關注數(shù)學思維能力的方法
數(shù)學思想方法是處理數(shù)學問題的指導思想和基本策略，是數(shù)學學習的靈魂。下面小編給大家整理了關于如何關注數(shù)學思維能力，希望對你有幫助!
1如何關注數(shù)學思維能力
引發(fā)沖突，挖掘思維的深度
“數(shù)學思考”對學生的發(fā)展具有重要的意義，因為數(shù)學思考彌散于知識與技能、解決問題之中，融合于數(shù)學課堂教學的每一個環(huán)節(jié)中。
在《分數(shù)的再認識》教學活動中，我設計了這樣活動： 熊大：“我吃了一個月餅的四分之一?！毙芏骸拔页粤艘缓性嘛灥乃姆种?。”提出問題：“誰吃得多一些?”當問題拋出來后，很多學生爭先恐后地說：“熊二吃得多?！贝藭r，我讓學生動筆在紙上畫一畫。在展示匯報交流中，學生呈現(xiàn)了三種不同的結果，我又再一次引導學生思考：“誰吃得多一些?有哪些情況?想一想：一開始，你的想法是……?現(xiàn)在，你的想法是……?為什么不能確定呢?”最后我再進行總結：“當我們在關注四分之一的時候，不僅關注平均分成幾份，更要關注是誰的四分之一。因為整體不一樣多，所以分數(shù)表示的具體數(shù)量也不一樣多?！?/p>
有機滲透，凸顯數(shù)學思想方法
數(shù)學思想方法是處理數(shù)學問題的指導思想和基本策略，是數(shù)學學習的靈魂。教學中滲透數(shù)學思想方法可以使學生自覺地將數(shù)學知識轉化為數(shù)學能力，最終通過自身的學習轉化為創(chuàng)造能力。這對于學習數(shù)學、發(fā)展能力、開發(fā)智力、培養(yǎng)創(chuàng)新能力都是至關重要的。
在設計《包裝的學問》這一課時，我就充分運用了“一一列舉、猜測、推理、驗證”的數(shù)學思考方法。本課中，在進行兩個禮物盒的包裝時，讓學生在頭腦中想象擺放的3種方法，并“通過一一列舉”讓學生把想象的方法表述出來，并動手擺一擺。這樣做，不僅培養(yǎng)了學生的空間能力，還滲透了科學的思維方法。接下來提出最節(jié)省包裝紙的要求，學生很容易說出重疊最大面的才符合要求，但這只是一種推測，還需要科學的驗證。通過讓學生思考自己的驗證方法，從而得出“重疊的面積越大，包裝紙的面積越小?！边@一結論。活動三拓展到包裝四盒，學生通過猜測―分類―比較―分析―歸納，在產(chǎn)生的知識沖突中，不斷思考、分析、修正自己的發(fā)現(xiàn)，從而解決認知沖突：重疊最大的面的面積就是最節(jié)省包裝紙的方法。這樣避免學生在實際的解決問題中不假思索地認為“把最大面重疊就是重疊的面的面積最多”。
2如何訓練孩子的數(shù)學思維
操作促思。
小學數(shù)學是抽象性、邏輯性很強的學科。而小學生尤其是低年級學生，其思維方式以具體形象思維為主。思維往往從動作開始。在教學中，我注重設計學生操作或教師演示的環(huán)節(jié)，使學生在操作觀察中，動手、動眼、動腦、動口。調(diào)動學生積極思維，使學生成為探索知識和發(fā)現(xiàn)知識規(guī)律的主人。
如教學“有余數(shù)的除法”時，先讓學生動手探學具，用10個小圓片當作蘋果，用2個兩圓片當作盤子。先擺：把10個蘋果平均放在2個盤子里。學生很快分好，每個盤子里放5個。再擺：把9個蘋果平均放在2個盤子里。同學們感到麻煩了。一個個小手舉起，有的說：“教師，我每個盤子里放5個，不夠了?！庇械恼f：“老師，我每個盤子里放4個，不剩一個!”在學生擺學具的基礎上，教師指出：在日常生活中，常遇到平均分一些東西，分到最后剩余的情況，進而揭示這節(jié)課學習的內(nèi)容是“有余數(shù)的除法”。學生動手實踐，對分的結果有充分的感知，就為建立有余數(shù)除法的有關概念，掌握有余數(shù)除法的思維方式打下很好的基礎。
掌握數(shù)學思維方法應遵循的原則
1、量變到質(zhì)變的滲透原則 由于數(shù)學表層知識與深層知識是有機的整體，它們相互聯(lián)系、相互依存、協(xié)同發(fā)展。數(shù)學思維方法總是以表層知識為載體，在表層知識中實現(xiàn)深層知識。又由于數(shù)學思維方法是表層知識的本質(zhì)和內(nèi)在聯(lián)系的反映，它具更大的抽象性和概括性。如果說數(shù)學思維方法還具有某種形式的話，那么數(shù)學思維就難找到固定的形式，而體現(xiàn)為一種意識或觀念。因此，它的教學不能一蹴而就，而要長期滲透;只有反復滲透，才能螺旋上升;日積月累，才能水到渠成。
2、啟發(fā)性原則 所謂啟發(fā)，用作指點別人有所領悟。教師應循循善誘，注意向學生講清概念的形成過程，有意識地利用啟發(fā)性原則，用發(fā)展的眼光有目的地去指導學生參與教學過程，從學生實際出發(fā)，由簡到繁，由此及彼。啟發(fā)學生形成科學的思維方法，激發(fā)學生的探索精神，掌握自我攝取知識的方法。要運用比喻。恰當?shù)男蜗笊鷦拥谋扔?，能使要闡述的內(nèi)容通俗易懂，富有說服力和感染力。啟發(fā)式教育的關鍵就是鼓勵學生提出問題、思考問題。啟發(fā)式教育，能啟發(fā)培養(yǎng)出第一流的人才。兩千多年前中國偉大的教育家孔子(前551～前479)所說的“不憤不啟，不悱不發(fā)”，正是啟發(fā)式教學的體現(xiàn)。
3數(shù)學思維能力的培養(yǎng)
培養(yǎng)抽象的概括能力
相信很多教師在教學中經(jīng)常會碰到學生對具體、形象、鮮明的內(nèi)容比較感興趣，對抽象的內(nèi)容難以理解的情況，這和小學生的思維習慣有很大的關系，學生學習時往往離不開直觀材料，有時即使有直觀材料也抓不住事物的本質(zhì)，不能把認識對象的各個部分或全部特征都揭示出來，甚至被一些表象所迷惑，造成錯覺。比如講“角”的概念時，遵循小學生掌握概念由感知――思維――記憶――應用的心理活動順序，有效地運用直觀教具，使他們從大量“角”的實例中，通過眼看、耳聽、手畫、腦想，初步形成“角”的概念，即抓住小學生喜歡觀察，但又不善于總結規(guī)律的特點，運用“活動角”模型，啟發(fā)學生分析所舉例子的共同點，有幾條射線?相不相交?他們的位置關系怎樣?從而畫出一個角，抽象出角的概念。
在此基礎上，進而指導學生畫一些角，在畫的時候，引導學生從一點出發(fā)向不同方向引射線，知道角亦可看成相交于一點的兩條直線所成，隨著角的兩邊張開程度不同，角的大小亦不同，而角的大小卻與所畫兩條射線的長短無關。這樣，因勢利導，充分利用直觀教具彌補了學生感性經(jīng)驗的不足，為他們理解、抽象概念和記憶角的概念提供了感性支柱，學生對角的認識建立在對角的直接領悟過程中，這樣即縮短了對角的認識過程，又培養(yǎng)了他們的抽象概括的思維方法和能力。也正因為這樣，在以后學習角的分類，老師要他們利用一個圓面折出不同的一般角和特殊角時，較好地完成，并說出道理，這種折和講的過程，又能促進學生的思維沿著形象――抽象――創(chuàng)造的方向發(fā)展。
培養(yǎng)有序的思維能力
培養(yǎng)小學生數(shù)學素質(zhì)和數(shù)學能力，是小學教學素質(zhì)教育中培養(yǎng)小學生操作性思維能力的一個重要環(huán)節(jié)。要抓住這一環(huán)節(jié)，就必須突破數(shù)學教學中“以計算為中心”的傳統(tǒng)觀念，把小學數(shù)學教學從訓練計算技能為重點轉移到以培養(yǎng)創(chuàng)造思維能力為重點這一軌道上來，而培養(yǎng)數(shù)學創(chuàng)造思維能力的關鍵是掌握創(chuàng)造性思維方法。所謂思維方法就是想問題的方法。小學生想問題的基本思維方法是什么呢?心理學告訴我們“思維是一個心理過程，是通過分析與綜合在頭腦中獲得對客觀現(xiàn)實更全面、更本質(zhì)地反映的過程?！边@里講的分析是在思想上把事物的整體分解為各個部分，或把整體的個別特性、個別方面再分開來，具體反映在解題思維方法上，即分析法、綜合法。待求問題是思維方向，已知條件是思維的依據(jù)，解題時只有二者綜合運用，才有利于迅速準確的解答問題。
教學時，不僅要使學生學到知識，還要重視學生獲取知識的思維過程。例如認數(shù)教學，可以讓兒童學會從小到大，以及左右、上下、前后、內(nèi)外、遠近的有序觀察實物和圖形，進行有序思維的訓練;在算術教學中，則培養(yǎng)學生思維的程序性，即知道從哪里想起，接著想什么，再想什么。如教學20以內(nèi)進位加法應訓練學生按照先分解數(shù)再湊10，再算10加幾得多少的思維程序進行思考解答。又如，當學生接觸簡單應用題后，就要注意培養(yǎng)學生養(yǎng)成分析數(shù)量關系的習慣和有序的思維，學會把條件和問題建立起聯(lián)系，掌握應用題的結構和常見數(shù)量關系，在訓練的方法上，首先必須抓好簡單應用題的補充條件、補充問題等方面的基本訓練。當學習兩步應用題后，就要加強對應用題的拼、擴、拆、縮的訓練。在訓練中，老師要借助具體材料，通過列表和畫流向框圖、線段圖，先讓學生練習看表講表，看圖講圖，逐步學會列表、畫圖，借助表和圖來理清思維順序，突出思維過程，排除思維干擾，熟練思維方法，并在學生思維的轉折中注意疏導，在思維飛躍中注意引導，在思維中斷時要注意連接。
4數(shù)學思維能力的訓練
鞏固練習，培養(yǎng)學生思維的批判性
數(shù)學教學大綱明確指出：“練習是數(shù)學教學中有機組成部分，對于掌握知識和技能是不可缺少的?！蓖ㄟ^練習能及時了解學生學習結果反饋課堂教學信息，掌握和了解學生的而思維過程，有針對性的對教學加以調(diào)節(jié)。學生練習中往往對概念、公式、法則、定理等缺少正確理解，因此，練習中出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤。要引導學生閱讀課本。找出問題所在，糾正錯誤，還要引導學生用自己的批判力和思考力，不要只是為了學習知識而做書本的奴隸。
通過這樣教學，可以使學生體會到課本也有不足之處，不能迷信于課本，應該有自己的獨特見解。這樣對培養(yǎng)學生思維的批判性是很有成效的。
目標引趣。
數(shù)學學科的特點，具有嚴密的邏輯性和廣泛的適用性。要充分運用學科的特點，結合教學內(nèi)容，揭示學習目標，并注意把具體目標與遠大理想結合起來，使興趣轉化為志趣，成為學習的永恒動力。
如在教學“數(shù)的整除”知識時，介紹給學生這樣的知識：數(shù)學是自然科學的皇后，數(shù)論是皇后頭上的皇冠，而哥德巴赫猜想則是皇冠上的明珠。這部分知識學好了，可以為大家學好其他數(shù)學知識打下基礎。長大以后，象我國著名數(shù)學家陳景潤一樣，為攻克哥德巴赫猜想，向世界人民展示中國人民的聰明才智付出努力。學習珠算時，首先舉出中國的神算子的傳奇事例，介紹電子計算機的計算功能，但是，經(jīng)過比賽，做加減法還是我國的祖先發(fā)明的算盤有時比計算機算得快。算盤不僅是很好的計算工具，而且是一種能開發(fā)兒童智力的學具。學習珠算能提高口算筆算能力。現(xiàn)在世界各國的小學生都在學習珠算。從而激起學生學習珠算的興趣。
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