人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊知識(shí)點(diǎn)全面歸納

五年級(jí)下冊數(shù)學(xué)內(nèi)容不算太多，卻是非常關(guān)鍵的內(nèi)容;你是否在尋找“人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊知識(shí)點(diǎn)全面”?下面是小編精心整理的人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊知識(shí)點(diǎn)全面歸納，歡迎大家分享。

人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊知識(shí)點(diǎn)全面

一：觀察物體

1.一般從正面、左面、上面觀察物體

2.給出一個(gè)方向看的圖形，用小正方體擺，有多種擺法。

3.根據(jù)三個(gè)方向看到的圖形擺出原圖，只有一種擺法

二：因數(shù)與倍數(shù)

1.因數(shù)與倍數(shù)

在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。

例如：12÷6=2，我們就說12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。12÷2=6，所以12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)。

一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。

一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的是它本身，沒有最大的。

2.2、3、5的倍數(shù)特征

個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。

2的倍數(shù)一定是偶數(shù)。

168 1+6+8=15 15能夠被3整除 所以168是3的倍數(shù)。

個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。

3.奇數(shù)和偶數(shù)

整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)(0也是偶數(shù))，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。

☆奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)

奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)

偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)

奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)

奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)

偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)

4.質(zhì)數(shù)和合數(shù)

一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)。那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù))。如：2、3、5、7都是質(zhì)數(shù)。

一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)。如2、4、6、15、49都是合數(shù)。

1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。

【其中:偶數(shù)一定是合數(shù)，但合數(shù)不一定是偶數(shù)。質(zhì)數(shù)一定是奇數(shù)，但奇數(shù)不一定是質(zhì)數(shù)?！?/p>

☆質(zhì)數(shù)+質(zhì)數(shù)=合數(shù)

合數(shù)+合數(shù)=合數(shù)

質(zhì)數(shù)×質(zhì)數(shù)=合數(shù)

合數(shù)×合數(shù)=合數(shù)

100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43，47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97,

三：長方體和正方體

1.長方體和正方體的認(rèn)識(shí)

長方體有6個(gè)面，每個(gè)面一般都是長方形，(也可能有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形)相對(duì)的面的面積相等;長方體有

12條棱，相對(duì)的棱的長度相等，長方體有8個(gè)頂點(diǎn)。

正方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是面積相等的正方形，正方體有12條棱，每條棱的長度都相等，正方體有8個(gè)頂點(diǎn)。

正方體是特殊的長方體。

2.長方形和正方形的棱長和

長方體所有棱長之和=長x4+寬x4+高x4=(長+寬+高)×4

正方體所有棱長之和：棱長×12

長度單位：毫米mm、厘米cm、分米dm、米m、千米km

長度單位進(jìn)率：1km=1000m

1m=10dm=100cm=1000mm

1dm=10cm=100mm 1cm=10mm

3.長方體與正方體的表面積

長方體和正方體的表面積:長方體或正方體6個(gè)面的總面積。

上下面面積：長×寬

左右面面積：高×寬

前后面面積：長×高

長方體表面積=上下面面積+左右面面積+前后面面積

=長×寬×2+高×寬×2+長×高×2=(長×寬+高×寬+長×高)×2

正方體表面積=棱長×棱長×6=任一個(gè)面面積×6

面積單位：平方厘米cm2、平方分米dm2、

平方米m2 、公頃、平方千米km2

面積單位進(jìn)率：1km2=100公頃

公頃=10000m2 1m2=100dm2=10000cm2

1dm2=100cm2

面積單位間的進(jìn)率：平方千米 公頃 平方米

平方分米 平方厘米

平方毫米

補(bǔ)充：【平方：12=1 22=4 32=9

42=16 52=25 62=36 72=49 82=64

92=81 102=100】

4.長方體與正方體體積

物體所占空間的大小叫做物體的體積。

長方體(或正方體)的體積=底面積×高

V=sh

=橫截面面積×長

長方體(正方體)底面的面積叫做底面積。

長方體(正方體)的左面或右面的面積叫做橫截面面積

長方體的體積=長×寬×高 V=a×b×h=abh

正方體的體積=棱長×棱長×棱長

V=a3

體積單位有：立方厘米cm3、立方分米dm3、立方米m3。

體積單位的進(jìn)率為：1m?=1000dm?=1000000cm3

1dm?=1000cm?

補(bǔ)充：【立方：13=1 23=8 33=27

43=64 53=125 63=216 73=343

83=512 93=729 103=1000】

5.容積和容積單位

箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積，通常叫做它們的容積。

計(jì)量容積，一般就用體積單位。計(jì)量液體的體積，如水、油等，常用容積單位升和毫升，也可以寫成L和ml。

1L=1dm? 1L=1000mL=1000cm3

1mL=1cm? 1m3=1000L

補(bǔ)充： 單位名稱

相鄰兩個(gè)進(jìn)率

四單元數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)的知識(shí)點(diǎn)

1、分?jǐn)?shù)的意義和__質(zhì)

分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫真分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1。

分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫假分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)大于1或等于1。

把分?jǐn)?shù)化為同它相等，但分子分母都比較小的分?jǐn)?shù)叫做約分。約分應(yīng)用了分?jǐn)?shù)的基本__質(zhì)。

分?jǐn)?shù)化簡包括兩步：一是約分;二是把假分?jǐn)?shù)化成整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)。

把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。通分的根據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本__質(zhì)。

=0.5=0.25=0.75=0.2=0.4=0.6=0.8

=0.125=0.375=0.625=0.875=0.05=0.04。

2、分?jǐn)?shù)的加減法

同分母分?jǐn)?shù)加減法:分母不變，只把分子相加減。

異分母分?jǐn)?shù)加減法:先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法進(jìn)行計(jì)算。

帶分?jǐn)?shù)加減法:帶分?jǐn)?shù)相加減，整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的結(jié)果合并起來。

圖形的運(yùn)動(dòng)五年級(jí)數(shù)學(xué)五單元

一、 三種圖形的運(yùn)動(dòng)——平移、旋轉(zhuǎn)、翻折

三種運(yùn)動(dòng)都不改變圖形的大小和形狀。

在運(yùn)動(dòng)前后的圖形中，對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)線段相等。

平移中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離相等，并且就是圖形的.平移距離。

旋轉(zhuǎn)中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。

翻折中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等。

二、 三種圖形——旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形、軸對(duì)稱圖形

都是指一個(gè)圖形的性質(zhì)。

旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形的最小旋轉(zhuǎn)角和旋轉(zhuǎn)角的區(qū)別。

中心對(duì)稱圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形中的一種特殊情況。

三、 幾種特殊圖形

① 正多邊形：正多邊形都是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，最小旋轉(zhuǎn)角是360/n

偶數(shù)正多邊形是中心對(duì)稱圖形，奇數(shù)邊正多邊形不是。

正多邊形都是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸條數(shù)就是邊數(shù)。

② 圓形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，沒有最小旋轉(zhuǎn)角，有無數(shù)個(gè)旋轉(zhuǎn)角。

圓形是中心對(duì)稱圖形。

圓形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸有無數(shù)條。

③ 角是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是角平分線所在直線。

④ 線段有兩條對(duì)稱軸，一條是其中垂線，另一條是線段所在的直線。

四、 兩種位置關(guān)系——中心對(duì)稱和軸對(duì)稱

都是指兩個(gè)圖形的位置關(guān)系。

兩個(gè)圖形關(guān)于某個(gè)點(diǎn)(對(duì)稱中心)中心對(duì)稱。

兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(對(duì)稱軸)軸對(duì)稱。

五、 作圖

輔助線用虛線，其余用實(shí)線。

中心對(duì)稱圖形或兩圖形中心對(duì)稱，任何一組對(duì)稱點(diǎn)的中點(diǎn)就是對(duì)稱中心?；蛘呷我鈨山M對(duì)稱點(diǎn)的交點(diǎn)也是對(duì)稱中心。

軸對(duì)稱圖形或兩圖形軸對(duì)稱，任何一組對(duì)稱點(diǎn)的中垂線就是對(duì)稱軸。或者任意兩組對(duì)稱點(diǎn)連線段的中點(diǎn)的連線就是對(duì)稱軸。

六單元分?jǐn)?shù)加法減法及

1、分?jǐn)?shù)數(shù)的加法和減法

(1) 同分母分?jǐn)?shù)加、減法 (分母不變，分子相加減)

(2) 異分母分?jǐn)?shù)加、減法 (通分后再加減)

(3) 分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算：同整數(shù)。

(4) 結(jié)果要是最簡分?jǐn)?shù)

2、帶分?jǐn)?shù)加減法: 帶分?jǐn)?shù)相加減，整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的結(jié)果合并起來。

附：具體解釋

(一)同分母分?jǐn)?shù)加、減法

1、同分母分?jǐn)?shù)加、減法：同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。

2、計(jì)算的結(jié)果，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。

(二)異分母分?jǐn)?shù)加、減法

1、分母不同，也就是分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加、減。

2、異分母分?jǐn)?shù)的加減法：異分母分?jǐn)?shù)相加、減，要先通分，再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的方法進(jìn)行計(jì)算。

(三)分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算

1、分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)加減混合運(yùn)算的順序相同。

在一個(gè)算式中，如果有括號(hào)，應(yīng)先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的;如果只含有同一級(jí)運(yùn)算，應(yīng)從左到右依次計(jì)算。

2、整數(shù)加法的交換律、結(jié)合律對(duì)分?jǐn)?shù)加法同樣適用。

七單元統(tǒng)計(jì)

八單元數(shù)學(xué)廣角

《數(shù)學(xué)廣角—植樹問題》

(一)植樹問題： (段數(shù)=路長+株距;路長=株距×段數(shù))

兩端都栽：棵數(shù)=段數(shù)+1;段數(shù)=棵數(shù)-1

兩端不栽：棵數(shù)=段數(shù)-1;段數(shù)=棵數(shù)+1

只栽一端：棵數(shù)=段數(shù);

(二)鋸木問題：

次數(shù)=段數(shù)-1 段數(shù)=次數(shù)+1; 總時(shí)間=每次時(shí)間×次數(shù)

(三)方陣(正方形)問題：最外層的數(shù)目是：邊長×4-4或者(邊長-1)×4

(整個(gè)方陣的總數(shù)目是：邊長×邊長)

人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊知識(shí)點(diǎn)分析

第一單元觀察物體考查的比較多內(nèi)容是畫出三個(gè)方向的觀察圖或者是根據(jù)三視圖判斷出來原題什么樣形狀。

第二單元因數(shù)和倍數(shù)，這一單元內(nèi)容比較抽象有些難以理解。質(zhì)數(shù)合數(shù)考查的比較多，如何找因數(shù)和如何找倍數(shù)也是考試中經(jīng)常出現(xiàn)的內(nèi)容。

第三單元長方體和正方體，這一單元中考查比較多的是棱長、表面積和體積的計(jì)算，一定要靈活運(yùn)用公式，選擇合適的變形式進(jìn)行計(jì)算。

第四單元分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，這一單元內(nèi)容是最多的、也是最難的部分。真假分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)都是經(jīng)?？嫉膬?nèi)容，約分、通分、分?jǐn)?shù)小數(shù)的互化是期末考試中的必考內(nèi)容。

第六單元分?jǐn)?shù)的加法和減法，這一單元中考查的最多的是異分母分?jǐn)?shù)的加減法運(yùn)算、分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算，一定要加強(qiáng)孩子的約分能力。

第七八單元都是比較簡單的內(nèi)容，找次品時(shí)候要盡可能平均分成3份。

五年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

五年級(jí)下學(xué)期是前的最后一個(gè)學(xué)期，對(duì)于整個(gè)小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起著至關(guān)重要的作用，只有這一關(guān)過好了，才可能在的備考中游刃有余。所以這學(xué)期的奧數(shù)學(xué)習(xí)應(yīng)該有更強(qiáng)的針對(duì)性，針對(duì)自己的實(shí)際情況和目標(biāo)選擇合適的班型。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)解析：

五年級(jí)屬于小學(xué)高年級(jí)，孩子進(jìn)入五年級(jí)以后，隨著年齡的增長，孩子的計(jì)算能力，認(rèn)知能力，邏輯分析能力都比以前有很大的提高，這個(gè)時(shí)期是奧數(shù)思維形成的關(guān)鍵時(shí)期，是學(xué)奧數(shù)的黃金時(shí)段，所以是否把握住五年級(jí)這個(gè)黃金時(shí)段，關(guān)系到以后的成與敗。那么在整個(gè)五年級(jí)階段都有哪些重點(diǎn)知識(shí)呢?為了孩子更好的把握五年級(jí)的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，下面就介紹一下五年級(jí)的關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)。

1.進(jìn)入數(shù)學(xué)寶庫的分析方法——遞推方法：任何事物的發(fā)展總是從簡單到復(fù)雜，奧數(shù)也是一樣，對(duì)于復(fù)雜問題，我們不妨先從最簡單的情況入手，通過處理簡單的問題，我們可以從中得到規(guī)律或者訣竅，從而來解決復(fù)雜的問題，這就是遞推方法。比如說：平面上20__條直線最多有幾個(gè)交點(diǎn)?同學(xué)們第一眼看到這個(gè)問題時(shí)，肯定會(huì)想畫20__條直線相交然后再數(shù)交點(diǎn)個(gè)數(shù)，那該是多麻煩啊!其實(shí)我們可以先來解決簡單點(diǎn)的情況，分別找到1條、2條、3條、4條……這些直線有多少個(gè)交點(diǎn)。

1條直線最多有0個(gè)交點(diǎn)

2條直線最多有1個(gè)交點(diǎn)

3條直線最多有3個(gè)交點(diǎn)

4條直線最多有6個(gè)交點(diǎn)

5條直線最多有10個(gè)交點(diǎn)

6條直線最多有15個(gè)交點(diǎn)

……

所以20__條直線有1+2+3+4+5+…+20__=2015028個(gè)交點(diǎn)。

那么聰明的你，你能算出20__條直線最多可以把圓分成幾部分么?

2.變化無窮、形跡不定的行程問題：提到行程問題，同學(xué)們可能就感到頭疼，的確不錯(cuò)，因?yàn)樾谐虇栴}中各個(gè)物體的速度、時(shí)間、路程都在變化，而且各個(gè)物體都是在運(yùn)動(dòng)中，位置是隨著時(shí)間在變化，所以分析起來就很麻煩，為了更好的解決這個(gè)問題，我們把行程問題進(jìn)行了細(xì)分：基本行程(單個(gè)物體)、平均速度、相遇、追及、流水行船、火車過橋、火車錯(cuò)車、鐘表問題、環(huán)形線路上行程。只要我們掌握這些每個(gè)小類型中的訣竅，形成一種分析思路，復(fù)雜的行程問題無非是這些類型的變形而已，解決起來就容易多了。

3.抽象而又雜亂的數(shù)論問題：數(shù)論是從五年級(jí)的核心知識(shí)，無論是在哪本教材里，都用了很多的章節(jié)來講解數(shù)論，要想解決復(fù)雜的數(shù)論問題，我們首先得掌握數(shù)論的基本知識(shí)：數(shù)的奇偶性、約數(shù)(現(xiàn)在叫因數(shù))、倍數(shù)、公約數(shù)及最大公約數(shù)、公倍數(shù)及最小公倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、整除、余數(shù)及同余等。這些基本知識(shí)點(diǎn)里又有些非常有代表性的例題，只要能掌握好這些知識(shí)點(diǎn)，然后做一定量的數(shù)論綜合習(xí)題，碰到難的數(shù)論問題我們就容易解決了。

4.有趣的抽屜原理：生活中有很多有趣的事情，比如說：把4個(gè)蘋果放到3個(gè)抽屜里，無論你怎么放，總有某個(gè)抽屜里至少有2個(gè)蘋果，這就是抽屜原理。

對(duì)于抽屜原理我們只要找到蘋果的個(gè)數(shù)a與抽屜的個(gè)數(shù)b,我們就可以得到下面的結(jié)論：

若a÷b=r……

當(dāng)q=0時(shí)，我們就說總有某個(gè)抽屜里至少有r個(gè)蘋果;

當(dāng)q0時(shí)，我們就說總有某個(gè)抽屜里至少有(r+1)個(gè)蘋果。

比如說把32個(gè)蘋果放進(jìn)8個(gè)抽屜里，因?yàn)?2÷8=4，無論怎么放，總有某個(gè)抽屜里有4個(gè)蘋果。如果把35個(gè)蘋果放進(jìn)8個(gè)抽屜里，因?yàn)?5÷8=4……3,無論怎么放，總有某個(gè)抽屜里有4+1=5個(gè)蘋果。

但是大部分的奧數(shù)題是沒有告訴我們抽屜的個(gè)數(shù)的，那樣我們就得自己構(gòu)造抽屜，從而找出抽屜的個(gè)數(shù)。

5.圖形面積計(jì)算：求圖形的面積也是奧數(shù)中的一個(gè)難點(diǎn)，對(duì)于這類題我們首先要掌握好各種基本圖形的面積計(jì)算公式，然后記住一些重要的結(jié)論：比如說三角形的等積變形、直角三角形中30度所對(duì)的邊是斜邊的一半、勾股定理、梯形中蝴蝶翅膀原理、相似三角形中邊與面積的關(guān)系。在計(jì)算面積時(shí)的方法有：直接計(jì)算法、割補(bǔ)法、方程法等。在圖形面積計(jì)算中，難題往往得添加輔助線，這個(gè)就是難點(diǎn)所在，因?yàn)樘砑虞o助線非常靈活，這就要我們多做些這方面的題，多積累一些添加輔助線的技巧，做到心中有數(shù)。