蘇教版初一數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試卷
十年寒窗今破壁，錦繡前程自此辟。揮毫煙云落筆疾，馬到成功身名立!紫氣東來鴻運(yùn)通天，孜孜不倦今朝夢(mèng)圓。祝你七年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試成功!下面是小編為大家精心整理的蘇教版初一數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試卷，僅供參考。
蘇教版初一數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試題
一、選擇題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)
1.不等式 的一個(gè)解是( ▲ )
A.1 B.2 C.3 D.4
2.下列計(jì)算正確的是 ( ▲ )
A. B. C. D.
3.下列等式從左到右的變形中，屬于因式分解的是 ( ▲ )
A.x2-6x+9=(x-3)2 B.(x+3)(x-1)=x2+2x-3
C.x2-9+6x=(x+3)(x-3)+6x D.6ab=2a•3b
4.小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊(即圖中標(biāo)有1、2、 3、4的四塊)，你認(rèn)為將其中的哪一塊帶去玻璃店，就能配一塊與原來一樣大小的三角形玻璃.應(yīng)該帶 ( ▲ )
A.第1塊 B.第2 塊 C.第3 塊 D.第4塊
5.若二元一次方程組 的解也是二元一次方程3x-4y=6的解，則k的值為 ( ▲ )
A. -6 B. 6 C. 4 D. 8
6.下列命題：(1)兩個(gè)銳角互余;(2)任何一個(gè)整數(shù)的平方，末位數(shù)字都不是2;(3)面積相等的兩個(gè)三角形是全等三角形;(4)內(nèi)錯(cuò)角相等.其中是真命題的個(gè)數(shù)是( ▲ )
A.0 B.1 C.2 D.3
二、填空題(本大題共有10小題，每小題3分，共30分)
7.用不等式表示：a是負(fù)數(shù) ▲ .
8.若 用科學(xué)記數(shù)法表示為 ，則n的值為 ▲ .
9.把命題“對(duì)頂角相等”寫成“如果…，那么…”形式： ▲ .
10.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，這個(gè)多邊形是 ▲ 邊形.
11.已知△ABC≌△DEF，∠A=40°，∠B=50°，則∠F= ▲ °.
12.不等式組 無解，則 的取值范圍是 ▲ .
13.如圖，已知 ， ，要使 ，還需要增加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是： ▲ .(填寫一個(gè)即可)
14.閱讀下列文字：我們知道，對(duì)于一個(gè)圖形，通過不同的方法計(jì)算圖形的面積時(shí)，可以得到一個(gè)數(shù)學(xué)等式.例如，本題圖中由左圖可以得到 .請(qǐng)寫出右圖中所表示的數(shù)學(xué)等式 ▲ .
15.甲、乙兩隊(duì)進(jìn)行足球對(duì)抗賽，比賽規(guī)則規(guī)定每隊(duì)勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，負(fù)一場(chǎng)得0分.兩隊(duì)一共比賽了10場(chǎng)，甲隊(duì)保持不敗，得分超過22分，則甲隊(duì)至少勝了 ▲ 場(chǎng).
16.如圖，∠C=∠CAM= 90°，AC=8，BC=4， P、Q兩點(diǎn)分別在線段AC和射線AM上運(yùn)動(dòng)，且PQ=AB.當(dāng)AP= ▲ 時(shí)，ΔABC與ΔPQA全等.
三、解答題(本大題共有10小題，共102分.解答時(shí)應(yīng)寫出必要的步驟)
17.(本題滿分12分)
(1)計(jì)算：( ) +( ) +( ) -72014×( )2012;
(2)先化簡(jiǎn)，再求值：(2a+b) 2 -4(a+b) (a-b) -b(3a+5b)，其中a=-1，b=2.
18.(本題滿分8分)因式分解：
(1) ; (2) .
19.(本題滿分8分)解不等式組 ，把解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出不等式組的所有整數(shù)解.
20.(本題滿分8分)
(1)如圖，點(diǎn)A、B、C、D在一條直線上，填寫下列空格：
∵EC∥FD(已知)，
∴∠F=∠ ▲ ( ▲ ).
∵∠F=∠E(已知)，
∴∠ ▲ =∠E( ▲ )，
∴ ▲ ∥ ▲ ( ▲ ).
(2)說出(1)的推理中運(yùn)用了哪兩個(gè)互逆的真命題.
21.(本題滿分10分)
(1)設(shè)a+b=2，a2+b2=10，求(a-b)2的值;
(2)觀察下列各式：32-12=4×2，42-22=4×3，52-32=4×4，…，探索以上式子的規(guī)律，試寫出第n個(gè)等式，并運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說明你所寫式子的正確性.
22.(本題滿分10分)某校組織學(xué)生乘汽車去自然保護(hù)區(qū)野營，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了6.5h;返回時(shí)，汽車以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6h.
請(qǐng)你根據(jù)以上信息，就該汽車行駛的“路程”或“時(shí)間”，提出一個(gè)用二元一次方程組解決的問題，并寫出解答過程.
23.(本題滿分10分)已知關(guān)于x、y的方程組
(1)求方程組的解(用含m的代數(shù)式表示);
(2)若方程組的解滿足條件x<0，且y<0，求m的取值范圍.
24.(本題滿分10分)
(1)已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分線，CD是高， AE、CD相交于點(diǎn)F.求證：∠CFE=∠CEF;
(2)交換(1)中的條件與結(jié)論，得到(1)的一個(gè)逆命題：
已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，E 是BC上一點(diǎn)，AE與CD相交于點(diǎn)F，若∠CFE=∠CEF，則∠CAE=∠BAE.你認(rèn)為這個(gè)問題是真命題還是假命題?若是真命題，請(qǐng)給出證明;若是假命題，請(qǐng)舉出反例.
25.(本題滿分12分)一水果經(jīng)銷商購進(jìn)了A，B兩種水果各10箱，分配給他的甲、乙兩個(gè)零售店(分別簡(jiǎn)稱甲店、乙店)銷售(整箱配貨)，預(yù)計(jì)每箱水果的盈利情況如下表：
A種水果/箱 B種水果/箱
甲店 11元 17元
乙店 9元 13元
(1)如果按照“甲、乙兩店各配貨10箱，其中A種水 果兩店各5箱，B種水果兩店各5箱”的方案配貨，請(qǐng)你計(jì)算出經(jīng)銷商能盈利多少元?
(2)如果按照“甲、乙兩店盈利相同配貨” 的方案配 貨，請(qǐng)寫出一種配貨方案：A種水果甲店 ▲ 箱，乙店 ▲ 箱;B種水果甲店
▲ 箱，乙店 ▲ 箱，并根據(jù)你填寫的方案計(jì)算出經(jīng)銷商能盈利多少元?
(3)在甲、乙兩店各配貨10箱，且保證乙店盈利不小于115元的條件下，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出使水果經(jīng)銷商盈利最大的配貨方案，并求出最大盈利為多少元?
26.(本題滿分14分)如圖，已知△ABD和△AEC中，AD=AB，AE=AC，∠DAB=∠EAC=
60°，CD、 BE相交于點(diǎn)P.
(1)△ABE經(jīng)過怎樣的運(yùn)動(dòng)可以與△ADC重合;
(2)用全等三角形判定方法證明：BE=DC;
(3)求∠BPC的度數(shù);
(4)在(3)的基礎(chǔ)上，小智經(jīng)過深入探究后發(fā)現(xiàn)：射線AP平分∠BPC，請(qǐng)判斷小智的發(fā)現(xiàn)是否正確，并說明理由.
蘇教版初一數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試卷參考答案
一、選擇題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)
1.D;2.C;3.A;4.B;5.D;6.B.
二、填空題(本大題共有10小題，每小題3分，共30分)
7.a<0;8.-4;9.如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么這兩個(gè)角相等;10.八;11.90;12. a≤2;13. AB=AE或∠C=∠D或∠B=∠E;14.2a2+5ab+2b2=(2a+b)(a+2b);15.7;16. 4或8.
三、解答題(共10題，102分.下列答案僅供參考，有其它答案或解法，參照標(biāo)準(zhǔn)給分.)
17. (本題滿分12分)⑴原式= +1+49-49( 4分 )=1 ( 6分 );
(2)原式=4a2+4ab+b2-4(a2-b2) -3ab-5b2(3分) = 4a2+4ab+b2-4a2 +4b2 -3ab-5b2(4分)= ab (5分),當(dāng)a=-1，b=2時(shí)，原式= -2(6分).
18.(本題滿分8分)(1) 原式= (4分);
(2)原式=-ab(4a2-4ab+b2)(2分)=-ab(2a-b)2 (4分).
19.(本題滿分8分)由(1)得，x<3(1分)，由(2)得，x≥-1(3分)， 故原不等式組的解集為-1≤x<3(5分)，在數(shù)軸上表示為： (7分,無陰影部分不扣分)，其所有整數(shù)解為-1,0,1,2(8分).
20.(本題滿分8分)(1)1，(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，1，等量代換，(AE，BF)，(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)(6分);(2)略(8分).(也可用∠F=∠2)
21.(本題滿分10分)(1)因?yàn)閍+b=2，a2+b2=10，所以由(a+b)2 =a2+b2+2ab，得ab= -3(3分)，(a-b)2=a2+b2-2ab=10-2×(-3)=16(5分);
(2)規(guī)律：(n+2)2-n2=4(n+1)(n為正整數(shù)，8分，不寫“n為正整數(shù)”不扣分).驗(yàn)證：(n+2)2-n2=[(n+2)+n] [(n+2)-n] =2(2n+2)=4(n+1) (10分).
22.(本題滿分10分)(本題滿分10分)本題答案不惟一，下列解法供參考.
解法1 問題：平路和山坡的路程各為多少千米?(3分)解：設(shè)平路的路程為 km，山坡的路程為 km.根據(jù)題意，得 (6分)解得 (9分).答：平路的路程為150km，山坡的路程為120km(10分);
解法2 問題：汽車上坡和下坡各行駛了多少小時(shí)?(3分)解：設(shè)汽車上坡行駛了 h，下坡行駛了 h.根據(jù)題意，得 (6分)解得 (9分).答：汽車上坡行駛了4h，下坡行駛了3h(10分).
23. (本題滿分10分)(1) (5分，求出x、y各2分，方程組的解1分);
(2)根據(jù)題意，得 (7分)，m<-8(10分)
24.(本題滿分10分)
(1)∵∠ACB=90°，CD是高，∴∠ACD+∠CAB=90°，∠B+∠CAB=90°，
∴∠ACD=∠B(2分);∵AE是角平分線，∴∠CAE=∠BAE(3分);∵∠CFE=
∠CAE+∠ACD，∠CEF=∠BAE+∠B，∴∠CFE=∠CEF(5分);
(2)真命題(6分).證明：∵∠ACB=90°，CD是高，∴∠ACD+∠CAB=90°，
∠B+∠CAB=90°，∴∠ACD=∠B(8分);∵∠CFE=∠CAE+∠ACD，∠CEF=
∠BAE+∠B，∠CFE=∠CEF，∴∠CAE=∠BAE，即AE是角平分線(10分).
25.(本題滿分12分)
(1)按照方案一配貨，經(jīng)銷商盈利5×11+5×9+5×17+5×13=250(元)(2分);
(2)(只要求填寫一種情況) 第一種情況：2，8，6，4;第二鐘情況：5，5，4，6;第三種情況：8，2，2，8(4分). 按第一種情況計(jì)算：(2×11+17×6)×2=248(元); 按第二種情況計(jì)算：(5×11+4×17)×2=246(元); 按第三種情況計(jì)算：(8×11+2×17)×2=244(元)(6分).
(3)設(shè)甲店配A種水果x箱，則甲店配B種水果(10-x)箱， 乙店配A種水果(10-x)箱，乙店配B種水果10-(10-x)=x箱.則有9×(10-x)+13x≥115， 解得x≥6.25(9分).又x≤10且x為整數(shù)，所以x=7，8，9，10(10分). 經(jīng)計(jì)算可知當(dāng)x=7時(shí)盈利最大，此時(shí)方案為：甲店配A種水果7箱，B種水果3箱，乙店配A種水果3箱，B種水果7箱，最大盈利為246(元)(12分).
26. (本題滿分14分) (1)△ABE繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°可以與△ADC重合(3分)
(2)證明∠BAE=∠DAC(5分)，證明△ABE≌△ADC(略，7分);(3)由△ABE
≌△ADC得∠ABE=∠ADC(8分)，由對(duì)頂角相等得∠BPD=∠DAB=60°(9分)，
得∠BPC=120°(10分);(4)作AM⊥CD，AN⊥BE，垂足分別為M、N，
由△ADM≌△ABN得到AM=AN(或由△ABE≌△ADC得到AM=AN)，再證明
Rt△APM≌Rt△APN，得PA平分∠DPE，從而證得AP平分∠BPC(14分).
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