初三數(shù)學二次函數(shù)經(jīng)典題型練習題有哪些

數(shù)學它是一門著重于理解的學科，一定要勤分析、多思考、多練習，對學過的內容和問題，要從正面、反面各個角度思考，下面是小編為大家整理的初三數(shù)學二次函數(shù)經(jīng)典題型練習題，希望對您有所幫助!

初三數(shù)學二次函數(shù)經(jīng)典題型練習題

一.選擇題(共8小題)

1.在下列y關于x的函數(shù)中，一定是二次函數(shù)的是()

A.y=x2B.y= C.y=kx2D.y=k2x

2.下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是()

A.xy+x2=2B.x2﹣2y+2=0C. y= D.y2﹣x=0

3.下列函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是()

A.y= B.y=2(x+1)(x﹣3)C.y=3x﹣2D.y=

4.下列函數(shù)是二次函數(shù)的是()

A.y=2x+1B.y=﹣2x+1C.y=x2+2D.y= x﹣2

5.下列函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是()

A.y=2x﹣3B.y=(x+1)2﹣x2C.y=2x2﹣7xD.y= ﹣

6.已知函數(shù)①y=5x﹣4，②t= x2﹣6x，③y=2x3﹣8x2+3，④y= x2﹣1，⑤y= +2，其中二次函數(shù)的個數(shù)為()

A.1B.2C.3D.4

7.下列四個函數(shù)中，一定是二次函數(shù)的是()

A. B.y=ax2+bx+cC.y=x2﹣(x+7)2 D.y=(x+1)(2x﹣1)

8.已知函數(shù) y=(m+2) 是二次函數(shù)，則m等于()

A.2B.2C.﹣2D.1

二.填空題(共6小題)

9.若y=(m+1) 是二次函數(shù)，則m的值為 _________ .

10.已知y=(a+1)x2+ax是二次函數(shù)，那么a的取值范圍是 _________ .

11.已知方程ax2+bx+cy=0(a0、b、c為常數(shù))，請你通過變形把它寫成你所熟悉的一個函數(shù)表達式的形式.則函數(shù)表達式為 _________ ，成立的條件是 _________ ，是 _________ 函數(shù).

12.已知y=(a+2)x2+x﹣3是關于x的二次函數(shù)，則常數(shù)a應滿足的條件是 _________ .

13.二次函數(shù)y=3x2+5的二次項系數(shù)是 _________ ，一次項系數(shù)是 _________ .

14.已知y=(k+2) 是二次函數(shù)，則k的值為 _________ .

三.解答題(共8小題)

15.已知函數(shù)y=(m2﹣m)x2+mx﹣2(m為常數(shù))，根據(jù)下列條件求m的值：

(1)y是x的一次函數(shù);

(2)y是x的二次函數(shù).

16.已知函數(shù)y=(m﹣1) +5x﹣3是二次函數(shù)，求m的值.

17.已知函數(shù)y=﹣(m+2)xm2﹣2(m為常數(shù))，求當m為何值時：

(1)y是x的一次函數(shù)?

(2)y是x的二次函數(shù)?并求出此時縱坐標為﹣8的點的坐標.

18.函數(shù)y=(kx﹣1)(x﹣3)，當k為何值時，y是x的一次函數(shù)?當k為何值時，y是x的二次函數(shù)?

19.已知函數(shù)y=m ，m2+m是不大于2的正整數(shù)，m取何值時，它的圖象開口向上?當x取何值時，y隨x的增大而增大?當x取何值時，y隨x的增大而減少?當x取何值時，函數(shù)有最小值?

20.己知y=(m+1 ) +m是關于x的二次函數(shù)，且當x0時，y隨x的增大而減小.求：

(1)m的值.

(2)求函數(shù)的最值.

21.已知 是x的二次函數(shù)，求出它的解析式.

22.如果函數(shù)y=(m﹣3) +mx+1是二次函數(shù)，求m的值.

二次函數(shù)性質

二次函數(shù)y=ax?+bx+c(a≠0)，當y=0時，二次函數(shù)為關于x的一元二次方程，即ax?+bx+c=0(a≠0)

此時，函數(shù)圖像與x軸有無交點即方程有無實數(shù)根。函數(shù)與x軸交點的橫坐標即為方程的根。

1.二次函數(shù)y=ax?，y=ax?+k，y=a(x-h)?，y=a(x-h)?+k，y=ax?+bx+c(各式中，a≠0)的圖象形狀相同，只是位置不同。

2.拋物線y=ax?+bx+c(a≠0)的圖象：當a>0時，開口向上，當a<0時開口向下，對稱軸是直線x=-b/2a，頂點坐標是(-b/2a，[4ac-b?]/4a).

3.拋物線y=ax?+bx+c(a≠0)，若a>0，當x≤-b/2a時，y隨x的增大而減小;當x≥-b/2a時，y隨x的增大而增大。若a<0，當x≤-b/2a時，y隨x的增大而增大;當x≥-b/2a時，y隨x的增大而減小.

4.拋物線y=ax?+bx+c(a≠0)的圖象與坐標軸的交點：

(1)圖象與y軸一定相交，交點坐標為(0，c);

(2)當△=b?-4ac>0，圖象與x軸交于兩點A(x1，0)和B(x2，0)，其中的x1，x2是一元二次方程ax?+bx+c=0

(a≠0)的兩根.這兩點間的距離AB=|x2-x1|另外，拋物線上任何一對對稱點的距離可以由2x|A+b/2a|(A為其中一點的橫坐標)

當△=0.圖象與x軸只有一個交點;

當△<0.圖象與x軸沒有交點.當a>0時，圖象落在x軸的上方，x為任何實數(shù)時，都有y>0;當a<0時，圖象落在x軸的下方，x為任何實數(shù)時，都有y<0.

5.拋物線y=ax?+bx+c的最值(也就是極值)：如果a>0(a<0)，則當x=-b/2a時，y最小(大)值=(4ac-b?)/4a.

頂點的橫坐標，是取得極值時的自變量值，頂點的縱坐標，是極值的取值.

6.用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式

(1)當題給條件為已知圖象經(jīng)過三個已知點或已知x、y的三對對應值時，可設解析式為一般形式：

y=ax?+bx+c(a≠0).

(2)當題給條件為已知圖象的頂點坐標或對稱軸時，可設解析式為頂點式：y=a(x-h)?+k(a≠0).

(3)當題給條件為已知圖象與x軸的兩個交點坐標時，可設解析式為兩根式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0).

7.二次函數(shù)知識很容易與其它知識綜合應用，而形成較為復雜的綜合題目。因此，以二次函數(shù)知識為主的綜合性題目是中高考的熱點考題，往往以大題形式出現(xiàn)。

二次函數(shù)的求根公式

解ax^2+bx+c=0的解。

移項，

ax^2+bx=-c

兩邊除a，然后再配方，

x^2+(b/a)x+(b/2a)^2=-c/a+(b/2a)^2

[x+b/(2a)]^2=[b^2-4ac]/(2a)^2

兩邊開平方根，解得

x=[-b±√(b2-4ac)]/(2a)

如何學好數(shù)學

基礎理論學起

在學習數(shù)學前首先應該從最基礎的東西開始學習，因為數(shù)學的每一個理論或者每一個環(huán)節(jié)都是以前一個基礎理論為前提的，是環(huán)環(huán)相扣的理論鏈的關系。帶著這種觀點去學習也就不必去死記硬背一些定理、推理之類的知識了，學習起來自然就顯得更加容易了。

避免眼高手低

數(shù)學是一門理論聯(lián)系實際的學習，熟悉、理解基礎理論概念只是學好數(shù)學的前提，最終的目的還是用于實際的操作中，或者說用于咱們的日常生活中去。所以要勤于做題練習，堅決避免眼高手低的學習態(tài)度，“實踐是檢驗真理的唯一標準”，數(shù)學也不例外。

勤奮成就人才

每一個成功都是三分靠的上天“注定”，而七分靠的還是“打拼”。即使再有頭腦，再有數(shù)學天賦的人，如果一味的在學習中懶惰，在數(shù)學方面也不會有很大的作為;而一些即使平平的人，在勤奮的督促下也能做到一番作為，勤奮是成功的階梯。

學習數(shù)學的訣竅

(1)多看

主要是指認真閱讀數(shù)學課本。把課本當成練習冊。一般地，閱讀可以分以下三個層次：

1、課前預習閱讀。預習課文時，要準備一張紙、一支筆，將課本中的關鍵詞語、產(chǎn)生的疑問和需要思考的問題隨手記下，對定義、公理、公式、法則等，可以在紙上進行簡單的復述，推理。2、課堂閱讀。預習時，只對所要學的教材內容有一個大概的了解，不一定都已深透理解和消化吸收，因此有必要對預習時所做的標記和批注。3、課后復習閱讀。課后復習是課堂學習的延伸，既可解決在預習和課堂中仍然沒有解決的問題，又能使知識系統(tǒng)化，加深和鞏固對課堂學習內容的理解和記憶。

(2)多想

主要是指養(yǎng)成思考的習慣，學會思考的方法。獨立思考是學習數(shù)學必須具備的能力。在學習時，要邊聽(課)邊想，邊看(書)邊想，邊做(題)邊想，通過自己積極思考，深刻理解數(shù)學知識，歸納總結數(shù)學規(guī)律，靈活解決數(shù)學問題，這樣才能把老師講的、課本上寫的變成自己的知識。

(3)多做

主要是指做習題，學數(shù)學一定要做習題，并且應該適當?shù)囟嘧鲂?。做習題的目的首先是熟練和鞏固學習的知識;其次是初步啟發(fā)靈活應用知識和培養(yǎng)獨立思考的能力;第三是融會貫通，把不同內容的數(shù)學知識溝通起來。