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八年級第二學(xué)期數(shù)學(xué)練習(xí)冊第十八章答案

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八年級第二學(xué)期數(shù)學(xué)練習(xí)冊第十八章答案

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  八年級第二學(xué)期數(shù)學(xué)練習(xí)冊第十八章答案:

  練習(xí)(一)

  一、選擇

1 2 3 4 5 6
D B C C A B
二、7、略(答案不唯一)

  8、=

  9、略(答案不唯一)

  10、

  -1

  三、11、證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,

  ∴OD=OB,OA=OC.

  ∵AB∥CD,

  ∴∠DFO=∠BEO,∠FDO=∠EBO,

  ∴△FDO≌△EBO,

  ∴OF=OE,

  ∴四邊形AECF是平行四邊形

  12、四邊形OCED是矩形,理由:

  ∵DE∥AC,CE∥BD,

  ∴四邊形OCFD是平行四邊形.

  ∵四邊形ABCD是菱形,

  ∴AC⊥BD,

  ∴∠DOC=90°.

  ∴四邊形OCED是矩形

  13、四邊形AEMF是正方形,理由:如圖,

  ∵AD⊥BC,而△AEB由△ADB折疊所得,

  ∴∠1=∠3,∠E=∠ADB=90°,BE=DE,AE=AD.

  又∵△AFC是由△ADC折疊所得,

  ∴∠2=∠4,∠F=∠ADC=90°,F(xiàn)C=CD,AF=AD,

  ∴AE=AF,

  又∵∠1+∠2=45°,

  ∴∠3+∠4=45°,

  ∴∠EAF=90°,

  ∴四邊形AEMF是正方形

  14、(1)證明:∵DF垂直平分BC,

  ∴DF⊥BC,DB=DC.

  ∴∠FDB=∠ACB=90°,

  ∴DF∥AC,

  ∴E為AB的中點,

  ∴CE=AE=1/2AB,

  ∴∠FDB=∠ECA,

  又∵AF=CE=AE,

  ∴∠F=∠AEF=∠EAC=∠ECA,

  ∴△ACE≌△EFA,

  ∴AC=EF,

  ∴四邊形ACEF是平行四邊形

  (2)∠B=30°,理由略

  (3)四邊形ACEF不可能為正方形,理由:

  ∵E為AB的中點,

  ∴CE在△ABC內(nèi)部,

  ∴∠ACE<∠ACB=90°,

  ∴四邊形ACEF不可能是正方形.

  練習(xí)(二)

  一、選擇題

1 2 3 4 5 6 7 8
C B C A B A B A

  二、9、80°、100°

  10、

  11、略(答案不唯一)

  12、8

  13、5

  14、4

  15、(2)平行四邊形;兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

  (3)矩;有一個角是直角的平行四邊形的是矩形

  三、16、提示:證四邊形AEDF為菱形

  17、(1)證明:

  ∵△ABE是等邊三角形,

  ∴BA=BE,∠ABE=60°,

  ∵∠MBN=60°,

  ∴∠MBN-∠ABN=∠ABE-∠ABN,即∠MBA=∠NBE,

  又∵M(jìn)B=NB,

  ∴△AMB≌△ENB.

  (2)①當(dāng)點M落在BD的中點處時,AM+CM的值小

 ?、谌鐖D,連接CE,當(dāng)點M位于BD與CE的交點處時,AM+BM+CM的值最小,理由如下:

  由(1)知△AMB≌△ENB,

  ∴AM=EN,

  ∵∠MBN=60°,MB=NB,

  ∴△BMN是等邊三角形,

  ∴BM=BN,

  ∴AM+BM+CM=EN+MN+CM,根據(jù)“兩點之間線段最短”,得EN+MN+CM=EC最短,

  ∴當(dāng)點M位于BD與CE的交點處時,AM+BM+CM的值最小,即等于EC的長

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