高考數(shù)學(xué)答題技巧和經(jīng)驗(yàn)歸納整理

做數(shù)學(xué)題的時(shí)候，如果考生能巧妙的運(yùn)用答題技巧和套路，就能幫助找到答題思路、提高準(zhǔn)確率，以下是小編整理的一些高考數(shù)學(xué)答題技巧和經(jīng)驗(yàn)歸納，歡迎閱讀參考。

高考數(shù)學(xué)各類題目答題規(guī)律

1、函數(shù)或方程或不等式的題目，先直接思考后建立三者的聯(lián)系。首先考慮定義域，其次使用“三合一定理”。

2.如果在方程或是不等式中出現(xiàn)超越式，優(yōu)先選擇數(shù)形結(jié)合的思想方法;

3.面對(duì)含有參數(shù)的初等函數(shù)來(lái)說(shuō)，在研究的時(shí)候應(yīng)該抓住參數(shù)沒(méi)有影響到的不變的性質(zhì)。如所過(guò)的定點(diǎn)，二次函數(shù)的對(duì)稱軸或是……;

4.選擇與填空中出現(xiàn)不等式的題目，優(yōu)選特殊值法;

5.求參數(shù)的取值范圍，應(yīng)該建立關(guān)于參數(shù)的等式或是不等式，用函數(shù)的定義域或是值域或是解不等式完成，在對(duì)式子變形的過(guò)程中，優(yōu)先選擇分離參數(shù)的方法;

6.恒成立問(wèn)題或是它的反面，可以轉(zhuǎn)化為最值問(wèn)題，注意二次函數(shù)的應(yīng)用，靈活使用閉區(qū)間上的最值，分類討論的思想，分類討論應(yīng)該不重復(fù)不遺漏;

7.圓錐曲線的題目?jī)?yōu)先選擇它們的定義完成，直線與圓錐曲線相交問(wèn)題，若與弦的中點(diǎn)有關(guān)，選擇設(shè)而不求點(diǎn)差法，與弦的中點(diǎn)無(wú)關(guān)，選擇韋達(dá)定理公式法;使用韋達(dá)定理必須先考慮是否為二次及根的判別式;

8.求曲線方程的題目，如果知道曲線的形狀，則可選擇待定系數(shù)法，如果不知道曲線的形狀，則所用的步驟為建系、設(shè)點(diǎn)、列式、化簡(jiǎn)(注意去掉不符合條件的特殊點(diǎn));

9.求橢圓或是雙曲線的離心率，建立關(guān)于a、b、c之間的關(guān)系等式即可;

10.三角函數(shù)求周期、單調(diào)區(qū)間或是最值，優(yōu)先考慮化為一次同角弦函數(shù)，然后使用輔助角公式解答;解三角形的題目，重視內(nèi)角和定理的使用;與向量聯(lián)系的題目，注意向量角的范圍;

11.數(shù)列的題目與和有關(guān)，優(yōu)選和通公式，優(yōu)選作差的方法;注意歸納、猜想之后證明;猜想的方向是兩種特殊數(shù)列;解答的時(shí)候注意使用通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式，體會(huì)方程的思想;

12.立體幾何第一問(wèn)如果是為建系服務(wù)的，一定用傳統(tǒng)做法完成，如果不是，可以從第一問(wèn)開(kāi)始就建系完成;注意向量角與線線角、線面角、面面角都不相同，熟練掌握它們之間的三角函數(shù)值的轉(zhuǎn)化;錐體體積的計(jì)算注意系數(shù)1/3，而三角形面積的計(jì)算注意系數(shù)1/2;與球有關(guān)的題目也不得不防，注意連接“心心距”創(chuàng)造直角三角形解題;

13.導(dǎo)數(shù)的題目常規(guī)的一般不難，但要注意解題的層次與步驟，如果要用構(gòu)造函數(shù)證明不等式，可從已知或是前問(wèn)中找到突破口，必要時(shí)應(yīng)該放棄;重視幾何意義的應(yīng)用，注意點(diǎn)是否在曲線上;

14.概率的題目如果出解答題，應(yīng)該先設(shè)事件，然后寫(xiě)出使用公式的理由，當(dāng)然要注意步驟的多少?zèng)Q定解答的詳略;如果有分布列，則概率和為1是檢驗(yàn)正確與否的重要途徑;

15.遇到復(fù)雜的式子可以用換元法，使用換元法必須注意新元的取值范圍，有勾股定理型的已知，可使用三角換元來(lái)完成;

16.注意概率分布中的二項(xiàng)分布，二項(xiàng)式定理中的通項(xiàng)公式的使用與賦值的方法，排列組合中的枚舉法，全稱與特稱命題的否定寫(xiě)法，取值范或是不等式的解的端點(diǎn)能否取到需單獨(dú)驗(yàn)證，用點(diǎn)斜式或斜截式方程的時(shí)候考慮斜率是否存在等;

高考數(shù)學(xué)各類題型萬(wàn)能答題套路

1、選擇題十大速解方法：

排除法、增加條件法、以小見(jiàn)大法、極限法、關(guān)鍵點(diǎn)法、對(duì)稱法、小結(jié)論法、歸納法、感覺(jué)法、分析選項(xiàng)法;

2.填空題四大速解方法：

直接法、特殊化法、數(shù)形結(jié)合法、等價(jià)轉(zhuǎn)化法。

1.三角變換與三角函數(shù)的性質(zhì)問(wèn)題

(1)解題路線圖

①不同角化同角

②降冪擴(kuò)角

③化f(x)=asin(ωx+φ)+h

④結(jié)合性質(zhì)求解。

(2)構(gòu)建答題模板

①化簡(jiǎn)：三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)，一般化成y=asin(ωx+φ)+h的形式，即化為“一角、一次、一函數(shù)”的形式。

②整體代換：將ωx+φ看作一個(gè)整體，利用y=sinx，y=cosx的性質(zhì)確定條件。

③求解：利用ωx+φ的范圍求條件解得函數(shù)y=asin(ωx+φ)+h的性質(zhì)，寫(xiě)出結(jié)果。

④反思：反思回顧，查看關(guān)鍵點(diǎn)，易錯(cuò)點(diǎn)，對(duì)結(jié)果進(jìn)行估算，檢查規(guī)范性。

2.解三角形問(wèn)題

(1)解題路線圖

①a化簡(jiǎn)變形;b用余弦定理轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系;c變形證明。

②a用余弦定理表示角;b用基本不等式求范圍;c確定角的取值范圍。

(2)構(gòu)建答題模板

①定條件：即確定三角形中的已知和所求，在圖形中標(biāo)注出來(lái)，然后確定轉(zhuǎn)化的方向。

②定工具：即根據(jù)條件和所求，合理選擇轉(zhuǎn)化的工具，實(shí)施邊角之間的互化。

③求結(jié)果。

④再反思：在實(shí)施邊角互化的時(shí)候應(yīng)注意轉(zhuǎn)化的方向，一般有兩種思路：一是全部轉(zhuǎn)化為邊之間的關(guān)系;二是全部轉(zhuǎn)化為角之間的關(guān)系，然后進(jìn)行恒等變形。

3.數(shù)列的通項(xiàng)、求和問(wèn)題

(1)解題路線圖

①先求某一項(xiàng)，或者找到數(shù)列的關(guān)系式。

②求通項(xiàng)公式。

③求數(shù)列和通式。

(2)構(gòu)建答題模板

①找遞推：根據(jù)已知條件確定數(shù)列相鄰兩項(xiàng)之間的關(guān)系，即找數(shù)列的遞推公式。

②求通項(xiàng)：根據(jù)數(shù)列遞推公式轉(zhuǎn)化為等差或等比數(shù)列求通項(xiàng)公式，或利用累加法或累乘法求通項(xiàng)公式。

③定方法：根據(jù)數(shù)列表達(dá)式的結(jié)構(gòu)特征確定求和方法(如公式法、裂項(xiàng)相消法、錯(cuò)位相減法、分組法等)。

④寫(xiě)步驟：規(guī)范寫(xiě)出求和步驟。

⑤再反思：反思回顧，查看關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)及解題規(guī)范。

4.利用空間向量求角問(wèn)題

(1)解題路線圖

①建立坐標(biāo)系，并用坐標(biāo)來(lái)表示向量。

②空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算。

③用向量工具求空間的角和距離。

(2)構(gòu)建答題模板

①找垂直：找出(或作出)具有公共交點(diǎn)的三條兩兩垂直的直線。

②寫(xiě)坐標(biāo)：建立空間直角坐標(biāo)系，寫(xiě)出特征點(diǎn)坐標(biāo)。

③求向量：求直線的方向向量或平面的法向量。

④求夾角：計(jì)算向量的夾角。

⑤得結(jié)論：得到所求兩個(gè)平面所成的角或直線和平面所成的角。

5.圓錐曲線中的范圍問(wèn)題

(1)解題路線圖

①設(shè)方程。

②解系數(shù)。

③得結(jié)論。

(2)構(gòu)建答題模板

①提關(guān)系：從題設(shè)條件中提取不等關(guān)系式。

②找函數(shù)：用一個(gè)變量表示目標(biāo)變量，代入不等關(guān)系式。

③得范圍：通過(guò)求解含目標(biāo)變量的不等式，得所求參數(shù)的范圍。

④再回顧：注意目標(biāo)變量的范圍所受題中其他因素的制約。

6.解析幾何中的探索性問(wèn)題

(1)解題路線圖

①一般先假設(shè)這種情況成立(點(diǎn)存在、直線存在、位置關(guān)系存在等)

②將上面的假設(shè)代入已知條件求解。

③得出結(jié)論。

(2)構(gòu)建答題模板

①先假定：假設(shè)結(jié)論成立。

②再推理：以假設(shè)結(jié)論成立為條件，進(jìn)行推理求解。

③下結(jié)論：若推出合理結(jié)果，經(jīng)驗(yàn)證成立則肯。定假設(shè);若推出矛盾則否定假設(shè)。

④再回顧：查看關(guān)鍵點(diǎn)，易錯(cuò)點(diǎn)(特殊情況、隱含條件等)，審視解題規(guī)范性。

7.離散型隨機(jī)變量的均值與方差

(1)解題路線圖

①a標(biāo)記事件;b對(duì)事件分解;c計(jì)算概率。

②a確定ξ取值;b計(jì)算概率;c得分布列;d求數(shù)學(xué)期望。

(2)構(gòu)建答題模板

①定元：根據(jù)已知條件確定離散型隨機(jī)變量的取值。

②定性：明確每個(gè)隨機(jī)變量取值所對(duì)應(yīng)的事件。

③定型：確定事件的概率模型和計(jì)算公式。

④計(jì)算：計(jì)算隨機(jī)變量取每一個(gè)值的概率。

⑤列表：列出分布列。

⑥求解：根據(jù)均值、方差公式求解其值。

8.函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值問(wèn)題

(1)解題路線圖

①a先對(duì)函數(shù)求導(dǎo);b計(jì)算出某一點(diǎn)的斜率;c得出切線方程。

②a先對(duì)函數(shù)求導(dǎo);b談?wù)搶?dǎo)數(shù)的正負(fù)性;c列表觀察原函數(shù)值;d得到原函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。

(2)構(gòu)建答題模板

①求導(dǎo)數(shù)：求f(x)的導(dǎo)數(shù)f′(x)。(注意f(x)的定義域)

②解方程：解f′(x)=0，得方程的根。

③列表格：利用f′(x)=0的根將f(x)定義域分成若干個(gè)小開(kāi)區(qū)間，并列出表格。

④得結(jié)論：從表格觀察f(x)的單調(diào)性、極值、最值等。

⑤再回顧：對(duì)需討論根的大小問(wèn)題要特殊注意，另外觀察f(x)的間斷點(diǎn)及步驟規(guī)范性。

高考數(shù)學(xué)選擇題十大解題技巧

1、剔除法：利用已知條件和選項(xiàng)所提供的信息，從四個(gè)選項(xiàng)中剔除掉三個(gè)錯(cuò)誤的答案，從而達(dá)到正確選擇的目的。這是一種常用的方法，尤其是答案為定值，或者有數(shù)值范圍時(shí)，取特殊點(diǎn)代入驗(yàn)證即可排除。

2.特特殊值檢驗(yàn)法：對(duì)于具有一般性的數(shù)學(xué)問(wèn)題，在解題過(guò)程中，可以將問(wèn)題特殊化，利用問(wèn)題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下不真這一原理，達(dá)到去偽存真的目的。

3.極端性原則：將所要研究的問(wèn)題向極端狀態(tài)進(jìn)行分析，使因果關(guān)系變得更加明顯，從而達(dá)到迅速解決問(wèn)題的目的。極端性多數(shù)應(yīng)用在求極值、取值范圍、解析幾何上面，很多計(jì)算步驟繁瑣、計(jì)算量大的題，采用極端性去分析，就能瞬間解決問(wèn)題。

4.順推法：利用數(shù)學(xué)公式、定理、法則、定義和題意，通過(guò)直接演算推理得出結(jié)果的方法。

5.逆推驗(yàn)證法(代答案入題干驗(yàn)證法)：將選項(xiàng)代入題干進(jìn)行驗(yàn)證，從而否定錯(cuò)誤選項(xiàng)而得出正確答案的方法。

6.正難則反法：從題的正面解決比較難時(shí)，可從選項(xiàng)出發(fā)逐步逆推找出符合條件的結(jié)論，或從反面出發(fā)得出結(jié)論。

7.數(shù)形結(jié)合法：由題目條件，做出符合題意的圖形或圖象，借助圖形或圖象的直觀性，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的推理或計(jì)算，從而得出答案的方法。數(shù)形結(jié)合的好處就是直觀，甚至可以用量角尺直接量出結(jié)果來(lái)。

8.遞推歸納法：通過(guò)題目條件進(jìn)行推理，尋找規(guī)律，從而歸納出正確答案的方法。

9.特征分析法：對(duì)題設(shè)和選擇項(xiàng)的特點(diǎn)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納得出正確判斷的方法。

10.估值選擇法：有些問(wèn)題，由于題目條件限制，無(wú)法(或沒(méi)有必要)進(jìn)行精準(zhǔn)的運(yùn)算和判斷，此時(shí)只能借助估算，通過(guò)觀察、分析、比較、推算，從面得出正確判斷的方法。

充滿思辨性

這個(gè)特點(diǎn)源于數(shù)學(xué)的高度抽象性、系統(tǒng)性和邏輯性。作為數(shù)學(xué)選擇題，尤其是用于選擇性考試的高考數(shù)學(xué)試題，只憑簡(jiǎn)單計(jì)算或直觀感知便能正確作答的試題不多，幾乎可以說(shuō)并不存在，絕大多數(shù)的選擇題，為了正確作答，或多或少總是要求考生具備一定的觀察、分析和邏輯推斷能力。思辨性的要求充滿題目的字里行間。