提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力技巧方法
如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力?教師要高度重視學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，要善于設(shè)問(wèn)題、設(shè)疑問(wèn)、要善于引導(dǎo)學(xué)生多思考，使學(xué)生的智力和能力得到較多的培養(yǎng)與發(fā)展。下面是小編為大家整理的關(guān)于提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力技巧方法，希望對(duì)您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學(xué)習(xí)!
1如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力
重視知識(shí)的應(yīng)用過(guò)程
學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)是生活常識(shí)的系統(tǒng)化，數(shù)學(xué)離不開(kāi)學(xué)生現(xiàn)實(shí)的生活經(jīng)驗(yàn)?！墩n標(biāo)》指出：“教學(xué)中，應(yīng)注重學(xué)生在實(shí)際背景中理解基本的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，注重學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中建立數(shù)學(xué)模型……”所以，教師要落實(shí)“在生活中體驗(yàn)，在體驗(yàn)中感悟，在感悟中成長(zhǎng)”的教育理念，多為學(xué)生提供一些接近生活的內(nèi)容。
重視知識(shí)的形成過(guò)程
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(以下簡(jiǎn)稱(chēng)課標(biāo))指出：動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)該是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的、富有個(gè)性的過(guò)程。這就是說(shuō)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、形成數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程應(yīng)該成為數(shù)學(xué)課程的重要組成部分，應(yīng)有與之匹配的學(xué)習(xí)方式。這就要求教師必須有意識(shí)地設(shè)計(jì)一些探索的學(xué)習(xí)活動(dòng)。
重視解題的反思過(guò)程
解題的最終目的不只是為了解題，還應(yīng)為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，這需要回顧及反思解題的過(guò)程來(lái)實(shí)現(xiàn)。因此，有經(jīng)驗(yàn)的教師總是十分重視解題的回顧與反思，對(duì)解題主要思路、關(guān)鍵因素和同類(lèi)問(wèn)題解法的概括，從而幫助學(xué)生從解題過(guò)程中抽象出數(shù)學(xué)的基本思想加以掌握，并將它們應(yīng)用于解決新的問(wèn)題，成為解題的利器。
2如何提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視思維過(guò)程的暴露。
數(shù)學(xué)的發(fā)展和數(shù)學(xué)家們走過(guò)的道路是充滿(mǎn)挫折的，每一個(gè)命題的發(fā)現(xiàn)和證明，常常是憑著數(shù)學(xué)家的直覺(jué)思維，做出各種猜想，然后加以證實(shí)，在這個(gè)過(guò)程中充滿(mǎn)了挫折。但課本卻不能把這些都編進(jìn)去，只能按“定義、公理、例題”的模式編寫(xiě)，直接了當(dāng)?shù)亟o出結(jié)果，而隱去了數(shù)學(xué)家們曲折的探索，歸納，猜想，發(fā)現(xiàn)的過(guò)程。如果教師只講正確的方法，忽視歧路的分析，在課堂上總是一猜就中。一選就準(zhǔn)，一證就對(duì)，一用就靈，那學(xué)生看到的只能是一個(gè)魔術(shù)師的表演，但學(xué)生一遇到挫折就會(huì)束手無(wú)策。
因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視思維過(guò)程的暴露：一要暴露數(shù)學(xué)家們的思維過(guò)程，在知識(shí)的發(fā)生階段和認(rèn)識(shí)的整理階段，讓學(xué)生參與概念的形成，數(shù)學(xué)原理和法則的獲取及數(shù)學(xué)方法的形成過(guò)程。二要暴露教師的思維過(guò)程，對(duì)例題和習(xí)題的解答，教師要暴露起初的思維過(guò)程，努力提示方法的思考選擇過(guò)程，特別要重視歧路的剖析。有時(shí)教師不妨學(xué)大數(shù)學(xué)家富克斯的做法，在課堂上把自己置身于“險(xiǎn)境”，開(kāi)設(shè)“即席答題”課，對(duì)于學(xué)生提出的難題“現(xiàn)想現(xiàn)推”，給學(xué)生一個(gè)機(jī)會(huì)，看看老師最初的設(shè)想是怎樣碰壁的，更看看受到挫折后，教師是怎樣調(diào)整自己的思想，逐步尋找到正確的對(duì)策而戰(zhàn)勝挫折的，從而教給學(xué)生正視挫折，戰(zhàn)勝挫折的方法，培養(yǎng)他們正確對(duì)待挫折的良好心理素質(zhì)。
抓住思維的起始點(diǎn)，發(fā)展學(xué)生思維
數(shù)學(xué)知識(shí)的脈絡(luò)是前后銜接、環(huán)環(huán)緊扣的，并總是按照發(fā)生—發(fā)展—延伸的自然規(guī)律構(gòu)成每個(gè)單元的知識(shí)體系。學(xué)生獲得知識(shí)的思維過(guò)程也是如此，或從已有的經(jīng)驗(yàn)開(kāi)始，或從舊知識(shí)引入，這就是思維的開(kāi)端。從學(xué)生思維的起始點(diǎn)入手，把握住思維發(fā)展的各個(gè)層次逐步深入直至終結(jié)。如果這個(gè)開(kāi)端不符合學(xué)生的知識(shí)水平或思維特點(diǎn)，學(xué)生就會(huì)感到問(wèn)題的解決無(wú)從下手，其思維脈絡(luò)就不會(huì)在有序的軌道上發(fā)展。
例如，在教學(xué)新教材第九冊(cè)的連除應(yīng)用題時(shí)，首先將連除應(yīng)用題拆分成兩道與生活有關(guān)的除法應(yīng)用題，讓學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，并列式計(jì)算。再出示連除應(yīng)用題，通過(guò)讀題、理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生明白這題與上面兩道題不同，然后我啟發(fā)提問(wèn)：“能不能一步算出每頭牛一天產(chǎn)奶多少千克嗎?”學(xué)生都回答說(shuō)：“不能?！苯又矣痔釂?wèn)學(xué)生：“既然這道題不能一步算出來(lái)，那么應(yīng)該先算什么，后算什么?”然后讓學(xué)生分小組分析解答。交流匯報(bào)時(shí)，有的小組說(shuō)出了兩種算法，甚至有個(gè)別小組說(shuō)出了三種以上的方法。這樣從問(wèn)題入手逐步深化認(rèn)識(shí)，不但能夠解決學(xué)生思維過(guò)程中無(wú)從下手的問(wèn)題，而且有利于使學(xué)生的思維發(fā)展，培養(yǎng)其思維的流暢性。
3如何發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維
引導(dǎo)學(xué)生思維，讓學(xué)生有序思考
只有教給學(xué)生正確思考的方法，才能提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。學(xué)生“思考有根據(jù)，過(guò)程有條理”，學(xué)生的初步邏輯思維能力就能不斷形成。學(xué)生的思維就會(huì)不斷地被激發(fā)而“動(dòng)”起來(lái)。 教學(xué)時(shí)，要針對(duì)不同年齡段的學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練，如低段學(xué)生由于年齡小、數(shù)學(xué)思維能力弱和數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)獨(dú)特等特征，因此，要引導(dǎo)學(xué)生有序思考之路。
例如：你能用2.5.8三張數(shù)字卡片擺出哪些兩位數(shù)?學(xué)生拿到這道題目時(shí)，思維是無(wú)序的，不能一個(gè)不漏的寫(xiě)出所有的兩位數(shù)。這時(shí)就引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考：怎樣才能一個(gè)不漏的寫(xiě)出所有兩位數(shù)呢?我們可以先把數(shù)位表寫(xiě)下來(lái)，先把一個(gè)數(shù)固定在十位上，比如先把2固定在十位上，這時(shí)個(gè)位上可以分別放5和8，就組成了25和28，接著引導(dǎo)學(xué)生從左往右，這時(shí)可以把哪個(gè)數(shù)固定在十位上了(如5)，就組成了52、58，最后還可以把誰(shuí)固定在十位上?(如8)，就組成82和85。通過(guò)這樣的有序引導(dǎo)，學(xué)生的思維馬上“動(dòng)”起來(lái)。數(shù)學(xué)思想方法也得到了遷移。
訓(xùn)練發(fā)散思維，開(kāi)闊學(xué)生思維
所謂發(fā)散思維是指從同一來(lái)源材料探索不同答案的思維過(guò)程。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，發(fā)散思維表現(xiàn)為依據(jù)定義、定理、公式和已知條件，思維朝著各種可能的方向擴(kuò)散前進(jìn)。發(fā)散思維最基本的特色是：從多方面、多思路去思考問(wèn)題。教師妥善于選擇具體題例，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，精細(xì)地誘導(dǎo)學(xué)生的求異意識(shí)。對(duì)于學(xué)生在思維過(guò)程中時(shí)不時(shí)地出現(xiàn)的求異因素要及時(shí)予以肯定和熱情表?yè)P(yáng)，使學(xué)生真切體驗(yàn)到自己求異成果的價(jià)值。
對(duì)于學(xué)生欲尋異解而不能時(shí)，教師則要細(xì)心點(diǎn)撥，潛心誘導(dǎo)，幫助他們獲得成功，使學(xué)生漸漸生成自覺(jué)的求異意識(shí)，并日漸發(fā)展為穩(wěn)定的心理傾向，在面臨具體問(wèn)題時(shí)。就會(huì)能動(dòng)地作出“還有另解嗎?”、“再?gòu)牧硪粋€(gè)角度分析一下!”的求異思考。事實(shí)證明，也只有在這種心理傾向驅(qū)使下，那些相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)、解題經(jīng)驗(yàn)才會(huì)處于特別活躍的狀態(tài)，也才可能對(duì)題中數(shù)量作出各種不同形式的重組，逐步形成發(fā)散思維能力。
4如何訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維
突破定勢(shì)，發(fā)展逆向思維
逆向思維就是突破一般思維定勢(shì)，從對(duì)立、顛倒、相反的角度思考問(wèn)題。我們常用司馬光砸缸的故事教育學(xué)生學(xué)習(xí)司馬光的機(jī)智和聰明。司馬光就是把一般思維中的“人離開(kāi)水”變換成“水離開(kāi)人”，這就是一種逆向思維的思考。
與常規(guī)思維不同，逆向思維是反過(guò)來(lái)思考問(wèn)題，是用絕大多數(shù)人沒(méi)有想到的思維方式思考問(wèn)題。運(yùn)用逆向思維思考和處理問(wèn)題，實(shí)際上就是以“出奇”達(dá)到“制勝”的目的。例如教師在講解“甲乙兩車(chē)同時(shí)從兩地開(kāi)出，相向而行，甲車(chē)每小時(shí)行36千米，兩車(chē)相遇時(shí)，甲車(chē)行了全程的2/5，乙車(chē)5小時(shí)行完全程，甲車(chē)需幾小時(shí)才能行完全程?”這一相向問(wèn)題時(shí)，若從一般思路引導(dǎo)學(xué)生，顯得很麻煩，且不易于學(xué)生理解。教師可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行逆向思維：在相遇時(shí)(同樣多的時(shí)間里)，甲行了全程的2/5，可知道甲乙的路程比是多少?(2∶3)速度比又是多少呢?(2∶3)再過(guò)來(lái)想一想，在同一路程(指全程)里甲與乙的時(shí)間比又是多少呢?(3∶2)這一引導(dǎo)使學(xué)生突然醒悟，思想一轉(zhuǎn)立即想出解題的方法：5×3÷2=7.5(時(shí))。由此可見(jiàn)，若能引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用逆向思維解題，就可減少運(yùn)算量，優(yōu)化解題過(guò)程，提高解題能力。
精心組織，讓思維邏輯化
1.讓思維在興趣中發(fā)展。樂(lè)于思考是學(xué)生進(jìn)行邏輯思維的重要條件。只有愿意思維，有思考問(wèn)題的動(dòng)力，學(xué)生才能在興趣的驅(qū)使下全神貫注進(jìn)行積極思維。教師在學(xué)生進(jìn)入了積極思維狀態(tài)后，通過(guò)巧妙的引導(dǎo)，就會(huì)達(dá)到訓(xùn)練學(xué)生邏輯思維能力的目的。例如，在新課之前，用數(shù)學(xué)游戲的方式激起學(xué)生興趣，然后用游戲中的問(wèn)題作為師生探究的主題，教師在與學(xué)生一同探究過(guò)程中，通過(guò)恰當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥與促進(jìn)就會(huì)使學(xué)生的邏輯思維有序發(fā)展。
2.讓思維在情境中發(fā)展。相應(yīng)的情境會(huì)孕育相應(yīng)的邏輯思維能力，思維的火花往往是在問(wèn)題中綻放的，個(gè)人的智慧就是體現(xiàn)在不斷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題之中，并在其中得到發(fā)展的。古人云：“學(xué)則須疑?！庇幸刹庞袉?wèn)，疑和問(wèn)的產(chǎn)生實(shí)質(zhì)上就是一個(gè)問(wèn)題情境的產(chǎn)生。所以，教師應(yīng)善于根據(jù)教學(xué)的具體內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)能激發(fā)學(xué)生的求知欲和思維的問(wèn)題情境，形成一個(gè)有利于思維發(fā)展的相對(duì)自由的數(shù)學(xué)課堂氛圍。
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