初一數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷及答案(2)
初一數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷及答案
13.若x2+kx+9恰好為一個(gè)整式的完全平方，則常數(shù)k的值是 ±6 .
考點(diǎn)： 完全平方式.
分析： 先根據(jù)兩平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式的乘積二倍項(xiàng)即可確定k的值.
解答： 解：∵x2+kx+9=x2+kx+32，
∴kx=±2×3x，
解得k=±6.
故答案為：±6.
點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了完全平方式，根據(jù)平方項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，熟記完全平方公式對(duì)解題非常重要.
16.若x+2y﹣3=0，則2x•4y的值為 8 .
考點(diǎn)： 冪的乘方與積的乘方;同底數(shù)冪的乘法.
分析： 根據(jù)冪的乘方，可化成同底數(shù)冪的乘法，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可得答案.
解答： 解：2x•4y=2x•22y=2x+2y，
x+2y﹣3=0，
x+2y=3，
2x•4y=2x+2y=23=8，
故答案為：8.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了冪的乘方與積的乘方，先化成要求的形式，再進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算.
18.已知：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…，設(shè)A=2(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)+1，則A的個(gè)位數(shù)字是 1 .
考點(diǎn)： 尾數(shù)特征.
分析： 此題不難發(fā)現(xiàn)：3n的個(gè)位數(shù)字是3，9，7，1四個(gè)一循環(huán)，所以(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)的個(gè)位是0，則2(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)+37的個(gè)位是0，從而得到A的個(gè)位數(shù)字.
解答： 解：∵3n的個(gè)位數(shù)字是3，9，7，1四個(gè)一循環(huán)，
∴(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)的個(gè)位是0，
∴2(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)+37的個(gè)位是0，
∴A=2(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)+1的個(gè)位數(shù)字是0+1=1.
故答案為：1.
點(diǎn)評(píng)： 考查了尾數(shù)特征，此題主要是發(fā)現(xiàn)3n的個(gè)位數(shù)字的循環(huán)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律進(jìn)行計(jì)算.
三、解答題(本大題共9小題，共76分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計(jì)算步驟)
19.計(jì)算：
(1)32﹣2﹣1+(﹣3)0
(2)(﹣2a)3﹣(﹣a)•(3a)2.
考點(diǎn)： 整式的混合運(yùn)算;零指數(shù)冪;負(fù)整數(shù)指數(shù)冪.
分析： (1)先根據(jù)有理數(shù)的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪分別求出每一部分的值，再代入求出即可;
(2)先算乘方，再算乘法，最后合并即可.
解答： 解：(1)原式=9﹣ +1
=9 ;
(2)原式=﹣8a3﹣(﹣a)•9a2
=﹣8a3+9a3
=a3.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了有理數(shù)的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，能正確運(yùn)用法則和定義進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵，難度適中.
20.將下列各式分解因式：
(1)4x2﹣y2
(2)x3﹣10x2+25x.
考點(diǎn)： 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.
專題： 計(jì)算題.
分析： (1)原式利用平方差公式分解即可;
(2)原式提取x，再利用完全平方公式分解即可.
解答： 解：(1)原式=(2x+y)(2x﹣y);
(2)原式=x(x2﹣10x+25)=x(x﹣5)2.
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.
21.先化簡，再求值：(2x+1)(x﹣2)﹣(2﹣x)2，其中x=﹣2.
考點(diǎn)： 整式的混合運(yùn)算—化簡求值.
分析： 先算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可.
解答： 解：原式=2x2﹣4x+x﹣2﹣(4﹣4x+x2)
=2x2﹣3x﹣2﹣4+4x﹣x2
=x2+x﹣6，
當(dāng)x=﹣2時(shí)
原式=x2+x﹣1=(﹣2)2+(﹣2)﹣6=﹣4.
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的化簡能力和計(jì)算能力，題目比較好，難度適中.
23.問題：閱讀例題的解答過程，并解答(1)(2)：
例：用簡便方法計(jì)算195×205
解：195×205
=(200﹣5)(200+5)①
=2002﹣52②
=39975
(1)例題求解過程中，第②步變形依據(jù)是 平方差公式 (填乘法公式的名稱).
(2)用此方法計(jì)算：99×101×10001.
考點(diǎn)： 平方差公式.
專題： 閱讀型.
分析： (1)因?yàn)檫@兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，所以利用平方差公式;
(2)首先將原式變形為：(10﹣1)(10+1)(100+1)(10000+1)，再利用平方差公式依次計(jì)算即可求得答案.
解答： 解：(1)平方差公式;
(2)99×101×10001=(100﹣1)(100+1)×10001
=(10000﹣1)(10000+1)
=100000000﹣1
=9999999
=108﹣1.
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了平方差公式的應(yīng)用.注意平方差公式：(1)兩個(gè)兩項(xiàng)式相乘;(2)有一項(xiàng)相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)，熟記公式是解題的關(guān)鍵.
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