二、填空題(共10題，滿分30分)

　　11.﹣3﹣(﹣5)=　2　.

　　【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法.

　　【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則“減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)”計(jì)算.

　　【解答】解：﹣3﹣(﹣5)=﹣3+5=2.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的減法運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

　　12.單項(xiàng)式 的系數(shù)　﹣ 　，次數(shù)是　4　.

　　【考點(diǎn)】單項(xiàng)式.

　　【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)及次數(shù)的定義，即可得出答案.

　　【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式 的系數(shù)是﹣ ，次數(shù)是4.

　　故答案為：﹣ ，4.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了單項(xiàng)式的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式次數(shù)及系數(shù)的定義.

　　13.南通市某天上午的溫度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空氣南下，到夜間又下降了9℃，則這天夜間的溫度是　﹣1　℃.

　　【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.

　　【分析】根據(jù)上升為正，下降為負(fù)，列式計(jì)算即可.

　　【解答】解：依題意列式為：5+3+(﹣9)=5+3﹣9=8﹣9=﹣1(℃).

　　所以這天夜間的溫度是﹣1℃.

　　故答案為：﹣1.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，注意用正負(fù)表示具有相反意義的量便于計(jì)算.

　　14.比較大?。?　>　 ;﹣(﹣18)　>　﹣|﹣20|

　　【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較;相反數(shù);絕對(duì)值.

　　【分析】根據(jù)兩個(gè)負(fù)數(shù)相比較，絕對(duì)值大的反而小的比較法則進(jìn)行判斷即可;

　　先化簡(jiǎn)，再根據(jù)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)進(jìn)行判斷即可.

　　【解答】解：∵|﹣ |= ，|﹣ |= ， < ，

　　∴ > ;

　　∵﹣(﹣18)=18，﹣|﹣20|=﹣20，

　　∴﹣(﹣18)>﹣|﹣20|.

　　故答案為：>;>.

　　【點(diǎn)評(píng)】此題比較簡(jiǎn)單，主要考查有理數(shù)比較大小的方法，解答此題的關(guān)鍵是熟知以下知識(shí)：

　　(1)正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);

　　(2)兩個(gè)負(fù)數(shù)相比較，絕對(duì)值大的反而小.

　　15.如果一個(gè)角的補(bǔ)角是150°，那么這個(gè)角的余角是　60　度.

　　【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角.

　　【分析】本題考查互補(bǔ)和互余的概念，和為180度的兩個(gè)角互為補(bǔ)角;和為90度的兩個(gè)角互為余角.

　　【解答】解：根據(jù)定義一個(gè)角的補(bǔ)角是150°，

　　則這個(gè)角是180°﹣150°=30°，

　　這個(gè)角的余角是90°﹣30°=60°.

　　故填60.

　　【點(diǎn)評(píng)】此題屬于基礎(chǔ)題，較簡(jiǎn)單，主要記住互為余角的兩個(gè)角的和為90°;兩個(gè)角互為補(bǔ)角和為180°.

　　16.一架飛機(jī)在兩個(gè)城市之間飛行，順風(fēng)飛行需2.5h，逆風(fēng)飛行需3h，若風(fēng)速是24km/h，求兩城市間的距離.若飛機(jī)在無(wú)風(fēng)飛行時(shí)的速度為x(km/h)，根據(jù)題意，所列正確方程是　2.5(x+24)=3(x+24)　.

　　【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元一次方程.

　　【分析】等量關(guān)系為：順風(fēng)速度﹣風(fēng)速=逆風(fēng)速度+風(fēng)速，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解.

　　【解答】解：設(shè)飛機(jī)在無(wú)風(fēng)飛行時(shí)的速度為x(km/h)，可得：2.5(x+24)=3(x+24)，

　　故答案為：2.5(x+24)=3(x+24)

　　【點(diǎn)評(píng)】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，找到用順風(fēng)速度和逆風(fēng)速度表示出的無(wú)風(fēng)時(shí)的速度的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.

　　17.若5x2y和﹣xmyn是同類項(xiàng)，則2m﹣5n=　﹣1　.

　　【考點(diǎn)】同類項(xiàng).

　　【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計(jì)算.

　　【解答】解：∵5x2y和﹣xmyn是同類項(xiàng)，

　　∴m=2，n=1，

　　∴2m﹣5n=﹣1.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查同類項(xiàng)的定義，是一道基礎(chǔ)題，比較容易解答.

　　18.若|x﹣1|+(y+2)2=0，則x﹣y=　3　.

　　【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方;非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值.

　　【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組求出x、y的值，代入代數(shù)式求值即可.

　　【解答】解：∵|x﹣1|+(y+2)2=0，

　　∴x﹣1=0，y+2=0，

　　∴x=1，y=﹣2.

　　∴x﹣y=1﹣(﹣2)=1+2=3.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì).

　　初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：

　　(1)絕對(duì)值;

　　(2)偶次方;

　　(3)二次根式(算術(shù)平方根).

　　當(dāng)它們相加和為0時(shí)，必須滿足其中的每一項(xiàng)都等于0.

　　19.用火柴棍象如圖這樣搭三角形：你能找出規(guī)律猜想出下列問題嗎?

　　搭 n 個(gè)三角形需要　2n+1　根火柴棍.

　　【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類.

　　【分析】對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的.通過分析找到各部分的變化規(guī)律后用一個(gè)統(tǒng)一的式子表示出變化規(guī)律是此類題目中的難點(diǎn).

　　【解答】解：根據(jù)題意可知，每增加一個(gè)三角形就增加了2根火柴棍，所以搭n個(gè)三角形需要2n+1根火柴棍.

　　故答案為2n+1.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的變化類題目，主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力.

　　20.根據(jù)圖提供的信息，可知一個(gè)杯子的價(jià)格是　8　元.

　　【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)用.

　　【分析】仔細(xì)觀察圖形，可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系，即一個(gè)水壺的價(jià)格+一個(gè)杯子的價(jià)格=43，兩個(gè)水壺的價(jià)格+三個(gè)杯子的價(jià)格=94.根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程組.

　　【解答】解：設(shè)水壺單價(jià)為x元，杯子單價(jià)為y元，

　　則有 ，

　　解得 .

　　答：一個(gè)杯子的價(jià)格是8元.

　　故答案為：8.

　　【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是弄清題意，找到合適的等量關(guān)系，列出方程組.

　　三、解答題(本大題共8個(gè)小題;共60分)

　　21.(10分)(2016秋•涼州區(qū)期末)計(jì)算：

　　(1)(﹣1)3﹣ ×[2﹣(﹣3)2].

　　(2)﹣32×(﹣2)﹣[﹣(﹣2)÷(﹣1)]3.

　　【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.

　　【分析】(1)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果;

　　(2)原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果.

　　【解答】解：(1)原式=﹣1﹣ ×(2﹣9)=﹣1+ = ;

　　(2)原式=﹣9×(﹣2)﹣(﹣2)3=18﹣(﹣8)=26.

　　【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

　　22.一個(gè)角的余角比這個(gè)角的 少30°，請(qǐng)你計(jì)算出這個(gè)角的大小.

　　【考點(diǎn)】余角和補(bǔ)角.

　　【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，根據(jù)互余的兩角的和等于90°表示出它的余角，然后列出方程求解即可.

　　【解答】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，則它的余角為(90°﹣x)，

　　由題意得： x﹣(90°﹣x)=30°，

　　解得：x=80°.

　　答：這個(gè)角的度數(shù)是80°.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角的定義，熟記概念并列出方程是解題的關(guān)鍵.

　　23.化簡(jiǎn)求值： (﹣4x2+2x﹣8)﹣( x﹣1)，其中x= .

　　【考點(diǎn)】整式的加減—化簡(jiǎn)求值.

　　【分析】先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)使整式化為最簡(jiǎn)，再將x的值代入即可得出答案.

　　【解答】解：原式=﹣x2+ x﹣2﹣ x+1=﹣x2﹣1，

　　將x= 代入得：﹣x2﹣1=﹣ .

　　故原式的值為：﹣ .

　　【點(diǎn)評(píng)】化簡(jiǎn)求值是課程標(biāo)準(zhǔn)中所規(guī)定的一個(gè)基本內(nèi)容，它涉及對(duì)運(yùn)算的理解以及運(yùn)算技能的掌握兩個(gè)方面，也是一個(gè)?？嫉念}材.

　　24.(10分)(2016秋•涼州區(qū)期末)解方程：

　　(1) ﹣ =1.

　　(2) ﹣ =3.

　　【考點(diǎn)】解一元一次方程.

　　【分析】(1)先去分母，再去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1即可;

　　(2)先把分母中的小數(shù)化為整數(shù)，再去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1即可.

　　【解答】解：(1)去分母得，2(5x+1)﹣(2x﹣1)=6，

　　去括號(hào)得，10x+2﹣2x+1=6，

　　移項(xiàng)得，10x﹣2x=6﹣1﹣2，

　　合并同類項(xiàng)得，8x=3，

　　x的系數(shù)化為1得，x= ;

　　(2)把分母中的小數(shù)化為整數(shù)得， ﹣ =3，

　　去分母得，5x﹣10﹣(2x+2)=3，

　　去括號(hào)得，5x﹣10﹣2x﹣2=3，

　　移項(xiàng)得，5x﹣2x=3+10+2，

　　合并同類項(xiàng)得，3x=15，

　　x的系數(shù)化為1得，x=5.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的一般步驟是解答此題的關(guān)鍵.

　　25.作圖：如圖，平面內(nèi)有A，B，C，D四點(diǎn) 按下列語(yǔ)句畫圖：

　　a、畫射線AB，直線BC，線段AC

　　b、連接AD與BC相交于點(diǎn)E.

　　【考點(diǎn)】作圖—復(fù)雜作圖.

　　【分析】利用作射線，直線和線段的方法作圖.

　　【解答】解：如圖，

　　【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了作圖﹣復(fù)雜作圖，解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖.

　　26.如圖，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE.試求∠COE的度數(shù).

　　【考點(diǎn)】角平分線的定義.

　　【分析】根據(jù)角平分線的定義先求∠BOC的度數(shù)，即可求得∠BOD，再由∠BOD=3∠DOE，求得∠BOE.

　　【解答】解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB

　　∴∠BOC= ∠AOB=45°

　　∵∠BOD=∠COD﹣∠BOC=90°﹣45°=45°

　　∠BOD=3∠DOE(6分)

　　∴∠DOE=15°(8分)

　　∴∠COE=∠COD﹣∠DOE=90°﹣15°=75°(10分)

　　故答案為75°.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查角平分線的定義，根據(jù)角平分線定義得出所求角與已知角的關(guān)系轉(zhuǎn)化求解.

　　27.如圖，已知線段AB和CD的公共部分BD= AB= CD，線段AB、CD的中點(diǎn)E、F之間距離是10cm，求AB，CD的長(zhǎng).

　　【考點(diǎn)】?jī)牲c(diǎn)間的距離.

　　【分析】先設(shè)BD=xcm，由題意得AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，再根據(jù)中點(diǎn)的定義，用含x的式子表示出AE和CF，再根據(jù)EF=AC﹣AE﹣CF=2.5x，且E、F之間距離是10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的長(zhǎng).

　　【解答】解：設(shè)BD=xcm，則AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm.

　　∵點(diǎn)E、點(diǎn)F分別為AB、CD的中點(diǎn)，∴AE= AB=1.5xcm，CF= CD=2xcm.

　　∴EF=AC﹣AE﹣CF=6x﹣1.5x﹣2x=2.5xcm.∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4.

　　∴AB=12cm，CD=16cm.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離和中點(diǎn)的定義，注意運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想和方程思想.

　　28.七年級(jí)一班學(xué)生在召開期末總結(jié)表彰會(huì)前，班主任安排班長(zhǎng)李小波去商店買獎(jiǎng)品.下面是李小波和售貨員的對(duì)話：

　　李小波：阿姨，你好!

　　售貨員：同學(xué)，你好!想買點(diǎn)什么?

　　李小波：我只有100元錢，想買15支鋼筆和15個(gè)筆記本.錢夠用嗎?

　　售貨員：100元錢夠用.每支鋼筆比每個(gè)筆記本貴2元，結(jié)帳后還剩10元.

　　根據(jù)這段對(duì)話，你能算出鋼筆和筆記本的單價(jià)是多少嗎?

　　【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用.

　　【分析】設(shè)筆記本為x元，鋼筆就為(x+2)元，從而根據(jù)100元買15支鋼筆和15個(gè)筆記本，結(jié)帳后還剩10元，可列方程求解.

　　【解答】解：設(shè)筆記本為x元，鋼筆就為(x+2)元，

　　15x+15(x+2)=100﹣10，

　　x=2.

　　2+2=4(元).

　　故鋼筆單價(jià)為4元/支，筆記本單價(jià)為2元/本.

　　【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵設(shè)出筆記本的價(jià)格表示出鋼筆的價(jià)格，根據(jù)花去的錢數(shù)列方程求解.

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