A.x< B.x<3 C.x> D.x>3

　　【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式.

　　【分析】先根據(jù)函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A(m，3)，求出m的值，從而得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)函數(shù)的圖象即可得出不等式2x

　　【解答】解：∵函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于點(diǎn)A(m，3)，

　　∴3=2m，

　　m= ，

　　∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是( ，3)，

　　∴不等式2x

　　故選A.

　　9.如圖所示，在菱形ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，如果EF=2，那么菱形ABCD的周長(zhǎng)是(　　)

　　A.4 B.8 C.12 D.16

　　【考點(diǎn)】三角形中位線定理;菱形的性質(zhì).

　　【分析】根據(jù)中位線定理求邊長(zhǎng)，再求ABCD的周長(zhǎng).

　　【解答】解：由題意可知，EF是△ABC的中位線，

　　有EF= BC.

　　∴BC=2EF=2×2=4，

　　那么ABCD的周長(zhǎng)是4×4=16.

　　故選：D.

　　10.如圖是一次函數(shù)y=ax﹣b的圖象，則下列判斷正確的是(　　)

　　A.a>0，b<0 B.a>0，b>0 C.a<0，b<0 D.a<0，b>0

　　【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.

　　【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象的增減性和與y軸的交點(diǎn)位置確定a和b的符號(hào)即可.

　　【解答】解：觀察圖象知：圖象呈上升趨勢(shì)，且交y軸的負(fù)半軸，

　　故a>0，﹣b>0，

　　即：a>0，b<0，

　　故選A.

　　11.如圖，直線y1=k1x+a與y2=k2x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，2)，則使y1≥y2的x的取值范圍為(　　)

　　A.x≥1 B.x≥2 C.x≤1 D.x≤2

　　【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式.

　　【分析】在圖中找到兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)，根據(jù)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)與不等式組解集的關(guān)系即可作出判斷.

　　【解答】解：∵直線y1=k1x+a與y2=k2x+b的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，2)，

　　∴當(dāng)x=1時(shí)，y1=y2=2;

　　∴當(dāng)y1≥y2時(shí)，x≥1.

　　故選A.

　　12.如圖，已知P為正方形ABCD外的一點(diǎn)，PA=1，PB=2，將△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，使點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)P′，且AP′=3，則∠BP′C的度數(shù)為 (　　)

　　A.105° B.112.5° C.120° D.135°

　　【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).

　　【分析】連結(jié)PP′，如圖，先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BP=BP′，∠BAP=∠BP′C，∠PBP′=90°，則可判斷△PBP′為等腰直角三角形，于是有∠BPP′=45°，PP′= PB=2 ，然后根據(jù)勾股定理的逆定理證明△APP′為直角三角形，得到∠APP′=90°，所以∠BPA=∠BPP′+∠APP′=135°，則∠BP′C=135°.

　　【解答】解：連結(jié)PP′，如圖，

　　∵四邊形ABCD為正方形，

　　∴∠ABC=90°，BA=BC，

　　∴△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△CBP′，

　　∴BP=BP′，∠BAP=∠BP′C，∠PBP′=90°，

　　∴△PBP′為等腰直角三角形，

　　∴∠BPP′=45°，PP′= PB=2 ，

　　在△APP′中，∵PA=1，PP′=2 ，AP′=3，

　　∴PA2+PP′2=AP′2，

　　∴△APP′為直角三角形，∠APP′=90°，

　　∴∠BPA=∠BPP′+∠APP′=45°+90°=135°，

　　∴∠BP′C=135°.

　　故選D.

　　二、填空題(共5小題，每小題3分，滿分15分)

　　13.一個(gè)實(shí)數(shù)的兩個(gè)平方根分別是m﹣5和3m+9，則這個(gè)實(shí)數(shù)是　36　.

　　【考點(diǎn)】平方根.

　　【分析】先利用兩個(gè)平方根的和等于零求出m的值，再求出這個(gè)數(shù)即可.

　　【解答】解：m﹣5+3m+9=0，

　　解得m=﹣1，所以m﹣1=﹣6，

　　所以這個(gè)實(shí)數(shù)是(﹣6)2=36，

　　故答案為：36.

　　14.通過(guò)平移把點(diǎn)A(1，﹣3)移到點(diǎn)A1(3，0)，按同樣的平移方式把點(diǎn)P(2，3)移到P1，則點(diǎn)P1的坐標(biāo)是　(4，6)　.

　　【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移.

　　【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可.平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減;縱坐標(biāo)上移加，下移減.

　　【解答】解：從點(diǎn)A到A1點(diǎn)的橫坐標(biāo)從1到3，說(shuō)明是向右移動(dòng)了3﹣1=2，縱坐標(biāo)從﹣3到0，說(shuō)明是向上移動(dòng)了0﹣(﹣3)=3，那點(diǎn)P的橫坐標(biāo)加2，縱坐標(biāo)加3即可得到點(diǎn)P1.則點(diǎn)P1的坐標(biāo)是(4，6).

　　故答案填：(4，6).

　　15.順次連接平行四邊形各邊中點(diǎn)所形成的四邊形是　平行四邊形　.

　　【考點(diǎn)】中點(diǎn)四邊形.

　　【分析】可連接平行四邊形的對(duì)角線，然后利用三角形中位線定理進(jìn)行求解.

　　【解答】解：如圖;四邊形ABCD是平行四邊形，E、F、G、H分別是▱ABCD四邊的中點(diǎn).

　　連接AC、BD;

　　∵E、F是AB、BC的中點(diǎn)，

　　∴EF是△ABC的中位線;

　　∴EF∥AC;

　　同理可證：GH∥AC∥EF，EH∥BD∥FG;

　　∴四邊形EFGH是平行四邊形.

　　故順次連接平行四邊形各邊中點(diǎn)的圖形為平行四邊形.

　　故答案為：平行四邊形.

　　16.已知： +|b﹣1|=0，那么(a+b)2016的值為　1　.

　　【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根;非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值.

　　【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)分別求出a、b的值，代入代數(shù)式計(jì)算即可.

　　【解答】解：由題意得，a+2=0，b﹣1=0，

　　解得，a=﹣2，b=1，

　　則(a+b)2016=1，

　　故答案為：1.

　　17.如圖，正方形ABCD的對(duì)角線BD是菱形BEFD的一邊，菱形BEFD的對(duì)角線BF交于P，則∠BPD的度數(shù)為　112.5°　.

　　【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì);正方形的性質(zhì).

　　【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)對(duì)角線平分每一組對(duì)角以及正方形性質(zhì)得出，∠DBF=∠FBE=22.5°，進(jìn)而利用三角形外角性質(zhì)求出即可.

　　【解答】解：∵正方形ABCD的對(duì)角線BD是菱形BEFD的一邊，菱形BEFD的對(duì)角線BF交于P，

　　∴∠DBC=∠BDC=45°，∠DBF=∠FBE=22.5°，

　　∴∠BPD的度數(shù)為：∠PBC+∠BCP=90°+22.5°=112.5°.

　　故答案為：112.5°.

　　三、解答題(共8小題，滿分69分)

　　18.化簡(jiǎn)計(jì)算：

　　(1) ﹣15 + + ;

　　(2) × ﹣4 ×(1﹣ )2.

　　【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算.

　　【分析】(1)先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可;

　　(2)先進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算，然后去括號(hào)后合并即可.

　　【解答】解：(1)原式=3 ﹣5 + +2

　　= ;

　　(2)原式= ﹣ (1﹣2 +2)

　　=2 ﹣3 +4

　　=4﹣ .

　　19.(1)解不等式： ，并求出它的正整數(shù)解.

　　(2)解不等式組： .

　　【考點(diǎn)】解一元一次不等式組;解一元一次不等式;一元一次不等式的整數(shù)解.

　　【分析】(1)先去分母，再去括號(hào)得到3x﹣6≤14﹣2x，接著移項(xiàng)、合并得5x≤20，然后把x的系數(shù)化為1得到不等式的解集，再寫(xiě)出解集中的正整數(shù)即可;

　　(2)分別解兩不等式得到x≤4和x>2，然后根據(jù)大小小大中間找確定不等式組的解集.

　　【解答】解：(1)去分母得3(x﹣2)≤2(7﹣x)，

　　去括號(hào)得3x﹣6≤14﹣2x，

　　移項(xiàng)得3x+2x≤14+6，

　　合并得5x≤20，

　　系數(shù)化為1得x≤4，

　　所以不等式的正整數(shù)解為1、2、3、4;

　　(2) ，

　　解①得x≤4，

　　解②得x>2，

　　所以不等式組的解集為2

　　20.如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A(﹣2，2)，B(0，5)，C(0，2).

　　(1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，得到△A1B1C，請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C的圖形.

　　(2)平移△ABC，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2坐標(biāo)為(﹣2，﹣6)，請(qǐng)畫(huà)出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2的圖形.

　　(3)若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2，請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).

　　【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換;作圖-平移變換.

　　【分析】(1)利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而得出答案;

　　(2)利用平移規(guī)律得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置，進(jìn)而得出答案;

　　(3)利用旋轉(zhuǎn)圖形的性質(zhì)，連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即可得出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo).

　　【解答】解：(1)如圖所示：△A1B1C即為所求;

　　(2)如圖所示：△A2B2C2即為所求;

　　(3)旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)(0，﹣2).

　　21.如圖，在矩形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，且AE=BC，DF⊥AE，垂足是F，連接DE.求證：(1)DF=AB;(2)DE是∠FDC的平分線.

　　【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì);全等三角形的判定與性質(zhì);角平分線的性質(zhì).

　　【分析】(1)由矩形的性質(zhì)得出AD=BC，AB=DC，AD∥BC，∠B=∠C=90°，得出∠DAF=∠AEB，證出AD=AE，由AAS證明△ADF≌△EAB，即可得出結(jié)論;

　　(2)由HL證明Rt△DEF≌Rt△DEC，得出對(duì)應(yīng)角相等∠EDF=∠EDC，即可得出結(jié)論.

　　【解答】證明：(1)∵四邊形ABCD是矩形，

　　∴AD=BC，AB=DC，AD∥BC，∠B=∠C=90°，

　　∴∠DAF=∠AEB，

　　∵AE=BC，

　　∴AD=AE，

　　∵DF⊥AE，

　　∴∠AFD=∠DFE=90°，

　　∴∠AFD=∠B，

　　在△ADF和△EAB中， ，

　　∴△ADF≌△EAB(AAS)，

　　∴DF=AB;

　　(2)∵DF=AB，AB=DC，

　　∴DF=DC，

　　在Rt△DEF和Rt△DEC中， ，

　　∴Rt△DEF≌Rt△DEC(HL)，

　　∴∠EDF=∠EDC，

　　∴DE是∠FDC的平分線.

　　22.如圖，過(guò)A點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)B.

　　(1)求該一次函數(shù)的解析式;

　　(2)判定點(diǎn)C(4，﹣2)是否在該函數(shù)圖象上?說(shuō)明理由;

　　(3)若該一次函數(shù)的圖象與x軸交于D點(diǎn)，求△BOD的面積.

　　【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式;一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.

　　【分析】(1)首先求得B的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式;

　　(2)把C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式進(jìn)行檢驗(yàn)即可;

　　(3)首先求得D的坐標(biāo)，然后利用三角形的面積公式求解.

　　【解答】解：(1)在y=2x中，令x=1，解得y=2，則B的坐標(biāo)是(1，2)，

　　設(shè)一次函數(shù)的解析式是y=kx+b，

　　則 ，

　　解得： .

　　則一次函數(shù)的解析式是y=﹣x+3;

　　(2)當(dāng)a=4時(shí)，y=﹣1，則C(4，﹣2)不在函數(shù)的圖象上;

　　(3)一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=﹣x+3中令y=0，解得：x=3，

　　則D的坐標(biāo)是(3，0).

　　則S△BOD= OD×2= ×3×2=3.

　　23.甲、乙兩個(gè)廠家生產(chǎn)的辦公桌和辦公椅的質(zhì)量、價(jià)格一致，每張辦公桌800元，每張椅子80元.甲、乙兩個(gè)廠家推出各自銷(xiāo)售的優(yōu)惠方案，甲廠家：買(mǎi)一張桌子送三張椅子;乙廠家：桌子和椅子全部按原價(jià)8折優(yōu)惠.現(xiàn)某公司要購(gòu)買(mǎi)3張辦公桌和若干張椅子，若購(gòu)買(mǎi)的椅子數(shù)為x張(x≥9).

　　(1)分別用含x的式子表示甲、乙兩個(gè)廠家購(gòu)買(mǎi)桌椅所需的金額;

　　(2)購(gòu)買(mǎi)的椅子至少多少?gòu)垥r(shí)，到乙廠家購(gòu)買(mǎi)更劃算?

　　【考點(diǎn)】一元一次不等式的應(yīng)用.

　　【分析】(1)根據(jù)甲乙兩廠家的優(yōu)惠方式，可表示出購(gòu)買(mǎi)桌椅所需的金額;

　　(2)令甲廠家的花費(fèi)大于乙廠家的花費(fèi)，解出不等式，求解即可確定答案.

　　【解答】解：(1)根據(jù)甲、乙兩個(gè)廠家推出各自銷(xiāo)售的優(yōu)惠方案：

　　甲廠家所需金額為：3×800+80(x﹣9)=1680+80x;

　　乙廠家所需金額為：(3×800+80x)×0.8=1920+64x;

　　(2)由題意，得：1680+80x≥1920+64x，

　　解得：x≥15.

　　答：購(gòu)買(mǎi)的椅子至少15張時(shí)，到乙廠家購(gòu)買(mǎi)更劃算.

　　24.如圖，在正方形ABCD中，E是邊AD上一點(diǎn)，將△ABE繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°到△ADF的位置.已知AF=5，BE=13

　　(1)求DE的長(zhǎng)度;

　　(2)BE與DF是否垂直?說(shuō)明你的理由.

　　【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì);正方形的性質(zhì).

　　【分析】(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得DF=BE=13，AE=AF=5，再在Rt△ADF中利用勾股定理可計(jì)算出AD=12，所以DE=AD﹣AE=7;

　　(2)延長(zhǎng)BE交DF于H，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠ABE=∠ADF，由于∠ADF+∠F=90°，則∠ABE+∠F=90°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可計(jì)算出∠FHB=90°，于是可判斷BH⊥DF.

　　【解答】解：(1)∵△ABE繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△ADF，

　　∴DF=BE=13，AE=AF=5，

　　在Rt△ADF中，∵AF=3，DF=13，

　　∴AD= =12，

　　∴DE=AD﹣AE=12﹣5=7;

　　(2)BE與DF垂直.理由如下：

　　延長(zhǎng)BE交DF于H，

　　∵△ABE繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△ADF，

　　∴∠ABE=∠ADF，

　　∵∠ADF+∠F=90°，

　　∴∠ABE+∠F=90°，

　　∴∠FHB=90°，

　　∴BH⊥DF.

　　25.已知：甲乙兩車(chē)分別從相距300千米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，其中甲到達(dá)B地后立即返回，如圖是它們離各自出發(fā)地的距離y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象.

　　(1)求甲車(chē)離出發(fā)地的距離y甲(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍;

　　(2)它們出發(fā) 小時(shí)時(shí)，離各自出發(fā)地的距離相等，求乙車(chē)離出發(fā)地的距離y乙(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍;

　　(3)在(2)的條件下，求它們?cè)谛旭偟倪^(guò)程中相遇的時(shí)間.

　　【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用.

　　【分析】(1)由圖知，該函數(shù)關(guān)系在不同的時(shí)間里表現(xiàn)成不同的關(guān)系，需分段表達(dá).當(dāng)行駛時(shí)間小于3時(shí)是正比例函數(shù);當(dāng)行使時(shí)間大于3小時(shí)小于 小時(shí)是一次函數(shù).可根據(jù)待定系數(shù)法列方程，求函數(shù)關(guān)系式.

　　(2)4.5小時(shí)大于3小時(shí)，代入一次函數(shù)關(guān)系式，計(jì)算出乙車(chē)在用了 小時(shí)行使的距離.從圖象可看出求乙車(chē)離出發(fā)地的距離y(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間是正比例函數(shù)關(guān)系，用待定系數(shù)法可求解.

　　(3)兩者相向而行，相遇時(shí)甲、乙兩車(chē)行使的距離之和為300千米，列出方程解答，由題意有兩次相遇.

　　【解答】解：(1)當(dāng)0≤x≤3時(shí)，是正比例函數(shù)，設(shè)為y=kx，

　　x=3時(shí)，y=300，代入解得k=100，所以y=100x;

　　當(dāng)3

　　代入兩點(diǎn)(3，300)、( ，0)，得

　　解得 ，

　　所以y=540﹣80x.

　　綜合以上得甲車(chē)離出發(fā)地的距離y與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式 為：y= .

　　(2)當(dāng)x= 時(shí)，y甲=540﹣80× =180;

　　乙車(chē)過(guò)點(diǎn)( ，180)，y乙=40x.(0≤x≤ )

　　(3)由題意有兩次相遇.

　?、佼?dāng)0≤x≤3，100x+40x=300，解得x= ;

　　②當(dāng)3

　　綜上所述，兩車(chē)第一次相遇時(shí)間為第 小時(shí)，第二次相遇時(shí)間為第6小時(shí).

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