蘇教版七年級數(shù)學期中試卷
七年級數(shù)學期中考試的日子越來越近了,你準備好了嗎?以下是學習啦小編為大家整理的蘇教版七年級數(shù)學下冊的期中試卷及答案,希望你們喜歡。
蘇教版七年級數(shù)學下期中試卷題目
一.選擇題:(每題3分,共24分)
1.下列各組圖形,可由一個圖形平移得到另一個圖形的是( )
A. B. C. D.
2.下列各式從左到右的變形,是因式分解的是( )
A.x2﹣9+6x=(x+3)(x﹣3)+6x B.(x+5)(x﹣2)=x2+3x﹣10
C.x2﹣8x+16=(x﹣4)2 D.6ab=2a•3b
3.下列算式
?、?3x)3=9x3,②(﹣4)3×0.252=4,③x5÷(x2÷x)=x4,④(x+y)2=x2+y2,⑤(a﹣b)(a2+2ab+b2)=a3﹣b3,
其中正確的有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
4.如圖,已知∠1=∠2,則( )
A.∠3=∠4 B.AB∥CD
C.AD∥BC D.以上結(jié)論都正確
5.計算(x﹣y+3)(x+y﹣3)時,下列各變形中正確的是( )
A.[(x﹣y)+3][(x+y)﹣3] B.[(x+3)﹣y][(x﹣3)+y] C.[x﹣(y+3)][x+(y﹣3)] D.[x﹣(y﹣3)][x+(y﹣3)]
6.若x2+kxy+16y2是一個完全平方式,那么k的值為( )
A.4 B.8 C.±8 D.±16
7.如圖:內(nèi)、外兩個四邊形都是正方形,陰影部分的寬為3,且面積為51,則內(nèi)部小正方形的面積是( )
A.47 B.49 C.51 D.53
8.若m=2125,n=375,則m、n的大小關(guān)系正確的是( )
A.m>n B.m
C.m=n D.大小關(guān)系無法確定
二、填空題(每空2分,共24分)
9.生物具有遺傳多樣性,遺傳信息大多儲存在DNA分子上,一個DNA分子的直徑約為0.0000002cm.這個數(shù)量用科學記數(shù)法可表示為 cm.
10.若一個多邊形的每一個內(nèi)角都是120°,則它的邊數(shù)為 .
11.若關(guān)于x的多項式x2﹣px+q能因式分解為:(x﹣2)(x﹣3).則p= ;q= .
12.若三角形的三邊長分別為4,9,x.則x的取值范圍是 .
13.在△ABC中,若∠A﹣∠B=∠C,則此三角形是 三角形.
14.若2a=3,2b=5,則23a﹣2b= .
15.如圖,邊長為4cm的正方形ABCD先向右平移1cm,再向上平移2cm,得到正方形A′B′C′D′,則陰影部分的面積為 cm2.
16.如圖,在△ABC中,∠ACB=68°,若P為△ABC內(nèi)一點,且∠1=∠2,則∠BPC= °.
17.如圖,將一張長方形紙片沿EF折疊后,點D、C分別落在點D′、C′的位置,ED′的延長線與BC相交于點G,若∠EFG=50°,則∠1= .
18.閱讀以下內(nèi)容:
(x﹣1)(x+1)=x2﹣1,(x﹣1)(x2+x+1)=x3﹣1,(x﹣1)(x3+x2+x+1)=x4﹣1,根據(jù)上面的規(guī)律得(x﹣1)(xn﹣1+xn﹣2+xn﹣3+…+x+1)= (n為正整數(shù));根據(jù)這一規(guī)律,計算:1+2+22+23+24+…+22010+22016= .
三、解答題(共52分)
19.計算
(1)2(x2)3•x2﹣(3x4)2
(2)(﹣ )﹣1+(﹣2)3×(π+3)0﹣( )﹣3
(3)﹣2a2(12ab+b2)﹣5ab(a2﹣ab )
(4)(2x﹣1)(2x+1)﹣2(x﹣1)2.
20.因式分解
(1)x3+2x2y+xy2
(2)m2(m﹣1)+4(1﹣m)
21.若a+b=5,ab=2,求a2+b2,(a﹣b)2的值.
22.在正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為1個單位長度,△ABC的三個頂點的位置如圖所示,現(xiàn)將△ABC平移,使點A變換為點A′,點B′、C′分別是B、C的對應點.
(1)請畫出平移后的△A′B′C′,并求△A′B′C′的面積;
(2)若連接AA′,CC′,則這兩條線段之間的關(guān)系是 .
23.如圖,△ABC中,∠A=30°,∠B=70°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE于F,
(1)試說明CD是△BCE的角平分線;
(2)找出圖中與∠B相等的角.
24.先閱讀后解題
若m2+2m+n2﹣6n+10=0,求m和n的值.
解:m2+2m+1+n2﹣6n+9=0
即(m+1)2+(n﹣3)2=0
∵(m+1)2≥0,(n﹣3)2≥0
∴(m+1)2=0,(n﹣3)2=0
∴m+1=0,n﹣3=0
∴m=﹣1,n=3
利用以上解法,解下列問題:
已知 x2+5y2﹣4xy+2y+1=0,求x和y的值.
25.操作與實踐
(1)如圖1,已知△ABC,過點A畫一條平分三角形面積的直線;(簡述作圖過程)
(2)如圖2,已知l1∥l2,點E,F(xiàn)在l1上,點G,H在l2上,試說明△EGO與△FHO的面積相等;
(3)如圖3,點M在△ABC的邊上,過點M畫一條平分三角形面積的直線.(簡述作圖過程)
26.如圖1,點O為直線AB上一點,過點O作射線OC,使∠AOC=60°.將一把直角三角尺的直角頂點放在點O處,一邊OM在射線OB上,另一邊ON在直線AB的下方,其中∠OMN=30°.
(1)將圖1中的三角尺繞點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖2,使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部,且恰好平分∠BOC,求∠CON的度數(shù);
(2)將圖1中的三角尺繞點O按每秒10°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過程中,在第 秒時,邊MN恰好與射線OC平行;在第 秒時,直線ON恰好平分銳角∠AOC.(直接寫出結(jié)果);
(3)將圖1中的三角尺繞點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖3,使ON在∠AOC的內(nèi)部,請?zhí)骄?ang;AOM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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