2017年廣州中考數(shù)學(xué)練習(xí)真題及答案(2)
又 在 的圖象上， ，即
解得： ， ，
反比例函數(shù)的解析式為 ，
一次函數(shù)的解析式為 ， --------------------6分
(2)從圖象上可知，當(dāng) 或 時 ，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值---------------2分
19.(本題8分)
解：∵AB是⊙O的直徑，點D、E是半圓的三等分點，∴BE⊥AC， 。∴∠A=600，∠ABC=600，∴⊿ABC是等邊三角形……4分
∴AB=BC=AC=2CE=4，圓的半徑為2，在Rt⊿ABE中BE= 連接AD易知AD⊥BC，BD=
連接OE、OD易知∠DOE=600，∴ 的長=
∴圖中陰影部分的周長= -----------------8分
20.(本題10分)
(1)作圖略 ………………4分(含結(jié)論1分)
(2)∵AE是直徑，
∠ABE=Rt∠=∠ADC
又∵∠C=∠E，
∴△ABE∽△ADC ………………….2分
∴ ∴
∴AE= ……………………………..2分
∴BE= = …………………..2分
21(本題10分)
.解：作CE⊥AD于點E.設(shè)AE=x，
則CE=AE=x，BE= .∵ BD=10，AE=DE，
∴ x= ，…………………..4分
x=15+5 ，…………………..4分
AD=2x=30+10 .…………………..2分
答：A、D兩點間的距離為(30+10 海里
22.(本題12分)
解：
(1)連結(jié)CO，∵OD⊥BC，∴∠1=∠2，再由CO=OB，OE公共，
∴△OCE≌△OBE(SAS )------------- ---------------------------------------2分
∴∠OCE=∠OBE，----------------------------------- ---------------------------2分
又CE是切線，∠OCE=90°， ∴∠OBE=90°∴BE與⊙O相切-----2分
(2)備用圖中，作DH⊥OB于H，H為垂足，
∵在Rt△ODB中，OB=6，且sin∠ABC= ，∴OD=4，-----------1分
同理Rt△ODH∽Rt△ODB，∴DH= ，OH= --------------------2分
又∵Rt△ABF∽Rt△AHD，∴FB︰DH=AB︰AH，
∴FB= -------------------------------------------------------- --3分
(其他方法同樣給分)
23.(本題12分)
解：(1)過B作 BD⊥x軸，則△AOC≌△CDB，∴B(4，1)------2分
將B(4，1)代入 得： -----------2分
(2)以C為直角頂點時P是BC與 的交點,
BC的解析式為 ; 解得P1(-1，- )(其中點B舍去)--------------------------2分
以A為直角頂點時，過A的直線平行于BC，∴易得解析式為 , 與拋物線交點：
P2( 、 P3( ---------------------------------2分
(3)不存在--------------------------------- -- ------------------------------------------------------ -----------1分
理由：以C為直角頂點時，點B關(guān)于AC的對稱點B/(―2,―1)不滿足拋物線解析式--------1分
以A為直角頂點時，令A(yù)Q1=AC，求得Q1(―3，2) 不滿足拋物線解析式---------------------1分
同理，當(dāng)AQ2=AC時，求得Q2(3，4)不滿足拋物線解析式------------------------------------1分
(其他方法說理正確同樣給分)
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