11、矩形定理

　　矩形性質(zhì)定理1：矩形的四個(gè)角都是直角

　　矩形性質(zhì)定理2：矩形的對(duì)角線相等

　　矩形判定定理1：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形

　　矩形判定定理2：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形

　　12、菱形定理

　　菱形性質(zhì)定理1：菱形的四條邊都相等

　　菱形性質(zhì)定理2：菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角

　　菱形面積=對(duì)角線乘積的一半，即S=(a×b)÷2

　　菱形判定定理1：四邊都相等的四邊形是菱形

　　菱形判定定理2：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形

　　13、正方形定理

　　正方形性質(zhì)定理1：正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等

　　正方形性質(zhì)定理2：正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角

　　14、中心對(duì)稱定理

　　定理1：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的

　　定理2：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分

　　逆定理：如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱

　　15、等腰梯形性質(zhì)定理

　　等腰梯形性質(zhì)定理：

　　1.等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等

　　2.等腰梯形的兩條對(duì)角線相等

　　等腰梯形判定定理：

　　1.在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形

　　2.對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形

　　平行線等分線段定理：如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等

　　推論1：經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰

　　推論2：經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊

　　16、中位線定理

　　三角形中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半

　　梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半：L=(a+b)÷2S=L×h

　　17、相似三角形定理

　　相似三角形定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似

　　相似三角形判定定理：

　　1.兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似(ASA)

　　2.兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似(SAS)

　　直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似

　　判定定理3：三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似(SSS)

　　相似直角三角形定理：如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似

　　性質(zhì)定理：

　　1.相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比

　　2.相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比

　　3.相似三角形面積的比等于相似比的平方

　　18、三角函數(shù)定理

　　任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值

　　任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值

　　19、圓的定理

　　定理：過(guò)不共線的三個(gè)點(diǎn)，可以作且只可以作一個(gè)圓

　　定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且評(píng)分弦所對(duì)的兩條弧

　　推論1：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧

　　推論2：弦的垂直平分弦經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧

　　推論3：平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直評(píng)分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧

　　定理：

　　1.在同圓或等圓中，相等的弧所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等

　　2.經(jīng)過(guò)圓的半徑外端點(diǎn)，并且垂直于這條半徑的直線是這個(gè)圓的切線

　　3.圓的切線垂直經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑

　　4.三角形的三個(gè)內(nèi)角平分線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)是三角形的內(nèi)心

　　5.從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角

　　6.圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等

　　7.如果四邊形兩組對(duì)邊的和相等，那么它必有內(nèi)切圓

　　8.兩圓的兩條外公切線的長(zhǎng)相等;兩圓的兩條內(nèi)公切線的長(zhǎng)也相等

　　20、比例性質(zhì)定理

　　比例的基本性質(zhì)

　　如果a：b=c：d，那么ad=bc如果ad=bc，那么a：b=c：d

　　合比性質(zhì)

　　如果a/b=c/d，那么(a±b)/b=(c±d)/d

　　等比性質(zhì)

　　如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0)，

　　那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

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