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七年級數學不等式與不等式組試卷

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  為人貴在“實”,工作貴在“專”,做七年級數學不等式練習題貴在“恒”。下面是小編為大家精心整理的七年級數學不等式與不等式組試卷,僅供參考。

  七年級數學不等式與不等式組試題

  一、選擇題

  1.下列式子中,是不等式的有(  ).

  ①2x=7;②3x+4y;③-3<2;④2a-3≥0;⑤x>1;⑥a-b>1.

  A.5個 B.4個

  C.3個 D.1個

  2.若a

  A.3a>3b B.-3a>-3b

  C.a-3>b-3 D.a3>b3

  3.“x與y的和的13不大于7”用不等式表示為(  ).

  A.13(x+y)<7 B.13(x+y)>7

  C.13x+y≤7 D.13(x+y)≤7

  4.下列說法錯誤的是(  ).

  A.不等式x-3>2的解集是x>5

  B.不等式x<3的整數解有無數個

  C.x=0是不等式2x<3的一個解

  D.不等式x+3<3的整數解是0

  5.(山東濱州中考)不等式組2x-1≥x+1,x+8≤4x-1的解集是(  ).

  A.x≥3 B.x≥2

  C.2≤x≤3 D.空集

  6.(湖南婁底中考)不等式組x-1≤0,2x+4>0的解集在數軸上表示為(  ).

  7.不等式-3

  A.0 B.6 C.-3 D.3

  8.已知關于x的方程ax-3=0的解是x=2,則 不等式-a+32x≤1-2x的解集是(  ).

  A.x≥-1 B.x≤-1 C.x≥32 D.x≤32

  9.已知關于x的不等式組x-a≥0,4-x>1的整數解共有5個,則a的取值范圍是(  ).

  A.-3

  C.-3≤a≤-2 D.-3≤a<-2

  10.不等式組2x>-3,x-1≤8-2x的最小整數解是(  ).

  A.-1 B.0

  C.2 D.3

  二、填空題

  11.用適當的符號表示:x的13與y的14的差不大于-1為__________.

  12.不等式3x+2≥5的解集是__________.

  13.不等式組2x>10-3x,5+x≥3x的解集為________.

  14.已知關于x的不等式組x-a>0,1-x>0的整數解共有3個,則a的取值范圍是__________.

  15.若代數式3x-15的值不小于代數式1-5x6的值,則x的取值范圍是__________.

  16.若點(1-2m,m-4)在第三象限內,則m的取值范圍是______.

  17.若不等式組x>a+2,x<3a-2無解,則a的取值范圍是__________.

  18.有10名菜農, 每人可種茄子3畝或辣椒2畝,已知茄子每畝可收入0.5萬元,辣椒每 畝可收入0.8萬元,要使總收入不低 于15.6萬元,則最多只能安排__________人種茄子.

  三、解答題

  19.解不等式組,并把解集在數軸上表示出來.

  x-32+3≥x+1,1-3(x-1)<8-x.①②

  20.如果關于x的方程a3-2x=4-a的解大于方程a(x-1)=x(a-2)的解,求a的取值范圍.

  21.已知方程組2x+y=2-5a,x-2y=3a的解x,y的和是負數,求滿足條件的最小整數a.

  22.已知一件文化衫價格為18元,一個書包的價格比一件文化 衫價格的2倍還少6元.

  (1)求一個書包的價格是多少元?

  (2)某公司出資1 800元,拿出不少于350元但不超過400元的經費獎勵山區(qū)小學的優(yōu)秀學生,剩余經費還能為多少名山區(qū)小學的學生每人購買一個書包和一件文化衫?

  23.某校七年級春游,現有36座和42座兩種客車供選擇租用,若只租用36座客車若干輛,則正好坐滿;若只租用42座客車,則能少租一輛,且有一輛車沒有坐滿,但超過30人;已知36座客車每輛租金400元,42座客車每輛租金440元.

  (1)該校七年級共有多少人參加春游?

  (2)請你幫該校設計一種最省錢的租車 方案.

  七年級數學不等式與不等式組試卷參考答案

  1.B 點撥:用不 等號連接的式子都是不等式.

  2.B 點撥:A,C,D三項均錯誤.

  3.D 點撥:不大于是小于或等于.

  4.D 點撥:不等式x+3<3的解集是x<0,故0不是它的整數解.

  5.A 點撥:由不等式2x-1≥x+1得x≥2;由不等式x+8≤4x-1得x≥3,故不等式組的解集是x≥3.

  6.B 點撥:先求出兩個不等式的解集,然后把 解集表示在數軸上即可進行選擇.

  7.A 點撥:所有整數解為-2,-1,0,1,2.

  8.A 點撥:ax-3=0的解是x=2,

  故有2a-3=0,

  所以a=32,代入不等式中即可求 出不等式的解集.

  9.B 點撥:由不等式x-a≥0得x≥a;由不等式4-x>1得x<3,故不等式組的解集為a≤x<3,整數解有5個,則分別為2,1,0,-1,-2,則a處在-3與-2之間,由題意得a的取值范圍是-3

  10.A 點撥:解不等式2x>-3得x>-32,解不等式x-1≤8-2x得x≤3,故不等式組的解集為-32

  11.13x-14y≤-1

  12.x≥1

  13.2

  14.-3≤a< -2 點撥:注意檢驗a=-2和a=-3兩種情況.

  15.x≥1143

  16.12

  17.a≤2 點撥:“大大小小沒法解”,所以應有a+2≥3a-2.

  18.4 點撥:設安排x人種茄子,依題意可列不等式:3x×0.5+2(10-x)×0.8≥15.6.

  19.解:不等式①去分母,得x-3+6≥2x+2,

  移項,合并得x≤1.

  不等式②去括號,

  得1-3x+3<8-x,

  移項,合并得x>-2.

  ∴不等式組的解集為-2

  數軸表示為

  20.解:解方程a3-2x=4-a,

  得x=2a3-2.

  解 方程a(x-1)=x(a-2),

  得x=a2.

  依題意有2a3-2>a2.

  解得a>12.

  21.解:解方程組,得x=3a+4-22a5,y=2-11a5.

  依題意,得3a+4-22a5+2-11a5<0.

  解得a>13.

  所以滿足條件的最小整數a為1.

  22.解:(1)一個書 包的價格為18×2-6=30(元).

  (2)設剩余經費還能為x名山區(qū)小學生每人購買一個書包和一件文化衫,由題意,得

  350≤1 800-(18+30)x≤400.

  解得2916≤x≤30524 .

  所以x=30.

  所以剩余經費還能為30名山區(qū)小學的學生每人購買一個書包和一件文化衫.

  23.解:(1)設租36座的車x輛.

  據題意得36x<42(x-1),36x>42(x-2)+30,

  解得x>7,x<9.

  由題意x應取8,則春游人數為36×8=288(人).

  (2)方案①:租36座車8輛的費用:8×400=3 200元,

  方案②:租42座車7輛的費用:7×440=3 080元,

  方案③:因為42×6+36×1=288,

  租42座車 6輛和36座車1輛的總費用:6×440+1×400=3 040元.

  所以方案③:租42座車6輛和36座車1輛最省錢.

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七年級數學不等式與不等式組試卷

為人貴在實,工作貴在專,做七年級數學不等式練習題貴在恒。下面是小編為大家精心整理的七年級數學不等式與不等式組試卷,僅供參考。 七年級數學不等式與不等式組試題 一、選擇題 1.下列式子中,是不等式的有( ). ①2x=7;②3x+4y;③-32;
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