黔東南州中考數(shù)學試卷真題
黔東南州的同學們，在中考備考的階段，數(shù)學科目的復習，我們可以多做一些往年的數(shù)學試卷真題。下面由學習啦小編為大家提供關于黔東南州中考數(shù)學試卷真題，希望對大家有幫助!
黔東南州中考數(shù)學試卷一、選擇題
(本大題共10小題，每小題4分，共40分)
1.|﹣2|的值是( )
A.﹣2 B.2 C.﹣ D.
2.如圖，∠ACD=120°，∠B=20°，則∠A的度數(shù)是( )
A.120° B.90° C.100° D.30°
3.下列運算結果正確的是( )
A.3a﹣a=2 B.(a﹣b)2=a2﹣b2
C.6ab2÷(﹣2ab)=﹣3b D.a(a+b)=a2+b
4.如圖所示，所給的三視圖表示的幾何體是( )
A.圓錐 B.正三棱錐 C.正四棱錐 D.正三棱柱
5.如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，∠A=15°，半徑為2，則弦CD的長為( )
A.2 B.﹣1 C. D.4
6.已知一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的兩根分別為x1，x2，則 + 的值為( )
A.2 B.﹣1 C. D.﹣2
7.分式方程 =1﹣ 的根為( )
A.﹣1或3 B.﹣1 C.3 D.1或﹣3
8.如圖，正方形ABCD中，E為AB中點，F(xiàn)E⊥AB，AF=2AE，F(xiàn)C交BD于O，則∠DOC的度數(shù)為( )
A.60° B.67.5° C.75° D.54°
9.如圖，拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=﹣1，給出下列結論：
①b2=4ac;②abc>0;③a>c;④4a﹣2b+c>0，其中正確的個數(shù)有( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
10.我國古代數(shù)學的許多創(chuàng)新和發(fā)展都位居世界前列，如南宋數(shù)學家楊輝(約13世紀)所著的《詳解九章算術》一書中，用如圖的三角形解釋二項和(a+b)n的展開式的各項系數(shù)，此三角形稱為“楊輝三角”.
根據(jù)“楊輝三角”請計算(a+b)20的展開式中第三項的系數(shù)為( )
A.2017 B.2016 C.191 D.190
黔東南州中考數(shù)學試卷二、填空題
(本大題共6小題，每小題4分，共24分)
11.在平面直角坐標系中有一點A(﹣2，1)，將點A先向右平移3個單位，再向下平移2個單位，則平移后點A的坐標為 .
12.如圖，點B、F、C、E在一條直線上，已知FB=CE，AC∥DF，請你添加一個適當?shù)臈l件 使得△ABC≌△DEF.
13.在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解：x5﹣4x= .
14.黔東南下司“藍每谷”以盛產(chǎn)“優(yōu)質藍莓”而吸引來自四面八方的游客，某果農(nóng)今年的藍莓得到了豐收，為了了解自家藍莓的質量，隨機從種植園中抽取適量藍莓進行檢測，發(fā)現(xiàn)在多次重復的抽取檢測中“優(yōu)質藍莓”出現(xiàn)的頻率逐漸穩(wěn)定在0.7，該果農(nóng)今年的藍莓總產(chǎn)量約為800kg，由此估計該果農(nóng)今年的“優(yōu)質藍莓”產(chǎn)量約是 kg.
15.如圖，已知點A，B分別在反比例函數(shù)y1=﹣ 和y2= 的圖象上，若點A是線段OB的中點，則k的值為 .
16.把多塊大小不同的30°直角三角板如圖所示，擺放在平面直角坐標系中，第一塊三角板AOB的一條直角邊與y軸重合且點A的坐標為(0，1)，∠ABO=30°;第二塊三角板的斜邊BB1與第一塊三角板的斜邊AB垂直且交y軸于點B1;第三塊三角板的斜邊B1B2與第二塊三角板的斜邊BB1垂直且交x軸于點B2;第四塊三角板的斜邊B2B3與第三塊三角板的斜邊B1B2C垂直且交y軸于點B3;…按此規(guī)律繼續(xù)下去，則點B2017的坐標為 .
黔東南州中考數(shù)學試卷三、解答題
(本大題共8小題，共86分)
17.計算：﹣1﹣2+| ﹣ |+(π﹣3.14)0﹣tan60°+ .
18.先化簡，再求值：(x﹣1﹣ )÷ ，其中x= +1.
19.解不等式組 ，并把解集在數(shù)軸上表示出來.
20.某體育老師測量了自己任教的甲、乙兩班男生的身高，并制作了如下不完整的統(tǒng)計圖表.
身高分組 頻數(shù) 頻率
152≤x<155 3 0.06
155≤x<158 7 0.14
158≤x<161 m 0.28
161≤x<164 13 n
164≤x<167 9 0.18
167≤x<170 3 0.06
170≤x<173 1 0.02
根據(jù)以上統(tǒng)計圖表完成下列問題：
(1)統(tǒng)計表中m= ，n= ，并將頻數(shù)分布直方圖補充完整;
(2)在這次測量中兩班男生身高的中位數(shù)在： 范圍內(nèi);
(3)在身高≥167cm的4人中，甲、乙兩班各有2人，現(xiàn)從4人中隨機推選2人補充到學校國旗護衛(wèi)隊中，請用列表或畫樹狀圖的方法求出這兩人都來自相同班級的概率.
21.如圖，已知直線PT與⊙O相切于點T，直線PO與⊙O相交于A，B兩點.
(1)求證：PT2=PA•PB;
(2)若PT=TB= ，求圖中陰影部分的面積.
22.如圖，某校教學樓AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的長為12米，坡角α為60°，根據(jù)有關部門的規(guī)定，∠α≤39°時，才能避免滑坡危險，學校為了消除安全隱患，決定對斜坡CD進行改造，在保持坡腳C不動的情況下，學校至少要把坡頂D向后水平移動多少米才能保證教學樓的安全?(結果取整數(shù))
(參考數(shù)據(jù)：sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.81， ≈1.41， ≈1.73， ≈2.24)
23.某校為了在九月份迎接高一年級的新生，決定將學生公寓樓重新裝修，現(xiàn)學校招用了甲、乙兩個工程隊.若兩隊合作，8天就可以完成該項工程;若由甲隊先單獨做3天后，剩余部分由乙隊單獨做需要18天才能完成.
(1)求甲、乙兩隊工作效率分別是多少?
(2)甲隊每天工資3000元，乙隊每天工資1400元，學校要求在12天內(nèi)將學生公寓樓裝修完成，若完成該工程甲隊工作m天，乙隊工作n天，求學校需支付的總工資w(元)與甲隊工作天數(shù)m(天)的函數(shù)關系式，并求出m的取值范圍及w的最小值.
24.如圖，⊙M的圓心M(﹣1，2)，⊙M經(jīng)過坐標原點O，與y軸交于點A，經(jīng)過點A的一條直線l解析式為：y=﹣ x+4與x軸交于點B，以M為頂點的拋物線經(jīng)過x軸上點D(2，0)和點C(﹣4，0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)求證：直線l是⊙M的切線;
(3)點P為拋物線上一動點，且PE與直線l垂直，垂足為E，PF∥y軸，交直線l于點F，是否存在這樣的點P，使△PEF的面積最小?若存在，請求出此時點P的坐標及△PEF面積的最小值;若不存在，請說明理由.
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