2017濟(jì)南中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案
考生想在中考數(shù)學(xué)中取得好成績就需要了解中考數(shù)學(xué)模擬真題,為了幫助考生們掌握,以下是小編精心整理的2017濟(jì)南中考數(shù)學(xué)模擬真題及答案,希望能幫到大家!
2017濟(jì)南中考數(shù)學(xué)模擬真題
一、選擇題 (每小題3分,共30分)
下列各小題均有四個答案,其中只有一個是正確的,將正確答案的代號字母
涂在答題卡上.
1.下列各數(shù)中,最小的數(shù)是
A. B. C. D.
2.據(jù)報道,中國工商銀行2015年實現(xiàn)凈利潤2 777億元.數(shù)據(jù)2 777億用科學(xué)計數(shù)法表示為
A.2.777×1010 B.2.777×1011 C.2.777×1012 D.0.2777×1013
3.下列計算正確的是
A. B. =6 C.3a 4-2a 2=a 2 D. =a 5
4.如圖所示的幾何體的俯視圖是
5.某班50名同學(xué)的年齡統(tǒng)計如下:
年齡(歲) 12 13 14 15
學(xué)生數(shù)(人) 1 23 20 6
該班同學(xué)年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是
A.6 ,13 B.13,13.5 C.13,14 D.14,14
6.如圖,AB∥CD,AD與BC相交于點O,若AO=2,DO=4,BO=3,則BC的長為
A. 6 B.9 C.12 D.15
7.如圖所示,點D是弦AB的中點,點C在⊙O上,CD經(jīng)過圓心O,則下列結(jié)論中不一定正確的是
A.CD⊥AB B.∠OAD =2∠CBD C.∠AOD =2∠BCD D.弧AC = 弧BC
8.從2,2,3,4四個數(shù)中隨機(jī)取兩個數(shù),第一個作為個位上的數(shù)字,第二個作為十位上的數(shù)字,組成一個兩位數(shù),則這個兩位數(shù)是2的倍數(shù)的概率是
A.1 B. C. D.
9.如圖,CB平分∠ECD,AB∥CD,AB與EC交于點A.
若∠B=40°,則∠EAB的度數(shù)為
A.50° B. 60° C. 70° D.80°
10.如圖,△ABC是邊長為4cm的等邊三角形,動點P從點A出發(fā),以2cm/s的速度沿A→C→B運動,到達(dá)B點即停止運動,PD⊥AB交AB于點D.設(shè)運動時間為x(s),△ADP的面積為y(cm2),則y與x的函數(shù)圖象正確的是
二、填空題( 每小題3分,共15分)
11.計算: -︱-2︱= .
12.如圖,矩形ABCD中,A B=2 cm,BC=6cm,把△ABC沿對角線AC折疊,得到△AB’C,且B’C與AD相交于點E,則AE的長為 cm.
13.如圖,Rt△ABC中,∠B=90°, AB = 6,BC = 8,且,將Rt△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°,得到Rt△A’B’C,則邊AB掃過的面積(圖中陰影部分)是 .
14.已知y=- x2-3x+4(-10≤x≤0)的圖象上有一動點P,點P的縱坐標(biāo)為整數(shù)值時,記為“好點”,則有多個“好點”,其“好點”的個數(shù)為 .
15.如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC =2 AB = 8,
點D,E分別是邊BC,AC的中點,連接DE.將△EDC
繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn),當(dāng)△EDC旋轉(zhuǎn)到A,D,E
三點共線時,線段BD的長為 .
三、解答題:(本大題共8個小題,滿分75分)
16.(8分)先化簡,再求值: ÷ ,
請從-1,0,1中選取一個合適的數(shù)作為a的值代入求值.
17.(9分)如圖,點A,B,C分別是⊙O上的點,∠B = 60°,AC = 3,CD是⊙O的直徑,P是CD延長線上的一點,且AP=AC.
(1)求證:AP是⊙O的切線;
(2)求PD的長.
18.(9分)2015年是中國人民抗日戰(zhàn)爭暨世界反法西斯戰(zhàn)爭勝利70周年,9月3日全國各地舉行有關(guān)紀(jì)念活動.為了解初中學(xué)生對二戰(zhàn)歷史的知曉情況,某初中課外興趣小組在本校學(xué)生中開展了專題調(diào)查活動,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,根據(jù)學(xué)生的答題情況,將結(jié)果分為A,B,C,D四類,其中A類表示“非常了解”,B類表示“比較了解 ”,C類表示“基本了解”,D類表示 “不太了解”,調(diào)查的數(shù)據(jù)經(jīng)整理后形成尚未完成的條形統(tǒng)計圖(如圖①)和扇形統(tǒng)計圖(如圖②):
(1)在這次調(diào)查中,一共抽查了 名學(xué)生;
(2)請把圖①中的條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)圖②的扇形統(tǒng)計圖中D類部分所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為 ;
(4)如果這所學(xué)校共有初中學(xué)生1500名,請你估算該校初中學(xué)生對二戰(zhàn)歷史“非常了解”和“比較了解”的學(xué)生共有多少名?.
19.(9分)如圖所示,某教學(xué)活動小組選定測量小山上方某信號塔PQ的高度,他們在A處測得信號塔頂端P的仰角為45°,信號塔低端Q的仰角為31°,沿水平地面向前走100米到處,測得信號塔頂端P的仰角為68°.求信號塔PQ的高度.(結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù):sin68°≈ 0.93,cos68° ≈ 0.37,tan68° ≈ 2.48,tan31° ≈ 0.60,sin31° ≈ 0.52,cos31°≈0.86)
20.(9分)如圖,已知矩形OABC中,OA=3,AB=4,雙曲線y= (x > 0)與矩形兩邊AB,BC分別交于D,E,且BD=2AD.
(1)求k的值和點E的坐標(biāo);
(2)點P是線段OC上的一個動點,是否存在點P,使∠APE=90°?若存在,求出此時點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
21.(10分)“五一”期間,甲、乙兩家商店以同樣價格銷售相同的商品,它們的優(yōu)惠方案分別為:甲店,一次性購物中超過200元后的價格部分打七折;乙店,一次性購物中超過500元后的價格部分打五折.設(shè)商品原價為x元(x ≥ 0),購物應(yīng)付金額為y元.
(1)求甲商店購物時y1與x之間的函數(shù)關(guān)系;
(2)兩種購物方式對應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示,
求交點C的坐標(biāo);
(3)根據(jù)圖象,請直接寫出“五一”期間選擇
哪家商店購物更優(yōu)惠.
22.(10分)問題背景:已知在△ABC中,邊AB上的動點D由A向B運動(與A,B不重合),同時點E由點C沿BC的延長線方向運動(E不與C重合),連接DE交AC于點F,點H是線段AF上一點,求 的值.
(1)初步嘗試 如圖(1),若△ABC是等邊三角形,DH⊥AC,且點D、E的運動速度相等,小王同學(xué)發(fā)現(xiàn)可以過點D作DG∥BC交AC于點G,先證GH=AH,再證GF=CF,
從而求得 的值為 .
(2)類比探究
如圖(2),若△ABC中,∠ABC=90°,∠ADH=∠BAC=30°,且點D,E 的運動速度之比是 ︰1,求 的值.
(3)延伸拓展
如圖(3)若在△ABC中,AB=AC,∠ADH=∠BAC=36°,記 =m,且點D、E的運動速度相等,試用含m的代數(shù)式表示 的值(直接寫出果,不必寫解答過程).
23.(11分)如圖,拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于點A(1,0)和點B,與y軸交于點C,且其對稱軸l為x=-1,點P是拋物線上B,C之間的一個動點(點P不與點B,C重合).
(1)直接寫出拋物線的解析式;
(2)小唐探究點P的位置時發(fā)現(xiàn):當(dāng)動點N在對稱軸l上時,
存在PB⊥NB,且PB=NB的關(guān)系,請求出 點P的坐標(biāo);
(3)是否存在點P使得四邊形PBAC的面積最大?若存在,
請求出四邊形PBAC面積的最大值;若不存在,請說明理由.
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