2017昆明市中考數(shù)學(xué)模擬真題
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2017昆明市中考數(shù)學(xué)模擬試題
一、選擇題(共6小題,每小題3分,共18分)
1、已知-2的相反數(shù)是a,則a是( )
A.2 B.- C. D.-2
2、函數(shù)y= 的自變量x的取值范圍是( )
A.x>0 B.x≠1 C.x>1且 x≠1 D.x≥0且 x≠1
3、解集在數(shù)軸上表示為如圖所示的不等式組是( )
A. B. C. D.
4、.小明把如圖所示的4張撲克牌放在一張桌子上,請(qǐng)一位同學(xué)避開他任意將其中一張牌旋轉(zhuǎn)倒過來.然后
小明很快辨認(rèn)了哪張牌被倒過來了,那么圖中被倒過來的撲克牌點(diǎn)數(shù)是( )
A. 8 B. 6 C.8和5 D. 5
5、如圖是五個(gè)棱長(zhǎng)為“1”的立方塊組成的一個(gè)幾何體,不是三視圖之一的是( )
6、(2009年甘肅省白銀市)如圖,⊙O的直徑AB=10,E在⊙O內(nèi),且OE=4,則過E點(diǎn)所有弦中,長(zhǎng)度為整數(shù)的條數(shù)為( )
A. 4 B. 6 C.8 D. 10
二、填空題(共9小題,每小題3分,共27分)
7、隨機(jī)從甲、乙兩塊試驗(yàn)田中各抽取100株麥苗測(cè)量高度,計(jì)算平均數(shù)和方差的結(jié)果為: =13, =13, , ,則小麥長(zhǎng)勢(shì)比較整齊的試驗(yàn)田是 __________.
8、如圖,P是∠ 的邊OA上一點(diǎn),且點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,4), 則sinα= .
9、分解因式: .
10、 =
11、在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)P(﹣1,4)向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后,再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,得到點(diǎn) ,則點(diǎn) 的坐標(biāo)為 .
12、如圖,Rt△AOB中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),∠AOB=90°,OA∶OB=1∶2,如果點(diǎn)A在反比例函數(shù) (x>0)的圖像上運(yùn)動(dòng),那么點(diǎn)B在函數(shù)_______________(填函數(shù)解析式)的圖像上運(yùn)動(dòng).
13、如圖,直線y = kx + b經(jīng)過A(–2,–1)和B(–3,0)兩點(diǎn),則不等式0
14、如圖,數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量電線桿AB的高度,他們發(fā)現(xiàn)電線桿的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面
BC上,量的CD=4米,BC=10米,CD與地面成300角,且此時(shí)測(cè)得1米桿的影長(zhǎng)為2米,則電線桿的高度約為 米(結(jié)果保留根號(hào))
15、已知點(diǎn)A(1,5),B(3,-1),點(diǎn)M在x軸上,當(dāng)AM-BM最大時(shí),點(diǎn)M的坐標(biāo)為 .
三、解答題(共8個(gè)小題,共75分)
16、(8分)先化簡(jiǎn),再求值: ,其中 ;
17、(9分)某公司組織部分員工到一博覽會(huì)的 五個(gè)展館參觀,公司所購(gòu)門票種類、數(shù)量繪制成的條形和扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示. 請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題:
(1)將條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖在圖中補(bǔ)充完整;
(2)若 館門票僅剩下一張,而員工小明和小華都想要,他們決定采用抽撲克牌的方法來確定,規(guī)則是:“將同一副牌中正面分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的四張牌洗勻后,背面朝上放置在桌面上,每人隨機(jī)抽一次且一次只抽一張;一人抽后記下數(shù)字,不放回再由另一人抽.若小明抽得的數(shù)字比小華抽得的數(shù)字大,門票給小明,否則給小華.” 請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法計(jì)算出小明和小華獲得門票的概率,并說明這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方是否公平.
18、(9分)已知:如圖,點(diǎn)C為線段AB上的一點(diǎn),△ACM和△CBN是等邊三角形,
直線AN、CM交于點(diǎn)E,直線BM、CN交于點(diǎn)F。
求證:(1)AN=BM;(2)△CEF是等邊三角形;
(3)將△ACM繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90º,其它條件不變,在圖2中補(bǔ)出符合要求的圖
形,并判斷(1)(2)結(jié)論是否仍然成立。(不要求證明)
19、(9分)因長(zhǎng)期干旱,甲水庫蓄水量降到了正常水位的最低值,為灌溉需要,由乙水庫向甲水庫勻速供水,20h后,甲水庫打開一個(gè)排灌閘為農(nóng)田勻速灌溉,又經(jīng)過20h,甲水庫打開另一個(gè)排灌閘同時(shí)灌溉,再經(jīng)過40h,乙水庫停止供水.甲水庫每個(gè)排灌閘的灌溉速度相同,圖中的折線表示甲水庫蓄水量Q(萬m3)與時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系.
求: (1)線段BC的函數(shù)表達(dá)式;
(2)乙水庫供水速度和甲水庫一個(gè)排灌閘的灌溉速度;
(3)乙水庫停止供水后,經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間甲水庫蓄水量又降到了正常水位的最低值?
20、臺(tái)風(fēng)是一種自然災(zāi)害,它以臺(tái)風(fēng)中心為圓心在周圍數(shù)十千米范圍內(nèi)形成氣旋風(fēng)暴,有極強(qiáng)的破壞力,據(jù)氣象觀測(cè),距沿海某城市A的正南方向220千米B處有一臺(tái)風(fēng)中心,其中心最大風(fēng)力為12級(jí),每遠(yuǎn)離臺(tái)風(fēng)中心20千米,風(fēng)力就會(huì)減弱一級(jí),該臺(tái)風(fēng)中心現(xiàn)正以15千米/時(shí)的速度沿北偏東30°方向往C移動(dòng),且臺(tái)風(fēng)中心風(fēng)力不變,若城市所受風(fēng)力達(dá)到或超過四級(jí),則稱為受臺(tái)風(fēng)影響。
(1)該城市是否會(huì)受到這次臺(tái)風(fēng)的影響?請(qǐng)說明理由。
(2)若會(huì)受臺(tái)風(fēng)影響,那么臺(tái)風(fēng)影響該城市的持續(xù)時(shí)間有多長(zhǎng)?
(3)該城市受到臺(tái)風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級(jí)?
21、(10分)將一副三角尺如圖拼接:含30°角的三角尺(△ABC)的長(zhǎng)直角邊與含45°角的三角尺(△ACD)的斜邊恰好重合.已知AB=2 ,P是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).
(1)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到∠ABC的平分線上時(shí),連接DP,求DP的長(zhǎng);
(2)當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中出現(xiàn)PD=BC時(shí),求此時(shí)∠PDA的度數(shù);
(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),以D,P,B,Q為頂點(diǎn)的平行四邊形的頂點(diǎn)Q恰好在邊BC上?求出此時(shí)□DPBQ的面積.
22、(10分)某汽車銷售公司6月份銷售某廠家的汽車,在一定范圍內(nèi),每部汽車的售價(jià)與銷售量有如下關(guān)系:若當(dāng)月僅售出1部汽車,則該部汽車的進(jìn)價(jià)為27萬元,每多售出1部,所有售出的汽車的進(jìn)價(jià)均降低0.1萬元/部;月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司,銷售10部以內(nèi)(含10部),每部返利0.5萬元;銷售量在10部以上,每部返利1萬元.
(1)若該公司當(dāng)月售出3部汽車,則每部汽車的進(jìn)價(jià)為 萬元.
(2)如果汽車的售價(jià)為28萬元/部,該公司計(jì)劃當(dāng)月盈利12萬元,那么需要售出多少部汽車?(盈利=銷售利潤(rùn)+返利)
23、(11分)如圖1,在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(0,2)、點(diǎn)B(-2,0),過點(diǎn)B和線段OA的中點(diǎn)C作直線BC,以線段BC為邊向上作正方形BCDE.
(1)填空:點(diǎn)D的坐標(biāo)為( ),點(diǎn)E的坐標(biāo)為( ).
(2)若拋物線 經(jīng)過A、D、E三點(diǎn),求該拋物線的解析式.?
(3)若正方形和拋物線均以每秒 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線BC同時(shí)向上平移,直至正方形的頂點(diǎn)E落在 軸上時(shí),正方形和拋物線均停止運(yùn)動(dòng).
?、僭谶\(yùn)動(dòng)過程中,設(shè)正方形落在y軸右側(cè)部分的面積為 ,求 關(guān)于平移時(shí)間 (秒)的函數(shù)關(guān)系式,并寫出相應(yīng)自變量 的取值范圍.
?、谶\(yùn)動(dòng)停止時(shí),求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).??
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