最新高三數(shù)學拋物線知識點總結歸納

高三要明確一點，現(xiàn)在正在做的題，一定不是考試的題。所以高三學生做題不是目的，學會運用數(shù)學題目的解題思路和方法才是正道。下面是小編為大家整理的高三數(shù)學拋物線知識點總結，希望對您有所幫助!

高三數(shù)學拋物線知識點總結

1.拋物線定義：

平面內(nèi)與一個定點和一條直線的距離相等的點的軌跡叫做拋物線，點叫做拋物線的焦點，直線叫做拋物線的準線，定點不在定直線上。它與橢圓、雙曲線的第二定義相仿，僅比值(離心率e)不同。

2.拋物線的標準方程有四種形式，參數(shù)的幾何意義，是焦點到準線的距離，掌握不同形式方程的幾何性質(zhì)(如下表)：其中為拋物線上任一點。

3.對于拋物線上的點的坐標可設為，以簡化運算。

4.拋物線的焦點弦：設過拋物線的焦點的直線與拋物線交于，直線與的斜率分別為，直線的傾斜角為，則有解。

說明：

(1)求拋物線方程時，若由已知條件可知曲線是拋物線一般用待定系數(shù)法;若由已知條件可知曲線的動點的規(guī)律一般用軌跡法。

(2)凡涉及拋物線的弦長、弦的中點、弦的斜率問題時要注意利用韋達定理，能避免求交點坐標的復雜運算。

(3)解決焦點弦問題時，拋物線的定義有廣泛的應用，而且還應注意焦點弦的幾何性質(zhì)。

5.拋物線的焦點弦的性質(zhì)：

關于拋物線的幾個重要結論：

(1)弦長公式同橢圓.

(2)對于拋物線y2=2px(p>0)，我們有p(x0，y0)在拋物線內(nèi)部p(x0，y0)在拋物線外部

(3)拋物線y2=2px上的點p(x1，y1)的切線方程是拋物線y2=2px(p>,高二;0)的斜率為k的切線方程是y=kx+

(4)拋物線y2=2px外一點p(x0，y0)的切點弦方程是

(5)過拋物線y2=2px上兩點的兩條切線交于點m(x0，y0)，則

(6)自拋物線外一點p作兩條切線，切點為a,b，若焦點為f,又若切線pa⊥pb，則ab必過拋物線焦點f.

利用拋物線解題的方法

1.利用拋物線的幾何性質(zhì)解題的方法：

根據(jù)拋物線定義得出拋物線一個非常重要的幾何性質(zhì)：拋物線上的點到焦點的距離等于到準線的距離.利用拋物線的幾何性質(zhì)，可以進行求值、圖形的判斷及有關性.

2.拋物線中定點問題的解決方法：

在高考中一般以填空題或選擇題的形式考查拋物線的定義、標準方程以及幾何性質(zhì)等基礎知識，在解答題中常常將解析幾何中的方法、技巧與思想集于一身，與其他圓錐曲線或其他章節(jié)的內(nèi)容相結合。

考查綜合分析問題的能力，而與拋物線有關的定值及最值問題是一個很好的切人點，充分利用點在拋物線上及拋物線方程的特點是解決此類題型的關鍵，在求最值時經(jīng)常運用基本不等式、判別式以及轉(zhuǎn)化為函數(shù)最值等方法。

3.利用焦點弦求值：

利用拋物線及焦半徑的定義，結合焦點弦的表示，進行有關的計算或求值。

4.拋物線中的幾何方法：

利用拋物線的定義及幾何性質(zhì)、焦點弦等進行有關的幾何是拋物線中的一種常見題型，注意利用好圖形，并做好轉(zhuǎn)化代換。

高三數(shù)學怎么提高成績

基礎

學生在高三這一年里，需要學習很多的知識，需要復習自己之前已經(jīng)學過的知識，需要學習很多新的知識。有部分學生覺得數(shù)學比較難學，這些學生花大量的時間做一些簡單的基礎題，但這些學生的數(shù)學成績沒有辦法提高。

高三怎樣提高數(shù)學成績?高三學生需要在復習的過程中，積極地和老師進行溝通，通過和老師溝通，了解自己目前的學習狀態(tài)，了解自己在學習中有哪些問題，及時地改正這些問題。老師會建議這些數(shù)學成績比較差的學生努力地補習基礎知識，掌握書上的基本概念。

多做題

高三學生高三怎樣提高數(shù)學成績?高專學生在高三這一年的時間里，需要做大量的數(shù)學題。學生在做數(shù)學題的過程中，需要掌握更多做題的方法，需要學生掌握更多做題的技巧。學生并不是盲目的做大量的數(shù)學題，而是在做題的過程中發(fā)現(xiàn)問題，及時改正問題。

多做數(shù)學題，能夠提高學生做題的速度，能夠讓學生見識更多的題型。高中數(shù)學題型比較固定，學生掌握這些題型之后，需要大量的做練習題，堅持每一種題型的出題方法。學生在做題的過程中，學生能夠靈活的運用每一種做題方法，能夠快速的做出數(shù)學題目。

掌握基本方法

高三學生高三怎樣提高數(shù)學成績?學生想在短時間內(nèi)提高數(shù)學成績，學生就需要學習更多做數(shù)學題的基礎方法。高中數(shù)學分出幾大板塊，每個版塊都有一些經(jīng)典的題型。學生在做這些經(jīng)典題型時，學生需要盡快的掌握基礎的做題方法。學生在上課的過程中，需要記下老師做這些題目的方法。

高三學好數(shù)學的方法

1.數(shù)學能力的培養(yǎng)主要在課堂上進行，所以要特別重視課內(nèi)的學習效率，尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。先把基礎吃透了，公式的推導過程是萬變的根基，首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業(yè)，勤于思考，對于有些題目由于自己的思路不清，一時難以解出，應讓自己冷靜下來認真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網(wǎng)絡，納入自己的知識體系。

2.要想學好數(shù)學，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為準，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。對于一些易錯題，可備有錯題集，這是必要的，中學的題開型就那么些類型，一定要熟練掌握各種類型，主攻錯題。

3.應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎性的題目，而對于那些難題及綜合性較強的題目作為調(diào)劑，認真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結歸納。調(diào)整好自己的心態(tài)，使自己在任何時候鎮(zhèn)靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。

高中數(shù)學與初中數(shù)學最大的區(qū)別是概念多并且較抽象，學起來和以往很不一樣，解題方法通常就來自概念本身。學習概念時，僅僅知道概念在字面上的含義是不夠的，還須理解其隱含著的深層次的含義并掌握各種等價的表達方式。

4.數(shù)學的學習一點都不比熟悉電腦游戲難，但也不必像小學生那樣搞"題海戰(zhàn)術"，以"題海戰(zhàn)術"這種方法只會使數(shù)學越學越糟。做過多的題會讓人失去耐心，當做到真正重要的題目的時候反而容易混淆。當我們所學的概念在題目中出現(xiàn)時,那些與重要概念直接相關的題目就是重要的題目。

5.數(shù)學能力差，主要表現(xiàn)在對基本技能的理解、掌握和應用上.只有在鞏固基礎知識和掌握基本技能的前提下，才能進行綜合能力的強化。因此，學習數(shù)學一定要在基礎上下功夫，在數(shù)學的學習上不少學生會犯一個錯誤，因為大多老師和各種數(shù)學方法上都說要大量做題，其實它有個前提條件，做題是在三律吃透的前提下才有作用。

高三如何學好數(shù)學

1.良好學習態(tài)度

很多的高中生再進入高中之后不能適應數(shù)學學習，然后影響了自己的學習積極性，甚至成績也一落千丈。表示建立練好的學習數(shù)學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。在學習高中數(shù)學的過程中，要把老師所傳授給你的知識點翻譯成自己容易理解的特俗語言，這樣就可以永遠的記憶在自己的腦海中，良好的高中數(shù)學學習習慣包括自己課前預習，專心聽課，課后復習等，這樣下來就可以讓自己的高中數(shù)學成績有所上漲。

2.定制自己的學習計劃

要對自己現(xiàn)有的真實水平以及實際情況，對高中數(shù)學課本的內(nèi)容為基礎，適當選擇復習資料和理解高考的真題進行復習查看，準確地把握高考的信息和動向規(guī)范復習，除了全情投入自己所有盡力之外，制定一個長遠的學習目標也是非常重要的，當自己學習的時候可以嘗試羅列出每一學期各個科目計劃能達到的分數(shù)和名次，然后通過纖細的學習計劃，再合理的安排自己零碎的學習時間，這樣就可以每一時間段的學習內(nèi)容作出合理的安排和整理。

3.課后多整理知識點

上課老師所講的知識點，同學們在課后要及時的進行整理，比如自己在上課的時候，由于時間的關系只記住了關鍵的地方，就要趕緊本誒榮補充完整，否則幾天之后再看到這個知識點的話又會一頭霧水。也可以和你的同學互相交換筆記，看看雙方有沒有什么遺漏的重點和其他知識點，也可以參看一下同學記筆記的方法適不適合自己，從而就可以完善自己的筆記，對于試卷和練習題更加要總結反思，看看自己在做題的時候有什么不足的地方。