù)學發(fā)展歷程，體會知識本身在發(fā)展形成過程中所面對的困難，并能總結教訓，吸收經驗，利于學生真正了解數(shù)學的本質.如伊夫斯的《數(shù)學史通論》、李文林的《數(shù)學史概論》、《數(shù)學發(fā)展大事記》等書都很完整地梳理了數(shù)學發(fā)展的過程.
4.3依據(jù)教學內容設計教學
這是基于HPM視角下的高等數(shù)學教學最為關鍵的一步，也是難度較大的一步.這需要任課教師在課前做好大量的準備工作，針對不同的教學內容，合理準確地融入其歷史發(fā)展過程，增加關于相應數(shù)學家和數(shù)學史的介紹，讓學生知道每個數(shù)學概念、性質、定理、公式的產生過程，了解數(shù)學家在發(fā)現(xiàn)、總結出結論的艱辛，從而激發(fā)學生學習興趣.例如在介紹數(shù)列極限的定義時，眾所周知極限的ε-N(δ)定義抽象，學生在初學高等數(shù)學時很難理解.這時教師可以介紹莊子的“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”的極限思想，還可加入劉徽的“割圓術”，可使學生直觀地感受到極限的內在含義，這樣不僅可以突破教學難點，還可增加學生的數(shù)學知識，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)].
4.4作業(yè)中融入數(shù)學史
在布置作業(yè)時，教師除了布置本節(jié)課的習題外也要布置關于數(shù)學史方面的作業(yè)，例如在講微分中值定理時，課堂上教師已對拉格朗日、柯西等數(shù)學家進行介紹，可以布置學生在課后通過查閱材料、網絡，了解他們還有哪些成就，或者了解費馬和羅爾相關介紹.
5結語
基于HPM視角下的高等數(shù)學教學不僅改善了學生對數(shù)學的學習態(tài)度，更為學生的后續(xù)專業(yè)課程的學習夯實了基礎，無論教師還是學生都在改革中有所收獲.但教師在教學過程中一定要注意，融入數(shù)學史教學是為了以此吸引學生的注意力，突破學習難點，切不可以講授數(shù)學史為主，本末倒置地將高等數(shù)學的內容刪減.
高等數(shù)學畢業(yè)論文范文二：數(shù)學史教育高等數(shù)學論文
一、在高等數(shù)學的教學中融入數(shù)學史的必要性
(一)在教學過程中插入數(shù)學史教育
在教學過程中，涉及一些數(shù)學相關知識的人物、歷史時，可以利用課堂上的3～5分鐘向學生介紹一下，提高學生學習高等數(shù)學的興趣，將高等數(shù)學中繁雜的數(shù)學符號、計算公式和有趣的數(shù)學歷史相融合，鼓勵學生積極、主動參與到高等數(shù)學學習中。著名數(shù)學家陳省身說：“了解歷史的變化是了解這門科學的一個步驟。將數(shù)學發(fā)展的歷史真實地展現(xiàn)給學生，是數(shù)學這一學科應該毫不猶豫地擔起的職責。”高職院校高等數(shù)學教師提高自身數(shù)學素養(yǎng)，將數(shù)學史內容融入到高等數(shù)學教學教學中，勢在必行。高職院校學生相對于本科學生基礎弱，底子薄，在高等數(shù)學的學習中會遇到許多問題，自然影響學生的學習效果。在課堂教學過程中融入數(shù)學史的內容，從數(shù)學家們發(fā)現(xiàn)、發(fā)明解決問題的思路出發(fā)，引導學生思考解決問題，可以幫助學生更好地理解高等數(shù)學中的公理、公式，解決數(shù)學學習中出現(xiàn)的各種困難，樹立學習信心，改變高等數(shù)學枯燥乏味、一味證明的課堂教學模式。
(二)將數(shù)學史蘊涵的思想、方法融入到高等數(shù)學教學中
弗賴登塔爾在《作為教學任務的數(shù)學》中指出，數(shù)學概念、公理及數(shù)學語言符號等，包括數(shù)學問題解決，不應機械地灌輸給學生，或僅是由結果出發(fā)，推導出其他數(shù)學知識的方式，這種顛倒的教學法掩蓋了創(chuàng)造性思維過程，即學生的數(shù)學學習不應該重復人類的學習過程，而應該進行“再創(chuàng)造”。數(shù)學史烙印著數(shù)學家處理數(shù)學問題的痕跡，其中蘊藏著數(shù)學家處理相關問題的思想和方法，比如歸納推理、概況分析、類比猜想等邏輯思維方法及跳躍性的直覺思維方法，這些恰是數(shù)學教學中學生所必須具備的。在高等數(shù)學教學中，作為數(shù)學教師，數(shù)學中的這些思想、方法應該利用數(shù)學史選擇典型的數(shù)學史題材，分析數(shù)學家發(fā)明、發(fā)現(xiàn)過程中的心智活動，透析數(shù)學家的腦海里的靈感，以對學生的數(shù)學學習起到啟迪思維的作用。著名教育家斯金納(Skinner)說：“如果我們將所學過的東西忘得一干二凈，最后剩下的東西就是教育的本質了。”最能傳承一門學科本質的就是這門學科的歷史，高等數(shù)學也不例外。多數(shù)高職院校的學生在學習完高等數(shù)學課程之后，由于多種原因，除少部分與專業(yè)相關的內容外，其余知識都會慢慢淡忘，留在學生大腦中應當是高等數(shù)學獨有的思維方式，解決問題的方式、方法，這正是高等數(shù)學教育的目的和價值所在。數(shù)學史在這些方面的推動作用是毋庸置疑的。數(shù)學思想的提煉和方法的運用是數(shù)學教學的關鍵，數(shù)學思想方法在教學中的重要意義，受到很多數(shù)學教育家的重視。高等數(shù)學課程內容始終圍繞著“基礎知識”與“思想方法”兩個基點。在教學中，教師必須深挖教材中的思想方法，化“無形”為“有形”。通過數(shù)學史的教育，將鮮活的數(shù)學思想方法滲透在數(shù)學知識的學習過程中。
(三)數(shù)學史的融入符號學生的認知發(fā)展規(guī)律
影響學生學習的心理學因素包括認知因素和非認知因素。直接參與數(shù)學學習認知活動的因素稱為認知因素，包括原有的數(shù)學認知結構、現(xiàn)有的思維發(fā)展水平和數(shù)學能力等;不直接參與數(shù)學學習認知活動的因素稱為非認知因素，包括興趣、動機、情感和意志等。數(shù)學史可以幫助學生加深對數(shù)學概念、方法和思想的理解，數(shù)學史也影響學習中的記憶和遷移。同時，數(shù)學史影響學生的認知結構。認知結構是學習者頭腦中的數(shù)學知識按照自己理解的深度、廣度，結合自己的感覺、直覺、記憶、思維、聯(lián)想等認知特點，組合成一個具有內部規(guī)律的整體結構。所以，數(shù)學史通過影響學生的認知結構參與學生的數(shù)學學習活動。數(shù)學教育的目的在于使受教育者獲得發(fā)展，數(shù)學學習的結果不僅是知識的習得，更重要的是思維的發(fā)展、形成優(yōu)良的數(shù)學思維品質，數(shù)學認知結構的完善，等等。這一過程的完成，就需要抽象的數(shù)學思想方法的加入，這些思想方法的習得主要依靠數(shù)學史的融入實現(xiàn)。另外，高等數(shù)學課程教學中融入數(shù)學史教學，也符合維果茨基的“最近發(fā)展區(qū)”理論，即教師在教學時必須考慮學生的兩種發(fā)展水平：一種是學生現(xiàn)有的發(fā)展水平，另一種是在他人尤其是成人指導下可以達到的較高的發(fā)展水平，這兩者之間的差距就叫做“最近發(fā)展區(qū)”。教學要想實現(xiàn)既定目標和效果，必須考慮學生現(xiàn)有的思維發(fā)展水平，并要走在學生發(fā)展的前面。通過數(shù)學史的融入，可以幫助學生在高等數(shù)學學習中在教師恰到好處的逐漸引導下學習數(shù)學思想方法。在高等數(shù)學課堂教學中，遵循學生的心理發(fā)展規(guī)律，符合學生的認識發(fā)展水平，通過相關典型歷史材料的引入，引導學生學習高等數(shù)學的相關知識及思想方法，促進學生認知水平的再次升華。
二、結語
數(shù)學史與高等數(shù)學課程的融合是必然的，不同階段對數(shù)學史與數(shù)學教育的融合有不同的要求。比如在義務階段數(shù)學教學中，引入數(shù)學史，培養(yǎng)學生的數(shù)學思想、方法和優(yōu)良的數(shù)學品質。高職院校的高等數(shù)學課程教學承載著更多的任務和目標，通過高等數(shù)學的學習，要使學生對數(shù)學的思想、方法有一定的認識，同時提高學生的思維水平。這些問題的解決都需要在課堂教學中恰當?shù)匾搿⑷诤蠑?shù)學史教育。在高等數(shù)學教學中融入數(shù)學史教育，幫助學生消化理解數(shù)學教學內容勢在必行。那么，在課堂教學中如何利用數(shù)學史呈現(xiàn)課程內容，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生的思維水平，是今后的高等數(shù)學教學中急需討論、解決的問題。
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