2017聊城市中考數(shù)學(xué)模擬試題
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2017聊城市中考數(shù)學(xué)模擬真題
一、選擇題(本大題共14小題,每小題3分,共42分)在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的
1.+(﹣3)的相反數(shù)是( )
A.﹣(+3) B.﹣3 C.3 D.
2.桂林是世界著名的風(fēng)景旅游城市和歷史文化名城,地處南嶺山系西南部,廣西東北部,行政區(qū)域總面積27 809平方公里.將27 809用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( )
A.0.278 09×105 B.27.809×103 C.2.780 9×103 D.2.780 9×104
3.,AB∥ED,AG平分∠BAC,∠ECF=70°,則∠FAG的度數(shù)是( )
A.155° B.145° C.110° D.35°
4.下列式子中,正確的是( )
A.a5n÷an=a5 B.(﹣a2)3•a6=a12 C.a8n•a8n=2a8n D.(﹣m)(﹣m)4=﹣m5
5.不等式組 的解集是( )
A.x≥8 B.3
6.若x2+x﹣2=0,則 的值為( )
A. B. C.2 D.﹣
7.是某幾何體的三視圖,則該幾何體的表面積為( )
A.24+12 B.16+12 C.24+6 D.16+6
8.袋子里有4個(gè)球,標(biāo)有2,3,4,5,先抽取一個(gè)并記住,放回,然后再抽取一個(gè),所抽取的兩個(gè)球數(shù)字之和大于6的概率是( )
A. B. C. D.
9.正方形ABCD中,P、Q分別為BC、CD的中點(diǎn),若∠PAQ=40°,則∠CPQ大小為( )
A.50° B.60° C.45° D.70°
10.,⊙O的直徑CD垂直弦AB于點(diǎn)E,且CE=2,DE=8,則AB的長(zhǎng)為( )
A.2 B.4 C.6 D.8
11.用配方法解方程3x2﹣6x+1=0,則方程可變形為( )
A.(x﹣3)2= B.3(x﹣1)2= C.(x﹣1)2= D.(3x﹣1)2=1
12.用若干張大小相同的黑白兩種顏色的正方形紙片,按下列拼圖的規(guī)律拼成一列圖案,則第6個(gè)圖案中黑色正方形紙片的張數(shù)是( )
A.22 B.21 C.20 D.19
13.一副三角板按圖1所示的位置擺放.將△DEF繞點(diǎn)A(F)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后(圖2),測(cè)得CG=10cm,則兩個(gè)三角形重疊(陰影)部分的面積為( )
A.75cm2 B.(25+25 )cm2 C.(25+ )cm2 D.(25+ )cm2
14.世界文化遺產(chǎn)“華安二宜樓”是一座圓形的土樓,,小王從南門點(diǎn)A沿AO勻速直達(dá)土樓中心古井點(diǎn)O處,停留拍照后,從點(diǎn)O沿OB也勻速走到點(diǎn)B,緊接著沿 回到南門,下面可以近似地刻畫小王與土樓中心O的距離s隨時(shí)間t變化的圖象是( )
A. B. C. D.
二、填空題(本大題共5小題,每小題3分,共15分)
15.分解因式:x3﹣6x2+9x= .
16.某小組10個(gè)人在一次數(shù)學(xué)小測(cè)試中,有3個(gè)人的平均成績(jī)?yōu)?6,其余7個(gè)人的平均成績(jī)?yōu)?6,則這個(gè)小組的本次測(cè)試的平均成績(jī)?yōu)椤 ?
17.現(xiàn)定義運(yùn)算“★”,對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b,都有a★b=a2﹣3a+b,如:3★5=32﹣3×3+5,若x★2=6,則實(shí)數(shù)x的值是 .
18.,在△ABC中,AB=2,AC=4,將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△A′B′C,使CB′∥AB,分別延長(zhǎng)AB、CA′相交于點(diǎn)D,則線段BD的長(zhǎng)為 .
19.,在正方形ABCD中,AC為對(duì)角線,點(diǎn)E在AB邊上,EF⊥AC于點(diǎn)F,連接EC,AF=3,△EFC的周長(zhǎng)為12,則EC的長(zhǎng)為 .
三、解答題(本大題共7小題,共63分)
20.小馬自駕私家車從A地到B地,駕駛原來(lái)的燃油汽車所需的油費(fèi)108元,駕駛新購(gòu)買的純電動(dòng)汽車所需電費(fèi)27元.已知行駛1千米,原來(lái)燃油汽車所需的油費(fèi)比新購(gòu)買的純電動(dòng)汽車所需的電費(fèi)多0.54元,求新購(gòu)買的純電動(dòng)汽車每行駛1千米所需的電費(fèi).
21.已知一個(gè)正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù) 的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(m,﹣3).求這個(gè)正比例函數(shù)的解析式.
22.“中國(guó)夢(mèng)”是中華民族每一個(gè)人的夢(mèng),也是每一個(gè)中小學(xué)生的夢(mèng),各中小學(xué)開展經(jīng)典誦讀活動(dòng),無(wú)疑是“中國(guó)夢(mèng)”教育這一宏大樂(lè)章里的響亮音符,學(xué)校在經(jīng)典誦讀活動(dòng)中,對(duì)全校學(xué)生用A、B、C、D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行評(píng)價(jià),現(xiàn)從中抽取若干個(gè)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,繪制出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題:
(1)共抽取了多少個(gè)學(xué)生進(jìn)行調(diào)查?
(2)將圖甲中的折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
(3)求出圖乙中B等級(jí)所占圓心角的度數(shù).
23.某辦公用品銷售商店推出兩種優(yōu)惠方法:①購(gòu)1個(gè)書包,贈(zèng)送1支水性筆;②購(gòu)書包和水性筆一律按9折優(yōu)惠.書包每個(gè)定價(jià)20元,水性筆每支定價(jià)5元.小麗和同學(xué)需買4個(gè)書包,水性筆若干支(不少于4支).
(1)分別寫出兩種優(yōu)惠方法購(gòu)買費(fèi)用y(元)與所買水性筆支數(shù)x(支)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)對(duì)x的取值情況進(jìn)行分析,說(shuō)明按哪種優(yōu)惠方法購(gòu)買比較便宜;
(3)小麗和同學(xué)需買這種書包4個(gè)和水性筆12支,請(qǐng)你設(shè)計(jì)怎樣購(gòu)買最經(jīng)濟(jì).
24.,已知以Rt△ABC的邊AB為直徑作△ABC的外接圓⊙O,∠B的平分線BE交AC于D,交⊙O于E,過(guò)E作EF∥AC交BA的延長(zhǎng)線于F.
(1)求證:EF是⊙O切線;
(2)若AB=15,EF=10,求AE的長(zhǎng).
25.(1)問(wèn)題背景
1,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠ABC的平分線交直線AC于D,過(guò)點(diǎn)C作CE⊥BD,交直線BD于E.請(qǐng)?zhí)骄烤€段BD與CE的數(shù)量關(guān)系.(事實(shí)上,我們可以延長(zhǎng)CE與直線BA相交,通過(guò)三角形的全等等知識(shí)解決問(wèn)題.)
結(jié)論:線段BD與CE的數(shù)量關(guān)系是 (請(qǐng)直接寫出結(jié)論);
(2)類比探索
在(1)中,如果把BD改為∠ABC的外角∠ABF的平分線,其他條件均不變(2),(1)中的結(jié)論還成立嗎?若成立,請(qǐng)寫出證明過(guò)程;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)拓展延伸
在(2)中,如果AB≠AC,且AB=nAC(0
結(jié)論:BD= CE(用含n的代數(shù)式表示).
26.,經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,﹣4)的拋物線y= x2+bx+c與x軸相交于B(﹣2,0),C兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)將拋物線y= x2+bx+c向上平移 個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左平移m(m>0)個(gè)單位長(zhǎng)度得到新拋物線,若新拋物線的頂點(diǎn)P在△ABC內(nèi),求m的取值范圍;
(3)設(shè)點(diǎn)M在y軸上,∠OMB+∠OAB=∠ACB,求AM的長(zhǎng).
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