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黃山市2016—2017學(xué)年高二期末文理科數(shù)學(xué)試卷(2)

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  黃山市2016—2017學(xué)年高二期末文科科數(shù)學(xué)試卷

  1.若復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù),則復(fù)數(shù)z的模長(zhǎng)為( )

  A.2

  B.-1

  C.5

  D.

  2.下列命題正確的是( )

  A.命題“,使得x2-1<0”的否定是:,均有x2-1<0.

  B.命題“若x=3,則x2-2x-3=0”的否命題是:若x≠3,則x2-2x-3≠0.

  C.“”是“”的必要而不充分條件.

  D.命題“cosx=cosy,則x=y”的逆否命題是真命題.

  3.下列說(shuō)法:

 ?、谠O(shè)有一個(gè)回歸方程,變量x增加一個(gè)單位時(shí),y平均增加3個(gè)單位;

  必經(jīng)過(guò)點(diǎn);

  99%的把握認(rèn)為吸100人吸煙,那么其中有99人患肺病.( )

  A.0

  B.1

  C.2

  D.3

  4.拋物線的準(zhǔn)線方程是( )

  A.B.

  C.D.5.用反證法證明命題:“若a,bN,且ab能被5整除,那么a,b中至少有一個(gè)能被5整除”( )

  A.a,b都能被5整除

  B.a,b都不能被5整除

  C.a,b不都能被5整除

  D.a不能被5整除,或b不能被5整除

  6.過(guò)雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)F作一條漸近線的垂線,若垂足恰在OF(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的垂直平分線上,則雙曲線的離心率為( )

  A.B.2

  C.D.7.當(dāng)復(fù)數(shù)為純虛數(shù)時(shí),則實(shí)數(shù)m的值為( )

  A.m=2

  B.m=-3

  C.m=2或m=-3

  D.m=1m=-3

  8.關(guān)于函數(shù)極值的判斷,正確的是( )

  A.x=1時(shí),y極大值=0

  B.x=e時(shí),y極大值=

  C.x=e時(shí),y極小值=

  D.時(shí),y極大值=

  9.雙曲線離心率為,其中一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=12x的焦點(diǎn)重mn的值為( )

  A.B.

  C.18

  D.27

  10.如圖,AB∩α=B,直線AB與平面α所成的角為75°,A是直線AB上一定點(diǎn),動(dòng)直線AP與平面α交于點(diǎn)P,且滿足PAB=45°,則點(diǎn)P在平面α內(nèi)的軌跡是( )

  A.圓

  B.拋物線的一部分

  C.橢圓

  D.雙曲線的一支

  11.設(shè)矩形ABCD,以A、B為左右焦點(diǎn),并且過(guò)C、D兩點(diǎn)的橢圓和雙曲線的離心率之( )

  A.B.2

  C.1

  D.條件不夠,不能確定

  12.已知函數(shù)f(x)=x3+bx2+cx+d的圖象如圖,則函數(shù)( )

  A.(-∞,-2)

  B.(-∞,1)

  C.(-2,4)

  D.(1,+∞)

  第卷(非選擇題)

  13.函數(shù)y=x3+x的遞增區(qū)間是________.

  14.已知x,y取值如表,畫散點(diǎn)圖分析可y與x線性相關(guān),且求得回歸方程為,則m的值為________.

  x 1 3 5 6 y 1 2m 3-m 3.8 9.2 15.若;q:x=-3,則命題p是命題q的________條件 (填“充分而不必要、必要而不充分、充要、既不充分也不必要”).

  16.設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)F1,F(xiàn)2都在x軸上,P是第一象限內(nèi)該橢圓上的一點(diǎn),且,則正數(shù)m的值為________.

  17.解答下面兩個(gè)問(wèn)題:

  ()已知復(fù)數(shù),其共軛復(fù)數(shù)為,求;

  ()復(fù)數(shù)z1=2a+1+(1+a2)i,z2=1-a+(3-a)i,aR,若是實(shí)數(shù),求a的值.

  18.50個(gè)用戶,按年齡分組進(jìn)行訪談,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如

  組

  號(hào) 年齡 訪談

  人數(shù) 愿意

  使用 1 [18,28) 4 4 2 [28,38) 9 9 3 [38,48) 16 15 4 [48,58) 15 12 5 [58,68) 6 2 ()若在第2、3、4組愿意選擇此款12人,則各組應(yīng)?

  ()若從第5組的被調(diào)查者訪談人中2人進(jìn)行追蹤調(diào)查,求2人中至少有1人愿意選擇此款

  ()按以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2×248歲為分界1%的? 年齡不低于48歲的人數(shù) 年齡低于48歲的人數(shù) 合計(jì) 愿意使用的人數(shù) 不愿意使用的人數(shù) 合計(jì) 參考公式:,其中:n=a+b+c+d.

  P(k2) 0.15 0.10 05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 ()某科考試中,從甲、乙兩個(gè)班級(jí)各抽取10名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,兩班成績(jī)的90分為及格.設(shè)甲、乙兩個(gè)班所抽取的10名同學(xué)成績(jī)、,比較、的大小(直接寫結(jié)果,不必寫過(guò)程);

  ()設(shè)集合,,命題p:xA;命題q:xB,若p是q的必要條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

  20.()求下列各函數(shù)的導(dǎo)數(shù):(1);

  (2);

  ()過(guò)原點(diǎn)O作函數(shù)f(x)=lnx的切線,求該切線方程.

  21.O為坐標(biāo)原點(diǎn),橢圓的右頂點(diǎn)為A,上頂點(diǎn)為B,過(guò)O且斜率為的直線與直線AB相交M,且.

  a=2b;

  ()PQ是圓C:(x-2)2+(y-1)2=5的一條直徑,若橢圓E經(jīng)過(guò)P,Q兩點(diǎn),求橢圓E的方程.

  22.已知函數(shù),.

  ()當(dāng)a=2時(shí),求(x)在x[1,e2]時(shí)的最值(參考數(shù)據(jù):e2≈7.4);

  ()若,有f(x)+g(x)≤0恒成立,求實(shí)數(shù)a的值;

  黃山市2016-2017學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)

  (文科)數(shù)學(xué)試題參考答案

  題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B D D B A B D C C C A 二、填空題

  13.(-∞,+∞)

  14.3

  15.必要而不充分

  16.4

  17.,所以.

  ,

  =.

  ()

  是實(shí)數(shù),所以a2+a-2=0,解得a=1,或a=-2,

  a=1,或a=-2.

  18.()因?yàn)?,,,所以?、3、4組愿意選擇此款“流量12人,各組分別為3人,5人,4人.

  ()第5組的6人中,不愿意選擇此款“流量包”套餐的4人分別記作:A、B、C、D,愿2人分別記作x、y.6人中選取2人有:AB,AC,AD,Ax,Ay,BC,BD,Bx,By,CD,Cx,Cy,Dx,Dy,xy共15個(gè)結(jié)果,其中至少有1人愿意選擇此款“流量包”:Ax,y,Bx,By,Cx,Cy,Dx,Dy,xy

  9個(gè)結(jié)果,所以這2人中至少有1人愿意選擇此款“流量包”套餐的概率.

  ()2×2列聯(lián)表:

  48歲的人數(shù) 年齡低于48歲的人數(shù) 合計(jì) 愿意使用的人數(shù) 14 28 42 不愿意使用的人數(shù) 7 1 8 合計(jì) 21 29 50 ∴,

  1%的前提下可以認(rèn)為,是否愿意選擇此款“流量包”套餐與人的年齡有

  19.()觀察莖葉圖可得;

  ,

  p是q的必要條件,所以,

  ,解得,綜上所述:.

  20.(),;

  (2);

  ()設(shè)切點(diǎn)為T(x0,lnx0),,,解x0=e,

  T(e,1),故切線方程為.

  21.()A(a,0),B(0,b),,所以,

  ,解得a=2b,

  ()由()知a=2b,橢圓E的方程為即x2+4y2=4b2(1)

  C(2,1)是線段PQ的中點(diǎn),且.

  PQ與x軸不垂直,設(shè)其直線方程為y=k(x-2)+1,

  (1)得:

  (1+4k2)x2-8k(2k-1)x+4(2k-1)2-4b2=0

  P(x1,y1),Q(x2,y2),則,,

  得,解得.

  x1x2=8-2b2.

  解得b2=4,a2=16,橢圓E的方程為.

  22.()由于,.

  f(x)在[1,2]為增函數(shù),在[2,e2]為減函數(shù).

  f(x)max=f(2)=2ln2.

  .

  ()令h(x)=f(x)+g(x)=alnx-x+1,則,

  (1)當(dāng)a≤0時(shí),h(x)在(0,+∞)上為減函數(shù),而h(1)=0,

  h(x)≤0在區(qū)間x(0,+∞)上不可能恒成立,因此a≤0不滿足條件.

  (2)當(dāng)a>0時(shí),h(x)在(0,a)上遞增,在(a,+∞)上遞減,所以

  h(x)max=h(a)=alna-a+1.

  h(x)≤0在x(0,+∞)恒成立,則h(x)max≤0.即alna-a+1≤0.

  g(a)=alna-a+1,(a>0),則g'(a)=na,g(a)在(0,1)上遞減,在(1,+∞)g(a)min=g(1)=0,故a=1.


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