人教版七年級數(shù)學上冊期中考試試卷及答案
人教版七年級數(shù)學上冊期中考試試卷及答案
人教版七年級數(shù)學期中的考試快到了,復習的時候一定要認真。祝你交出滿足的答卷。下面是小編為大家精心整理的人教版七年級數(shù)學上冊期中考試試卷及參考答案,僅供參考。
人教版七年級數(shù)學上冊期中考試卷題目
一、選擇題
1.下列各數(shù)中,比﹣2小的是( )
A.﹣1 B.0 C.﹣3 D.π
2.如圖,數(shù)軸上A、B兩點所表示的兩個數(shù)之和為( )
A.1 B.﹣1 C.3 D.﹣3
3.下列各式,①﹣(﹣2); ②﹣|﹣2|; ③﹣23; ④﹣(﹣2)2.計算結(jié)果為負數(shù)的個數(shù)有( )
A.4個 B.3個 C.2個 D.1個
4.下列合并同類項中,正確的是( )
A.3x+2y=6xy B.2a2+3a3=5a3 C.3mn﹣3nm=0 D.7x﹣5x=2
5.單項式2a的系數(shù)是( )
A.2 B.2a C.1 D.a
6.已知a﹣7b=﹣2,則﹣2a+14b+4的值是( )
A.0 B.2 C.4 D.8
二、填空題
7.﹣2 的相反數(shù)是 ,﹣2 的倒數(shù)是 ,﹣2 的絕對值是 .
8.化簡m﹣n﹣(m+n)的結(jié)果是 .
9.為了幫助某地區(qū)重建家園,某班全體學生積極捐款,捐款金額共2600元,其中18名女生人均捐款a元,則該班男生共捐款 元.(用含有a的代數(shù)式表示)
10.已知|x﹣2|+(y+3)2=0,那么yx的值為 .
11.根據(jù)如圖的程序計算,若輸入x的值為1,則輸出y的值為 .
12.如圖所示,把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上,按照這樣的規(guī)律擺下去,則第n個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是 .
三、解答題
13.計算:
(1)﹣3.1× ﹣2.5× +9.1×
(2)﹣12+(﹣1)2÷ ×2.
14.化簡求值:5x2y﹣[3xy2+7(x2y﹣ xy2)],其中x=﹣1,y=2.
15.已知a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),|m|=2,求代數(shù)式2m﹣(a+b﹣1)+3cd的值.
16.先化簡再求值:
已知多項式A=3a2﹣6ab+b2,B=﹣2a2+3ab﹣5b2,當a=1,b=﹣1時,試求A+2B的值.
17.某同學把一個整式減去多項式xy﹣5yz+3xz誤認為是加上這個多項式,結(jié)果答案是5yz﹣3xz﹣2xy,求原題的正確答案是多少.
四、解答題
18.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖:
(1)判斷正負,用“>”或“<”填空:b﹣c 0,
a+b 0,c﹣a 0.
(2)化簡:|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|.
19.用代數(shù)式表示如圖圖形陰影部分的面積.
20.已知多項式(2x2+ax﹣y+6)﹣(2bx2﹣3x+5y﹣1).
(1)若多項式的值與字母x的取值無關(guān),求a,b的值;
(2)在(1)的條件下,先化簡多項式3(a2﹣ab+b2)﹣(3a2+ab+b2),再求它的值.
21.在一次水災(zāi)中,大約有2.5×107個人無家可歸,假如一頂帳篷占地100平方米,可以放置40個床位(一人一床位),為了安置所有無家可歸的人,需要多少頂帳篷?這些帳篷大約要占多少地方?若某廣場面積為5000平方米.要安置這些人,大約需要多少個這樣的廣場?(所有結(jié)果用科學記數(shù)法表示)
五、解答題
22.小王購買了一套經(jīng)濟適用房,他準備將地面鋪上地磚,地面結(jié)構(gòu)如圖所示.根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)(單位:m),解答下列問題:
(1)用含x的式子表示廚房的面積 m2,臥室的面積 m2.
(2)此經(jīng)濟適用房的總面積為 m2.
(3)已知廚房面積比衛(wèi)生間面積多2m2,且鋪1m2地磚的平均費用為80元,那么鋪地磚的總費用為多少元?
六、解答題
23.如圖是由邊長為1cm的若干個正方形疊加行成的圖形,其中第一個圖形由1個正方形組成,周長為4cm,第二個圖形由4個正方形組成,周長為10cm.第三個圖形由9個正方形組成,周長為16cm,依次規(guī)律…
(1)第四個圖形有 個正方形組成,周長為 cm.
(2)第n個圖形有 個正方形組成,周長為 cm.
(3)若某圖形的周長為58cm,計算該圖形由多少個正方形疊加形成.
人教版七年級數(shù)學上冊期中考試試卷參考答案
一、選擇題
1.下列各數(shù)中,比﹣2小的是( )
A.﹣1 B.0 C.﹣3 D.π
【考點】實數(shù)大小比較.
【專題】應(yīng)用題.
【分析】根據(jù)題意,結(jié)合實數(shù)大小的比較,從符號和絕對值兩個方面分析可得答案.
【解答】解:比﹣2小的數(shù)是應(yīng)該是負數(shù),且絕對值大于2的數(shù),
分析選項可得,只有C符合.
故選C.
【點評】本題考查實數(shù)大小的比較,是基礎(chǔ)性的題目,比較簡單.
2.如圖,數(shù)軸上A、B兩點所表示的兩個數(shù)之和為( )
A.1 B.﹣1 C.3 D.﹣3
【考點】數(shù)軸.
【分析】根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得A點表示的數(shù)為﹣2,B點表示的數(shù)為1,即可得當點A與B點表示的兩數(shù)之和.
【解答】解:∵A點表示的數(shù)為﹣2,B點表示的數(shù)為1,
∴A、B兩點所表示的數(shù)之和為﹣2+1=﹣1.
故選:B.
【點評】本題考查了有理數(shù)的加法,數(shù)軸:數(shù)軸的三要素(正方向、原點和單位長度);原點左邊的點表示負數(shù),右邊的點表示正數(shù);右邊的點表示的數(shù)比左邊的點表示的數(shù)要大.
3.下列各式,①﹣(﹣2); ②﹣|﹣2|; ③﹣23; ④﹣(﹣2)2.計算結(jié)果為負數(shù)的個數(shù)有( )
A.4個 B.3個 C.2個 D.1個
【考點】正數(shù)和負數(shù).
【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義,乘方的意義,可化簡各數(shù),根據(jù)小于零的數(shù)是負數(shù),可得答案.
【解答】解:,①﹣(﹣2)=2是正數(shù);
?、讴亅﹣2|=﹣2是負數(shù);
③﹣23=﹣8是負數(shù);
?、堠?﹣2)2=﹣4是負數(shù),
故選:B.
【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù),利用相反數(shù)、乘方化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.
4.下列合并同類項中,正確的是( )
A.3x+2y=6xy B.2a2+3a3=5a3 C.3mn﹣3nm=0 D.7x﹣5x=2
【考點】合并同類項.
【分析】根據(jù)合并同類項的法則把系數(shù)相加即可.
【解答】解:A、不是同類項不能合并,故A錯誤;
B、不是同類項不能合并,故B錯誤;
C、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變,故C正確;
D、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變,故D錯誤;
故選:C.
【點評】本題考查了合并同類項法則的應(yīng)用,注意:合并同類項時,把同類項的系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù),字母和字母的指數(shù)不變.
5.單項式2a的系數(shù)是( )
A.2 B.2a C.1 D.a
【考點】單項式.
【分析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義來選擇,單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù).
【解答】解:根據(jù)單項式系數(shù)的定義,單項式的系數(shù)為2.
故選:A.
【點評】本題考查單項式的系數(shù),注意單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù).
6.已知a﹣7b=﹣2,則﹣2a+14b+4的值是( )
A.0 B.2 C.4 D.8
【考點】代數(shù)式求值.
【分析】首先化簡﹣2a+14b+4,然后把a﹣7b=﹣2代入化簡后的算式,求出算式的值是多少即可.
【解答】解:∵a﹣7b=﹣2,
∴﹣2a+14b+4=﹣2(a﹣7b)+4=﹣2×(﹣2)+4=4+4=8.
故選:D.
【點評】此題主要考查了代數(shù)式求值的方法,要熟練掌握,解答此題的關(guān)鍵是要明確:求代數(shù)式的值可以直接代入、計算.如果給出的代數(shù)式可以化簡,要先化簡再求值.題型簡單總結(jié)以下三種:①已知條件不化簡,所給代數(shù)式化簡;②已知條件化簡,所給代數(shù)式不化簡;③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡.
二、填空題
7.﹣2 的相反數(shù)是 2 ,﹣2 的倒數(shù)是 ﹣ ,﹣2 的絕對值是 2 .
【考點】倒數(shù);相反數(shù);絕對值.
【分析】一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號;若兩個數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù);一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).依此即可求解.
【解答】解:﹣2 的相反數(shù)是 2 ,﹣2 的倒數(shù)是﹣ ,﹣2 的絕對值是2 .
故答案為:2 ,﹣ ,2 .
【點評】主要考查相反數(shù),絕對值,倒數(shù)的概念及性質(zhì).
只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù),0的相反數(shù)是0;
若兩個數(shù)的乘積是1,我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù);
一個正數(shù)的絕對值是它本身,一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),0的絕對值是0.
8.化簡m﹣n﹣(m+n)的結(jié)果是 ﹣2n .
【考點】整式的加減.
【專題】計算題.
【分析】先去括號,然后合并同類項即可得出答案.
【解答】解:原式=m﹣n﹣m﹣n=﹣2n.
故答案為:﹣2n.
【點評】本題考查整式的加減,比較簡單,解決此類題目的關(guān)鍵是熟記去括號法則,熟練運用合并同類項的法則,這是各地中考的??键c.
9.為了幫助某地區(qū)重建家園,某班全體學生積極捐款,捐款金額共2600元,其中18名女生人均捐款a元,則該班男生共捐款 (2600﹣18a) 元.(用含有a的代數(shù)式表示)
【考點】列代數(shù)式.
【分析】首先表示出18名女生的捐款額,再用總捐款額﹣女生的捐款額=男生的捐款總額解答.
【解答】解:由題意得:18名女生共捐款18a元,
則該班男生共捐款(2600﹣18a)元.
故答案為:(2600﹣18a).
【點評】此題主要考查了列代數(shù)式,關(guān)鍵是表示出18名女生總捐款額.
10.已知|x﹣2|+(y+3)2=0,那么yx的值為 9 .
【考點】非負數(shù)的性質(zhì):偶次方;非負數(shù)的性質(zhì):絕對值.
【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出x、y的值,計算即可.
【解答】解:x﹣2=0,y+3=0,
解得,x=2,y=﹣3,
則yx=9,
故答案為:9.
【點評】本題考查的是非負數(shù)的性質(zhì),掌握當幾個非負數(shù)相加和為0時,則其中的每一項都必須等于0是解題的關(guān)鍵.
11.根據(jù)如圖的程序計算,若輸入x的值為1,則輸出y的值為 4 .
【考點】代數(shù)式求值.
【專題】圖表型.
【分析】將x=1代入程序框圖計算即可得到結(jié)果.
【解答】解:若x=1,得到2×12﹣4=2﹣4=﹣2<0,
若x=﹣2,得到y(tǒng)=2×(﹣2)2﹣4=8﹣4=4.
故答案為:4.
【點評】此題考查了代數(shù)式求值,弄清題中的程序框圖是解本題的關(guān)鍵.
12.如圖所示,把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上,按照這樣的規(guī)律擺下去,則第n個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是 n2+2n .
【考點】多邊形.
【專題】壓軸題;規(guī)律型.
【分析】第1個圖形是2×3﹣3,第2個圖形是3×4﹣4,第3個圖形是4×5﹣5,按照這樣的規(guī)律擺下去,則第n個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是(n+1)(n+2)﹣(n+2)=n2+2n.
【解答】解:第n個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是n2+2n.
故答案為:n2+2n.
【點評】首先計算幾個特殊圖形,發(fā)現(xiàn):數(shù)出每邊上的個數(shù),乘以邊數(shù),但各個頂點的重復了一次,應(yīng)再減去.
三、解答題
13.計算:
(1)﹣3.1× ﹣2.5× +9.1×
(2)﹣12+(﹣1)2÷ ×2.
【考點】有理數(shù)的混合運算.
【分析】(1)利用乘法結(jié)合律進行計算即可;
(2)先算乘方,再算乘除,最后算加減即可.
【解答】解:(1)原式=(﹣3.1﹣2.5+9.1)×
=3.5×
=2.5;
(2)原式=﹣1+1÷ ×2
=﹣1+2×2
=﹣1+4
=3.
【點評】本題考查的是有理數(shù)的混合運算,熟知有理數(shù)混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵.
14.化簡求值:5x2y﹣[3xy2+7(x2y﹣ xy2)],其中x=﹣1,y=2.
【考點】整式的加減—化簡求值.
【專題】計算題.
【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果,將x與y的值代入計算即可求出值.
【解答】解:原式=5x2y﹣3xy2﹣7x2y+2xy2=﹣2x2y﹣xy2,
當x=﹣1,y=2時,原式=﹣4+4=0.
【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.
15.已知a、b互為相反數(shù),c、d互為倒數(shù),|m|=2,求代數(shù)式2m﹣(a+b﹣1)+3cd的值.
【考點】代數(shù)式求值;相反數(shù);絕對值;倒數(shù).
【專題】計算題.
【分析】利用相反數(shù),倒數(shù),絕對值定義求出a+b,cd及m的值,將各自的值代入計算即可求出值.
【解答】解:根據(jù)題意得:a+b=0,cd=1,m=2或﹣2,
當m=2時,原式=4﹣(﹣1)+3=4+1+3=8;
當m=﹣2時,原式=﹣4﹣(﹣1)+3=﹣4+1+3=0.
【點評】此題考查了代數(shù)式求值,相反數(shù),倒數(shù),以及絕對值,熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵.
16.先化簡再求值:
已知多項式A=3a2﹣6ab+b2,B=﹣2a2+3ab﹣5b2,當a=1,b=﹣1時,試求A+2B的值.
【考點】整式的加減—化簡求值.
【專題】計算題.
【分析】將A與B代入A+2B中,去括號合并得到最簡結(jié)果,把a與b的值代入計算即可求出值.
【解答】解:A+2B=3a2﹣6ab+b2+2(﹣2a2+3ab﹣5b2)=3a2﹣6ab+b2﹣4a2+6ab﹣10b2=﹣a2﹣9b2,
當a=1,b=﹣1 時原式=﹣12﹣9×(﹣1)2=﹣10.
【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.
17.某同學把一個整式減去多項式xy﹣5yz+3xz誤認為是加上這個多項式,結(jié)果答案是5yz﹣3xz﹣2xy,求原題的正確答案是多少.
【考點】整式的加減.
【分析】設(shè)該多項式為A,根據(jù)題意得出A的表達式,進而可得出結(jié)論.
【解答】解:設(shè)該多項式為A,
∵由題意得,A+(xy﹣5yz+3xz)=5yz﹣3xz﹣2xy,
∴A=(5yz﹣3xz﹣2xy)﹣(xy﹣5yz+3xz)
=5yz﹣3xz﹣2xy﹣xy+5yz﹣3xz
=10yz﹣6xz﹣3xy,
∴A﹣(xy﹣5yz+3xz)
=(10yz﹣6xz﹣3xy)﹣(xy﹣5yz+3xz)
=10yz﹣6xz﹣3xy﹣xy+5yz﹣3xz
=15yz﹣9xz﹣4xy.
【點評】本題考查的是整式的加減,熟知整式的加減實質(zhì)上是合并同類項是解答此題的關(guān)鍵.
四、解答題
18.有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖:
(1)判斷正負,用“>”或“<”填空:b﹣c < 0,
a+b < 0,c﹣a > 0.
(2)化簡:|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|.
【考點】絕對值;數(shù)軸.
【分析】(1)根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的正負情況,然后分別判斷即可;
(2)去掉絕對值號,然后合并同類項即可.
【解答】解:(1)由圖可知,a<0,b>0,c>0且|b|<|a|<|c|,
所以,b﹣c<0,a+b<0,c﹣a>0;
故答案為:<,<,>;
(2)|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|
=(c﹣b)+(﹣a﹣b)﹣(c﹣a)
=c﹣b﹣a﹣b﹣c+a
=﹣2b.
【點評】本題考查了絕對值的性質(zhì),數(shù)軸,熟記性質(zhì)并準確識圖觀察出a、b、c的正負情況是解題的關(guān)鍵.
19.用代數(shù)式表示如圖圖形陰影部分的面積.
【考點】列代數(shù)式.
【分析】根據(jù)圖形可以分別得到兩幅圖形中陰影部分的面積,本題得以解決.
【解答】解:由圖可得,
第一個圖形的陰影部分的面積是: (a+b)h﹣ = ,
第二個圖形的陰影部分的面積是:(a﹣2x)(b﹣x)=ab﹣ax﹣2bx+2x2,
即第一個圖形的陰影部分的面積是 ,
第二個圖形的陰影部分的面積是ab﹣ax﹣2bx+2x2.
【點評】本題考查列代數(shù)式,解題的關(guān)鍵是明確題意,列出相應(yīng)的代數(shù)式.
20.已知多項式(2x2+ax﹣y+6)﹣(2bx2﹣3x+5y﹣1).
(1)若多項式的值與字母x的取值無關(guān),求a,b的值;
(2)在(1)的條件下,先化簡多項式3(a2﹣ab+b2)﹣(3a2+ab+b2),再求它的值.
【考點】整式的加減.
【分析】(1)原式去括號合并后,根據(jù)結(jié)果與x取值無關(guān),即可確定出a與b的值;
(2)原式去括號合并得到最簡結(jié)果,將a與b的值代入計算即可求出值.
【解答】解:(1)原式=2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y+1
=(2﹣2b) x2+(a+3)x﹣6y+7,
由結(jié)果與x取值無關(guān),得到a+3=0,2﹣2b=0,
解得:a=﹣3,b=1;
(2)原式=3a2﹣3ab+3b2﹣3a2﹣ab﹣b2
=﹣4ab+2b2,
當a=﹣3,b=1時,原式=﹣4×(﹣3)×1+2×12=12+2=14.
【點評】此題考查了整式的加減及化簡求值,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.
21.在一次水災(zāi)中,大約有2.5×107個人無家可歸,假如一頂帳篷占地100平方米,可以放置40個床位(一人一床位),為了安置所有無家可歸的人,需要多少頂帳篷?這些帳篷大約要占多少地方?若某廣場面積為5000平方米.要安置這些人,大約需要多少個這樣的廣場?(所有結(jié)果用科學記數(shù)法表示)
【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù).
【分析】用人數(shù)除以每一頂帳篷的床位數(shù),計算即可求出帳篷數(shù);
用帳篷數(shù)乘以每一頂帳篷所占的面積計算即可求出占地面積;
用所有帳篷的占地面積除以廣場的面積計算即可求出廣場的個數(shù).
【解答】解:帳篷數(shù):2.5×107÷40=6.25×105;
這些帳篷的占地面積:6.25×105×100=6.25×107;
需要廣場的個數(shù):6.25×107÷5000=1.25×104.
【點評】本題考查了科學記數(shù)法表示較大的數(shù),讀懂題目信息,正確列出算式是解題的關(guān)鍵.
五、解答題(共1小題,滿分10分)
22.(2015秋•滿城縣期末)小王購買了一套經(jīng)濟適用房,他準備將地面鋪上地磚,地面結(jié)構(gòu)如圖所示.根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)(單位:m),解答下列問題:
(1)用含x的式子表示廚房的面積 3x m2,臥室的面積 (6+3x) m2.
(2)此經(jīng)濟適用房的總面積為 (20x+6) m2.
(3)已知廚房面積比衛(wèi)生間面積多2m2,且鋪1m2地磚的平均費用為80元,那么鋪地磚的總費用為多少元?
【考點】列代數(shù)式;代數(shù)式求值.
【分析】(1)根據(jù)圖示表示出廚房的長和寬,臥室的長和寬,再分別相乘即可;
(2)分別表示出每一部分的面積,再求和即可;
(3)根據(jù)“廚房面積比衛(wèi)生間面積多2m2,”列出方程,求出x的值,再算出經(jīng)濟適用房的面積,然后求出總費用即可.
【解答】解:(1)廚房的面積:(6﹣3)x=3x(m2),臥室的面積:3(2+x)=6+3x(m2);
(2)6×2x+3x+6+3x+2x=20x+6(m2);
(3)由題意得:3x﹣2x=2,
解得x=2,
80×(20×2+6)=3680(元),
答:鋪地磚的總費用為3680元.
【點評】此題主要考查了列代數(shù)式,關(guān)鍵是正確理解題意,根據(jù)圖示正確表示出各部分的面積.
六、解答題
23.(2015秋•黃島區(qū)期末)如圖是由邊長為1cm的若干個正方形疊加行成的圖形,其中第一個圖形由1個正方形組成,周長為4cm,第二個圖形由4個正方形組成,周長為10cm.第三個圖形由9個正方形組成,周長為16cm,依次規(guī)律…
(1)第四個圖形有 16 個正方形組成,周長為 22 cm.
(2)第n個圖形有 n2 個正方形組成,周長為 6n﹣2 cm.
(3)若某圖形的周長為58cm,計算該圖形由多少個正方形疊加形成.
【考點】規(guī)律型:圖形的變化類;列代數(shù)式;代數(shù)式求值.
【專題】推理填空題.
【分析】(1)將第1、2、3個圖形中正方形個數(shù)寫成序數(shù)的平方,周長是序數(shù)6倍與2的差,根據(jù)規(guī)律得到第4個圖形中正方形個數(shù)和周長;
(2)延續(xù)(1)中規(guī)律寫出第n個圖形中正方形的個數(shù)和周長;
(3)若周長為58,可列方程,求出n的值,根據(jù)n的值從而求出其正方形個數(shù);
【解答】解:(1)根據(jù)題意,知:
第一個圖形:正方形有1=12個,周長為4=4+6×0;
第二個圖形:正方形有:4=22個,周長為10=4+6×1;
第三個圖形:正方形有:9=32個,周長為16=4+6×2;
故第四個圖形:正方形有:42=16個,周長為4+6×3=22;
(2)根據(jù)以上規(guī)律,第n個圖形有正方形n2個,其周長為:4+6(n﹣1)=6n﹣2;
(3)若某圖形的周長為58cm,則有:6n﹣2=58,解得:n=10,
即第10個圖形的周長為58cm,則第10個圖形中正方形有102=100個.
故答案為:(1)16,22;(2)n2,6n﹣2.
【點評】本題主要考查圖形的變化規(guī)律,將圖形的變化規(guī)律轉(zhuǎn)化為數(shù)字的規(guī)律是關(guān)鍵.
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