2023高考數(shù)學(xué)必考題型及答題技巧（詳細(xì)）

數(shù)學(xué)向來(lái)是很多同學(xué)最頭疼的科目,如果知道高考數(shù)學(xué)的解題技巧、?？碱}型可以帶來(lái)很大幫助,還包括數(shù)學(xué)必背公式等。以下是小編準(zhǔn)備的2023高考數(shù)學(xué)必考題型及答題技巧，歡迎借鑒參考。

高考數(shù)學(xué)萬(wàn)能解題方法

1、思路思想提煉法催生解題靈感。“沒有解題思想，就沒有解題靈感”。但“解題思想”對(duì)很多學(xué)生來(lái)說(shuō)是既熟悉又陌生的。熟悉是因?yàn)榻處熋刻鞉煸谧爝?，陌生就是說(shuō)不請(qǐng)它究竟是什么。建議同學(xué)們?cè)诶蠋煹闹笇?dǎo)下，多做典型的數(shù)學(xué)題目，則可以快速掌握。

2、典型題型精熟法抓準(zhǔn)重點(diǎn)考點(diǎn)管理學(xué)的“二八法則”說(shuō)：20%的重要工作產(chǎn)生80%的效果，而80%的瑣碎工作只產(chǎn)生20%的效果。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上也有同樣現(xiàn)象：20%的題目(重點(diǎn)、考點(diǎn)集中的題目)對(duì)于考試成績(jī)起到了80%的貢獻(xiàn)。因此，提高數(shù)學(xué)成績(jī)，必須優(yōu)先抓住那20%的題目。針對(duì)許多學(xué)生“題目解答多，研究得不透”的現(xiàn)象，應(yīng)當(dāng)通過(guò)科學(xué)用腦，達(dá)到每個(gè)章節(jié)的典型題型都胸有成竹時(shí)，解題時(shí)就會(huì)得心應(yīng)手。

3、逐步深入糾錯(cuò)法鞏固薄弱環(huán)節(jié)管理學(xué)上的“木桶理論”說(shuō)：一只水桶盛水多少由最短板決定，而不是由最長(zhǎng)板決定。學(xué)數(shù)學(xué)也是這樣，數(shù)學(xué)考試成績(jī)往往會(huì)因?yàn)槟承┍∪醐h(huán)節(jié)大受影響。因此，鞏固某個(gè)薄弱環(huán)節(jié)，比做對(duì)一百道題更重要。

高考數(shù)學(xué)答題技巧

高考數(shù)學(xué)萬(wàn)能解題法——熟悉基本的解題步驟和解題方法

解題的過(guò)程，是一個(gè)思維的過(guò)程。對(duì)一些基本的、常見的問題，前人已經(jīng)總結(jié)出了一些基本的解題思路和常用的解題程序，我們一般只要順著這些解題的思路，遵循這些解題的步驟，往往很容易找到習(xí)題的答案。

高考數(shù)學(xué)萬(wàn)能解題法——審題要認(rèn)真仔細(xì)

對(duì)于一道具體的習(xí)題，解題時(shí)最重要的環(huán)節(jié)是審題。審題的第一步是讀題，這是獲取信息量和思考的過(guò)程。讀題要慢，一邊讀，一邊想，應(yīng)特別注意每一句話的內(nèi)在涵義，并從中找出隱含條件。

有些學(xué)生沒有養(yǎng)成讀題、思考的習(xí)慣，心里著急，匆匆一看，就開始解題，結(jié)果常常是漏掉了一些信息，花了很長(zhǎng)時(shí)間解不出來(lái)，還找不到原因，想快卻慢了。所以，在實(shí)際解題時(shí)，應(yīng)特別注意，審題要認(rèn)真、仔細(xì)。

高考數(shù)學(xué)萬(wàn)能解題法——常見函數(shù)值域或最值的經(jīng)典求法

函數(shù)值域是函數(shù)概念中三要素之一，是高考中必考內(nèi)容，具有較強(qiáng)的綜合性，貫穿整個(gè)高中數(shù)學(xué)的始終。而在高考試卷中的形式可謂千變?nèi)f化，但萬(wàn)變不離其宗，真正實(shí)現(xiàn)了?？汲Ｐ碌目荚囈蟆Ｋ?，我們應(yīng)該掌握一些簡(jiǎn)單函數(shù)的值域求解的基本方法。

高考數(shù)學(xué)萬(wàn)能解題法——學(xué)會(huì)畫圖

畫圖是一個(gè)翻譯的過(guò)程，把解題時(shí)的抽象思維，變成了形象思維，從而降低了解題難度。有些題目，只要分析圖一畫出來(lái)，其中的關(guān)系就變得一目了然。尤其是對(duì)于幾何題，包括解析幾何題，若不會(huì)畫圖，有時(shí)簡(jiǎn)直是無(wú)從下手。

因此，牢記各種題型的基本作圖方法，牢記各種函數(shù)的圖像和意義及演變過(guò)程和條件，對(duì)于提高解題速度非常重要。

高考數(shù)學(xué)萬(wàn)能解題法——離心率的求值或取值范圍問題

圓錐曲線的離心率是近年高考的.一個(gè)熱點(diǎn)，有關(guān)離心率的試題究其原因，一是貫徹高考命題“以能力立意”的指導(dǎo)思想，離心率問題綜合性較強(qiáng)，靈活多變，能較好反映考生對(duì)知識(shí)的熟練掌握和靈活運(yùn)用的能力，能有效地反映考生對(duì)數(shù)學(xué)思想和方法的掌握程度;二是圓錐曲線是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，具有數(shù)學(xué)的實(shí)用性和美學(xué)價(jià)值，也是以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

高考數(shù)學(xué)萬(wàn)能解題法——極端性原則

將所要研究的問題向極端狀態(tài)進(jìn)行分析，使因果關(guān)系變得更加明顯，從而達(dá)到迅速解決問題的目的。極端性多數(shù)應(yīng)用在求極值、取值范圍、解析幾何上面，很多計(jì)算步驟繁瑣、計(jì)算量大的題，一但采用極端性去分析，那么就能瞬間解決問題。

高考數(shù)學(xué)萬(wàn)能解題法——數(shù)列求和方法

數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，又是高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的重要銜接點(diǎn)，其涉及的基礎(chǔ)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想與方法，在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中起著重要作用，因而成為歷年高考久考不衰的熱點(diǎn)題型，在歷年的高考中都占有重要地位。數(shù)列求和的常用方法是我們?cè)诟咧袛?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必須掌握的基本方法，是高考的必考熱點(diǎn)之一。此類問題中除了利用等差數(shù)列和等比數(shù)列求和公式外，大部分?jǐn)?shù)列的求和都需要一定的技巧。

高考數(shù)學(xué)常見題型答題技巧

1、解決絕對(duì)值問題

主要包括化簡(jiǎn)、求值、方程、不等式、函數(shù)等題，基本思路是：把含絕對(duì)值的問題轉(zhuǎn)化為不含絕對(duì)值的問題。

具體轉(zhuǎn)化方法有：

①分類討論法:根據(jù)絕對(duì)值符號(hào)中的數(shù)或式子的正、零、負(fù)分情況去掉絕對(duì)值。

②零點(diǎn)分段討論法：適用于含一個(gè)字母的多個(gè)絕對(duì)值的情況。

③兩邊平方法：適用于兩邊非負(fù)的方程或不等式。

④幾何意義法：適用于有明顯幾何意義的情況。

2、因式分解

根據(jù)項(xiàng)數(shù)選擇方法和按照一般步驟是順利進(jìn)行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步驟是：

提取公因式

選擇用公式

十字相乘法

分組分解法

拆項(xiàng)添項(xiàng)法

3、配方法

利用完全平方公式把一個(gè)式子或部分化為完全平方式就是配方法，它是數(shù)學(xué)中的重要方法和技巧。配方法的主要根據(jù)有：

4、換元法

解某些復(fù)雜的特型方程要用到“換元法”。換元法解方程的一般步驟是：

設(shè)元→換元→解元→還元

5、待定系數(shù)法

待定系數(shù)法是在已知對(duì)象形式的條件下求對(duì)象的一種方法。適用于求點(diǎn)的坐標(biāo)、函數(shù)解析式、曲線方程等重要問題的解決。其解題步驟是：①設(shè)②列③解④寫

6、復(fù)雜代數(shù)等式

復(fù)雜代數(shù)等式型條件的使用技巧：左邊化零，右邊變形。

①因式分解型：

(-----)(----)=0兩種情況為或型

②配成平方型：

(----)2+(----)2=0兩種情況為且型

7、數(shù)學(xué)中兩個(gè)最偉大的解題思路

(1)求值的思路列欲求值字母的方程或方程組

(2)求取值范圍的思路列欲求范圍字母的不等式或不等式組

8、化簡(jiǎn)二次根式

基本思路是：把√m化成完全平方式。即：

9、觀察法

10、代數(shù)式求值

方法有：

(1)直接代入法

(2)化簡(jiǎn)代入法

(3)適當(dāng)變形法(和積代入法)

注意：當(dāng)求值的代數(shù)式是字母的“對(duì)稱式”時(shí)，通?？梢曰癁樽帜浮昂团c積”的形式，從而用“和積代入法”求值。

11、解含參方程

方程中除過(guò)未知數(shù)以外，含有的其它字母叫參數(shù)，這種方程叫含參方程。解含參方程一般要用‘分類討論法’，其原則是：

(1)按照類型求解

(2)根據(jù)需要討論

(3)分類寫出結(jié)論

12、恒相等成立的有用條件

(1)ax+b=0對(duì)于任意x都成立關(guān)于x的方程ax+b=0有無(wú)數(shù)個(gè)解a=0且b=0。

(2)ax2+bx+c=0對(duì)于任意x都成立關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0有無(wú)數(shù)解a=0、b=0、c=0。

13、恒不等成立的條件

由一元二次不等式解集為R的有關(guān)結(jié)論容易得到下列恒不等成立的條件：

14、平移規(guī)律

圖像的平移規(guī)律是研究復(fù)雜函數(shù)的重要方法。平移規(guī)律是：

15、圖像法

討論函數(shù)性質(zhì)的重要方法是圖像法——看圖像、得性質(zhì)。

定義域圖像在X軸上對(duì)應(yīng)的部分

值域圖像在Y軸上對(duì)應(yīng)的部分

單調(diào)性從左向右看，連續(xù)上升的一段在X軸上對(duì)應(yīng)的區(qū)間是增區(qū)間;從左向右看，連續(xù)下降的一段在X軸上對(duì)應(yīng)的區(qū)間是減區(qū)間。

最值圖像點(diǎn)處有值，圖像最低點(diǎn)處有最小值

奇偶性關(guān)于Y軸對(duì)稱是偶函數(shù)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是奇函數(shù)

16、函數(shù)、方程、不等式間的重要關(guān)系

方程的根

高考數(shù)學(xué)答題技巧及方法

1、函數(shù)或方程或不等式的題目，先直接思考后建立三者的聯(lián)系。首先考慮定義域，其次使用“三合一定理”。

2、如果在方程或是不等式中出現(xiàn)超越式，優(yōu)先選擇數(shù)形結(jié)合的思想方法;

3、面對(duì)含有參數(shù)的初等函數(shù)來(lái)說(shuō)，在研究的時(shí)候應(yīng)該抓住參數(shù)沒有影響到的不變的性質(zhì)。如所過(guò)的定點(diǎn)，二次函數(shù)的對(duì)稱軸或是……;

4、選擇與填空中出現(xiàn)不等式的題目，優(yōu)選特殊值法;

5、求參數(shù)的取值范圍，應(yīng)該建立關(guān)于參數(shù)的等式或是不等式，用函數(shù)的定義域或是值域或是解不等式完成，在對(duì)式子變形的過(guò)程中，優(yōu)先選擇分離參數(shù)的方法;

6、恒成立問題或是它的反面，可以轉(zhuǎn)化為最值問題，注意二次函數(shù)的應(yīng)用，靈活使用閉區(qū)間上的最值，分類討論的思想，分類討論應(yīng)該不重復(fù)不遺漏;

7、圓錐曲線的題目?jī)?yōu)先選擇它們的定義完成，直線與圓錐曲線相交問題，若與弦的中點(diǎn)有關(guān)，選擇設(shè)而不求點(diǎn)差法，與弦的中點(diǎn)無(wú)關(guān)，選擇韋達(dá)定理公式法;使用韋達(dá)定理必須先考慮是否為二次及根的判別式;

8、求曲線方程的題目，如果知道曲線的形狀，則可選擇待定系數(shù)法，如果不知道曲線的形狀，則所用的步驟為建系、設(shè)點(diǎn)、列式、化簡(jiǎn)(注意去掉不符合條件的特殊點(diǎn));

9、求橢圓或是雙曲線的離心率，建立關(guān)于a、b、c之間的關(guān)系等式即可;

10、三角函數(shù)求周期、單調(diào)區(qū)間或是最值，優(yōu)先考慮化為一次同角弦函數(shù)，然后使用輔助角公式解答;解三角形的題目，重視內(nèi)角和定理的使用;與向量聯(lián)系的題目，注意向量角的范圍;

11、數(shù)列的題目與和有關(guān)，優(yōu)選和通公式，優(yōu)選作差的方法;注意歸納、猜想之后證明;猜想的方向是兩種特殊數(shù)列;解答的時(shí)候注意使用通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式，體會(huì)方程的思想;

12、立體幾何第一問如果是為建系服務(wù)的，一定用傳統(tǒng)做法完成，如果不是，可以從第一問開始就建系完成;注意向量角與線線角、線面角、面面角都不相同，熟練掌握它們之間的三角函數(shù)值的轉(zhuǎn)化;錐體體積的計(jì)算注意系數(shù)1/3，而三角形面積的計(jì)算注意系數(shù)1/2;與球有關(guān)的題目也不得不防，注意連接“心心距”創(chuàng)造直角三角形解題;

13、導(dǎo)數(shù)的題目常規(guī)的一般不難，但要注意解題的層次與步驟，如果要用構(gòu)造函數(shù)證明不等式，可從已知或是前問中找到突破口，必要時(shí)應(yīng)該放棄;重視幾何意義的應(yīng)用，注意點(diǎn)是否在曲線上;

14、概率的題目如果出解答題，應(yīng)該先設(shè)事件，然后寫出使用公式的理由，當(dāng)然要注意步驟的多少?zèng)Q定解答的詳略;如果有分布列，則概率和為1是檢驗(yàn)正確與否的重要途徑;

15、遇到復(fù)雜的式子可以用換元法，使用換元法必須注意新元的取值范圍，有勾股定理型的已知，可使用三角換元來(lái)完成;

16、注意概率分布中的二項(xiàng)分布，二項(xiàng)式定理中的通項(xiàng)公式的使用與賦值的方法，排列組合中的枚舉法，全稱與特稱命題的否定寫法，取值范或是不等式的解的端點(diǎn)能否取到需單獨(dú)驗(yàn)證，用點(diǎn)斜式或斜截式方程的時(shí)候考慮斜率是否存在等;

17、絕對(duì)值問題優(yōu)先選擇去絕對(duì)值，去絕對(duì)值優(yōu)先選擇使用定義;

18、與平移有關(guān)的，注意口訣“左加右減，上加下減”只用于函數(shù)，沿向量平移一定要使用平移公式完成;

19、關(guān)于中心對(duì)稱問題，只需使用中點(diǎn)坐標(biāo)公式就可以，關(guān)于軸對(duì)稱問題，注意兩個(gè)等式的運(yùn)用：一是垂直，一是中點(diǎn)在對(duì)稱軸上。