2017萊蕪數(shù)學(xué)中考練習(xí)試題及答案
考生要多去掌握中考練習(xí)真題才能在中考時(shí)拿到好成績(jī),為了幫助各位考生,以下是小編精心整理的2017萊蕪數(shù)學(xué)中考練習(xí)真題及答案,希望能幫到大家!
2017萊蕪數(shù)學(xué)中考練習(xí)真題
一、選擇題:(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分)在每個(gè)小題的下面,都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案,其中只有一個(gè)是正確的.
1.在0、﹣1、 、π四個(gè)實(shí)數(shù)中,最小的數(shù)是( )
A.﹣1 B.0 C. D.π
2.下列運(yùn)算中正確的是( )
A.(a2)3=a5 B. C.a2+a2=a4 D.3x2﹣3x=x
3.如圖,點(diǎn)B是△ADC的邊AD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),DE∥AC,若∠C=50°,∠BDE=60°,則∠CDB的度數(shù)等于( )
A.70° B.100° C.110° D.120°
4.為了比較某校同學(xué)漢字聽(tīng)寫(xiě)誰(shuí)更優(yōu)秀,語(yǔ)文老師隨機(jī)抽取了10次聽(tīng)寫(xiě)情況,發(fā)現(xiàn)甲乙兩人平均成績(jī)一樣,甲、乙的方差分別為2.7和3.2,則下列說(shuō)法正確的是( )
A.甲的發(fā)揮更穩(wěn)定 B.乙的發(fā)揮更穩(wěn)定
C.甲、乙同學(xué)一樣穩(wěn)定 D.無(wú)法確定甲、乙誰(shuí)更穩(wěn)定
5.二元一次方程組 的解是( )
A. B. C. D.
6.若a2+b+5=0,則代數(shù)式3a2+3b+10的值為( )
A.25 B.5 C.﹣5 D.0
7.若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與直線y=﹣x+1平行,且過(guò)點(diǎn)(8,2),則此一次函數(shù)的解析式為( )
A.y=﹣x﹣2 B.y=﹣x﹣6 C.y=﹣x﹣1 D.y=﹣x+10
8.如圖,AB為半圓O的直徑,點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上,CD與半圓O相切于點(diǎn)D,且AB=2CD=8,則圖中陰影部分的面積為( )
A. B.32﹣8π C.4﹣π D.8﹣2π
9.在﹣2、﹣1、0、1、2、3這六個(gè)數(shù)中,任取兩個(gè)數(shù),恰好互為相反數(shù)的概率為( )
A. B. C. D.
10.如圖,用火柴棒擺出一列正方形圖案,第①個(gè)圖案用了4根,第②個(gè)圖案用了12根,第③個(gè)圖案用了24根,按照這種方式擺下去,擺出第⑥個(gè)圖案用火柴棒的根數(shù)是( )
A.84 B.81 C.78 D.76
11.關(guān)于x的方程 的解為正數(shù),且關(guān)于y的不等式組 有解,則符合題意的整數(shù)m有( )個(gè).
A.4 B.5 C.6 D.7
12.重慶實(shí)驗(yàn)外國(guó)語(yǔ)學(xué)校坐落在美麗的“華巖寺”旁邊,它被譽(yù)為“巴山靈境”.我校實(shí)踐活動(dòng)小組準(zhǔn)備利用測(cè)角器和所學(xué)的三角函數(shù)知識(shí)去測(cè)“華巖寺”大佛的高度.他們?cè)贏處測(cè)得佛頂P的仰角為45°,繼而他們沿坡度為i=3:4的斜坡AB前行25米到達(dá)大佛廣場(chǎng)邊緣的B處,BQ∥AC,PQ⊥BQ,在B點(diǎn)測(cè)得佛頂P的仰角為63°,則大佛的高度PQ為( )米.
(參考數(shù)據(jù): , , )
A.15 B.20 C.25 D.35
二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分)
13.地球半徑約為6 400 000m,這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為 m.
14.計(jì)算 = .
15.如圖,△ABC中,E是AB上一點(diǎn),且AE:EB=3:4,過(guò)點(diǎn)E作ED∥BC,交AC于點(diǎn)D,則△AED與四邊形BCDE的面積比是 .
16.如圖,A,B,C是⊙O上三點(diǎn),∠ACB=25°,則∠BAO的度數(shù)是 .
17.某物流公司的快遞車和貨車同時(shí)從甲地出發(fā),以各自的速度勻速向乙地行駛,快遞車到達(dá)乙地后缷完物品再另裝貨物共用45分鐘,立即按原路以另一速度勻速返回,直至與貨車相遇.已知貨車的速度為60千米/時(shí),兩車之間的距離y(千米)與貨車行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖所示,現(xiàn)有以下4個(gè)結(jié)論:
?、倏爝f車從甲地到乙地的速度為100千米/時(shí);
?、诩住⒁覂傻刂g的距離為120千米;
?、蹐D中點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3 ,75);
?、芸爝f車從乙地返回時(shí)的速度為90千米/時(shí),
以上4個(gè)結(jié)論正確的是 .
18.如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3,點(diǎn)E、F分別在邊AD、AB上且AE=BF=1,連接BE、CF交于點(diǎn)G,在線段EG上取一點(diǎn)H使HG=BG,連接DH,把△EDH沿AD邊翻折得到△EDH’,則點(diǎn)H到邊DH’的距離是 .
三、解答題(本大題共3個(gè)小題,共24分)解答時(shí)每小題都必須寫(xiě)出必要的演算過(guò)程或推理步驟,請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.
19.已知:如圖,點(diǎn)E是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn),點(diǎn)F是CB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且DE=BF.
求證:EA⊥AF.
20.數(shù)學(xué)興趣小組為了解我校初三年級(jí)1800名學(xué)生的身體健康情況,從初三隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生,將他們按體重(均為整數(shù),單位:kg)分成五組(A:39.5~46.5;B:46.5~53.5;C:53.5~60.5;D:60.5~67.5;E:67.5~74.5),并依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并估計(jì)我校初三年級(jí)體重介于47kg至53kg的學(xué)生大約有多少名.
21.化簡(jiǎn)下列各式:
(1)(a﹣b)2﹣a(a﹣2b)+(2a+b)(2a﹣b)
(2) .
四、解答題(本大題共3個(gè)小題,共30分)解答時(shí)每小題都必須寫(xiě)出必要的演算過(guò)程或推理步驟,請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.
22.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),直線AB分別與x軸、y軸交于B和A,與反比例函數(shù)的圖象交于C、D,CE⊥x軸于點(diǎn)E,tan∠ABO= ,OB=4,OE=2.
(1)求直線AB和反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△OCD的面積.
23.重慶外國(guó)語(yǔ)學(xué)校為解決“停車難”問(wèn)題,決定對(duì)車庫(kù)進(jìn)行擴(kuò)建,擴(kuò)建工程原計(jì)劃由A施工隊(duì)獨(dú)立完成,8周后為了縮短工期,學(xué)校計(jì)劃從第九周起增派B施工隊(duì)與A施工隊(duì)共同施工,預(yù)計(jì)共同施工4周后工程即可完工,已知B施工隊(duì)單獨(dú)完成整個(gè)工程的工期為20周.
(1)增派B施工隊(duì)后,整個(gè)工程的工期比原計(jì)劃縮短了幾周?
(2)增派B施工隊(duì)后,學(xué)校需要重新與A施工隊(duì)商定從第九周起的工程費(fèi)支付問(wèn)題,已知學(xué)校在工程開(kāi)始前已支付給A工程隊(duì)設(shè)計(jì)費(fèi)、勘測(cè)費(fèi)共計(jì)200萬(wàn)元,工程開(kāi)始后前八周的工程費(fèi)已按每周40萬(wàn)元進(jìn)行支付,從第九周開(kāi)始,學(xué)校需要支付給A施工隊(duì)的每周工程費(fèi)在原來(lái)40萬(wàn)元的基礎(chǔ)上增加20%.支付給B施工隊(duì)的每周工程費(fèi)為a萬(wàn)元,在整個(gè)工程結(jié)束后再一次性支付給A、B兩個(gè)施工隊(duì)的總費(fèi)用不超過(guò)1000萬(wàn)元,則每周支付給B施工隊(duì)的施工費(fèi)最多為多少萬(wàn)元?
24.有一個(gè)n位自然數(shù) 能被x0整除,依次輪換個(gè)位數(shù)字得到的新數(shù) 能被x0+1整除,再依次輪換個(gè)位數(shù)字得到的新數(shù) 能被x0+2整除,按此規(guī)律輪換后, 能被x0+3整除,…, 能被x0+n﹣1整除,則稱這個(gè)n位數(shù) 是x0的一個(gè)“輪換數(shù)”.
例如:60能被5整除,06能被6整除,則稱兩位數(shù)60是5的一個(gè)“輪換數(shù)”;
再如:324能被2整除,243能被3整除,432能被4整除,則稱三位數(shù)324是2個(gè)一個(gè)“輪換數(shù)”.
(1)若一個(gè)兩位自然數(shù)的個(gè)位數(shù)字是十位數(shù)字的2倍,求證這個(gè)兩位自然數(shù)一定是“輪換數(shù)”.
(2)若三位自然數(shù) 是3的一個(gè)“輪換數(shù)”,其中a=2,求這個(gè)三位自然數(shù) .
五、解答題(本大題共2個(gè)小題,共24分)解答時(shí)每小題都必須寫(xiě)出必要的演算過(guò)程或推理步驟
25.已知,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,分別以AB、AC為邊,向Rt△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE
(1)如圖1,連接BE、CD,若BC=2,求BE的長(zhǎng);
(2)如圖2,連接DE交AB于點(diǎn)F,作BH⊥AD于H,連接FH.求證:BH=2FH;
(3)如圖3,取AB、CD得中點(diǎn)M、N,連接M、N,試探求MN和AE的數(shù)量關(guān)系,并直接寫(xiě)出結(jié)論.
26.如圖1,正方形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)C在y軸上,點(diǎn)D是邊OA的中點(diǎn),連接CD,點(diǎn)E在第一象限,且DE⊥DC,DE=DC,拋物線y= x2﹣ x+2過(guò)C,E兩點(diǎn),與AB的交點(diǎn)為K.
(1)求線段CK的長(zhǎng)度;
(2)點(diǎn)P為EC線段下方拋物線上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線與EC線段交于點(diǎn)Q,當(dāng)線段PQ最長(zhǎng)時(shí),在y軸上找一點(diǎn)F使|PF﹣DF|的值最大,求符合題意的F點(diǎn)坐標(biāo);
(3)如圖2,DE與AB交于點(diǎn)G,過(guò)點(diǎn)B作BH⊥CD于點(diǎn)H,把△BCH沿射線CB的方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右平移.平移過(guò)程中的三角形記為△B′C′H′,當(dāng)點(diǎn)H′運(yùn)動(dòng)到四邊形HDEB的外部時(shí)運(yùn)動(dòng)停止,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t>0),△B′C′H′與△BEG重疊部分的面積為S,寫(xiě)出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍.
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