初一數(shù)學(xué)《有理數(shù)的乘方》教案范文
有理數(shù)乘方是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點之一，也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個難點。所以教師在教這一節(jié)課的教學(xué)中要從有理數(shù)乘方的意義。接下來是小編為大家整理的初一數(shù)學(xué)《有理數(shù)的乘方》教案范文，希望大家喜歡!
初一數(shù)學(xué)《有理數(shù)的乘方》教案范文一
學(xué)生起點分析
學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過非負(fù)有理數(shù)的乘方運算，并且知道a×a記作 a2，讀作a的平方或a的二次方，前幾節(jié)課，學(xué)生已掌握了有理數(shù)的乘法法則，具備了進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法運算的知識技能基礎(chǔ).
學(xué)生的活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在以往的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生經(jīng)歷了不同類型的數(shù)學(xué)活動，積累了較為豐富的經(jīng)驗，合作學(xué)習(xí)的能力和探究學(xué)習(xí)的意識都有明顯的進(jìn)步，尤其是語言表達(dá)能力的提高，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了重要的基礎(chǔ).
學(xué)習(xí)任務(wù)分析
新版教科書在學(xué)生熟練掌握了有理數(shù)的乘法運算的基礎(chǔ)上，尤其是在學(xué)生具備了一定的學(xué)習(xí)能力和探究方法的基礎(chǔ)上，提出了本節(jié)課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)，理解有理數(shù)乘方的意義，掌握有理數(shù)乘方的概念，學(xué)會有理數(shù)乘方的運算，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：
在現(xiàn)實背景中，感受有理數(shù)乘方的必要性，理解有理數(shù)乘方的意義;
掌握有理數(shù)乘方的概念，能進(jìn)行有理數(shù)的乘方運算;
3、經(jīng)歷有理數(shù)乘方的符號法則的探究過程，領(lǐng)悟乘方運算符號的確定法則。
教學(xué)過程設(shè)計
本節(jié)課設(shè)計了六個環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：引入情境，導(dǎo)入新課;第二環(huán)節(jié)：定義乘方，熟悉
概念;第三環(huán)節(jié)：例題練習(xí)，乘方運算;第四環(huán)節(jié)：隨堂演練，符號法則;第五環(huán)節(jié)：聯(lián)系拓廣，發(fā)散思維;第六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié);第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。
第一環(huán)節(jié)：引入情境，導(dǎo)入新課
活動內(nèi)容：觀察教科書給出的圖片，閱讀理解教科書提出的問題，弄清題意，計算每一次分裂后細(xì)胞的個數(shù)，五小時經(jīng)過十次分裂后細(xì)胞的個數(shù).
活動目的：感受現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應(yīng)用，面對實際問題，主動嘗試從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識解決實際問題，并在解決問題的過程中體驗到乘法運算的必要性和優(yōu)越性，同時體會細(xì)胞分裂的述度非常快，從而引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)課題：有理數(shù)的乘方.
活動的注意事項：在活動中需要運用乘法運算計算五小時一個細(xì)胞能分裂成多少個細(xì)胞，這個過程不要一次完成，而應(yīng)讓學(xué)生仔細(xì)分析，逐步完成，并依次類推，如果一次分裂成2個，第2次分裂成2×2個，第三次分裂成2×2×2個.因為五小時要分裂10次，所以第十次分裂成2×2×2………×2×2個.得到這個結(jié)果時要指出兩點：一是讓學(xué)生感受細(xì)胞分裂的速度非?？斓氖聦?二是要指出這種表示方法很復(fù)雜，為了簡便，可將它寫成210，表示10個2相乘，培養(yǎng)學(xué)生的符號感，同時指出這就是乘法運算，從而引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容：有理數(shù)的乘方.
第二環(huán)節(jié)：定義乘方，熟悉概念
活動內(nèi)容：1.歸納多個相同因數(shù)相乘的符號表示法，定義乘方運算的概念。
2.通過練習(xí)熟悉乘方運算的有關(guān)概念.
填空：
(1)(-2)10的底數(shù)是_______，指數(shù)是________，讀作_________
(2)(-3)12表示______個_______相乘，讀作_________，
(3)( 1/3)8的指數(shù)是________，底數(shù)是________讀作_______，
(4)3.65的指數(shù)是_________，底數(shù)是________，讀作_______，xm 表示____個_____相乘，指數(shù)是______，底數(shù)是_______，讀作_________.
把下列各式寫成乘方的形式：
(1)6×6×6; (2)2.1×2.1;
(3)(-3)(-3)(-3)(-3);
(4) .
活動目的： 培養(yǎng)學(xué)生的歸納抽象能力，建立符號感，理解符號所表示的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，學(xué)習(xí)新知識，認(rèn)識乘方是一種運算，冪是乘方運算的結(jié)果.還要讓學(xué)生明白：一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，例如8就是 ，通常指數(shù)為1時省略不寫。
活動的注意事項： 教科書在給出乘方運算的 概念后，有關(guān)練習(xí)放在隨堂練習(xí)的第一題中.為了及時消化新知識，要完成活動中的填空練習(xí)及乘方與乘法的相互轉(zhuǎn)換，真正弄清楚冪的讀法和寫法，區(qū)分冪的指數(shù)和底數(shù).
第三環(huán)節(jié)：例題練習(xí)，乘方運算
活動內(nèi)容：教科書例1，例2分別計算：
例1：① 53 ;② (-3)4;③ (-1/2)3.
初一數(shù)學(xué)《有理數(shù)的乘方》教案范文二
教學(xué)任務(wù)分析
教學(xué)目標(biāo) 知識技能 理解并掌握有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及意義;能夠正確進(jìn)行有理數(shù)的乘方運算。
數(shù)學(xué)思考 在生動的情境中讓學(xué)生獲得有理數(shù)乘方的初步經(jīng)驗;培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、概括的能力;經(jīng)歷從乘法到乘方的推廣的過程，從中感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 解決問題 通過經(jīng)歷探索有理數(shù)乘方意義的過程，鼓勵學(xué)生積極主動發(fā)現(xiàn)問題并解決問題。 在解決問題的過程中，提高學(xué)生分析問題的能力，體會與他人合作交流的重要性。 情感態(tài)度 在經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題，探索規(guī)律的過程中體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性和勇于探索的精神，通過故事讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的重要性，增進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。 重點 有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及其相互間的關(guān)系;有理數(shù)乘方的運算方法。 難點 有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及其相互間的關(guān)系的理解。
教學(xué)流程安排
活動流程圖 活動內(nèi)容和目的 活動1 復(fù)習(xí)與回顧
活動2 創(chuàng)設(shè)情境 引入課題
活動3 學(xué)習(xí)乘方的有關(guān)概念
活動4 應(yīng)用、鞏固乘方的有關(guān)概念
活動5 探索冪的符號法則
活動6 應(yīng)用、拓展有理數(shù)的乘方
活動7 講數(shù)學(xué)故事
活動8 小結(jié)與布置作業(yè)
活動9 思考題 回顧小學(xué)學(xué)習(xí)過的一些概念，承上啟下
通過創(chuàng)設(shè)問題情境，吸引學(xué)生的注意力，喚起學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生興趣和主動學(xué)習(xí)的欲望，營造一個讓學(xué)生主動思考、探索的氛圍。
通過自主學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
鞏固有理數(shù)乘方的意義，讓每一位學(xué)生體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，找到自信。體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
把問題交給學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、概括的能力，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。
檢驗新知的掌握情況，把在冪的理解上容易錯的題進(jìn)行分析、比較，進(jìn)一步鞏固乘方的意義。
通過故事讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的重要性，增進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
梳理知識，學(xué)生獲得鞏固和發(fā)展。
有利于學(xué)有余力的學(xué)生發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。
教學(xué)過程設(shè)計
問題與情境 師生行為 設(shè)計意圖 活動1
問題
1.邊長為 a 的正方形的面積是多少?
2.棱長為a 的正方體的體積是多少?
活動2
出示細(xì)胞分裂示意圖
下圖是細(xì)胞分裂示意圖，當(dāng)細(xì)胞分裂到第10次時，細(xì)胞的個數(shù)是多少?
SHAPE MERGEFORMAT
活動3
問題1
思考：
1.什么叫做乘方?
2.什么叫做冪?
3.什么叫做底數(shù)、指數(shù)?
問題2
4.在 中，底數(shù)a表示什么?指數(shù)n表示什么? 就是幾個幾相乘?
活動4
應(yīng)用新知，鞏固提高
一、填空
1.在 中，15是__數(shù)，9是___數(shù)，讀作_________
2. 的底數(shù)是__，指數(shù)是___ ，讀作_________
3. 中，-6是___數(shù)，12是___數(shù)，讀作________
4. 的底數(shù)是___，指數(shù)是__，讀作_________
5. 7底數(shù)是______，指數(shù)是_____
6. X底數(shù)是______，指數(shù)是_____
二、把下列乘法式子寫成乘方的形式
1、2×2×2×2×2=_______
2、(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)×(-1)=______
3、 × × × =_______
三、把下列乘方寫成乘法的形式.
1. =_________________
2. = _________________
3. =_________________
活動5
問題1
與 有何不同?
問題2
計算
(1) (2) (3)
問題3
計算：
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
(7) (8)
(9) (10)
你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
活動6
問題1
目標(biāo)檢測
(1) 是___數(shù) (2) 是___數(shù)
(3) (4)
(5) (6)
(7) (8)
(9) (10)
(11) (12)
問題2
你能完成下面的計算嗎?試一試.
活動7
問題
棋盤上的學(xué)問
古時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻(xiàn)給了國王，國王從此迷上了下棋，為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應(yīng)滿足這個大臣的一個要求。大臣說：“就在這個棋盤上放一些米粒吧。第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒、······一直到第64格?！薄澳阏嫔?就要這么一點米粒?!”國王哈哈大笑。大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米!”
你認(rèn)為國王的國庫里有這么多米嗎?
活動8
小結(jié)反思：
1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲? 你還有什么疑惑?
2、總結(jié)五種已學(xué)的運算及其結(jié)果?
布置作業(yè)：
1.教科書47頁第1題
2.收集生活中有關(guān)乘方運算的例子及趣聞故事
初一數(shù)學(xué)《有理數(shù)的乘方》教案范文三
1. 教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：
①通過現(xiàn)實背景理解有理數(shù)乘方的意義，能進(jìn)行有理數(shù)乘方的運算
②已知一個數(shù)，會求出它的正整數(shù)指數(shù)冪，滲透轉(zhuǎn)化思想;
?、叟囵B(yǎng)觀察、歸納能力，以及思考問題、解決問題的能力，切實提高運算能力。
過程與方法：
?、俳?jīng)歷“做數(shù)學(xué)”和“用數(shù)學(xué)”的過程，感受數(shù)學(xué)的奇妙性;
?、陬I(lǐng)會數(shù)學(xué)建模思想，歸納思想，形成數(shù)感、符號感、發(fā)展抽象思維。
情感態(tài)度與價值觀 ：
?、僬J(rèn)識數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
② 通過參與數(shù)學(xué)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲，形成主動學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)科學(xué)探索精神，提高人文素質(zhì)，鼓勵猜想，倡導(dǎo)參與，與人合作，學(xué)會傾聽、欣賞和感悟，建立自信心。
2.教學(xué)重點/難點
教學(xué)重點
?、倮斫庥欣頂?shù)乘法的意義和表示方法。
?、跁M(jìn)行乘方運算。
教學(xué)難點
?、賰?、指數(shù)、底數(shù)的概念及其表示，理解有理數(shù)乘方運算與乘方間的聯(lián)系，處理好負(fù)數(shù)的乘方運算。
?、谟贸朔街R解決實際問題。
4.教學(xué)策略
本節(jié)課采用“啟發(fā)引導(dǎo)、動手操作、分析講解”的教學(xué)方式，親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋和運用的過程.在教學(xué)中注意發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，尋找解決問題的方法.鼓勵自主探索、逐步遞進(jìn).積極參與討論、合作學(xué)習(xí)，肯定成績，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和積極性.
5.教學(xué)用具
紙片模型
6.教學(xué)過程
教學(xué)進(jìn)程 教學(xué)內(nèi)容 學(xué)生活動 設(shè)計意圖 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 多媒體展示
教者結(jié)合多媒體引導(dǎo)學(xué)生探究問題：
能否用算式表示這種關(guān)系
問題一：細(xì)胞分裂問題：
某種細(xì)胞每過30分鐘便由1個分裂成2個。經(jīng)過3小時，這種細(xì)胞由1個能分裂成多少個?
問題二：問題二：
邊長為a的正方形的面積為 ;
棱長為a的正方體的體積為 ;
學(xué)生動手操作，
回想情景，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
目的是培養(yǎng)學(xué)生的觀察及歸納能力
讓學(xué)生親歷每個因數(shù)都相同時的乘法，書寫起來的冗長，所以才需要創(chuàng)造一種簡單的形式
學(xué)習(xí)新知
2個4相加可記為：4+4=4×2
6個2相加可記為：2+2+2+2+2+2=6×2
4個a相加可記為：a+a+a+a=4a
n個a相加可記為：a+a+a+……+a=na
類比可得：
64個2相乘可記為： 264
n個a相乘又記為什么呢?
定義：一般地，我們把幾個相同的因數(shù)相乘的運算叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪. 如果有n個a相乘，可以寫成 ，也就是 EMBED Unknown
其中 叫做 的n次方，也叫做 的n次冪. 叫做冪的底數(shù) 可以取任何有理數(shù);n叫做冪的指數(shù)，可以取任何正整數(shù).
特殊地， 可以看作 的一次冪，也就是說 的指數(shù)是1.
例如： 讀作-2的4次方或-2的4次冪;底數(shù)是-2，指數(shù)是4;表示4個-2相乘. x看作冪的話，指數(shù)為1，底數(shù)為x.
注意：當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時，寫成乘方形式時，必須加上括號.
在學(xué)生理解有理數(shù)的乘方的意義的情況下，提供例1，指導(dǎo)學(xué)生完成，鞏固概念的理解.
1.(口答)
把下列相同因數(shù)的乘積
寫成冪的形式，并說出底數(shù)和指數(shù)：
(1) (-6)×(-6) ×(-6)
(2) × × ×
?、?EMBED Unknown 的底數(shù)是_____，指數(shù)是_____，它表示______;
?、?的底數(shù)是______，指數(shù)是______，它表示______;
?、?的底數(shù)是______，指數(shù)是______，它表示_______;
例1.計算：
(1)(-3)2 (2) 1.53
SHAPE MERGEFORMAT
例3. 解決實際問題：
將一張足夠長的厚度為0.1mm的紙對折后裁開，疊放在一起，再同時對折裁開，繼續(xù)疊放在一起，繼續(xù)對折、裁開、疊放，這樣進(jìn)行20次，能有多高?有人說比30層樓房還要高，你相信嗎?
分析：每層樓房按3米計算
(1)0.1毫米×220=0.1毫米×1048576
=104.8576米
104.8576÷3≈34.95
(2)如果連續(xù)進(jìn)行30次，會比12個珠穆朗瑪峰還要高!?你信嗎?
0.1毫米×230=0.1毫米×1073741824
=107374.1824米
8844.43 ×12=106133.16米
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