2017年湖南婁底中考數(shù)學(xué)模擬試題(2)
21.:(1)如圖:
(1)一個(gè)圖2分,共4分
(2)在這次形體測(cè)評(píng)中,一共抽查了 500 名學(xué)生,如果全市有20萬(wàn)名初中生,那么全市初中生中,三姿良好的學(xué)生約有 24000 人.(毎空2分)
22.(1)∵OD=OB,
∴∠B=∠ODB,
∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
∴∠C=∠ODB,
∴OD∥AC,---------------2分
∴∠ODE=∠DEC;
∵DE⊥AC,
∴∠DEC=90°,
∴∠ODE=90°,
即DE⊥OD,
∴DE是⊙O的切線.-----------4分
(2)∵AB為直徑
∴
∵ AB = AC ∠ACB = 30°
∴ BD=DC
∵ CD=
∴ BD= --------------------5分
在 中
∴AB= ----------7分(只要求出AB或AC,都7分)
∴ OD=OB= =2
在 中
∴DE= ---------------------9分
在 中
∴ -------------------------------10分
24.(1)保留作圖痕跡,以D為圓心,CE長(zhǎng)為半徑畫弧,交DC于F---------------------1分
易證△ADF≌△DCE------------------------------------------------4分
(2)法1:設(shè)PF=a,易證△DPF∽△APD∽△ADF,------------------------------------6分
∴PF:DP=DP:AP=DF:AD=1:2----------------------------------7分
∴DP=2a,AP=4a,AF=DE=5a
∴PE=3a=6-------------------8分
∴a=2
∴PF=2-----------------------9分
法2:作CM⊥PC交PF延長(zhǎng)線于點(diǎn)M,易證△PEC≌△MFC----------------6分
∴PC=CM= MF=PE=6------------------7分
∴在Rt△PCM中,PM= -------8分
∴PF=2----------9分
(3) ---------------------13分
25.解:(1) ; ……………………………3分
(2)依題意, 圖象上的點(diǎn)P的限變點(diǎn)必在函數(shù) 的圖象上.
,即當(dāng) 時(shí), 取最大值2.
當(dāng) 時(shí), .
. ………………………………………5分
當(dāng) 時(shí), 或 .
或 . ………………………………7分
,
由圖象可知, 的取值范圍是 .
……………………………………………8分
(3) ,
頂點(diǎn)坐標(biāo)為 .………………………………………………………………9分
若 , 的取值范圍是 或 ,與題意不符.
若 ,當(dāng) 時(shí), 的最小值為 ,即 ;
當(dāng) 時(shí), 的值小于 ,即 .
.
關(guān)于 的函數(shù)解析式為 . ……………………………11分
當(dāng)t=1時(shí), 取最小值2.
的取值范圍是 ≥2. ………………………………………………………13分
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