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蘇教版七年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷

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  數(shù)學(xué)期末考試與七年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)是息息相關(guān)的。下面是小編為大家精心整理的蘇教版七年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷,僅供參考。

  蘇教版七年級(jí)數(shù)學(xué)期末試題

  一、精心選一選(本大題共10小題,每小題3分,共30分.)

  1.﹣6的相反數(shù)是(  )

  A. ﹣6 B. 6 C. ﹣ D.

  2.下列計(jì)算正確的是(  )

  A. 3a+2b=5ab B. a3+a3=2a3

  C. 4m3﹣m3=3 D. 4x2y﹣2xy2=2xy

  3.若x=1是方程2x+m﹣6=0的解,則m的值是(  )

  A. ﹣4 B. 4 C. ﹣8 D. 8

  4.據(jù)統(tǒng)計(jì),2012年12月全國約有1650000人參加研究生考試,把1650000用科學(xué)記數(shù)法表示為(  )

  A. 165×104 B. 16.5×105 C. 0.165×107 D. 1.65×106

  5.下列結(jié)論中,不正確的是(  )

  A. 兩點(diǎn)確定一條直線

  B. 等角的余角相等

  C. 過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

  D. 兩點(diǎn)之間的所有連線中,線段最短

  6.已知 是二元一次方程組 的解,則m﹣n的值是(  )

  A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

  7.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則化簡(jiǎn)|a﹣b|+|a+b|的結(jié)果為(  )

  A. ﹣2a B. 2b C. 2a D. ﹣2b

  8.下列圖形中,能折疊成正方體的是(  )

  A. B. C. D.

  9.在今年某月的日歷中,用正方形方框圈出的4個(gè)數(shù)之和是48,則這四個(gè)數(shù)中最大的一個(gè)數(shù)是(  )

  A. 8 B. 14 C. 15 D. 16

  10.一列單項(xiàng)式按以下規(guī)律排列:x,3x2,5x2,7x,9x2,l1x2,13x,…,則第2014個(gè)單項(xiàng)式應(yīng)是(  )

  A. 4029x2 B. 4029x C. 4027x D. 4027x2

  二、細(xì)心填一填:(請(qǐng)將下列各題的正確答案填在第二張?jiān)嚲淼臋M線上.本 大題共8小題,每小題3分,共24分.)

  11.2015年元旦這一天淮安的氣溫是﹣3℃~5℃,則該日的溫差是      ℃.

  12.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是3,則這個(gè)數(shù)是      .

  13.如圖,線段AB=8,C是AB的中點(diǎn),點(diǎn)D在CB上,DB=1.5,則線段CD的長(zhǎng)等于      .

  14.如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,∠DOF=90°,OF平分∠AOE,若∠BOD=28°,則∠EOF的度數(shù)為      .

  15.已知∠AOB=80°,以O(shè)為頂點(diǎn),OB為一邊作∠BOC=20°,則∠AOC的度數(shù)為      .

  16.購買一本書,打八折比打九折少花2元錢,那么這本書的原價(jià)是      元.

  17.一種新運(yùn)算,規(guī)定有以下兩種變換:

  ①f(m,n)=(m,﹣n).如f(3,2)=(3,﹣2);

 ?、趃(m,n)=(﹣m,﹣n),如g(3,2)=(﹣3,﹣2).

  按照以上變換有f[g(3,4)]=f(﹣3,﹣4)=(﹣3,4),那么g[f(5,﹣6)]等于      .

  18.將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放,請(qǐng)仔細(xì)觀察,第n個(gè)圖形有      個(gè)小圓•(用含n的代數(shù)式表示)

  三、細(xì)心算一算(本題共10小題,共96分,解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程,推理步驟或文字說明.)

  19.計(jì)算

  (1)﹣2+6÷(﹣2)×

  (2)(﹣2)3﹣(1﹣ )×|3﹣(﹣3)2|

  20.解下列方程:

  (1)2y+1=5y+7

  (2)

  21.解方程組 .

  22.先化簡(jiǎn)后求值2(x2y+xy2)﹣2(x2y﹣3x)﹣2xy2﹣2y的值,其中x=﹣1,y=2.

  23.(1)由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如圖1,請(qǐng)?jiān)趫D2的方格中畫出該幾何體的俯視圖和左視圖.

  (2)用小立方體搭一幾何體,使得它的俯視圖和左視圖與你在圖2方格中所畫的圖一致,則這樣的幾何體最少要      個(gè)小立方塊,最多要      個(gè)小立方塊.

  24.(1)如圖1,已知線段AB=6,延長(zhǎng)線段AB到C,使BC=2AB,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn).求BD的長(zhǎng);

  (2)如圖2,OC是∠AOB內(nèi)任一條射線,OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC,若∠AOB=100°,請(qǐng)求出∠MON的大小.

  25.學(xué)校圖書館平均每天借出圖書50冊(cè),如果某天借出53冊(cè),就記作+3;如果某天借出40冊(cè),就記作﹣10.上星期圖書館借出圖書記錄如下:

  星期一 星 期二 星期三 星期四 星期五

  ﹣5 +3 +8 a +14

  (1)上期三借出圖書多少冊(cè)?

  (2)上星期五比上星期四多借出圖書24冊(cè),求a的值;

  (3)上星期平均每天借出圖書多少冊(cè)?

  26.我們知道:點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點(diǎn)之間的距離表示 為AB,在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a﹣b|.請(qǐng)回答下列問題:

  (1)數(shù)軸上表示3和圓周率π的兩點(diǎn)之間的距離是      ;

  (2)若數(shù)軸上表示x和﹣4的兩點(diǎn)之間的距離為3,試求有理數(shù)x值.

  27.某超市用6800元購進(jìn)A、B兩種計(jì)算器共120只,這兩種計(jì)算器的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如表.

  價(jià)格\類型 A型 B型

  進(jìn)價(jià)(元/只) 30 70

  標(biāo)價(jià)(元/只) 50 100

  (1)這兩種計(jì)算器各購進(jìn)多少只?

  (2)若A型計(jì)算器按標(biāo)價(jià)的9折出售,B型計(jì)算器按標(biāo)價(jià)的8折出售,那么這批計(jì)算器全部售出后,超市共獲利多少元?

  28.已知:線段AB=40cm.

  (1)如圖1,點(diǎn)P沿線段AB自A點(diǎn)向B點(diǎn)以3厘米/秒運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q沿線段BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)以5厘米/秒運(yùn)動(dòng),問經(jīng)過幾秒后P、Q相遇?

  (2)幾秒鐘后,P、Q相距16cm?

  (3)如圖2,AO=PO=8厘米,∠POB=40°,點(diǎn)P繞著點(diǎn)O以20度/秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周停止,同時(shí)點(diǎn)Q沿直線B自B點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng),假若點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)能相遇,求點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度.

  蘇教版七年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷參考答案

  一、精心選一選(本大題共10小題,每小題3分,共30分.)

  1.﹣6的相反數(shù)是(  )

  A. ﹣6 B. 6 C. ﹣ D.

  考點(diǎn): 相反數(shù).

  分析: 根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可.

  解答: 解:﹣6的相反數(shù)是6,

  故選:B.

  點(diǎn)評(píng): 本題考查了相反數(shù)的意義,一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“﹣”號(hào);一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù),一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù),0的相反數(shù)是0.

  2.下列計(jì)算正確的是(  )

  A. 3a+2b=5ab B. a3+a3=2a3

  C. 4m3﹣m3=3 D. 4x2y﹣ 2xy2=2xy

  考點(diǎn): 合并同類項(xiàng).

  分析: 根據(jù)合并同類項(xiàng):系數(shù)相加字母部分不變,可得答案.

  解答: 解:A、不是同類項(xiàng)不能合并,故A錯(cuò)誤;

  B、系數(shù)相加字母部分不變,故B正確;

  C、系數(shù)相加字母部分不變,故C錯(cuò)誤;

  D、不是同類項(xiàng)不能合并,故D錯(cuò)誤;

  故選:B.

  點(diǎn)評(píng): 本題考查了合并同類項(xiàng),系數(shù)相加字母部分不變是解題關(guān)鍵.

  3.若x= 1是方程2x+m﹣6=0的解,則m的值是(  )

  A. ﹣4 B. 4 C. ﹣8 D. 8

  考點(diǎn): 一元一次方程的解.

  分析: 根據(jù)一元一次方程的解的定義,將x=1代入已知方程,列出關(guān)于m的新方程,通過解新方程來求m的值.

  解答: 解:根據(jù)題意,得

  2×1+m﹣6=0,即﹣4+m=0,

  解得m=4.

  故選B.

  點(diǎn)評(píng): 本 題考查了一元一次方程的解的定義.解題時(shí),需要理解方程的解的定義,就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.

  4.據(jù)統(tǒng)計(jì),2012年12月全國約有1650000人參加研究生考試,把1650000用科學(xué)記數(shù)法表示為(  )

  A. 165×104 B. 16.5×105 C. 0.165×107 D. 1.65×106

  考點(diǎn): 科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù).

  分析: 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),要看把原數(shù)變成a時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位,n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí),n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí),n是負(fù)數(shù).

  解答: 解:1650 000=1.65×106,

  故選:D.

  點(diǎn)評(píng): 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

  5.(3分)(2014秋•清河區(qū)校級(jí) 期末)下列結(jié)論中,不正確的是(  )

  A. 兩點(diǎn)確定一條直線

  B. 等角的余角相等

  C. 過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

  D. 兩點(diǎn)之間的所有連線中,線段最短

  考點(diǎn): 平行公理及推論;直線的性質(zhì):兩點(diǎn)確定一條直線;線段的性質(zhì):兩點(diǎn)之間線段最短;余角和補(bǔ)角.

  分析: 分別利用直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)和平行公理及推論和余角的性質(zhì)分析求出即可.

  解答: 解:A、兩點(diǎn)確定一條直線,正確,不合題意;

  B、等角的余角相等,正確,不合題意;

  C、過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤,符合題意;

  D、兩點(diǎn)之間的所有連線中,線段最短,正確,不合題意;

  故選:C.

  點(diǎn)評(píng): 此題主要考查了直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)和平行公理及推論和余角的性質(zhì)等知識(shí),正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

  6.已知 是二元一次方程組 的解,則m﹣n的值是(  )

  A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

  考點(diǎn): 二元一次方程組的解.

  專題: 計(jì)算題.

  分析: 將x與y的值代入方程組求出m與n的值,即可確定出m﹣n的值.

  解答: 解:將x=﹣1,y=2代入方程組得: ,

  解得:m=1,n=﹣3,

  則m﹣n=1﹣(﹣3)=1+3=4.

  故選:D

  點(diǎn) 評(píng): 此題考查了二元一次方程組的解,方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值.

  7.有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示,則化簡(jiǎn)|a﹣b|+|a+b|的結(jié)果為(  )

  A. ﹣2a B. 2b C. 2a D. ﹣2b

  考點(diǎn): 整式的加減;數(shù)軸;絕對(duì)值.

  分析: 根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷絕對(duì)值里邊式子的正負(fù) ,利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn),去括號(hào)合并即可得到結(jié)果.

  解答: 解:根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得:a<0

  ∴a﹣b<0,a+b>0,

  則原式=b﹣a+a+b=2b.

  故選B

  點(diǎn)評(píng): 此題考查了整式的加減,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

  8.下列圖形中,能折疊成正方體的是(  )

  A. B. C. D.

  考點(diǎn): 展開圖折疊成幾何體.

  分析: 根據(jù)正方體展開圖的常見形式作答即可.注意只要有“田”“凹”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖.

  解答: 解:A、可以折疊成一個(gè)正方體,故選項(xiàng)正確;

  B、有“凹”字格,不是正方體的表面展開圖,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;

  C、折疊后有兩個(gè)面重合,不能折疊成一個(gè)正方體,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;

  D、有“田”字格,不是正方體的表面展開圖,故選項(xiàng)錯(cuò)誤.

  故選:A.

  點(diǎn)評(píng): 本題考查了展開圖折疊成幾何體.能組成正方體的“一,四,一”“三,三”“二,二,二”“一,三,二”的基本形態(tài)要記牢.

  9.在今年某月的日歷中,用正方形方框圈出的4個(gè)數(shù)之和是48,則這四個(gè)數(shù)中最大的一個(gè)數(shù)是(  )

  A. 8 B. 14 C. 15 D. 16

  考點(diǎn): 一元一次方程的應(yīng)用.

  分析: 設(shè)最大的一個(gè)數(shù)為x,表示出其他三個(gè)數(shù),根據(jù)之和為48列出方程,求出方程的解即可得到結(jié)果.

  解答: 解:設(shè)最大 的一個(gè)數(shù)為x,則其他三個(gè)數(shù)分別為x﹣7,x﹣8,x﹣1,

  根據(jù)題意得:x﹣8+x﹣7+x﹣1+x=48,

  解得:x=16,

  則最大的一個(gè)數(shù)為16.

  故選D.

  點(diǎn)評(píng): 此題考查了一元一次方程的應(yīng)用,弄清日歷中數(shù)字的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵.

  10.一列單項(xiàng)式按以下規(guī)律排列:x,3x2,5x2,7x,9x2,l1x2,13x,…,則第2014個(gè)單項(xiàng)式應(yīng)是(  )

  A. 4029x2 B. 4029x C. 4027x D. 4027x2

  考點(diǎn): 單項(xiàng)式.

  專題: 規(guī)律型.

  分析: 根據(jù)單項(xiàng)式的規(guī)律,n項(xiàng)的系數(shù)是(2n﹣1),次數(shù)的規(guī)律是每三個(gè)是一組,分別是1次,2次2次,可得答案.

  解答: 解:2014÷3=671…1

  ∴第2014個(gè)單項(xiàng)式應(yīng)是(2×2014﹣1)x,

  故選:C.

  點(diǎn)評(píng): 本題考查了單項(xiàng)式,觀察式子,發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵.

  二、細(xì)心填一填:(請(qǐng)將下列各題的正確答案填在第二張?jiān)嚲淼臋M線上.本大題共8小題,每小題3分,共24分.)

  11.2015年元旦這一天淮安的氣溫是﹣3℃~5℃,則該日的溫差是 8 ℃.

  考點(diǎn): 有理數(shù)的減法.

  分析: 用最高溫度減去最低溫度,再根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解.

  解答: 解:5﹣(﹣3)

  =5+3

  =8℃.

  故答案為:8.

  點(diǎn)評(píng): 本題考查了有理數(shù)的減法,是基礎(chǔ)題,熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.

  12.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是3,則這個(gè)數(shù)是 ±3 .

  考點(diǎn): 絕對(duì)值.

  分析: 根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)得,|3|=3,|﹣3|=3,故求得絕對(duì)值等于3的數(shù).

  解答: 解:因?yàn)閨3|=3,|﹣3|=3,所以絕對(duì)值是3的數(shù)是±3.

  點(diǎn)評(píng): 絕對(duì)值規(guī)律總結(jié):一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0.

  本題是絕對(duì)值性質(zhì)的逆向運(yùn)用,此類題要注意答案一般有2個(gè),除非絕對(duì)值為0的數(shù)才有一個(gè)為0.

  13.如圖,線段AB=8,C是AB的中點(diǎn),點(diǎn)D在CB上,DB=1.5,則線段CD的長(zhǎng)等于 2.5 .

  考點(diǎn): 兩點(diǎn)間的距離.

  分析: 先根據(jù)線段AB=8,C是AB的中點(diǎn)得出BC的長(zhǎng),再由點(diǎn)D在CB上,DB=1.5即可得出CD的長(zhǎng).

  解答: 解:∵線段AB=8,C是AB的中點(diǎn),

  ∴CB= AB=8.

  ∵點(diǎn)D在CB上,DB=1.5,

  ∴CD=CB﹣DB=4﹣1.5=2.5.

  故答案為:2.5.

  點(diǎn)評(píng): 本題考查的是兩點(diǎn)間的距離,熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.

  14.如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,∠DOF=90°,OF平分∠AOE,若∠BOD=28°,則∠EOF的度數(shù)為 62° .

  考點(diǎn): 對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角;角平分線的定義.

  分析: 根據(jù)平角的性質(zhì)得出∠COF=90°,再根據(jù)對(duì)頂角相等得出∠AOC=28°,從而求出∠AOF的度數(shù),最后根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得出∠EOF的度數(shù).

  解答: 解:∵∠DOF=90°,

  ∴∠COF=90°,

  ∵∠BOD=28°,

  ∴∠AOC=28°,

  ∴∠AOF=90°﹣28°=62°,

  ∵OF平分∠AOE,

  ∴∠EOF=62°.

  故答案為:62°

  點(diǎn)評(píng): 此題考查了角的計(jì)算,用到的知識(shí)點(diǎn)是平角的性質(zhì)、對(duì)頂角、角平分線的性質(zhì),關(guān)鍵是根據(jù)題意得出各角之間的關(guān)系.

  15.已知∠AOB=80°,以O(shè)為頂點(diǎn),OB為一邊作∠BOC=20°,則∠AOC的度數(shù)為 60°或100° .

  考點(diǎn): 角的計(jì)算.

  專題: 分類討論.

  分析: 根據(jù)∠BOC的位置,當(dāng)∠BOC的一邊OC在∠AOB外部時(shí),兩角相加,當(dāng)∠BOC的一邊OC在∠AOB內(nèi)部時(shí),兩角相減即可.

  解答: 解:以O(shè)為頂點(diǎn),OB為一邊作∠BOC=20°有兩種情況:

  當(dāng)∠BOC的一邊OC在∠AOB外部時(shí),則∠AOC=∠AOB+∠BOC=80°+20°=100°;

  當(dāng)∠BOC的一邊OC在∠AOB內(nèi)部時(shí),則∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=80°﹣20°=60°.

  故答案是:60°或100°.

  點(diǎn)評(píng): 本題主要考查學(xué)生對(duì)角的計(jì)算這一知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握,此題采用分類討論的思想,難度不大,屬于基礎(chǔ)題.

  16.購買一本書,打八折比打九折少花2元錢,那么這本書的原價(jià)是 20 元.

  考點(diǎn): 一元一次方程的應(yīng)用.

  專題: 經(jīng)濟(jì)問題.

  分析: 等量關(guān)系為:打九折的售價(jià)﹣打八折的售價(jià)=2.根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系,可列出方程,再求解.

  解答: 解:設(shè)原價(jià)為x元,

  由題意得:0.9x﹣0.8x=2

  解得x=20.

  故答案為:20.

  點(diǎn)評(píng): 解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系,列出方程,再求解.

  17.一種新運(yùn)算,規(guī)定有以下兩種變換:

  ①f(m,n)=(m,﹣n).如f(3,2)=(3,﹣2);

 ?、趃(m,n)=(﹣m,﹣n),如g(3,2)=(﹣3,﹣2).

  按照以上變換有f[g(3,4)]=f(﹣3,﹣4)=(﹣3,4),那么g[f(5,﹣6)]等于 (﹣5,﹣6) .

  考點(diǎn): 有理數(shù)的混合運(yùn)算.

  專題: 新定義.

  分析: 根據(jù)題中的兩種變換化簡(jiǎn)所求式子,計(jì)算即可得到結(jié)果.

  解答: 解:根據(jù)題意得:g[f(5,﹣6)]=g(5,6)=(﹣5,﹣6).

  故答案為:(﹣5,﹣6).

  點(diǎn)評(píng): 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

  18.將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放,請(qǐng)仔細(xì)觀察,第n個(gè)圖形有 4+n(n+1) 個(gè)小圓•(用含n的代數(shù)式表示)

  考點(diǎn): 規(guī)律型:圖形的變化類.

  專題: 規(guī)律型.

  分析: 本題是一道關(guān)于數(shù)字猜想的問題,關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié),得到其中的規(guī)律.

  解答: 解:根據(jù)第1個(gè)圖形有6個(gè)小圓,第2個(gè)圖形有10個(gè)小圓,第3個(gè)圖形有16個(gè)小圓,第4個(gè)圖形有24個(gè)小圓,

  ∵6=4+1×2,10=4+2×3,16=4+3×4,24=4+4×5…,

  ∴第n個(gè)圖形有:4+n(n+1).

  故答案為:4+n(n+1),

  點(diǎn)評(píng): 此題主要考查了圖形的規(guī)律以及數(shù)字規(guī)律,通過歸納與總結(jié)結(jié)合圖形得出數(shù)字之間的規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵,注意公式必須符合所有的圖形.

  三、細(xì)心算一算(本題共10小題,共96分,解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程,推理步驟或文字說明.)

  19.計(jì)算

  (1)﹣2+6÷(﹣2)×

  (2)(﹣2)3﹣(1﹣ )×|3﹣(﹣3)2|

  考點(diǎn): 有理數(shù)的混合運(yùn)算.

  專題: 計(jì)算題.

  分析: (1)原式先計(jì)算乘除運(yùn)算,再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果;

  (2)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算,再計(jì)算乘法運(yùn)算,最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果.

  解答: 解:(1)原式=﹣2﹣6× × =﹣2﹣ =﹣3 ;

  (2)原式=﹣8﹣ ×6=﹣8﹣4=﹣12.

  點(diǎn)評(píng): 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

  20.解下列方程:

  (1)2y+1=5y+7

  (2)

  考點(diǎn): 解一元一次方程.

  專題: 計(jì)算題.

  分析: (1)先移項(xiàng),再合并同類項(xiàng),最后化系數(shù)為1,從而得到方程的解;

  (2)去分母,移項(xiàng),再合并同類項(xiàng),最后化系數(shù)為1,從而得到方程的解.

  解答: 解:(1)2y+1=5y+7

  2y﹣5y=7﹣1

  ﹣3y=6

  y=﹣2;

  (2)方程去分母得4﹣6x=3x+3﹣6

  ﹣6x﹣3x=3﹣6﹣4

  ﹣9x=﹣7

  x= .

  點(diǎn)評(píng): 本題考查解一元一次方程,解一元一次方程的一般步驟是:去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、化系數(shù)為1.注意移項(xiàng)要變號(hào).

  21.解方程組 .

  考點(diǎn): 解二元一次方程組.

  專題: 計(jì)算題.

  分析: 方程組中兩方程相加消去y求出x的值,進(jìn)而求出y的值,即可確定出方程組的解.

  解答: 解: ,

  ①+②得:3x=6,

  解得:x=2,

  將x=2代入①得:2+y=1,

  解得:y=﹣1,

  則原方程組的解為 .

  點(diǎn)評(píng): 此題考查了解二元一次方程組,利用了消元的思想,消元的方法為:加減消元法與代入消元法.

  22.先化簡(jiǎn)后求值2(x2y+xy2)﹣2(x2y﹣3x)﹣2xy2﹣2y的值,其中x=﹣1,y=2.

  考點(diǎn): 整式的加減—化簡(jiǎn)求值;合并同類項(xiàng);去括號(hào)與添括號(hào).

  專題: 計(jì)算題.

  分析: 根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則展開,再合并同類項(xiàng),把x y的值代入求出即可.

  解答: 解:原式=2x2y+2xy2﹣2x2y+6 x﹣2xy2﹣2y

  =6x﹣2y,

  當(dāng)x=﹣1,y=2時(shí),

  原式=6×(﹣1)﹣2×2

  =﹣10.

  點(diǎn)評(píng): 本題考查了對(duì)整式的加減,合并同類項(xiàng),單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握,注意展開時(shí)不要漏乘,同時(shí)要注意結(jié)果的符號(hào),代入﹣1時(shí)應(yīng)用括號(hào).

  23.(1)由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如圖1,請(qǐng)?jiān)趫D2的方格中畫出該幾何體的俯視圖和左視圖.

  (2)用小立方體搭一幾何體,使得它的俯視圖和左視圖與你在圖2方格中所畫的圖一致,則這樣的幾何體最少要 5 個(gè)小立方塊,最多要 7 個(gè)小立方塊.

  考點(diǎn): 作圖-三視圖.

  分析: (1)從上面看得到從左往右3列正方形的個(gè)數(shù)依次為1,2,1,依此畫出圖形即可;從左面看得到從左往右2列正方形的個(gè)數(shù)依次為2,1,依此畫出圖形即可;

  (2)由俯視圖易得最底層小立方塊的個(gè)數(shù),由左視圖找到其余層數(shù)里最少個(gè)數(shù)和最多個(gè)數(shù)相加即可.

  解答: 解:(1)

  (2)解:由俯視圖易得最底層有4個(gè)小立方塊,第二層最少有1個(gè)小立方塊,所以最少有5個(gè)小立方塊;

  第二層最多有3個(gè)小立方塊,所以最多有7個(gè)小立方塊.

  點(diǎn)評(píng): 用到的知識(shí)點(diǎn)為:三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖,分別是從物體正面、左面和上面看,所得到的圖形;俯視圖決定底層立方塊的個(gè)數(shù),易錯(cuò)點(diǎn)是由主視圖得到其余層數(shù)里最少的立方塊個(gè)數(shù)和最多的立方塊個(gè)數(shù).

  24.(1)如圖1,已知線段AB=6,延長(zhǎng)線段AB到C,使BC=2AB,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn).求BD的長(zhǎng);

  (2)如圖2,OC是∠AOB內(nèi)任一條射線,OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC,若∠AOB=100°,請(qǐng)求出∠MON的大小.

  考點(diǎn): 兩點(diǎn)間的距離;角平分線的定義.

  分析: (1)由已知條件可知,BC=2AB,AB=6,則BC=12,故AC=AB+BC可求;又因?yàn)辄c(diǎn)D是AC的中點(diǎn),則AD= AC,故BD=BC﹣DC可求.

  (2)根據(jù)角平分線的性質(zhì),可得∠MOC與∠NOC的關(guān)系,∠AOM與∠COM的關(guān)系,根據(jù)角的和差,可得答案.

  解答: 解:(1)∵BC=2AB,AB=6,

  ∴BC=12,

  ∴AC=AB+BC=18,

  ∵D是AC的中點(diǎn),

  ∴AD= AC=9,

  ∴BD=BC﹣DC=12﹣9=3.

  (2)OM、ON分別平分∠AOC、∠BOC,

  ∴∠NOC= ∠BOC,∠COM= ∠AOC,

  ∵∠MON=∠MOC+∠COM,∠AOB=100°,

  ∴∠MON= (∠BOC+∠AOC)= ∠AOB=50°.

  點(diǎn)評(píng): 本題考查了兩點(diǎn)間的距離,利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì),線段的和差,角平分線的性質(zhì),角的和差.

  25.學(xué)校圖書館平均每天借出圖書50冊(cè),如果某天借出53冊(cè),就記作+3;如果某天借出40冊(cè),就記作﹣10.上星期圖書館借出圖書記錄如下:

  星期一 星期二 星期三 星期四 星期五

  ﹣5 +3 +8 a +14

  (1)上期三借出圖書多少冊(cè)?

  (2)上星期五比上星期四多借出圖書24冊(cè),求a的值;

  (3)上星期平均每天借出圖書多少冊(cè)?

  考點(diǎn): 正數(shù)和負(fù)數(shù).

  分析: (1)根據(jù)超過標(biāo)準(zhǔn)記為正,星期三+8,可得答案;

  (2)根據(jù)有理數(shù)的減法,星期五+14,可得答案;

  (3)根據(jù)有理數(shù)的加法,可得借書總數(shù),根據(jù)借書總數(shù)除以時(shí)間,可得答案.

  解答: 解:(1)+8+50=58(冊(cè)),

  答:上期三借出圖書58冊(cè);

  (2)上星期五比上星期四多借出圖書24冊(cè),得

  14﹣a=24,

  a=﹣10.

  (3)(﹣5+3+8﹣10+14)÷5+50=52(冊(cè)),

  答:上星期平均每天借出圖書52冊(cè).

  點(diǎn)評(píng): 本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù),有理數(shù)的加減法運(yùn)算是解題關(guān)鍵.

  26.我們知道:點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB,在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=|a﹣b|.請(qǐng)回答下列問題:

  (1)數(shù)軸上表示3和圓周率π的兩點(diǎn)之間的距離是 π﹣3 ;

  (2)若數(shù)軸上表示x和﹣4的兩點(diǎn)之間的距離為3,試求有理數(shù)x值.

  考點(diǎn): 數(shù)軸.

  分析: 根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離是大數(shù)減小數(shù),可得答案.

  解答: 解:(1)數(shù)軸上表示3和圓周率π的兩點(diǎn)之間的距離是 π﹣3,

  故答案為:π﹣3;

  (2)數(shù)軸上表示x和﹣4的兩點(diǎn)之間的距離為3,

  |x+4|=3,

  x+4=3或x+4=﹣3,

  解得x=﹣1或x=﹣7.

  點(diǎn)評(píng): 本題考查數(shù)軸,利用了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式.

  27.某超市用6800元購進(jìn)A、B兩種計(jì)算器共120只,這兩種計(jì)算器的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)如表.

  價(jià)格\類型 A型 B型

  進(jìn)價(jià)(元/只) 30 70

  標(biāo)價(jià)(元/只) 50 100

  (1)這兩種計(jì)算器各購進(jìn)多少只?

  (2)若A型計(jì)算器按標(biāo)價(jià)的9折出售,B型計(jì)算器按標(biāo)價(jià)的8折出售,那么這批計(jì)算器全部售出后,超市共獲利多少元?

  考點(diǎn): 一元一次方程的應(yīng)用.

  分析: (1)設(shè)A種計(jì)算器購進(jìn)x臺(tái),則購進(jìn)B種計(jì)算機(jī)(120﹣x)臺(tái),根據(jù)總進(jìn)價(jià)為6800元,列方程求解;

  (2)用總售價(jià)﹣總進(jìn)價(jià)即可求出獲利.

  解答: 解:(1)設(shè)A種計(jì)算器購進(jìn)x臺(tái),則購進(jìn)B種計(jì)算機(jī)(120﹣x)臺(tái),

  由題意得:30x+70(120﹣x)=6800,

  解得:x=40,

  則120﹣x=80,

  答:購進(jìn)甲種計(jì)算器40只,購進(jìn)乙種計(jì)算器80只;

  (2)總獲利為:(50×90%)×40+(100×80%)×80﹣6800=1400,

  答:這批計(jì)算器全部售出后,超市共獲利1400元.

  點(diǎn)評(píng): 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意,設(shè)出未知數(shù),找出等量關(guān)系,列方程求解.

  28.已知:線段AB=40cm.

  (1)如圖1,點(diǎn)P沿線段AB自A點(diǎn)向B點(diǎn)以3厘米/秒運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q沿線段BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)以5厘米/秒運(yùn)動(dòng),問經(jīng)過幾秒后P、Q相遇?

  (2)幾秒鐘后,P、Q相距16cm?

  (3)如圖2,AO=PO=8厘米,∠POB=40°,點(diǎn)P繞著點(diǎn)O以20度/秒的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周停止,同時(shí)點(diǎn)Q沿直線B自B點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng),假若點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)能相遇,求點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度.

  考點(diǎn): 一元一次方程的應(yīng)用.

  專 題: 幾何動(dòng)點(diǎn)問題.

  分析: (1)根據(jù)相遇時(shí),點(diǎn)P和點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)的路程和等于AB的長(zhǎng)列方程即可求解;

  (2)設(shè)經(jīng)過xs,P、Q兩點(diǎn)相距10cm,分相遇前和相遇后兩種情況建立方程求出其解即可;

  (3)由于點(diǎn)P,Q只能在直線AB上相遇,而點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到直線AB上的時(shí)間分兩種情況,所以根據(jù)題意列出方程分別求解.

  解答: 解:(1)設(shè)經(jīng)過ts后,點(diǎn)P、Q相遇.

  依題意,有3t+5t=40,

  解得t=5.

  答:經(jīng)過5秒鐘后P、Q相遇;

  (2)設(shè)經(jīng)過xs,P、Q兩點(diǎn)相距16cm,由題意得

  3x+5x+16=40或3x+5x﹣16=40,

  解得:x=3或x=7.

  答:經(jīng)過3秒鐘或7秒鐘后,P、Q相距16cm;

  (3)點(diǎn) P,Q只能在直線AB上相遇,

  則點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到直線AB上的時(shí)間為40÷20=2s或(40+80)÷20=11s.

  設(shè)點(diǎn)Q的速度為ycm/s,則有2y=40﹣16,解得y=12或11y=40,解得y= .

  答:點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度為12cm/s或 cm/s.

  點(diǎn)評(píng): 本題考查了相遇問題的數(shù)量關(guān)系在實(shí)際問題中的運(yùn)用,行程問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用,分類討論思想的運(yùn)用,解答時(shí)根據(jù)行程問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵.

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