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浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷

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  對(duì)于九年級(jí)學(xué)生來說,要想學(xué)好數(shù)學(xué),多做數(shù)學(xué)試題是難免的。以下是學(xué)習(xí)啦小編為你整理的浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷,希望對(duì)大家有幫助!

  浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試題

  一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四

  個(gè)選項(xiàng)中,只有 一項(xiàng)是符合題目要求的.請(qǐng)將答案填寫在題后括號(hào)內(nèi))

  1.如果□+2=0,那么“□”內(nèi)應(yīng)填的實(shí)數(shù)是( )

  A.-2 B.- C. D. 2

  2.在 ⊿ABC中,若各邊的長(zhǎng)度同時(shí)都擴(kuò)大2倍,則銳角A的正弦值與余弦值的情況( )

  A.都擴(kuò)大2倍 B.都縮小2倍 C.都不變 D.正弦值擴(kuò)大2倍, 余弦值縮小2倍

  3.路程s與時(shí)間t的大致圖象如下左圖所示,則速度v與時(shí)間t的大致圖象為( )

  o

  A. B. C. D.

  4.小明與兩位同學(xué)進(jìn)行乒乓球比賽,用“手心、手背”游戲確定出場(chǎng)順序. 設(shè)每

  人每次出手心、手背的可能性相同. 若有一人與另外兩人不同,則此人最后出

  場(chǎng).三人同時(shí)出手一次, 小明最后出場(chǎng)比賽的概率為( )

  A. B. C. D.

  5.如圖, 在 ABCD中, AB=10, AD=6, E是AD的中點(diǎn), 在AB上取一點(diǎn)F, 使

  △CBF∽△CDE, 則BF的長(zhǎng)是( )

  ¬ A.5¬ B.8.2¬ C.6.4¬ D.1.8

  6. 從1到9這九個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè),是2的倍數(shù)或是3的倍數(shù)的概率為( ) ¬

  A. B. C. D.

  7.如圖,小正方形的邊長(zhǎng)均為l,則下列圖中的三角形(陰影部分)與△ABC相似的是( )

  A B C D

  8.如圖,己知△ABC,任取一點(diǎn)O,連AO,BO,CO,并取它們的中點(diǎn)

  D,E,F(xiàn),得△DEF,則下列說法正確的個(gè)數(shù)是( )

 ?、佟鰽BC與△DEF是位似圖形; ②△ABC與△DEF是相似圖形;

  ③△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比為1:2;④△ABC與△DEF的面積比為4:1.

  A.1 B.2 C.3 D.4

  9.已知二次函數(shù) 的圖象過點(diǎn)A(1,2),B(3,2),C(5,7).若點(diǎn)M(-2,y1),N((-1,y2),K(8,y3)也在二次函數(shù) 的圖象上,則下列結(jié)論正確的是( )

  A.y1

  10.在一次1500米比賽中,有如下的判斷: 甲說: 丙第一 , 我第三; 乙說: 我第一, 丁第四; 丙說: 丁第二,

  我第三.結(jié)果是每人的兩句話中都只說對(duì)了一句,則可判斷第一名是( )

  A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

  二、填空題(本大題共6小題,每小題5分,共30分,請(qǐng)將答案填在橫線上)

  11.己知平頂屋面 (截面為等腰三角形) 的寬度 和坡頂?shù)脑O(shè)計(jì)傾角 (如圖),

  則設(shè)計(jì)高度 為_________.

  (第11題圖) (第14題圖) (第15題圖)

  12.有一個(gè)直角梯形零件 , ,斜腰 的長(zhǎng)為 , ,則該零件另一腰 的長(zhǎng)是__________ .(結(jié)果不取近似值)

  13.在一張復(fù)印出來的紙上,一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)由原圖中的3 cm變成了6 cm,則腰長(zhǎng)由原圖中的

  2 cm變成了 cm.

  14.二次函數(shù) 和一次函數(shù) 的圖象如圖所示,則

  時(shí), 的取值范圍是____________.

  15.如圖,四邊形ABCD是長(zhǎng)方形,以BC為直徑的半圓與AD邊只有一個(gè)交點(diǎn),且AB=x,則陰影部分

  的面積為___________.

  16.有一個(gè)Rt△ABC,∠A= ,∠B= ,AB=1,將它放在平面直角坐標(biāo)系中,使斜邊BC在x軸上,

  直角頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y= 上,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_________.

  三、解答題(本大題共8小題,共80分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算過程)

  17.(本題滿分8分)

  在圣誕節(jié),小明自己動(dòng)手用紙板制作圓錐形的圣誕老人帽.圓錐帽底面直徑為18 cm,母線長(zhǎng)為36 cm,請(qǐng)你計(jì)算制作一個(gè)這樣的圓錐帽需用紙板的面積(精確到個(gè)位).

  18.(本題滿分8分)

  九(1)班將競(jìng)選出正、副班長(zhǎng)各1名,現(xiàn)有甲、乙兩位男生和丙、丁兩位女生參加競(jìng)選.請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出兩位女生同時(shí)當(dāng)選正、副班長(zhǎng)的概率.

  19.(本題滿分8分)

  課堂上,師生一起探究知,可以用己知半徑的球去測(cè)量圓柱形管子的內(nèi)徑.小明回家后把半徑為5 cm的小皮球置于保溫杯口上,經(jīng)過思考找到了測(cè)量方法,并畫出了草圖(如圖).請(qǐng)你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù),幫助

  小明計(jì)算出保溫杯的內(nèi)徑.

  20.(本題滿分8分)

  在一個(gè)可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的二氧化碳,當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí),氣體的密度也會(huì)隨之改變,密度 (單位:kg/m3)是體積 (單位:m3)的反比例函數(shù),它的圖象如圖所示.

  (1)求 與 之間的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量 的取值范圍;

  (2)求當(dāng) 時(shí)氣體的密度 .

  21.(本題滿分10分)

  如圖,在菱形ABCD中,點(diǎn)E在CD上,連結(jié)AE并延長(zhǎng)與BC的延長(zhǎng)

  線交于點(diǎn)F.

  (1)寫出圖中所有的相似三角形(不需證明);

  (2)若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6,DE:AB=3:5,試求CF的長(zhǎng).

  22.(本題滿分12分)

  如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)P是⊙O上的動(dòng)點(diǎn)(P與A,B不重合),連結(jié)AP,PB,過點(diǎn)O分別作OE⊥AP于E,OF⊥BP于F.

  (1)若AB=12,當(dāng)點(diǎn)P在⊙O上運(yùn)動(dòng)時(shí),線段EF的長(zhǎng)會(huì)不會(huì)改變.若會(huì)改變,請(qǐng)說明理由;若不會(huì)改變,請(qǐng)求出EF的長(zhǎng);

  (2)若AP=BP,求證四邊形OEPF是正方形.

  23.(本題滿分12分)

  課堂上,周老師出示了以下問題,小明、小聰分別在黑板上進(jìn)行了板演,請(qǐng)你也解答這個(gè)問題:

  在一張長(zhǎng)方形ABCD紙片中,AD=25cm, AB=20cm. 現(xiàn)將這張紙片按如下列圖示方式折疊,分別求折痕的長(zhǎng).

  (1) 如圖1, 折痕為AE;

  (2) 如圖2, P,Q分別為AB,CD的中點(diǎn),折痕為AE;

  (3) 如圖3, 折痕為EF.

  24.(本題滿分14分)

  如圖,△ABC中,AC=BC,∠A=30°,AB= . 現(xiàn)將一塊三角

  板中30°角的頂點(diǎn)D放在AB邊上移動(dòng),使這個(gè) 30°角的兩邊分別與△ABC的邊AC,BC相交于點(diǎn)E, F,連結(jié)DE,DF,EF,且使DE始終與AB垂直.設(shè) ,△DEF的面積為 .

  (1)畫出符合條件的圖形,寫出與△ADE一定相似的三角形(不包括此三角板),并說明理由;

  (2)問EF與AB可能平行嗎?若能,請(qǐng)求出此時(shí)AD的長(zhǎng);若不能,請(qǐng)說明理由;

  (3)求出 與 之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量 的取值范圍.當(dāng) 為何值時(shí), 有最大值?最大值是為多少?

  浙教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷答案

  一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,共40分)

  1.A 2.C 3.A 4.C 5.D

  6.C 7.B 8.C 9.B 10.B

  二、填空題(本大題共6小題,每小題5分,共30分)

  11. 12. 5 13. 4 14.

  15. 16. ( ,0),( ,0),( ,0),( ,0)

  三、解答題(本大題共8小題,共80分)

  17.(本題滿分8分)

  解: ………………………………………………………2分

  = ≈1018cm2. …………………………………………6分

  18.(本題滿分8分)

  解:樹狀圖分析如下:

  ………………………………………………………4分

  由樹狀圖可知,兩位女生當(dāng)選正、副班長(zhǎng)的概率是 = . ………………………4分

  (列表方法求解略)

  19.(本題滿分8分)

  解: 連OD, ∵ EG=8, OG=3, ……………………………………………3分

  ∴ GD=4, ……………………………………………3分

  故保溫杯的內(nèi)徑為8 cm. ……………………………………………2分

  20.(本題滿分8分)

  解:(1) . ………………………………………………4分

  (2)當(dāng) 時(shí), =1kg/m3 . ………………………………………………4分

  21.(本題滿分10分)

  解:(1)△ECF∽△ABF,△ECF∽△EDA,△ABF∽△EDA. ………………………3分

  (2)∵ DE:AB=3:5, ∴ DE:EC=3:2, ………………………………2分

  ∵ △ECF∽△EDA, ∴ , …………………………………………2分

  ∴ . …………………………………………3分

  22.(本題滿分12分)

  解:(1)EF的長(zhǎng)不會(huì)改變. ………………………………………………2分

  ∵ OE⊥AP于E,OF⊥BP于F,

  ∴ AE=EP,BF=FP, …………………………………………2分

  ∴ . …………………………………………2分

  (2)∵AP=BP,又∵OE⊥AP于E,OF⊥BP于F,

  ∴ OE=OF, …………………………………………3分

  ∵ AB是⊙O的直徑,∴∠P=90°, …………………………………………1分

  ∴ OEPF是正方形. …………………………………………2分

  (或者用 , , ∵ AP=BP,∴ OE=OF證明)

  23.(本題滿分12分)

  解:(1)∵ 由折疊可知△ABE為等腰直角三角形,

  ∴ AE= AB=20 cm. …………………………………………3分

  (2) ∵ 由折疊可知,AG=AB ,∠GAE=∠BAE,

  ∵ 點(diǎn)P為AB的中點(diǎn),

  ∴ AP= AB,

  ∴ AP= AG,

  在Rt△APG中,得∠GAP=60°,∴ ∠EAB=30°, ………………………………2分

  在Rt△EAB中, AE= AB= cm. ……………………………………2分

  (3)過點(diǎn)E作EH⊥AD于點(diǎn)H,連BF,

  由折疊可知 DE=BE,

  ∵ AF=FG,DF=AB,GD=AB, ∴ △ABF≌△GDF,

  又 ∵ ∠GDF=∠CDE,GD=CD, ∴ Rt△GDF≌Rt△CDE,

  ∴ DF=DE=BE,

  在Rt△DCE中, DC2+CE2=DE2,

  ∵ CB=25, CD=20,202 + CE2=(25-CE)2,

  ∴ CE=4.5,BE=25-4.5=20.5,HF=20.5-4.5=16,……………………………2分

  在Rt△EHF中,

  ∵ EH2 + HF2=FE2, 202 + 162=FE2,

  ∴ EF= = cm. …………………………………………3分

  24.(本題滿分14分)

  解:(1)圖形舉例:圖形正確得2分.

  △ADE∽△BFD,

  ∵ DE⊥AB,∠EDF=30°, ∴∠FDB=60°,

  ∵ ∠A=∠B,∠AED=∠FDB, …………………………………………1分

  ∴ △ADE∽△BFD. …………………………………………1分

  (2)EF可以平行于AB, …………1分

  此時(shí),在直角△ADE中,DE= ,

  在直角△DEF中,EF= , …………1分

  在直角△DBF中, ∵ BD= , ∴ DF= , …………………1分

  而DF=2EF, ∴ = ,

  ∴ . ………………………………………………………………2分

  (3) ,即 , ,

  …………………………………………………………………………3分

  當(dāng) 時(shí), 最大= . ……………………………………………2分

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