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天津市寶坻區(qū)高二11月聯(lián)考文理科數(shù)學(xué)試卷

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  在數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)上,學(xué)生需要多做試卷,下面是學(xué)習(xí)啦小編給大家?guī)?lái)的有關(guān)于天津高二的聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷的介紹,希望能夠幫助到大家。

  天津市寶坻區(qū)高二11月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷

  1.“m>n>0”是“方程表示焦點(diǎn)在

  A)充分不必要條件 B) 必要不充分條件

  C)充要條件 D) 既不充分也不必要條件

  2.已知命題p:若實(shí)數(shù)x,y滿(mǎn)足x2+y2=0,則x,y全為0;命題q:若a>b,則 .

  在給出的下列四個(gè)復(fù)合命題中真命題為( )

  ①p∧q ②p∨q ③ p ④ q ⑤ p∧q

  A. ①②④ B.②③④ C.③④⑤ D.②④⑤ 3. 已知點(diǎn),且,則實(shí)數(shù)的值是( )

  A. 或 B.或 C.或 D. 或 4.如圖,某幾何體的正視圖與側(cè)視圖是邊長(zhǎng)為1的正方形,且體積為,則該幾何體的 俯視圖可以是( )

  正視圖 側(cè)視圖

  5.平行于直線(xiàn),且與該直線(xiàn)距離為2的直線(xiàn)方程是( )

  A. B.或 C. D.或 6.已知直線(xiàn)、、與平面、,給出下列四個(gè)命題:

 ?、偃鬽∥ ,n∥ ,則m∥n ②若m⊥ ,m∥, 則 ⊥

 ?、廴鬽∥ ,n∥ ,則m∥n ④若m⊥ , ⊥ ,則m∥ 或

  其中假命題是( )

  A. ① B.② C.③ D.④ 7. 在同一直角坐標(biāo)系中,表示直線(xiàn)與正確的是

  A B C D

  8.若直線(xiàn)圓有兩個(gè)公共點(diǎn),則點(diǎn)與圓的位置關(guān)系是

  A.在圓外 B.在圓內(nèi) C. 在圓上 D.以上均有可能

  9.在四面體中,已知棱的長(zhǎng)為,其余各棱長(zhǎng)都為,則二面角的余弦值為( )

  A. B. C. D.

  10.已知點(diǎn)、,直線(xiàn)與線(xiàn)段相交,則實(shí)數(shù)的取值范圍是

  A. B. C. D.

  二、填空題:(每小題5分,共計(jì)25 分)

  若一球與棱長(zhǎng)為的正方體內(nèi)切,則該球的表面積為_(kāi)______________.

  12.在空間四邊形中,,分別為的中點(diǎn),若,則異面直線(xiàn)所成角的度數(shù)為_(kāi)______________.

  13.如果一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示(單位長(zhǎng)度:cm),則此幾何體的積cm2.

  14.經(jīng)過(guò)點(diǎn)作圓的弦,且使得平分,則 弦所在直線(xiàn)的方程是_________________________.

  15. 已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)是(0,),且離心率,則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是______________。

  三、解答題:(共計(jì)55分)

  16.(10分)如圖,矩形的兩條對(duì)角線(xiàn)相交于點(diǎn),邊所在直線(xiàn)的方程為,點(diǎn)在邊所在直線(xiàn)上.

  (Ⅰ)求邊所在直線(xiàn)的方程

  (Ⅱ)求矩形外接圓的方程

  17. (10分)設(shè)命題P: ,命題Q:,

  如果為真,為真,求的取值范圍。

  18.(10分) 如圖,四棱錐的底面為直角梯形,其中,,,⊥底面,是的中點(diǎn).

  (Ⅰ)求證:∥平面

  (Ⅱ)若,求證:⊥平面

  19.(12分)已知是矩形,平面,,是的中點(diǎn).

  (Ⅰ)求證:平面平面

  (Ⅱ)求點(diǎn)到平面的距離

  20.(13分)已知圓:,直線(xiàn)

  (Ⅰ)當(dāng)直線(xiàn)與圓相交于兩點(diǎn),且時(shí),求直線(xiàn)的方程.

  (Ⅱ)求直線(xiàn)與圓有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)的取值范圍?

  寶坻區(qū)聯(lián)考 高數(shù)學(xué)試卷

  參考答案

  一、選擇題:(每小題 4分,共計(jì) 40分)

  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C D A C B C C A B C 填空題:(每小題5分,共計(jì)25分)

  11. 12. 13.

  14. 15.或

  三.解答題:(共計(jì)55分)

  16.(1)直線(xiàn)方程為,斜率---------------1分

  四邊形為矩形,

  ,-------------------------------------------2分

  在直線(xiàn)上,直線(xiàn)的方程為

  即-----------------------------------------------------------4分

  (2)矩形對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn),且

  為矩形的外接圓的圓心------------------------------------------5分

  聯(lián)立方程---------------------------------8分

  -----------------------------------------------------------------9分

  矩形外接圓方程為-------------------------10分

  17.解: ------------------------------------------------------2分

  若,則 ------------------------------------------------3分

  若,則判別式

  --------------------------------------------- 4分

  即,得 -----------------------------------------------6分

  若 ,則P假,Q真 --------------------------------8分

  -----------------------------------------------9分

  即 ----------------------------------------------10分

  18.(1)取中點(diǎn),連接

  四邊形為直角梯形,,

  , 分別是中點(diǎn),

  四邊形為平行四邊形 -----------------------------------------------3分

  平面,平面

  平面 ------------------------------------------------------------5分

  (2),為中點(diǎn),

  -------------------------------------------------------------------7分

  平面,

  平面 -----------------------------------------9分

  平面

  由(1)知四邊形為平行四邊形,

  平面 -------------------------------------------------------------10分

  19.(1)四邊形為矩形,,為中點(diǎn)

  ,即 ---------------------------------------------2分

  又平面

  平面 ---------------------------------------------------------------6分

  平面平面平面 ---------------------------------6分

  (2)在Rt△中,

  由(1)知平面,

  -----------------------------------------8分

  設(shè)到平面的距離為

  -----------------------10分

  到平面的距離為------12分

  20.(1)圓,圓心,半徑 ------------------2分

  圓心到直線(xiàn)的距離為

  ---------------------------------------------------------------------4分

  ,

  -------------------------------------------------7分

  直線(xiàn)的方程為或 ------------------9分

  (2)因?yàn)橹本€(xiàn)與圓有兩個(gè)公共點(diǎn),所以圓心到直線(xiàn)的距離小于半徑

  -------------------------------------------------------------------------11分

  所以的取值范圍是 -----------------------------------------------13分

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