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2017七年級數(shù)學(xué)期末試題

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  一學(xué)期快要結(jié)束時,學(xué)??偸菚ㄟ^試卷的形式對同學(xué)們一學(xué)期應(yīng)掌握的七年級數(shù)學(xué)知識進行階段性的檢測,這就是我們所說的期末考試。下面是小編為大家精心整理的2017七年級數(shù)學(xué)的期末試題,僅供參考。

  七年級數(shù)學(xué)期末試題

  一、選擇題(每題2分,共20分)

  1.2015的相反數(shù)是( )

  A. B.﹣2015 C.2015 D.

  2.四位同學(xué)畫數(shù)軸如下圖所示,你認(rèn)為正確的是 ( )

  A. B.

  C. D.

  3.用科學(xué)記數(shù)法表示106 000,其中正確的是( )

  A. B. C. D.

  4. 在下列實數(shù)中: , ,|-3|, ,0.8080080008…, 無理數(shù)的個數(shù)有( )

  A、1個 B、2個 C、3個 D、4個

  5.已知-6a9b4和5a4nb4是同類項,則代數(shù)式12n-10的值是( )

  A.17 B.37 C.-17 D.98

  6.為了節(jié)省空間,家里的飯碗一般是摞起來存放的.如果6只飯碗摞起來的高度為15cm,9只飯碗摞起來的高度為20cm,那么11只飯碗摞起來的高度更接近

  A.21cm B.22cm C.23cm D.24cm

  7.如圖所示的三棱柱的主視圖是

  A. B. C. D.

  8.觀察下列各式:

  (1)1=12;(2)2+3+4=32;(3)3+4+5+6+7=52;(4)4+5+6+7+8+9+10=72…

  請你根據(jù)觀察得到的規(guī)律判斷下列各式正確的是( )

  A.1005+1006+1007+…+3016=20112 B.1005+1006+1007+…+3017=20112

  C.1006+1007+1008+…+3016=20112 D.1007+1008+1009+…+3017=20112

  9.甲杯中盛有紅墨水若干ml,乙杯中盛有藍墨水若干ml,現(xiàn)在用一個容積為50ml

  的小杯子從甲杯中盛走一小杯紅墨水傾入乙杯,待乙杯中兩種墨水混合均勻后;從乙杯中盛走一小杯混合液傾入甲杯中,試問,這時乙杯中的紅墨水的液量和甲杯中混進來的藍墨水的液量相比,哪個多?

  A.甲杯藍墨水多,乙杯紅墨水少 B.甲杯藍墨水少,乙杯紅墨水多

  C.甲杯藍墨水與乙杯紅墨水一樣多甲 D.無法判定

  10.如圖,在矩形ABCD中,BC=6,CD=3,將△BCD沿對角線BD翻折,點C落在點C1處,BC1交AD于點E,則線段DE的長為(  )

  A.3 B. C.5 D.

  二、填空題(每題2分,共16分)

  11.在數(shù)-1,2,-3,5,-6中,任取兩個數(shù)相乘,其中最大的積是 .

  12.若a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),x的絕對值是3,則 =______.

  13.寫出一個3到4之間的無理數(shù) .

  14.已知關(guān)于x的方程 的解為2,則代數(shù)式 的值是 .

  15.在同一平面內(nèi),已知 , , 、 分別是 和 的平分線,則 的度數(shù)是 .

  16.觀察下列各式:

  ;

  ;

  ;

  ;

  ……

  將你猜想到的規(guī)律用含有字母n(n為正整數(shù))的式子表示出來:____________。

  17.將一列有理數(shù)-1,2,-3,4,-5,6,……,如圖所示有序排列.根據(jù)圖中的排列規(guī) 律可知,“峰1”中峰頂?shù)奈恢?C的位置)是有理數(shù)4,那么,“峰6”中C 的位置是有理數(shù) ,2015應(yīng)排在A、B、C、D、E中 的位置.

  18.長為1,寬為a的矩形紙片( ),如圖那樣折一下,剪下一個邊長等于矩形寬度的正方形(稱為第一次操作);再把剩下的矩形如圖那樣折一下,剪下一個邊長等于此時矩形寬度的正方形(稱為第二次操作);如此反復(fù)操作下去.若在第n此操作后,剩下的矩形為正方形,則操作終止.當(dāng)n=3時,a的值為¬¬¬¬_______¬¬¬¬______.

  三、解答題(共64分)

  19.解方程(每小題4分,共8分)

  (1) (2) .

  20.(7分)有20筐白菜,以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn),超過或不足的部分別用正、負(fù)數(shù)來表示,記錄如下:

  (1)20筐白菜中,最重的一筐比最輕的一筐重多少千克?

  (2)與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量比較,20筐白菜總計超過或不足多少千克?

  (3)若白菜每千克售價為2.6元,出售這20筐白菜可得多少錢?

  21.(6分)先化簡,再求值:

  5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b),其中a= ,b=- .

  22.化簡(每題3分,共9分)

  (1) ; (2)

  (3)已知: , ,求 .

  23.(本題10分)如圖,紙上有五個邊長為1的小正方形組成的圖形紙,我們可以把它剪開拼成一個正方形.

  (1)拼成的正方形的面積與邊長分別是多少?

  (2)如圖所示,以數(shù)軸的單位長度的線段為邊作一個直角三角形,以數(shù)軸的-1點為圓心,直角三角形的最大邊為半徑畫弧,交數(shù)軸正半軸于點A,那么點A表示的數(shù)是多少?點A表示的數(shù)的相反數(shù)是多少?

  (3)你能把十個小正方形組成的圖形紙,剪開并拼成正方形嗎?若能,請畫出示意圖,并求它的邊長.

  24.(8分)如圖所示,直線AE上有一點O,∠AOB=30°,∠BOC=2∠AOB

  (1)求∠EOC的度數(shù);

  (2)如果OD平分∠EOC,求∠BOD的度數(shù).

  25.(本題10分)為了加強公民的節(jié)水意識,合理利用水資源,某市采用價格調(diào)控的手段達到節(jié)水的目的,該市自來水收費的收費標(biāo)準(zhǔn)如下表:

  例如:某戶居民1月份用水8立方米,應(yīng)收水費為2×6+4×(8-6)=20(元).

  請根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問題:

  (1)若某戶居民2月份用水5立方米,則應(yīng)收水費多少元?

  (2)若某戶居民3月份交水費36元,則用水量為多少立方米?

  (3)若某戶居民4月份用水 立方米(其中6< <10),請用含 的代數(shù)式表示應(yīng)收水費.

  (4)若某戶居民5、6兩個月共用水18立方米(6月份用水量超過了10立方米),設(shè)5月份用水 立方米,請用含 的代數(shù)式表示該戶居民5、6兩個月共交水費多少元?

  26.(本題10分)天天是一個動手能力很強的同學(xué).他將正方體的表面全部涂上顏色.然后把正方體的每條棱2等分,再沿等分線把正方體切開,得到8個小正方體.通過觀察他發(fā)現(xiàn):8個小正方體全是3個面涂有顏色的.

  (1)天天又把另一個正方體的棱三等分,然后沿等分線把正方體切開,得到了27個小正方體,表面涂色后,請你幫天天觀察推理:這27個小正方體中,有   個是3個面涂有顏色的,有   個是2個面涂有顏色的,還有   個是各個面都沒有涂色的.

  (2)如果把正方體四等分呢?表面涂色后,有   個是各個面都沒有涂色的.

  (3)通過上面的小實驗,回答下面問題:現(xiàn)在有一個很大的正方體(足夠切),把每條棱都n等分后切開.數(shù)出各個面都沒有涂色的正方體數(shù)為125,請問,n=   .

  2017七年級數(shù)學(xué)期末試題參考答案

  1.B.

  【解析】

  試題分析:根據(jù)相反數(shù)的含義,可得:2015的相反數(shù)是:﹣2015.故選B.

  考點:相反數(shù).

  2.D.

  【解析】

  試題分析:A中,無原點;B中,無正方向;C中,數(shù)的順序錯了.故選D.

  考點:數(shù)軸.

  3.D;4.C;

  5.A.

  【解析】

  試題分析:已知-6a9b4和5a4nb4是同類項,根據(jù)同類項的定義可得4n=9,解得n= ,則12n-10=12×

  -10=17.故答案選A.

  考點:同類項的定義.

  6.C.

  【解析】

  試題分析:設(shè)碗的個數(shù)為xcm,碗的高度為ycm,可得碗的高度和碗的個數(shù)的關(guān)系式為y=kx+b,根據(jù)6只飯碗摞起來的高度為15cm,9只飯碗摞起來的高度為20cm,列方程組求解,然后求出11只飯碗摞起來的高度.

  試題解析:設(shè)碗身的高度為xcm,碗底的高度為ycm,

  由題意得,

  ,解得:

  則11只飯碗摞起來的高度為: ×11+5=23 (cm).

  更接近23cm.

  故選C.

  考點:二元一次方程組的應(yīng)用.

  7.B.

  【解析】

  本題考查了三視圖的知識,主視圖是從物體的正面看得到的視圖,找到從正面看所得到的圖形即可,注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中。從正面看易得三棱柱的一條棱位于三棱柱的主視圖內(nèi),選B。

  8.C

  【解析】根據(jù)(1)1=12;(2)2+3+4=32;(3)3+4+5+6+7=52;(4)4+5+6+7+8+9+10=77

  可得出:a+(a+1)+(a+2)+…+(a+n)=(a+n﹣a+1)2,

  依次判斷各選項,只有C符合要求,

  故選C.

  9.C

  【解析】(圖形語言)解法:把從乙杯中盛1小杯混合液向甲杯中傾倒的過程中的一瞬間定格,畫出了如圖所示的情形。

  在這小杯的混合液中藍墨水若有 ,那么它就是兩次傾倒后甲杯中混進來的藍墨水的量,則小杯中有 的紅墨水回歸到甲杯中,于是在乙杯中留下的紅墨水的液量則是 (ml),這樣甲杯是混進來的藍墨水液量和乙杯中留下的紅墨水的液量,都是x ml。一樣多。固選C

  10.B

  【解析】

  設(shè)ED=x,則AE=8﹣x;

  ∵四邊形ABCD為矩形,∴AD∥BC,

  ∴∠EDB=∠DBC;

  由題意得:∠EBD=∠DBC,

  ∴∠EDB=∠EBD,∴EB=ED=x;

  由勾股定理得:

  BE2=AB2+AE2,即x2=42+(8﹣x)2,

  解得:x=5,∴ED=5.

  故選:C.

  11.18.

  【解析】試題分析:最大的積是:(﹣3)×(﹣6)=18,故答案為:18.

  考點:1.有理數(shù)的乘法;2.有理數(shù)大小比較.

  12.8.

  【解析】試題分析:根據(jù)題意得:a+b=0,cd=1,x=3或﹣3,則原式=0﹣1+9=8,故答案為:8.

  考點:1.代數(shù)式求值;2.相反數(shù);3.絕對值;4.倒數(shù).

  13. (答案不唯一)

  【解析】試題分析:因為無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),而3到4之間的無理數(shù) .答案不唯一.

  考點:估算無理數(shù)的大小.

  14.【解析】

  試題分析:∵關(guān)于x的方程 的解為2,∴ ,解得a=2,∴原式=4﹣4+1=1.故答案為:1.

  考點:一元一次方程的解.

  15. 或 .

  【解析】

  試題分析:分兩種情況:射線OC在∠AOB的內(nèi)部和外部,當(dāng)在內(nèi)部時,∠MON=∠MOB-∠BON= ∠AOB- ∠BOC= (80-20)=30º,當(dāng)在外部時,∠MON=∠MOB+∠BON= ∠AOB+ ∠BOC= (80+20)=50º,故∠MON的度數(shù)是50º或30º.

  考點:角平分線的運用.

  16.

  【解析】

  試題分析:仔細(xì)分析所給式子可得規(guī)律:等式左邊是9乘以從0開始的連續(xù)自然數(shù)再加從1開始的連續(xù)整數(shù),等式右邊是10的整數(shù)倍減9,根據(jù)這個規(guī)律即可得到結(jié)果.

  由題意得第n個等式為: .

  考點:找規(guī)律-式子的變化

  點評:此類問題著重培養(yǎng)學(xué)生的觀察、實驗和猜想、歸納能力,掌握從特殊到一般的猜想方法.

  17.-29,D.

  【解析】

  試題分析:∵每個峰需要5個數(shù),∴5×5=25,25+1+3=29,∴“峰6”中C位置的數(shù)的是﹣29,∵(2015﹣1)÷5=402余4,∴﹣2015為“峰403”的第四個數(shù),排在D的位置.故答案為:﹣29,D.

  考點:1.規(guī)律型:數(shù)字的變化類;2.規(guī)律型.

  18. 或 .

  【解析】

  試題分析:根據(jù)操作步驟,可知每一次操作時所得正方形的邊長都等于原矩形的寬.所以首先需要判斷矩形相鄰的兩邊中,哪一條邊是矩形的寬.當(dāng) 時,矩形的長為1,寬為a,所以第一次操作時所得正方形的邊長為a,剩下的矩形相鄰的兩邊分別為1-a,a.由1-a2a-1;②1-a<2a-1.對于每一種情況,分別求出操作后剩下的矩形的兩邊,根據(jù)剩下的矩形為正方形,列出方程,求出a的值.

  試題解析:由題意,可知當(dāng) 時,第一次操作后剩下的矩形的長為a,寬為1-a,所以第二次操作時正方形的邊長為1-a,第二次操作以后剩下的矩形的兩邊分別為1-a,2a-1.此時,分兩種情況:

 ?、偃绻?-a>2a-1,即a< ,那么第三次操作時正方形的邊長為2a-1.

  ∵經(jīng)過第三次操作后所得的矩形是正方形,

  ∴矩形的寬等于1-a,

  即2a-1=(1-a)-(2a-1),解得a= ;

  ②如果1-a<2a-1,即a> ,那么第三次操作時正方形的邊長為1-a.

  則1-a=(2a-1)-(1-a),解得a= .

  考點: 一元一次方程的應(yīng)用.

  19.(1) ;(2) .

  【解析】

  試題分析:(1)去括號,移項,合并同類項,化系數(shù)為1即可;

  (2)去分母,去括號,移項,合并同類項,化系數(shù)為1即可.

  試題解析:(1)去括號得: ,移項得: ,合并同類項得: ,化系數(shù)為1得: ;

  (2)去分母得: ,去括號得: ,移項得: ,合并同類項得: ,化系數(shù)為1得: .

  考點:解一元一次方程.

  20.(1)5.5;(2)超過8千克;(3)1320.8元.

  【解析】

  試題分析:在一對具有相反意義的量中,先規(guī)定其中一個為正,則另一個就用負(fù)表示.

  試題解析:(1)最重的一筐超過2.5千克,最輕的差3千克,求差即可2.5﹣(﹣3)=5.5(千克),故最重的一筐比最輕的一筐多重5.5千克;

  (2)列式1×(﹣3)+4×(﹣2)+2×(﹣1.5)+3×0+1×2+8×2.5=﹣3﹣8﹣3+2+20=8(千克),故20筐白菜總計超過8千克;

  (3)用(2)的結(jié)果列式計算2.6×(25×20+8)=1320.8(元),故這20筐白菜可賣1320.8(元).

  考點:1.有理數(shù)的加法;2.應(yīng)用題;3.圖表型.

  21.ab(3a-b)

  22.(1) ;(2) ;(3)

  【解析】

  試題分析:首先根據(jù)去括號的法則將括號去掉,然后再根據(jù)合并同類項的法則進行計算.

  試題解析:(1)原式=4x-x+3y=3x+3y

  原式=5 +2 -4 +16 = +18

  原式=3(2 +3ab-2a-1)+6(- +ab-1)=6 +9ab-6a-3-6 +6ab-6=15ab-6a-9.

  考點:代數(shù)式的加減法計算

  23.(1)5; ;(2) ; ;(3)能, .

  【解析】

  試題分析:(1)易得5個小正方形的面積的和,那么就得到了大正方形的面積,求得面積的算術(shù)平方根即可為大正方形的邊長;

  (2)利用勾股定理得出直角三角形的斜邊長,進而得出答案.

  (3)一共有10個小正方形,那么組成的大正方形的面積為10,邊長為10的算術(shù)平方根,進而求出即可.

  試題解析:(1)5個小正方形拼成一個大正方形后,面積不變,所以拼成的正方形的面積是:5×1×1=5,邊長= ;

  (2)如圖所示:點A表示的數(shù)是: ;點A表示的數(shù)的相反數(shù)是: ;

  (3)如圖所示:

  拼成的正方形的面積與原面積相等1×1×10=10,邊長為 .

  考點:圖形的剪拼.

  24.(1)∠EOC=90°.(2)∠BOD=105°.

  【解析】

  試題分析:(1)已知∠AOB=30°,∠BOC=2∠AOB,可得∠BOC=60°,即可得到∠AOC=90°,進而得到∠EOC的度數(shù);

  (2)由(1)得到∠EOC=90°,由OD平分∠EOC,可得∠COD=45°,根據(jù)∠BOD=∠COB+∠COD可得∠BOD的度數(shù).

  試題解析:解:(1)∵∠AOB=30°,∠BOC=2∠AOB,

  ∴∠BOC=60°,

  ∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°,

  ∴∠EOC=90°.

  (2)∵∠EOC=90°,OD平分∠EOC,

  ∴∠COD= ∠EOC=45°,

  ∴∠BOD=∠COB+∠COD=60°+45°=105°.

  考點:角的計算.

  25.(1)10元;(2)11立方米;(3)( );(4)當(dāng)5月份不超過6m3時,水費為( )元;當(dāng)5月份超過6m3時,水費為( )元.

  【解析】

  試題分析:(1)(2)利用用水量的范圍確定單價算出結(jié)果即可;

  (3)36元一定用水量超出10立方米,分段計算即可;

  (4)分5月份不超過6m3時和5月份超過6m3時兩種情況列式即可.

  試題解析:(1)2×5=10元;

  答:應(yīng)收水費10元;

  (2)10+(36﹣2×6﹣4×4)÷8=10+1=11立方米;

  答:用水量為11立方米;

  (3)(4a﹣12)元;

  (4)當(dāng)5月份不超過6m3時,水費為(﹣6x+92)元;

  當(dāng)5月份超過6m3時,水費為(﹣4x+80)元.

  考點:列代數(shù)式.

  26. (1)共有27個面,最中間露不出來的那一個面無涂色,個數(shù)為1,每個面的中間一塊涂色1面,個數(shù)為6,

  8個頂點上的面三面涂色,個數(shù)為8,

  其余兩面涂色,個數(shù)為12,

  故答案為:8,12,1;

  (2)由題意可得出:有8個是各個面都沒有涂色的;

  故答案為:8;

  (3)根據(jù)正方體的棱三等分時有1個是各個面都沒有涂色的,

  正方體的棱四等分時有8個是各個面都沒有涂色的,

  ∴正方體的棱n等分時有(n﹣2)3個是各個面都沒有涂色的,

  ∴(n﹣2)3=125,

  解得:n=7.


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